曲率属性的应用

曲率属性的应用

刻画断裂/裂缝及其它地质特征的地震曲率属性

Satinder Chopra 和Kurt Marfurt 著曹鉴华译

原文链接：http://www.cseg.ca/publications/recorder/2007/11nov/nov2007-seismic-curvature.pdf

地震属性对于地震解释来说能够起到非常强大的帮助作用，例如在地震属性上断裂和河道表现为不同的图像特征，由此地质科学家就能用来揭示沉积环境和构造变形的历史。迄今为止，地震属性已经应用了差不多40年了，一些重要属性并没有得到显著发展或者获得认可，直到上世纪90年代初三维地震技术开始广泛应用。Bahorich和Farmer在1995年提出的相干属性已经称为了一种常规的解释手段，现在大部分解释系统上都提供了该技术。

曲率属性在90年代中期引入到解释流程中，计算方式为用层面计算，其结果显示与露头资料上存在的断裂有很紧密的联系（Lisle，1994；Roberts，2001）。最近体曲率属性开始流行起来，解释人员可以从沿层面属性上识别出小的扰曲、褶皱、凸起、差异压实特征，这些在常规解释时是无法追踪的、相干上也呈现为连续高相干特征。本文将讨论地震曲率属性及其实际应用。

通常意义上曲率是用来表征层面上某一点处变形弯曲的程度。层面变形弯曲越厉害，曲率值就会越大。如果将这些构造变形如扰曲、褶皱等定量结果与更常规的断裂图像结合起来，地质科学家就能利用井控下的构造变形模型来预测古应力和有利于天然裂缝分布的区域。曲率属性除了可用于刻画断裂和裂缝外，还能对一些地质特征进行呈现，后面将有叙述。

对于一个二维的曲线而言，曲率可以定义为某一点处正切曲线形成的圆周半径的导数。（如图1）如果曲线弯曲褶皱厉害，曲率值就比较大，而对于直线不管水平或倾斜其曲率就是零。一般背斜特征时定义曲率值为正值，向斜特征定义曲率值为负值。

图1 曲线的二维曲率表示：背斜曲率为正，向斜曲率为负，而水平或倾斜面曲率为零。

二维曲线曲率的简单定义方式可以延伸到三维曲面上，此时曲面则由两个互相垂直相交的垂面与曲面相切。在垂直于层面的面上计算的曲率定义为主曲率，同时可以计算最大和最小曲率，这两种曲率正好是互相垂直的。通常采用最大曲率来寻找断裂系统。

在实际应用中，曲率常是沿在三维地震资料上追踪的层面计算。实际曲率还包括最小、最大、最大负曲率、最大正曲率、倾向曲率、走向曲率、平均曲率最小曲率方位和形态指数等。在刻画断裂、地质体时我们发现最大正曲率、最大负曲率是最易计算也是最常用的曲率属性。

如果地震资料品质比较好而且目标层正好位于强波阻抗分界面的时候，地震层位追踪解释很容易完成。图2a 为一个时间构造图，时间位置大概在2000ms，资料来源于加拿大艾尔贝塔省三维工区。在解释时先用控制网格手动追踪，然后进行自动追踪，并对结果进行了平滑处理，平滑参数为3x3。用解释的层计算了曲率属性，如图2b和图2d。注意到图中黄色椭圆所圈处均受到采集脚印的影响，无论是由于采集设计、协噪还是处理过程中系统误差的影响，采集脚印的产生与采集时地震源和接收器排列方式是分不开的，而与地下实际情况并无直接联系。这类脚印是完全的假象，并不具有任何地质意义。

图2 a图为三维资料解释的时间层面，b图为用该层计算的最大正曲率属性，d图为最大负曲率属性。图中黄圈标示南北方向和东西方向有采集脚印影响的地方。c图为沿层提取的最大正曲率属性体切片，e图沿层提取的最大负曲率属性体切片。白色箭头所示为延伸较长的背斜，黑色箭头所示为向斜区域，这些在地震剖面上均可以看见。采集脚印在沿层提取的曲率属性图上就基本消失了。对比说明，用层计算曲率结果精度要比三维曲率体属性计算结果差。

在含噪音同时受采集脚印影响的地震数据上追踪层位，或者在某些并没有明显一致阻抗界面（如河道、浊积体、复合体和岩溶）的区域追踪，进而形成的曲率属性肯定不太可靠。一种解决思路就是对数据进行一次空间滤波，尽可能的去除噪音，从而保留下来有用的地质信息。许多商业解释软件上都有这些滤波处理模块。

在曲率属性领域非常重要的一次变革就是AlDossary和Marfurt提出的曲率体计算。这种曲率体计算方式可以减少由于层位追踪引起的影响。文中对用层计算和三维体曲率计算两种方式进行了实际应用对比。图2b和d 为沿层计算的曲率属性图，明显受采集假象影响。同时沿图2a显示的层提取了最大正曲率和最大负曲率属性，如图2c和e，该层并没有受采集脚印影响。

图3为相干体、最大正曲率体和最大负曲率体的时间切片对比。可以看到，图中有一条NW-SE展布的主河道很清晰（黑边白框箭头所指），同时还有3个圆形决口区域。第二条河道系统显示在图的东南角区域，与主河道垂直相交。最大正曲率属性图对河道的边界和潜在的河床、溢流沉积都刻画比较清楚，而由于差异压实原因最大负曲率属性图则突出了河道的轴或河谷底部。相干图可以用于补充，但它对层面的构造变形不敏感，另外相干属性突出了河道侧翼，这些区域在波形上由于地震资料的调谐作用而呈现明显的变化。

图3 a图为AA'任意线地震剖面，b图为相干时间切片，c图为最大正曲率时间切片，d图为最大负曲率时间切片。图中白色箭头所示为一条北西向展布的河道，在相干切片上河道的边界很清晰，在最大负曲率图上突出了河道的轴或河谷。最大正曲率属性则突出了河道的侧翼。但在工区的东南侧的河道（如黑色箭头所指）在相干图上就不那么清晰，而在最大负曲率属性上显示了河道的分叉现象。图中黄色箭头所指处为一条垂直相交的河道，在纵剖面上看的很清楚，在相干属性和最大负曲率属性图上也很清晰。而浅兰色箭头所指处河道在相干图上几乎看不见，但在最大负曲率图上河道的轴很清晰的呈现出来了。图中绿色箭头标示出了圆形决口区域，在最大正曲率属性图上清晰的显示为负值。

图4也是属性时间切片与地震剖面的对比分析，解释员需要通过这种分析来理解和验证属性特征如何与地震信号匹配起来。同样的，在最大正曲率和最大负曲率属性图上河道的边界和河床特征都很清晰，明显优于相干属性。