高中历史选修中外历史人物评说教案-第12课 土耳其国父凯末尔1-岳麓版

1.3.2 命题的四种形式教学设计

总结导学案情况（教师总结）

【复习回顾】

1、命题的定义

2、命题的分类

3、命题的否定

【探究案】

探究一：四种命题的定义

下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若同位角相等，则两直线平行。（2）若两直线平行，则同位角相等

（3）若同位角不相等，则两直线不平行。（4）若两直线不平行，则同位角不相等。归纳总结：

原命题：如果p，则q.

逆命题：________________________

否命题：__________________________

逆否命题：_______________________

反馈训练一：

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。

1、原命题：若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等.

逆命题：_____________________________________________________

否命题：__________________________________________________

逆否命题：_______________________________________________________

2、原命题：若x＞9，则x＞0.

逆命题：_____________________________________________________

否命题：__________________________________________________

逆否命题：_______________________________________________________ 探究二：命题的否定与否命题

已知命题“如果x＞2，则x2＞4”，写出命题的否定和否命题．

命题的否定：_____________________________________________________

否命题：__________________________________________________

归纳总结：_______________________________________________

反馈训练二：

1.命题“如果x2＝1，则x＝1”的否命题为______________________，

命题的否定为。

2.命题“若x2<1，则－1

命题的否定为________________________。

3.命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题为 ___________________ ，命题的否定为____________________________。

4.命题“若x2+y2=0,则x、y全为零”的否命题为_________________________，

命题的否定为__________________________。

探究三：四种命题间的关系与真假性

原命题：若同位角相等，则两直线平行。

逆命题：若两直线平行，则同位角相等。

否命题：若同位角不相等，则两直线不平行。

逆否命题：若两直线不平行，则同位角不相等。

口答：如果分别以上述命题中的逆命题，否命题和逆否命题作为原命题，那么其逆命题，否命题，逆否命题又是什么？

试一试：若原命题“如果x＞2，则x2＞4”，写出逆命题，否命题和逆否命题，并判断真假．

原命题：如果x＞ 2 ，则 x2＞4 。

逆命题：________________________

否命题：__________________________

逆否命题：_______________________

口答：如果分别以上述命题中的逆命题，否命题和逆否命题作为原命题，那么其

逆命题，否命题，逆否命题又是什么？

归纳总结：

★原命题和______是互逆的命题；______和逆否命题也是互逆的命题．

★原命题和______、逆命题和________都是互否的命题．

★原命题和________、逆命题和______都是互为逆否的命题．

★互为逆否的两个命题________________，互逆或互否的两个命题________。

反馈训练三：

1、命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题及其真假性为( )

A．“若x＝4，则x2－3x－4＝0”为真命题

B．“若x≠4，则x2－3x－4≠0”为真命题

C．“若x≠4，则x2－3x－4≠0”为假命题

D．“若x＝4，则x2－3x－4＝0”为假命题

2、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )

A.真命题的个数一定是奇数

B.真命题的个数一定是偶数

C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数

D.以上判断均不正确

3、当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是( )

A.若q，则p

B.若非p，则非q

C.若非q，则非p

D.p且q

4、“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是_______．

探究四：等价命题的应用

判断命题“若a≥0，则方程x2＋x－a＝0有实根”的逆否命题的真假。归纳总结： ________________________________________________________

反馈训练四：

证明：“若a2－b2+2a－4b-3≠0 ,则 a-b ≠1 .”为真命题.

【练习案】

评测练习：

1、对原命题的条件和结论分别否定得到的命题是原命题的( )

A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．全称命题

2、与命题“若a·b＝0，则a⊥b”等价的命题是( )

A．若a·b≠0，则a不垂直于b B．若a⊥b，则a·b＝0

C．若a不垂直于b，则a·b≠0 D．若a·b≠0，则a⊥b

3、与命题“若实数a＞1，则函数y＝a x是增函数”互为逆否的命题是( ) A．若实数a＜1，则函数y＝a x不是增函数

B．若实数a≤1，则函数y＝a x不是增函数

C．若函数y＝a x是增函数，则实数a＞1

D．若函数y＝a x不是增函数，则实数a≤1

4、下列命题中为真命题的是( )

A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题

D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题

5、已知下列四个命题：(1)p：若一个数是负数，则它的平方是正数；(2)q：若一