大学物理第五版上物理公式总结归纳

物理公式总结

（三）几种典型的静电场公式：

1、均匀带电球面： ⎪⎩⎪⎨⎧>⋅

<=R r r r q R r E 0

2040ϖπε 2、均匀带电球体： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⋅≤⋅=R r r r

q R r r R qr E 02003044ϖϖπεπε 3、无限长均匀带电圆柱面：⎪⎩

⎪⎨⎧>⋅<=R r r r R r E 0

020ϖπελ 4、无限长均匀带电直线： 002r r

E ϖρ⋅=πελ 5、无限大均匀带电平面： 02εσ=

E ，方向垂直于带电平面。

11．

库仑定律：

r r

Qq k F ˆ2=ϖ（k=1/4πε0） 12． 高斯定理：⎰⎰=⋅0

εq S d E ϖϖ（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0 13． 环路定理：⎰=⋅0l d E ϖ

ϖ （静电场无旋，因此是保守场）

14． 毕奥—沙伐尔定律：204ˆr r l Id B d πμ⨯=ϖϖ 直长载流导线：)cos (cos 4210θθπμ-=r

I B ϖ 无限长载流导线：r I B πμ20=ϖ θ2 I r P o R θ1

I

载流圆圈：R I B 20μ=ϖ，圆弧：πθμ220R I B =ϖ 毕奥－沙伐尔定律：2004r r l Id B d ϖϖϖ⨯⋅=πμ 磁场叠加原理：⎰⨯=L r r l Id B 2004ϖϖϖπμ 运动电荷的磁场：2004r r v q B ϖϖϖ⨯⋅=πμ 磁场的高斯定理：0=⋅⎰⎰S

S d B ϖϖ

磁通量：⎰⎰⋅=

S m S d B ϖϖΦ 安培环路定理：∑⎰=⋅I l d B L 0μϖϖ 载流直导线：()120sin sin 4ββπμ-=a

I B 圆电流轴线上任一点:

()23222032022R x IR r IR B +==

μμ

载流螺线管轴线上任一点: ()120cos cos 2ββμ-=nI B

安培力：B l Id f d ϖϖϖ⨯=, ⎰⨯=L B l Id f ϖϖϖ 载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：

B P M m ϖϖϖ⨯=

洛仑兹力：B v q f ϖϖϖ⨯=

磁力的功：∆ΦΦΦΦI A Id A I =−−→−==⎰恒量21

b IB R U H

AA ='，nq R H 1= 法拉第电磁感应定律：dt d i Φε-

= 动生电动势：⎰⋅⨯=a b

ab l d )B v (ϖϖϖε 感生电动势，涡旋电场：

S d t B l d E L

k i ϖϖϖϖ⋅∂∂-=⋅=⎰⎰⎰ε 自感：I

N L Φ=， dt dI L L -=ε，221LI W m = 互感：212112I N M Φ=，1

21221I N M Φ= 2112M M =

dt dI M 212

12-=ε， dt

dI M 12121-=ε 磁场的能量： μω2212

B BH m ==，⎰=V

m m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式：

i S

q S d D ∑=⋅⎰⎰ϖϖ (1) 0=⋅⎰⎰S

S d B ϖϖ (2) ⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S L S d t B l d E ϖϖϖϖ (3)

⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S L S d )t

D (l d H ϖϖϖϖϖδ (4)

E D ϖϖε=, H B ϖϖμ=, E ϖϖγδ=