第八章 成本管理-利润敏感性分析

2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料
财务管理
第八章 成本管理
知识点：利润敏感性分析
● 详细描述：
所谓利润敏感性分析，就是研究量本利分析的假设前提中的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和影响程度。

量本利分析的基本内容是确定企业的保本点，并规划目标利润。

因此，基于量本利分析的利润敏感性分析主要应解决两个问题：一是各因素的变化对最终利润变化的影响程度；二是当目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度。

(一）各因素对利润的影响相度
1.敏感系数的计算
敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比
【例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本20元，固定成本为200000元。

假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。

【解析】
预计的目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）
（1）销售量的敏感程度
销售量=100000×（1+10%）=110000（件）
利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）
利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%
销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25
【提示】
对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆现象，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。

（2）销售单价的敏感程度
单价=30×（1+10%）=33（元）
利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）
利润变化的百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%
单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75
（3）单位变动成本的敏感程度
单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）
利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）
利润变化百分比=（600000-800000）/800000=-25%
单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5
（4）固定成本的敏感程度
固定成本=200000×（1+10%）=220000（元）
利润=（30-20）×100000-220000=780000（元）
利润变化的百分比=（780000-800000）/800000=-2.5%
固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25
这说明固定成本每上升1%，利润将减少0.25%。

2、各因素敏感顺序
第—，某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为反向关系；反之亦然。

第二，单价的敏感系数 一般应该是最大的。

第三，在不亏损状态下，敏感系数最小的因素，不是单位变动成本就是固定成本。

(二）目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度
实质上是各因素对利润影响程度分析的反向推算，在计算上表现为敏感系数的倒数。

例题：
1.假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际贡献率40%，每年固定
成本300万元，预计来年产销量20万件，则价格对利润影响的敏感系数为
（）。

A.10
B.8
C.4
D.40%
正确答案：A
解析：
来年预计利润=收入-变动成本-固定成本=20×50-20×50×（1-40%）-
300=100（万元）
假设价格增长10%，达到55元，单位变动成本不变还是30，由于单价变动
，所以不能用原来的边际贡献率来计算。

预计利润=20×55-20×30-300=200（万元），利润变动率=（200-
100）／100=100%，单价的敏感系数=100%／10%=10。

2.假设ABC企业只生产和销售一种产品，单价100元，单位变动成本40元，每年固定成本500万元，预计明年产销量30万件，则单价的敏感系数为（）。

A.1.38
B.2.31
C.10
D.6
正确答案：B
解析：预计明年利润=(100－40)×30-500=1300（万元）。

假设单价提高10%,即单价变为110元，则变动后利润=(110－40)×30－500=1600（万元），利润变动百分比=(1600－1300)/1300×100%=23.08%,单价的敏感系数=23.08%/10%=2.31。

3.下列关于敏感系数的说法中，不正确的是（）。

A.敏感系数=利润变动百分比÷因素变动百分比
B.敏感系数越小，说明利润对该因素的变化越不敏感
C.敏感系数绝对值越大，说明利润对该因素的变化越敏感
D.敏感系数为负值，表明因素的变动方向和目标值的变动方向相反
正确答案：B
解析：“利润对该因素的变化越敏感”意味着该因素的变化引起利润的变动越大，即敏感系数的绝对值越大，但变动的方向可以是同方向的也可以是反方向的，例如：敏感系数为“－3”的因素和敏感系数为“+2”的因素相比较，利润对前者的变化更敏感。

所以选项B的说法不正确。

4.在其他条件不变时，若使利润上升50%，单位变动成本需下降20%;若使利润上升40%，销售量需上升15%，那么（）。

A.销售量对利润的影响比单位变动成本对利润的影响更为敏感
B.单位变动成本对利润的影响比销售量对利润的影响更为敏感
C.销售量的敏感系数小于1，所以销售量为非敏感因素
D.单位变动成本的敏感系数小于0，所以单位变动成本为非敏感闵素
正确答案：A
解析：
5.已知单价对利润的敏感系数为5，本年盈利，为了确保下年度企业不亏损，单价下降的最大幅度为（）。

A.50%
B.100%
C.20%
D.40%
正确答案：C
解析：利润下降100%，则下年就会出现亏损，因此“为了确保下年度企业不亏损”意味着“利润下降的最大幅度为100%’’。

单价对利润的敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比，所以单价下降的最大幅度为
100%+5=20%。

本题也可以直接根据“对各因素允许升降幅度的分析，实质上是各因素对利润影响程度分析的反向推导，在计算上表现为敏感系数的倒数”做答，即单价下降的最大幅度=1/单价对利润的敏感系数=1/5=20%。

6.在目标值变动的百分比一定的条件下，某因素对利润的敏感系数越大，说明该因素变动的百分比（）。

A.越小
B.越大
C.趋近于无穷大
D.趋近于无穷小
正确答案：A
解析：敏感系数是反映各因素变动而影响利润变动程度的指标，其计算公式为：敏感系数=目标值变动百分比+参量值变动百分比，若目标值变动的百分比一定，敏感系数越大，说明该因素的变动幅度越小。

7.基于量本利分析的利润敏感性分析主要解决的问题有（）。

A.各因素的变化对最终利润变化的影响程度
B.有关参数发生多大变化使企业由盈利转为亏损
C.有关因素变化时如何调整销售暈
D.当目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度
正确答案：A,D
解析：基于量本利分析的利润敏感性分析主要应解决两个问题：一是各因素的变化对最终利润变化的影响程度；二是当目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度。

8.下列关于敏感系数的说法中，正确的有（）。

A.敏感系数越大，说明敏感程度越高
B.敏感系数表示的是目标值变动百分比与参量值变动百分比之间的倍数关系
C.敏感系数为负值，表明因素的变动方向和目标值的变动方向相反
D.敏感系数为正值，表明因素的变动方向和目标值的变动方向相同
正确答案：B,C,D
解析：敏感系数的绝对值越大，说明敏感程度越高，所以选项A不正确。

9.某企业只生产一种产品，当年的税前利润为20000元。

运用量本利关系对影响税前利润的各因素进行敏感分析后得出，单价的敏感系数为4，单位变动成本的敏感系数为-2.5，销售量的敏感系数为1.5，固定成本的敏感系数为-0.5。

下列说法中，正确的有（）。

A.上述影响税前利润的因素中，单价是最敏感的，固定成本是最不敏感的
B.当单价提高10%时，税前利润将增长8000元
C.当单位变动成本的上升幅度超过40%时，企业将转为亏损
D.企业的安全边际率为66.67%
正确答案：A,B,C,D
解析：某变量的敏感系数的绝对值越大，表明变量对利润的影响越敏感，选项A正确；由于单价敏感系数为4，因此当单价提高10%时，利润提高40%,因此税前利润增长额=20000x40%=8000(元），选项B正确；单位变动成本的上升幅度超过40%，则利润降低率=-2.5x40%=-100%,所以选项C正确；因为：经营杠杆系数=销售量的敏感系数=1.5，而经营杠杆系数=(P-V)Q/[(F-V)Q-F]=Q/[Q-F/(P-V)]=Q/(Q-Q0)=1/安全边际率，所以安全边际率=1/销量敏感
系数=1/1.5=66.67%，所以选项D正确。