因式分解(概念和四种基本方法)
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何为因式分解呀？
因式分解：。
()
21
a a a a
+=+
()
232
4222
x x x x
+=+
()
22()
a b a b a b
-=+-
【例1】
下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( )
A．22
3()33
ab a b a b ab
+=+B．22
2
2421
x x x
x
⎛⎫
+=+
⎪
⎝⎭
C．22
4(2)(2)
a b a b a b
-=+-D．2
3633(2)
x xy x x x y
-+=-
因式分解基本方法
1．提公因式法
2．公式法
3．分组分解法
4．十字相乘法
【例1】
分解因式(提公因式法)：
⑴33
x y xy
-
⑵()211
x x
--+
⑶()()
23
42
x y y x
---
⑷32
31827
x x x
-+
因式分解
心得第一式：
①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。
②当某项完全提出后，该项应为“1”
【例2】
因式分解(公式法)：
⑴249a -
⑵22()()x m x n +-+
⑶24129x x ++
⑷2244a ab b -+-
【例3】
因式分解()2
222214a b a b +--
在线测试题
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1．将式子33312x y xy -因式分解( )
A ．()2232xy x y -
B ．()3334x y y x -
C ．()()322xy x y x y +-
D ．()2232xy x y +
2．将式子3223636a a b a c abc +--因式分解( )
A ．()()32a a b a c +-
B ．()()32a a b a c ++
C ．()()32a a b a c --
D ．()
2322a a ab ac bc +--
3．将式子2222x a ab b -+-因式分解( )
A ．()()x a b x a b ++-+
B ．()()x a b x a b +---
C ．()()x a b x a b --++
D ．()()x a b x a b +--+
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