八年级初二数学下学期二次根式单元 易错题难题同步练习试题

八年级初二数学下学期二次根式单元 易错题难题同步练习试题

一、选择题

1．下列运算中，正确的是 ( ) A ．53－23=3 B ．22×32=6 C ．33÷3=3

D ．23＋32=55

2．下列各式成立的是（ ） A ．2(3)3-= B ．633-=

C ．222()33

-

=- D ．2332-=

3．计算()

21

273632

÷+⨯--的结果正确的是( ) A ．3

B ．3

C ．6

D ．33-

4．下列运算中，正确的是( ) A ．1333⎛⎫

+

⎪ ⎪⎝⎭

=3 B ．(12-7)÷3=-1 C ．32÷

1

22

=2 D ．(2+3)×3=63+

5．若2()a b a b -=--则（ ） A ．0a b +=

B ．0a b -=

C ．0ab =

D ．2

2

0a b +=

6．下列各式中,正确的是（ ） A ．16=±4 B ．±16=4

C ．

26628

⨯= D ．4

2783+⨯=

- 4

7．下列说法中正确的是（ ） A ．25的值是±5 B ．两个无理数的和仍是无理数 C ．-3没有立方根. D ．22-a b 是最简二次根式.

8．已知：a=123-，b=1

23

+，则a 与b 的关系是（ ） A ．相等

B ．互为相反数

C ．互为倒数

D ．平方相等

9．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18

B ．

1

3

C 24

D 0.3

10．751m +m 的值为（ ） A ．7

B ．11

C ．2

D ．1

11．下列运算一定正确的是( )

A ．2a a =

B ．ab a b =⋅

C ．222()a b a b ⋅=⋅

D ．()0n m

n

a

a m

=

≥ 12．下列属于最简二次根式的是( ) A ．8

B ．5

C ．4

D ．

13

二、填空题

13．已知2215x 19x 2+--=，则2219x 215x -++=________． 14．把1

m m

-

根号外的因式移到根号内，得_____________. 15．下面是一个按某种规律排列的数阵：

1

1第行

3

2

5 6

2第行

7

22

3

10 11 23

3第行 13

15

4

17

32 19

25

4第行

根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是 ，第 n （n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是 （用含 n 的代数式表示）． 16．已知|a ﹣2007|+2008a -=a ，则a ﹣20072的值是_____．

17．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列：

若2的位置记为（2，3），7的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______．

18．若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 19．4102541025-+++=_______． 20．函数y ＝

42

x

x --中，自变量x 的取值范围是____________． 三、解答题

21．2

-+

1 【分析】

先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】

2

-+

=1)2(3+⨯

=12

1. 【点睛】

此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.

22．阅读下面问题： 阅读理解：

==1；

==

2

=

=-．

应用计算：（1

（2

（n 为正整数）的值．

归纳拓展：（3

98+

+

【答案】应用计算：（12 归纳拓展：（3）9． 【分析】

由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（1）乘以7-6分母利用平方差公式计算即可，（2）乘以n 1-n +分母利用平方差公式计算即可，（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，分子合并同类项二次根式即可． 【详解】

（1）

(

)(

)

7-6

==7-67+6

7+6

7-6

．

（2）

(

)(

)

n 1-==n 1-n 1+n 1+n 1-n

n n

n

n

+++++．

（3）+++

+

+

1+22+33+498+9999+100，

()()(

)(

)(

)(

)

(

)(

)(

)()

2-1

3-24-399-98

100-99=

+

+

++

+

1+22-12+3

3-2

3+4

4-3

98+99

99-98

99+100

100-99，

=2-1+3-2+4-3++99-98+100-99，

=100-1， =10-1， =9． 【点睛】

本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分母．

23．阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如3，31

+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一5353

333

⨯==⨯ (二231)

3131(31)(31)

-=++-（； (三22(3)1(31)(31)3131313131

-+-===++++.

以上这种化简的方法叫分母有理化． (1)5+3

：