高中数学第二章基本初等函数I2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质学案3无答案新人教版必修1

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高中数学第二章基本初等函数I2.2对数函数2.2.2对数函数及其性

质学案3无答案新人教版必修 1

一尺之棰，日取其半，万世不竭，在这个问题中，截取次数是长度的函数吗？如果是，你能写出这个函数解析式吗？

学习目标：掌握对数函数的定义，图像，性质及初步应用 学习任务：

阅读课本P 70—P 73完，回答下列问题：

1．对数函数的定义是什么？请举出一些具体的对数函数的例子

2．画出函数x y 2log =，x y 2

1log =，x y 3log =，x y 3

1log =的图象，猜想当底数互为倒数时，

两个对数函数的图象有怎样的关系？为什么？

3．观察2. 2-1和2. 2-2的图象归纳对数函数y=log a x(a>0,且a ≠1)的图象和性质，完成下表

0

a>1

图象

定义域 值域

性质

4．阅读P73，了解反函数。

5. 已知某一函数是y=a x

（a ＞0，且a ≠1）的反函数，且该图象过点（a 2

a ），求a 的值。 必做题

1、P 73练习

2、3

2、P 74习题2.2 A 组7、8、10

B 组 2

选做题

1、求函数 y=log x-1（3-x ）的定义域。

2、比较下列各组数的大小

①log 0.90.8，log 0.90.7，log 0.80.9 ②log 32，log 23

③log 25，log 35

幂函数

在初中，我们已经学习了这些函数：y=x ，y=x 2，y=x -1前面我们还见过如：y=x 4，y=x -2

等函数，那么，这些函数有怎样的共同特征呢？能否类似指（对）数函数，把它们归为某一类函数呢？学习了本节课后你就会对这些函数有更深的理解。

学习目标：掌握幂函数的定义，及五个具体幂函数的图像及基本性质。 学习任务：阅读教材P 77、P 78，并完成下列问题： 1、通过阅读教材，你能写出幂函数的定义吗？

2、在同一平面直角坐标系内作出y=x,y=x 2

,y=x 2

,y=x -1

，y=2

1x ,y=x 3

的图象。

3、我们研究一类函数，就是要研究这一类函数所具有的共同特征，你能联系指（对）数函数的研究方法。

4、下列函数中是幂函数的是 _______________ ①y=2x 5

②y= 3

x

③y=2

2x

④y=x 2 +x ⑤y=（x+2）

2

⑥y=1 ⑦y=x

⑧y=

21x

必做题：P 79 1； P 82 10

选做题1、比较下列各组中两个值的大小。

<1>-8

78

-与

87)9

1

(-<2>25

251.33--与<3>0.20.6与 0.30.4 2、判断并证明幂函数f （x ）=x 3

的奇偶性和单调性