2019-2020学年广东省惠州市惠城区惠州一中七上期中数学试卷

2019-2020学年广东省惠州市惠城区惠州一中七上期中数学试卷

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 用科学记数法表示685000000是( )

A. 68.5×107

B. 6.85×108

C. 6.85×109

D. 0.685×109

2. 下列式子中，正确的是( )

A. −0.4<−1

B. −1

2>1

3

C. 0<−1

2

D. (−4)2>(−3)2

3. 台风“杜鹃”给某省造成的经济损失达16.9亿元，近似数16.9亿精确到( )

A. 十分位

B. 千万位

C. 亿位

D. 十亿位

4. 代数式：a

2，−xy，0，x+2y，a−b

2

2

，3

x

中，属于整式的个数为( )

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

5. 选一选。

【测试2】单项式−3πxy2z3的系数和次数分别是（）。

A. -π，5

B. -1，6

C. -3π，6

D. -3，7

6. 下列计算正确的是( )

A. 4a2b−4ab2=0

B. 4x−3x=1

C. −p2−p2=−2p2

D. 2a+3a2=5a3

7. 如果∣a∣=a，那么a是( )

A. 0

B. 非负数

C. 正数

D. 0和1

8. 若数轴上点A表示的数是−2，则与点A相距4个单位长度的点表示的数( )

A. ±2

B. ±6

C. −2或6

D. −6或2

9. 已知代数式x−2y的值是3，则代数式1−2x+4y的值是( )

A. −5

B. −4

C. 7

D. −6

10. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是

( )元．

A. a

B. 0.99a

C. 1.21a

D. 0.81a

二、填空题（共6小题；共30分）

11. 在7

3

，0，π，−3.142，+4，3中，有理数有个．

12. 已知多项式3x4y a−6x2y+1是六次三项式，则a=．

13. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最大负整数，则a+b+cd+m2019=．

14. 规定了一种新运算“∗”：若a，b是有理数，则a∗b=3a−2b．计算2∗(−5)=．

15. 若关于x，y的单项式4xy b+4与cx a y4的和仍为单项式，且它的系数为−2，则a+b+

c=．

16. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小

圆．（用含n的代数式表示）

三、解答题（共7小题；共91分）

17. 计算：

（1）(−20)+(+3)−(−5)−(+7)．

（2）[1

4+1

6

−1

2

]×(−12)．

（3）−12−(−8)÷22×1

4

+∣−2∣．

（4）−993

13

÷3．

18. 化简．

（1）3x2+x−5−x−2x2+4；

（2）(2x2+1)−2(5−x2)．

19. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连起来．

−22，∣−2.5∣，−(−5)，0，−(−1)100．

20. 小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记

为负数．爬行的各段路程依次记为（单位：cm）：−11，+8，+10，−3，−6，+12，−10．（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由；

（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻?

21. 已知a，b，c在数轴上的位置如图：

（1）abc0，a+b0，a−b0（请用“>”，“<”填空）．

（2）化简∣a−c∣−∣a+b∣−∣c−b∣．

22. 小明在计算多项式M减去多项式2x3y−3x2y+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答

案5x3y−4x2y+x．

（1）请你帮小明求出多项式M；

（2）对于（1）式中的多项式M，当x=−2时，y=1，求多项式M的值．

23. 如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−5，B点对应的数为55，现有一动点P以

6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发：

（1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．

（2）若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．

（3）若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q 点所对应的数．

答案

第一部分

1. B 【解析】将685000000用科学记数法表示为：6.85×108．

2. D 【解析】A．∵∣−0.4∣<∣−1∣，

∴−0.4>−1，故本选项不合题意；

B．−1

2<1

3

，故本选项不合题意；

C．0>1

2

，故本选项不合题意；

D．(−4)2>(−3)2，正确，故本选项符合题意．故选：D．

3. B 【解析】近似数16.9亿精确到千万位．故选：B．

4. C 【解析】整式有a

2，−xy，0，x+2y，a−b

2

2

，共5个，

故选：C．

5. C

【解析】【解析】根据单项式系数、次数的定义，单项式−3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6。故选：C。

6. C 【解析】A、4a2b与4ab2不能合并，所以A选项错误；

B、4x−3x=x，所以B选项错误；

C、−p2−p2=−2p2，所以C选项正确；

D、2a与3a2不能合并，所以D选项错误．

故选：C．

7. B 【解析】∵∣a∣=a，

∴a≥0，故a是非负数．

8. D 【解析】−2+4=2，−2−4=−6，

故选：D．

9. A 【解析】∵代数式x−2y的值是3，

∴代数式1−2x+4y=1−2(x−2y)=1−2×3=−5．

10. B

【解析】原价提高10%后商品新单价为a(1+10%)元，再按新单价降低10%后单价为a(1+ 10%)(1−10%)=0.99a（元）．

第二部分

11. 5

【解析】在7

3

，0，π，−3.142，+4，3中，

有理数有7

3

，0，−3.142，+4，3，一共5个．

12. 2