第八章 成本管理-利润敏感性分析

2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料

财务管理

第八章 成本管理

知识点：利润敏感性分析

● 详细描述：

所谓利润敏感性分析，就是研究量本利分析的假设前提中的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和影响程度。

量本利分析的基本内容是确定企业的保本点，并规划目标利润。因此，基于量本利分析的利润敏感性分析主要应解决两个问题：一是各因素的变化对最终利润变化的影响程度；二是当目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度。

(一）各因素对利润的影响相度

1.敏感系数的计算

敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比

【例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本20元，固定成本为200000元。

假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。

【解析】

预计的目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）

（1）销售量的敏感程度

销售量=100000×（1+10%）=110000（件）

利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）

利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%

销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25

【提示】

对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆现象，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。

（2）销售单价的敏感程度

单价=30×（1+10%）=33（元）

利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）

利润变化的百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%

单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75

（3）单位变动成本的敏感程度

单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）

利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）

利润变化百分比=（600000-800000）/800000=-25%

单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5

（4）固定成本的敏感程度

固定成本=200000×（1+10%）=220000（元）

利润=（30-20）×100000-220000=780000（元）

利润变化的百分比=（780000-800000）/800000=-2.5%

固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25

这说明固定成本每上升1%，利润将减少0.25%。

2、各因素敏感顺序

第—，某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为反向关系；反之亦然。

第二，单价的敏感系数 一般应该是最大的。

第三，在不亏损状态下，敏感系数最小的因素，不是单位变动成本就是固定成本。

(二）目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度

实质上是各因素对利润影响程度分析的反向推算，在计算上表现为敏感系数的倒数。

例题：

1.假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际贡献率40%，每年固定

成本300万元，预计来年产销量20万件，则价格对利润影响的敏感系数为

（）。

A.10

B.8

C.4

D.40%

正确答案：A

解析：

来年预计利润=收入-变动成本-固定成本=20×50-20×50×（1-40%）-

300=100（万元）

假设价格增长10%，达到55元，单位变动成本不变还是30，由于单价变动

，所以不能用原来的边际贡献率来计算。

预计利润=20×55-20×30-300=200（万元），利润变动率=（200-

100）／100=100%，单价的敏感系数=100%／10%=10。

2.假设ABC企业只生产和销售一种产品，单价100元，单位变动成本40元，每年固定成本500万元，预计明年产销量30万件，则单价的敏感系数为（）。

A.1.38

B.2.31

C.10

D.6

正确答案：B

解析：预计明年利润=(100－40)×30-500=1300（万元）。假设单价提高10%,即单价变为110元，则变动后利润=(110－40)×30－500=1600（万元），利润变动百分比=(1600－1300)/1300×100%=23.08%,单价的敏感系数=23.08%/10%=2.31。

3.下列关于敏感系数的说法中，不正确的是（）。

A.敏感系数=利润变动百分比÷因素变动百分比

B.敏感系数越小，说明利润对该因素的变化越不敏感

C.敏感系数绝对值越大，说明利润对该因素的变化越敏感

D.敏感系数为负值，表明因素的变动方向和目标值的变动方向相反

正确答案：B

解析：“利润对该因素的变化越敏感”意味着该因素的变化引起利润的变动越大，即敏感系数的绝对值越大，但变动的方向可以是同方向的也可以是反方向的，例如：敏感系数为“－3”的因素和敏感系数为“+2”的因素相比较，利润对前者的变化更敏感。所以选项B的说法不正确。

4.在其他条件不变时，若使利润上升50%，单位变动成本需下降20%;若使利润上升40%，销售量需上升15%，那么（）。

A.销售量对利润的影响比单位变动成本对利润的影响更为敏感

B.单位变动成本对利润的影响比销售量对利润的影响更为敏感

C.销售量的敏感系数小于1，所以销售量为非敏感因素

D.单位变动成本的敏感系数小于0，所以单位变动成本为非敏感闵素

正确答案：A

解析：

5.已知单价对利润的敏感系数为5，本年盈利，为了确保下年度企业不亏损，单价下降的最大幅度为（）。

A.50%

B.100%

C.20%

D.40%

正确答案：C

解析：利润下降100%，则下年就会出现亏损，因此“为了确保下年度企业不亏损”意味着“利润下降的最大幅度为100%’’。单价对利润的敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比，所以单价下降的最大幅度为

100%+5=20%。本题也可以直接根据“对各因素允许升降幅度的分析，实质上是各因素对利润影响程度分析的反向推导，在计算上表现为敏感系数的倒数”做答，即单价下降的最大幅度=1/单价对利润的敏感系数=1/5=20%。

6.在目标值变动的百分比一定的条件下，某因素对利润的敏感系数越大，说明该因素变动的百分比（）。

A.越小

B.越大

C.趋近于无穷大

D.趋近于无穷小

正确答案：A

解析：敏感系数是反映各因素变动而影响利润变动程度的指标，其计算公式为：敏感系数=目标值变动百分比+参量值变动百分比，若目标值变动的百分比一定，敏感系数越大，说明该因素的变动幅度越小。