计量经济学实验报告

经济计量学实验报告

一、研究目的

为了了解某商品的销售量是否与其价格和广告支出额是否存在依赖与被依赖的关系，特地调查此店铺的商品各时期的销售量、价格和广告支出额，数据如下：

商品有关数据

销售量(万件）xs 价格（元/件）

jg

广告支出额（万元）

gg

55 100 5.5

70 90 6.3

90 80 7.2

100 70 7

90 70 6.3

105 70 7.35

80 70 5.6

110 65 7.15

125 60 7.5

115 60 6.9

130 55 7.15

130 50 6.5

二、模型设定

1.作散点图，了解相关关系

先导入数据，通过file→open→foreign data as workfile,以此导入实验数据，所以为了知道此商品销售量是否与价格、商品销售量与广告支出额存在一一对应的相关关系，再利用Eviews6.0软件，操作步骤为：先打开数据文件，建立序图对象，再点击quick→graph,再series list输入变量（jg xs ）,点击回车，再点击scatter，选择regression line，OK .

做出其散点图。

图1.

此图为商品销售量（xs）与价格（jg）的散点图及其回归线，我们可以看出，商品销售量与价格应该存在较为显著负相关关系，所以可以初步推测此模型中销售量与价格所建立的关系式中系数符号为负数。

图2.

此图为商品销售量（xs）与广告支出额（gg）的散点图及其回归线，我们可以看出，商品销售量与价格应该存在正相关关系，所以可以初步推测此模型中销售量与价格所建立的关系式中系数符号为正数。

从上述可以看出，此商品销售量是否与价格、商品销售量与广告支出额存在一一对应的相关系，那么，将2个因素加入同一个模型是否同样存在相关关系呢？作图，如下

我们可以看出，商品量与价格，广告支出额的相关关系依然存在，对此，可以建立模型。

2.模型设定

根据变量关系，我们可以建立模型：y=β0+β1*X1+β2*X2+μ

三、参数估计

针对数据，可以利用Eviews6.0 软件，对数据进行处理，操作过程如下。在命令框中输入命令：ls xs c jg gg 即使用最小二乘法，对变量建立回归模型。

Dependent Variable: XS

Method: Least Squares

Date: 03/22/15 Time: 16:28

Sample: 1 12

Included observations: 12

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 116.1568 24.64562 4.713081 0.0011

JG -1.307876 0.129370 -10.10954 0.0000

GG 11.24592 2.784385 4.038924 0.0029

R-squared 0.960557 Mean dependent var 100.0000

Adjusted R-squared 0.951792 S.D. dependent var 23.93172

S.E. of regression 5.254520 Akaike info criterion 6.368372

Sum squared resid 248.4898 Schwarz criterion 6.489599

Log likelihood -35.21023 Hannan-Quinn criter. 6.323490

F-statistic 109.5892 Durbin-Watson stat 0.820620

Prob(F-statistic) 0.000000

从上述结果，可以得到估计的参数：β0=116.1568，β1=-1.307876，β2=11.24592，所以，模型如下：Y^=116.1568-1.307876*X1+11.24592*X2

Se 24.64562 0.129370 4.038924

t （4.713081）（-10.10954）（4.038924）

R^2=0.960557,调整的R^2为0.951792，F=109.5892 DW=0.82062

四、模型检验

1．经济检验

根据上述商品量与价格、商品量与广告支出额的散点图所得关系，β1<0, β2>0,这符合经济学上的检验。

2. 统计检验

2.1 拟合优度检验

调整的判决系数为0.951792，数值较大，说明此数据的拟合优度很高，表示在被解释变量的变异中，由2个解释变量解释占的一部分占95.1792%，由此表示模型的拟合效果很好。

2.2 方程总体线性的显著性检验（F 检验）

根据回归结果，F=109.5892，且样本量为n=12,变量个数k=2,在5%的显著性水平下，F 统计量的临界值F0.05(2,9)=4.26，，统计量F值远远大于临界值109.5892>4.26,说明拒绝

原假设，认为方程总体线性显著；从另一方面，P值=0.0000<<0.05，拒绝原假设，认为方程总体的线性关系显著。

2.3 变量的显著性检验（t检验）

在5%的显著性水平下，t统计量的临界值t0.025(9)=2.262,显著性水平а=0.05所以其变量的拒绝域为（-∞，-2.262）∪（2.262，+∞），接受域（-2.262,2.262）对于β1=-1.307876，其t统计量=-10.10954<-2.262,落入拒绝域，且P值=0.0000<0.05,所以拒绝原假设，认为β1变量的线性关系显著。

对于β2=11.24592，其t统计量=4.038924>2.262,落入拒绝域，且P值=0.0029<0.05,所以拒绝原假设，认为β2变量的线性关系显著。

3.参数的意义

β0表示没有商品价格及广告支出额的影响下，该商品的销售量大约为116.1568。

β1表示在广告支出额等其他因素不变的条件下，商品的价格每增长1个单位，而商品的销售量就会平均减少1.307876个单位。

β2表示在商品价格等不变的其他条件下，商品的广告支出额每增加1个单位，那么商品的销售量将会平均增长11.24592个单位。

五、模型评价

我们可以对残差图进行分析，再回归分析的结果上面，点击view→actual fitted residual，在选择table，得到下图。

其中，可以看出残差的起伏较大，并不是特别稳定，猜想可能是由于广告额与商品销售量的回归拟合并不是特别好，使其残差较大，不是很稳定。但总的来说，此回归模型符合经济、统计检验，模型的拟合优度较高，方程整体显著，变量显著，是一个较好模型来反映商品销售量与价格，广告支出额的关系。