指对幂函数经典练习题(最新编写)

高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数

1、若函数是指数函数，则有 （ ）x

a a a y ⋅+-=)33(2

A 、

B 、

C 、

D 、21==a a 或1=a 2=a 1

0≠>a a 且2、下列所给出的函数中，是幂函数的是

（

）

A ．

B ．

C ．

D ．3

x y -=3

-=x y 3

2x y =1

3

-=x y 3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ）A ．log c a =b B ．log c b =a C ．log a b =c D ．log b a =c 4、若，则= （ ）210,5100==b

a b a +2 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

5、若，那么等式成立的条件是 （ ）0≠xy y xy y x 243

2-=A 、 B 、 C 、 D 、0,0>>y x 0,0<>y x 0,0>

（ ）

)12(log 2

1-x A ．（

，+∞） B ．［1，+∞ C ．（ ，1 D ．（－∞，1）21)2

1]7、若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．⎪⎭

⎫ ⎝

⎛43,0⎪

⎭

⎫⎢⎣⎡43,0⎥⎦

⎤⎢⎣⎡4

3,0⎪⎭

⎫

⎝⎛+∞-∞,43]0,( 8、函数的图象是

（

）

3

4

x y =

第9题 A ． B ． C ． D ．

9、图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 四个值，则相应于C 1，C 2，C 3，C 4

431

,,3510

的a 值依次为

（ ）A ． B ． C ．

D ．

101,53,34,353,101,34,310

1

,53,3,345

3,101,3,3410、 函数y =lg （－1）的图象关于

（

）

x

+12

A ．x 轴对称

B ．y 轴对称

C ．原点对称

D ．直线y =x 对称

11、若关于的方程有负根，则实数的取值范围是_ ____________.x 33

5-+=

a a x

a 12、当时，函数的值恒大于1，则实数的取值范围是_ _____.

0>x x

a y )8(2-=a

13、函数的值域是

.12

41

++=+x x y 14、设,则 。

1052==b

a =+b

a 1115、函数 的图象必经过定点 ．11

+=-x a y )10(≠>a a 且16、若，则的取值范围是 .

43-->a a )1,0(≠>a a a 17、函数f （x ）=|lg x |，则f （），f （），f （2）的大小关系是 413

118、已知，其中>0, ，试用将下列各式分别表示出来：

u a a x

x =+-a R x ∈u （1） ； （2） .

2

2

x x a

a

-+2

32

3x x a

a -+19、求log 2．56．25+lg

+ln +的值．100

1

e 3log 122+20、若, ， 求 z 的取值范围.

0442=-+y x 5424+⋅-=y

x

z 21、已知函数的值域为[7，43]，试确定的取值范围.

3234+⋅-=x

x y x

作业

1、下列函数一定是指数函数的是

（ ）

Ａ、 B 、 C 、 D 、1

2+=x y 3

x y =x

y -=3x

y 23⋅=2、已知ab >0，下面四个等式中，正确命题的个数为 （ ）

①lg （ab ）=lg a +lg b ②lg =lg a －lg b ③ ④lg （ab ）=

b a b

a

b a lg lg(212=10log 1ab A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3、已知x =+1，则lo g 4（x 3－x －6）等于

（ ）

2A ．

B ．

C ．0

D ．2

3

452

1

4、已知m >0时10x =lg （10m ）+lg ，则x 的值为

（ ）m

1

A ．2

B ．1

C ．0

D ．－1

5、下列图像正确的是

（

）

A B C D

6、若log a b ·log 3a =5，则b 等于 （ ）A ．a 3 B ．a 5 C ．35 D ．53

7、5、已知，则a 、b 的关系是 （ ）

03

1

log 31log >>b a A ．1＜b ＜a

B ．1＜a ＜b

C ．0＜a ＜b ＜1

D ．0＜b ＜a ＜1

8、若函数的图象在第一、三、四象限内，则 （ ）)1,0(1≠>-+=a a m a y x

A 、

B 、且

C 、

D 、1>a 1>a 0<

0<

y -=12

1( A 、 B 、 C 、 D 、),(+∞-∞),0(+∞),1(+∞)

1,0(10、 如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，

α

x y =比较的大小（ ）

1,,,,,04321ααααA ． 102431<<<<<ααααB ． 104321<<<<<ααααC ． 134210αααα<<<<

42310αααα<<<<<11、下列函数中既是偶函数又是（

）

(,)-∞0上是增函数的是A ．B ．C ．D ．

y x

=4

3

y x

=32

y x

=-2

y x

=-14

1

α3

α4

α2

α