第 九 章 均 相 反 应 器

长沙学院教案（课时备课）第 十 章 均 相 反 应 器本章教学要求：了解均相反应动力学方程，熟悉均相反应器的优化和反应器的选择，掌握间歇操作反应器，连续操作管式、釜式反应器内进行简单反应时反应时间和反应器体积的计算，以及多釜串联反应器内进行一级简单反应时反应时间和反应器体积的计算。

本章重点：几种典型反应器内进行简单反应时反应时间和反应器体积的计算，以及多釜串联反应器内进行一级简单反应时反应时间和反应器体积的计算。

本章难点：均相反应器的优化，反应器的选择。

§1 均相反应动力学一．动力学模型1．不可逆简单反应：R A k −→− nAA kc r =-)(2．可逆反应：2121n Rn A A c k c k r -=-)(3．平行反应：2121n An A A c k c k r -=-)( 4．串联反应：S R A k k −→−−→−21 11n A A c k r =-)(， 2121n Rn A R c k c k r -=，22n R R c k r = 式中：n ——反应级数；k ——反应速率常数，RT E Ae k /-=。

二．浓度效应和温度效应 1．浓度效应：反应级数是浓度对反应速率影响的敏感因素(↑↑A r n 一定浓度下，,)，除浓度外的其它条件，很多是通过对浓度的改变来影响反应速率的。

2．温度效应：活化能是温度对反应速率影响的敏感因素(↑↑k E ，一定温度下，)，除温度外的其它条件，很多是通过对温度的改变来影响反应速率的。

三．化学反应器的设计计算 1．计算内容：反应器设计计算主要是确定反应器的生产能力，即完成一定生产任务所需反应器的体积（反应器的设计计算还包括反应器造型、结构设计及其参数确定、工艺参数的确定等内容）。

2．反应器的物料衡算 （1）通式：反应物加入速率=反应物引出速率+反应物消耗速率+反应物积累速率 对某一组分：[加入速率]=[引出速率]+[消耗速率]+[积累速率]若反应器内物料组成均匀，可对整个反应器作衡算；若物料组成随反应器 内位置而变，则必须对微元反应体积作衡算。

（2）间歇操作反应器[反应物加入速率]=0，[反应物引出速率]=0 ∴ [反应物消耗速率]+[反应物积累速率]=0 （3）连续稳定操作反应器[反应物积累速率]=0∴ [反应物加入速率]=[反应物引出速率]+[反应物消耗速率]§2 间歇操作反应器一．特点反应物料按一定配比一次加入反应器；在搅拌良好的情况下，各处浓度、温度均匀一致，各处的化学反应速率也相同；随反应的进行，釜内的浓度、温度和反应速率都随时间改变。

二．反应时间的计算 1．通式由于间歇反应器内物料是均匀的，故可对整个釜中的反应物A 做物料衡算： [A 的消耗速率]+[A 的积累速率]=0而[A 的消耗速率]=(A r -)R V [A 的积累速度]=dtdn A故 (A r -)R V =dt dn A -或 (A r -)=dtdn V AR 1- A r -——组分A 的反应速率（13-⋅⋅s m mol ），R V ——反应器的有效容积，即被反应物料所占居的体积（3m ）， A n ——组分A 的量（mol ）。

对恒容反应，A R A c V n =)(,A A R x c V -=10或A R A dc V dn ==A A R dx c V 0,- 则 (A r -)=dt dc A -dtdxc A A 0,= ∴ ⎰⎰-=--=00,,)()(A A AA c c A A c c A A r dc r dc t ⎰-=A x AAA r dx c 00)(, 将)()(A A c f r =-关系代入上式积分，即可求反应物A 的浓度由0,A c 降低到A c 所需的时间。

2．简单一级反应： R A k −→− )()(,A A A A x kc kc r -==-10则 AA c c A A c c k kc dc t AA 010,ln,=-=⎰A x k -=111ln t 时刻反应物A 的残余浓度与转化率分别为： kt A A e c c -=0,， kt A e x --=13．简单二级反应： R B A k−→−+ 设00,,B A c c =，则22021)()(,AA A A x kc kc r -==- 则 )(,,021110A A c c AA c c k kc dc t AA -=-=⎰)(,A A A x kc x -=10 t 时刻反应物A 的残余浓度与转化率分别为： 001,,A A A k t c c c +=， 001,,A A A ktc ktc x +=4．复杂反应：图解积分求t (1)由⎰-=Ax A AA r dx c t 00)(,，以)(,A A r c -0对A x 作图，曲线下方从A x →0间曲线和x 轴围成的面积即为t ； (2)由⎰-=0,)(A Ac c A A r dc t ，以)(A r -1对A c 作图，曲线下方从0,A A c c →间曲线和x 轴围成的面积即为t ；由前面讨论可知，在间歇操作反应器内，反应物达到一定转化率所需的时间只取决与过程的反应速度，而与反应器的大小无关。

三．反应器的容积 1．有效容积R V ： ）（日处理量't t V R +=24=)'(,t t q V +0 t ——反应时间，'t ——辅助时间（每批加料、出料、清洗等非反应时间），0,V q ——每小时处理的物料量，h m /3。

2．实际容积V ：ϕRV V =ϕ——装料系数，其具体数值根据实际情况确定，对不沸腾、不起泡的液体，85070.~.=ϕ；对于沸腾和起泡的液体，6040.~.=ϕ。

[例10-1]已知某一级反应C B A K +−−→−328，在反应温度328K 下的反应速率常数1230-=s k .，要求反应转化率达到90%，日处理量为1324-⋅天m ，采用间歇操作反应器，每批料的辅助时间为h 2,装料系数800.=ϕ，试计算反应器的有效容积R V 和反应器容积V 。

解：一级反应，)()(.ln .ln h s x k t A 36011090112301111==-=-=∴ 3002236012424m V R ./=+=）（ ϕRV V ==35280002m ...=四．间歇操作反应器的优、缺点和应用1．优点：反应器内物料、温度均匀，可采用不同换热器调节反应温度，反应物可达较高转化率。

2．缺点：由于't 的存在，设备利用率低；反应条件随时间改变，难以实现自动化控制；设备尺寸不宜过大，不适于大规模生产。

3．适用性：较强，适用于小批量多品种产品的生产，也常用于中间实验厂以取得反应速度等有关数据。

§3连续操作管式反应器流态：活塞流；适用：气相反应和均一液相反应 一．示意图：二．反应器有效体积的计算由于管式反应器内反应物A 的浓度沿物料流动方向而变化，故反应器内不同截面上的反应速度也不同，因此物料衡算需要对微元反应体积进行：[A 的加入速率]=[A 的引出速率]+[A 的消耗速率]而[A 的加入速度]==A n q ,)(,,A A V x c q -100， [A 的消耗速率]=(A r -)R dV[A 的引出速度]=)]([,,A A A V dx x c q +-100故 )(,,A A V x c q -100=)]([,,A A A V dx x c q +-100+(A r -)R dV化简得：(A r -)R dV =A A V dx c q 00,, 积分得：⎰-=Ax A AA V R r dx c q V 000)(,, 式中：A r -——组分A 的反应速率（13-⋅⋅s m mol ），R V ——反应器的有效容积，即被反应物料所占居的体积（3m ）， A x ——组分A 的转化率，0,V q ——反应器入口物料的体积流量（13-⋅s m ）。

对恒容反应，A c )(,A A x c -=10 则 dt dc A -dtdxc A A 0,= ∴ ⎰⎰-=--=0000,,)()(,,A A AA c c AA V c c A A V R r dc q r dc q V 式中，0,A c 、A c ——组分A 的浓度（3-⋅m mol ）。

将)()(A A x f r =-或)()(A A c f r =-关系代入上面积分，即可求反应物A 达到转化率A x 或A 的浓度由0,A c 降低到A c 所需的有效体积；或由图解积分法求R V 。

三．空间时间 1．通式： ⎰-==Ax A AA RV r dx c V q 000)(,,τ 对于相同操作条件下的同一反应，达到相同转化率的)()(间歇反应器管式反应器t =τ；对恒容反应，空间时间=停留时间。

此外，由于0,)(V R q V τ=管式反应器，）（间歇反应器')(,t t q V V R +=0，故完成相同生产任务需要的反应器体积以管式反应器为小。

2．等温（恒容）一级反应： R A k−→−)()(,A A A A x kc kc r -==-10则 ⎰-=Ax A A A A x kc dx c 0100)(,,τAx k -=111ln反应物A 的残余浓度与转化率分别为： τk A A e c c -=0,， τk A e x --=13．等温（恒容）二级反应： R B A k −→−+设00,,B A c c =，则22021)()(,A A A A x kc kc r -==-则 =-=⎰Ax A A A A x kc dx c 022001)(,,τ)(,A A Ax kc x -=10 反应物A 的残余浓度与转化率分别为： 001,,A A A c k c c τ+=， 001,,A A A c k c k x ττ+=4．复杂反应：图解积分求τ。

由图解积分法求出R V ，再由0,V Rq V =τ求τ。

5．气相反应：当反应前后物质的量发生变化时：nA A A A A A x y x c k r ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=-0011,,)()(δA nx A A A A A A V R dx x c x y k c q V A ⎰⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+==00000111)(,,,,δτA nx A A A A n A dx x x y kc A⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=-0010111,,δ[补例10-1]已知在恒温下进行乙酸乙酯的皂化反应OH H C COONa CH NaOH H COOC CH 523523+→+该反应对乙酸乙酯和氢氧化钠均为一级，反应开始时乙酸乙酯和氢氧化钠的浓度均为3020-⋅m kmol .，反应速率常数为11309350--⋅⋅s kmol m .，若每天处理乙酸乙酯为kg 176，辅助操作时间为min 30，试求最终转化率达90%所需间歇反应器的有效容积；若装料系数取0.80，则反应器的实际体积为多少？若同一反应改在管式反应器内进行，达最终转化率90%所需管式反应器的体积又为多少？解：（1）间歇反应器：该反应为二级反应，当%90=A x 时， )(,A A A x kc x t -=10s 4813900102009350900=-⨯⨯=).(... 已知kmol kg M /88=乙酸乙酯，d kg q A m /,1760=则 d kmol q A n /,2881760==， h m d m c q q A A n V /./.,,,330017410002020==== ∴ R V =)'(,t t q V +03667603036004813174m .)(.=+⨯= 358980667m V V R...===ϕ（2）管式反应器：)(,A A A x kc x -=10τs 4813900102009350900=-⨯⨯=).(...∴ 3058536004813174m q V V R ..,=⨯==τ 可见，达相同转化率需要的反应器体积并不相同，管式反应器比间歇反应器要小。