流体力学--第一章--习题课

试求锥体旋转所需的阻力矩的表达式。
作业题1： 一个圆柱体沿管道内壁匀速下滑，u 0.23m / s。 圆柱体直径d 100mm，长度L 300mm，自重G 10N。
管道直径D 101mm，管道中心线与水平面的夹角 45，如图。
管道内壁涂有润滑油。
求：润滑油的动力粘滞系数。
作业题2:
课后题1-9、1-10、1-11、 1-12、1-13、1-14、1-15
上层液体的动力粘滞系数和厚度为1 =0.142Ns/m2 ,1 0.1cm, 下层液体的动力粘滞系数和厚度为2 =0.235Ns/m2 ,2 0.14cm，
试绘制平板与槽底间液体的流速分布图和切应力分布图， 并计算平板所受到的阻力F。
例3.一薄板在动力粘滞系数分别为1和2两种油层界面上， 以U =0.6m/s的速度作水平运动，1 =22， 薄板与两侧壁面之间的流速均按线性分布，距离 均为3cm。 两油层在平板上产生的总切应力 =25N/m2。 求油的动力粘滞系数1和2。
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例4.有一重量G 9.5N的圆柱体，其直径d=150mm，高度L=160mm， 在一内径D=150.5mm的圆筒中以U=4.6cm/s匀速下滑，
求圆柱体和圆筒间隙中油液的动力粘滞系数。
例5.有一宽浅的矩形渠道，其流速分布可由下式表达：
U=0.002 g（hy- y2 ），为水的密度，g为重力加速度，
因间隙很小，速度近似直线分布，不计内筒端面的影响，
内筒壁的切应力为
=
du dy
=
r1
，其中参数 =
2 n
60
，
=r2
-r1
F A，其中参数A 2 r1h，
M =Fr1
M
2 n
60
r1
r2 -r1
2 r1h r1
15M (r2 -r1)
2r13hn
0.952 pas
例8.一圆锥体绕其中心轴以等角速度旋转， 已知椎体高度为H，锥顶角为2， 锥体与锥腔之间的间隙为， 间隙内润滑油的动力粘滞系数为，
试求y=0,2,4cm处的切应力。
例7.旋转圆筒黏度计，外筒固定，内筒由同步电机带动旋转。 内外筒间充入实验液体。 已知内筒半径r1 =1.93cm，外筒半径r2 =2cm，内筒高h=7cm。 实验测得内筒转速n=10r/min，转轴上扭矩M=0.0045Nm。 试求该实验液体的黏度。
充入内外筒间隙的实验液体，在内筒带动下作圆周运动。
例1. 有一薄板在水面上以U=2.0m/s的速度作水平运动， 设流速沿水深h按线性分布，水深h=1.0cm。水温20℃. 试求：
1）切应力 沿水深h的分布.
2)若薄板的面积A为2.0m2，求薄板所受到的阻力F。
例2.在水槽的静止液体表面上，有一面积A=1500cm2的平板， 拉动平板以速度U=0.5m/s作水平移动， 使平板和槽底之间的水流作层流运动， 平板下液体分为2层，
2
为水的动力粘滞系数。
当水深h=0.5m时，试Leabharlann Baidu：
1）切应力的表达式
2）渠底（y=0）、水面（y=0.5m）处的切应力
3）并绘制沿铅垂线的切应力分布图
例6.水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线分布， E点为抛物线的端点，对应的流速U=1.0m/s，流速梯度 du =0，
dy
且已知水的运动粘滞系数 =1.0 10-6m2 / s。