悬臂梁的固有频率

悬臂梁固有频率测试

一、实验目的

(1) 了解加速度传感器的工作原理和安装方式

(2) 了解振动参量的测试

(3) 掌握信号的频谱分析

二、实验原理

瞬态信号可以用三种方式产生，分述如下：

一是快速正弦扫频法。将正弦信号发生器产生的正弦信号，在幅值保持不变的条件下，由低频很快地连续变化到高频。从频谱上看，该情况下，信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性，而是在一定的频率范围内接近随机信号。

是脉冲激励。用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。

三是阶跃激励。在拟定的激振点处，用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加张力，使其产生初始变形，然后突然切断张力弦，相当于给该结构施加一个负的阶跃激振力。

用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法，它所需要的设备较少，信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要，并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗。

二、结构组成

悬臂梁实验台的结构示意如图１所示，结构总体尺寸为375×37×2.75mm(长×宽×高)，主要包括的零件为悬臂和底座。

运用悬臂梁实验台进行实验教学所需准备的实验设备为：

(1)、悬臂梁实验台1套

(2)、加速度传感器1套

(3)、加速度传感器变送器1台

(4)、数据采集仪1台

(5)、开关电源1套

(6)、脉冲锤1只

三、实验步骤

(1) 备齐所需的设备后，将加速度传感器安装在悬臂梁前端；

(2) 将加速度传感器与信号调理模块相连，通过接线盒1通道连接，数据采集仪与PC机连接。在保证接线无误的情况下，可以开始进行实验。

(3) 设定数据采集仪的工作模式为外触发采样，同时设置触发电平(如800)和预触发点数（如20），然后点击“运行”按钮启动采样过程（由于采用外触发采样方式，此时处于等待状态）。

(4) 用脉冲锤敲击悬臂梁，产生脉冲激振。敲击的力幅要适当，着力点要准确，迅速脱开。如检测不到冲击振动信号，则适当修改采集仪中的预触发电平，然后点击面板中的“开始”按钮再次进行测量，此时，信号分析窗口中应显示出悬臂梁受瞬态激励后输出的信号波形。

(5) 进行功率谱分析，移动光标至基频的峰值点，读出该处的频率值X和谱高Y，再移动光标，测处该基频处谱峰的谱宽。

四、实验报告要求

(1) 简述实验原理和目的

(2) 根据实验原理和要求整理出本实验的设计原理图。

(3) 根据所给悬臂梁尺寸，计算出其前三阶固有频率。梁的各阶固有频率可按下式计算：

式中：E-梁的弹性模量；I0-梁的截面惯性矩；l-悬臂梁长度；ρ-悬臂梁的体积质量密度；F-梁横截面积；A n-振型系数（A1=3.52，A2=22.4，A3=61.7，A4=121.0）

(4) 绘制出响应信号的自功率谱图，标出各峰对应频率值。

(5) 列出实验测得悬臂梁固有频率，并与理论值进行比较。

五、思考题

(1) 振动信号是如何转换成电信号的？

(2) 若要了解振动对机械的影响，如何选择测点位置？

(3) 在实际的工程测试中，怎样消除环境带来的低频或高频振动的影响？