分数指数幂运算.ppt

15
(1)(2a 3b 2 )(6a 2b 3 ) (3a 6b 6 )
直接或间接地寻求同底幂来进行运算是常用的方法
2、利用凑完全平方形式
3、化小数为分数 4、寻求同底数幂
最后利用有理指数幂运算性质 或根式运算性质来化简、计算
复习 目标 例题 练习 小结 作业
.Ⅲ. 课堂练习一
1、课本P69练习4 计算下列各式：
1 1 3
(1)a 2 a 4 a 8
(2)(
x
1 2
y

1 3
)
6
(3)(
8a 3 27 b 6
(1)(3 25 125 ) 4 5
(2)(
a2 (a 0)
a3 a2
分析（2）题须把
根式化成分数指数
幂的形式，再计算。
复习 目标 例题 练习 小结 作业
解题过程
例5:计算下列各式
(1)(3 25 125 ) 4 5
23
1
2131
(53 52 ) 54 53 54 52 54
)8

(n
3 8
)8
m2 n3

m2 n3
复习 目标 例题 练习 小结 作业
讲授新课
例5:计算下列各式
(1)(3 25 125 ) 4 5
a2
(2)
(a 0)
a3 a2
复习 目标 例题 练习 小结 作业
分析
例5:计算下列各式
分析（1）题须把根 式化成分数指数幂的 最简形式，然后计算。
(1)(2a 3b 2 )(6a 2b3 ) (3a 6b6 )
211 115
[2 (6) (3)]a 3 2 6b 2 3 6
4ab0 4a
复习 目标 例题 练习 小结 作业
解题过程
例4:计算下列各式（式中字母都是正数）
(2)(
m
1 4
n

3 8
)8

(m
1 4
复习 目标 例题 练习 小结 作业
补充:第（2）题解题过程
(2)2 3 3 1.5 6 12

2

1
32

(
3
)
1 3

(3
22
1
)6
2
111 1 11
2 3 3 32 3 6
23 6
复习 目标 例题 练习 小结 作业
变形技巧
1、灵活运用根式与分数 指数幂的互化。
3 3 1.5 6 12
分析（2）题须把开 方数变形后寻求同底 数幂，然后再计算。
复习 目标 例题 练习 小结 作业
请同学们先练习
补充例题 求值：
分析（1）题须把各项被 开方数变为完全平方形式， 然后再利用根式运算性质。
(1) 5 2 6 7 4 3 6 4 2
(2)2
(a 0, m, n N *, n 1)
(3)(a b)r ar br (a,b 0, r Q)
复习 目标 例题 练习 小结 作业
复习提问（二） 练一练？
（1）用根式表示（a>0)：
1 4 1 3
23 , a 5 ,3 6 , a 4 .
（2）用分数指数幂表示 （a>0,b>0)：
复习 目标 例题 练习 小结 作业
讲授新课
例4:计算下列各式（式中字母都是正数）
21
11
15
(1)(2a 3b 2 )(6a 2b3 ) (3a 6b6 )
(2)(
m
1 4
n

3 8
)8
复习 目标 例题 练习 小结 作业
分析
例4:计算下列各式
分析（1）题可以仿 照单项式乘除法进行， 首先是系数相乘除， 然后是同底数幂相乘 除，并且要注意符号
（式中字母都是正数）
21
11
15
(1)(2a 3b 2 )(6a 2b3 ) (3a 6b6 )
(2)(
m
1 4
n

3 8
)8
分析（2）按积的乘 方计算，再按幂的乘 方计算，待熟练后可
简化计算Fra Baidu bibliotek骤。
复习 目标 例题 练习 小结 作业
解题过程
例4:计算下列各式（式中字母都是正数）
21
11
15
)

1 3
(4)2x
1 3
(
1
1
x3

2
2x 3
)
2
提示 复习 目标 例题 练习 小结 作业
.Ⅲ. 课堂练习二
2、（补充）计算下列各式：
1
(1)16 2

(
1
3
)4
(1)3
16 2
(2)[5 3 ( 4 )0 ]2 15
提示 复习 目标 例题 练习 小结 作业
本节小结
21
11
3 3 1.5 6 12
分析（2）题须把被 开方数变形后寻求同 底数幂，然后再计算。
复习 目标 例题 练习 小结 作业
补充:第（1）题解题过程
(1) 5 2 6 7 4 3 6 4 2 ( 3)2 2 3 2 ( 2)2 22 22 3 ( 3)2 22 22 2 ( 2)2 ( 3 2)2 (2 3)2 (2 2)2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 (2 2) 2 2
21
31
53 4 52 4
55
512 54
12 55 54 5
复习 目标 例题 练习 小结 作业
解题过程
例5:计算下列各式
a2 (2)(
a3 a2

a2
12
a2 a3
5
a 6 6 a5
2 1 2
a 2 3
复习 目标 例题 练习 小结 作业
讲授新课
补充例题: 求值：
(1) 5 2 6 7 4 3 6 4 2
(2)2 3 3 1.5 6 12
复习 目标 例题 练习 小结 作业
分析
补充例题 求值：
分析（1）题须把各项被 开方数变为完全平方形式， 然后再利用根式运算性质。
(1) 5 2 6 7 4 3 6 4 2
(2)2
5,3 a,4 b3 ,5 a2 .
（3）求值：
1 2
92 ,64 3 , (
1
1
)5
32
复习 目标 例题 练习 小结 作业
教学目标：
能力训练： 1、掌握根式与分数指数幂的互化。
2、熟练运用有理指数幂运算性质 进行化简、求值。
3、培养学生的数学应用意识。
教学重点： 教学难点：
有理指数幂运算性质运用。 化简求值的技巧。
制作：冯昕萍 潍坊十二中
复习 目标 例题 练习 小结 作业
复习提问（一）
你知 道吗？
分数指数幂概念：
m
a n n am
有理指数幂运算性质：
(1)ar as ars
(a 0, r, s Q)
m
an

1
m
an

n
1 am
(2)(ar )s ars (a 0, r, s Q)