九年级数学圆的概念讲

确定一个圆的要素: 一是圆心， 二是半径． 圆心确定其位置， 半径确定其大小．
同步练习
1、填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”， 而不圆是周“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 圆心决定圆的 ，位半置径决定圆的 大，小二者 缺一不可。
与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段
A(1，1) B(-1， ) C(-2，-1)
D( ,2)
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D
B
I
O F
E
A
C
ACD, ACF, ADE, ADC,
AC, AE, AF, AD.
1.圆的概念 2.与圆有关的概念 弦，直径，弧（优弧和劣弧）
B
O
A
C
等圆
同心圆 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同
1.等圆或同心圆的半径关系 2.等弧（只有同圆或等圆中才可能有等弧，等 弧长度一定相等，但长度相等的弧不一定是等 弧）
1、判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)半圆是最长的弧； (5)直径是最长的弦； (6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
A
（1）圆上各点到定点（圆心O）
的距离都等于定长（半径r）；
r
（2）到定点的距离等于定长的
O·
点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所 有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心 与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶 时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形 的数学道理．
2、过圆内一点A可以作出圆的最长弦有 一条或无数条
3、过圆上一点可以做出圆的最长弦的条数为 1
4、以下命题（1）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（2） 过圆上任意一点只能做一条弦，且这条弦是直径；（3） 弦是直径；（4）直径是圆中最长的弦；（5）直径不是 弦；（6）优弧大于劣弧；（7）以O为圆心可以画无数个 圆。（8）长度相等的两条弧是等弧；正确的有：
一石激起千层浪 奥运五环
乐在其中
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心
A
r
线段OA叫做半径
O·
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”．
2．合作交流，学习新知
A ·r O
问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么 规律？
⑴⑷⑺
来自百度文库
5、到点A的距离为2㎝的所有点组成的图形是
以点A为圆心，2㎝长为半径的圆 6、以线段AB长为半径做圆，可以做
无数个
7、若点P到⊙O上的点的最小距离为4，最大距 离为8，则该圆的直径是（ D ）
A.2 B.6
C.2或6
D.4或12
8、在平面直角坐标系中，O的圆心在原点，半径 为2，则下列各点在O上的是（ B ）
（如图AC）叫做弦，
B
O·
经过圆心的弦（如图中 的AB）叫做直径．
A
C
1、圆中最长的弦是直径（提到弦时不要忘记“直径” 这条特殊的弦）
2、直径是过圆心的弦，即直径都是弦；但弦不一定是 直径。
3．与圆有关的概念
弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 AB，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每 一条弧都叫做半圆．
B
O
A
C
弧与弦之间的关系：
1、弦是圆上两点间的线段，有无数条；弧 是圆上两点间的部分，弧是曲线，弧也有无数 条。
2、每条弧对一条弦；而每条弦所对的弧有 两条；优弧劣弧或两个半圆
3．与圆有关的概念
劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧． 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC） 叫做优弧． 半圆既不是优弧也不是劣弧。（半圆的度数为180度）