八年级数学下册22.1多边形1多边形的内角和教案沪教版五四制

多边形的内角和 课 题

22.1多边形的内角和 设计

依据

（注：只在开始新章节教学课必填）

教材章节分析： 学生学情分析： 课 型

新授课 教

学

目

标 1．知道多边形的定义及其边、顶点、对角线等概念，会判断 一个多边形是否是凸多边形． 2．经历探索多边形内角和定理的过程，掌握多边形内角和定理，会运用定理进行有关计算．

3．初步感受化归、类比、从特殊到一般等数学思想，发展合情推理意识，

提高主动探索能力．

重 点 多边形内角和定理的探索、归纳及运用定理进行简单计算．

难 点 通过动手实践、观察分析、探索并归纳多边形内角和定理．

教 学 准 备

学生活动形式 讨论，交流，总结，练习

教学过程 设计意图

课题引入：

一、复习引入：

平面内由不在同一直线上的三条线段首尾

顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形．

知识呈现：

平面内由不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫

做多边形．

一些线段至少有几条呢？ 三条．

三角形是最简单的多边形．由n 条线段组成的多边形就称为n 边形．如

由四条线段组成的多边形就称为四边形，由五条线段组成的多边形就称为五边

形．

凸多边形与凹多边形：对于一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果

其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形，否则叫做凹多

边形．

三角形的内角和是几度？ 180°．

那么四边形、五边形、n 边形的内角和呢？

今天这节课，我们就来研究多边形的内角和．

D A

E B C

例1：求十二边形内角和.

例2：已知一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数．

练习1：1）六边形的内角和为 度

2）求十边形的内角和．

练习2：已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数．

练习3：求图中x 的值：

练习4：几边形的内角和是六边形内角和的2倍？

例3：如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加几度．

思考题：一个多边形除了一个内角等于α，其余角的和等于700°，求这个多

边形的边数，及α的值。

课堂小结：

一个定理（多边形内角和定理）；多种思想（类比、化归、特殊到一般的思想）。 课外

作业

练习册 预习

要求 22.1（2）多边形的外角和 了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角. .掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.

教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）

2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分

3、本课成功与不足及其改进措施：

110°

90° 160° 2x ° x °