九上圆练习题(含答案)

九年级数学圆专项练习题

一．选择题（共10小题）

1．下列说法，正确的是（）

A．弦是直径B．弧是半圆

C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径

2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B． 4cm C． 5cm D． 6c m

（2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图）

3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A．4 B． 6 C． 8 D． 9

4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）

A．51°B． 56° C． 68°D． 78°

5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A．25°B． 50°C． 60°D． 30°

6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定

7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．外切

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）

A．2，B． 2，πC．，D． 2，

9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A．2πB．πC．D．

10．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）

A．12πB．24πC．6πD．36π

二．填空题（共10小题）

11．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为．

（9题图）（10题图）（11题图）（12题图）

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为．

13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=度．

（13题图）（14题图）（15题图）（17题图）

14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为．

15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为．

16．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．

17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（结果保留π）．

18．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是．

19．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是．20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为．

三．解答题（共5小题）

21．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）请证明：E是OB的中点；

（2）若AB=8，求CD的长．

22．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D 作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

24．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题参考答案

1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B

11．12．50°13．70 14．1或5 15．54°16．50°17．2π18．24π19．20πcm220．60°21．（1）证明：连接AC，如图

∵直径AB垂直于弦CD于点E，∴，∴AC=AD，

∵过圆心O的线CF⊥AD，∴AF=DF，即CF是AD的中垂线，∴AC=CD，

∴AC=AD=CD．即：△ACD是等边三角形，∴∠FCD=30°，

在Rt△COE中，，∴，∴点E为OB的中点；

（2）解：在Rt△OCE中，AB=8，∴，

又∵BE=OE，∴OE=2，∴，∴．

（21题图）（22题图）（23题图）（24题图）

22．证明：连结OC，如图，

∵OD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，

又∵OB=OC，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DC．

23．（1）证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，

∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC．

（2）解：连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，

∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半径为4，∴S扇形

=4π，S△AOE=8 ，∴S阴影=4π﹣8．

AOE

24．解：连接OC，∵AB与圆O相切，∴OC⊥AB，

∵OA=OB，∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，

在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，∴OC=OA=2，∠AOC=60°，

∴∠AOB=120°，AC==2，即AB=2AC=4，

则S阴影=S△AOB﹣S扇形=×4×2﹣=4﹣．

故图中阴影部分的面积为4﹣．

25．解：由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，

所以圆锥的母线长==13，所以圆锥的表面积=π•52+•2π•5•13=90π．