流体力学--第一章--习题课
吴望一《流体力学》第1-4章习题参考答案
4 4 4 3 r （9） div(r r ) r r r rc 3r 4r r 7 r 4 r
r (10) r w r r ( w r ) (w r ) r r x ( ijk w j xk ) (w r ) r i
2x j x j
x x
j j
3
2
2
x x
j j
1
2
2 r
r 1 3 1 r 3 1 2 rc 3 r 或 grad rc 2 r r r r r r r r r r r rc
两式相减得到 (a ) b a ( b ) (a )b a b
(a ) r a ( r ) (a )r a r （5） r 3, r 0,( a ) r a (a ) r 2a
( a ) b b ( a ) (b )a (bc )a ac ( b ) a ( b ) (a )b (a )b a rotb rota b adivb
10 以下各式中下角标 c 代表对该矢量或标量不求导 基本公式： a (b c ) b ( a c ) c (a b ), a (b c ) c ( a b ) b ( c a ) ，
流体力学课后习题答案(第一章)
F 13.1N
M F d 1 13.1 2 2 M 6.55 N m
P F P 13.11 13.1W
答：所需扭矩 M 6.55 N m ，轴功率 P 13.1W 。 1-6 如题图 1-6 所示，两无限大的平板、间隙为 d，假定液体速度 分布呈线性分布。液体动力粘度 m=0.6510-3Pa，密度 r=879.12kg/m3 。 计算：
E 1 2 1 2 m 1 30.48 2 2 E 464.5W 464.5 N m2
的速度移动。
E 464.5W kg 464.5 N m2
（2）求空气的单位体积动能
p RT ， R 287 J kg K
p 2.756 105 3.265 kg m3 RT 287 273 21.1
-7-
滑表面匀速下滑，已知：u=1m/s，油膜厚度 d=1mm。求润滑油的动力粘 度系数？
δ=1mm F N u=1m/s mg
5
13
12
题图 1-8 解：因油膜很薄，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。
F A A
1 180 1 103
F 0.4 0.45
又因为物体做匀速运动，所以有
180 mg 12 13 5 13
180 5 9.81
0.105 Pa s
答：润滑油的动力粘度系数为 0.105 Pa s 。 1-9 如题图 1-9 所示，旋转圆锥体，底 边直径 D=15.2mm，高 h=20cm，油膜充 满锥体和容器的隙缝， 缝隙=0.127mm， 油的动力粘度系数=1.8410-3Pa。 求圆 锥相对容器以等 角速度 120r/min 旋转时所需要的力矩。
流体力学第一章
解：1、切应力
L
d d
ω
M,ω
dM ddF dddL
2 22
流体力学
d δ
M dM
粘性－例题2
M 2d2Ld 0 2
2、速度梯度（角变形率）
du dn
dy
60
M d dLdn 2 60
流体力学
d d ω
120M d3 2nL
粘性－例题3
例：已知液体中流速分布：矩形分布；三角形分 布；抛物线分布。定性画出切应力分布图
பைடு நூலகம்流体力学
粘性产生的机理1
液体
分子间内聚力
流体团剪切变形
改变分子间距离
分子间引力阻止
距离改变
内摩擦抵抗变形
流体力学
粘性产生的机理2
气体
分子热运动
流体层相对运动
分子热运动产生 流体层之间的动 量交换
内摩擦抵抗相对运动
流体力学
u+u u
粘性应力（内摩擦应力）1
切应力
y
F
C
U
FUU
Ah h
u+u
τ
h
水
1.002 10-3
空气
1.81 10-5
流体力学
运动粘性系数 1.003 10-6 1.5 10-5
几个概念1
牛顿流体与非牛顿流体
作纯剪切运动时，是否符合牛顿内摩擦定律
符合
不符合
（塑）牙膏
0 > 0
油漆
牛非
顿牛 流顿
0
体流
体
流体力学
水
淀粉糊 （假）
du/dy
几个概念2
理想流体
粘性系数为零的流体
工程流体力学(第二版)习题与解答
普通高等教育“十一五”国家级规划教材“过程装备与控制工程”专业核心课程教材工程流体力学（第二版）习题与解答黄卫星编四川大学化工学院过程装备与安全工程系2008年10月30日第1章 流体的力学性质1-1 用压缩机压缩初始温度为20℃的空气，绝对压力从1个标准大气压升高到6个标准大气压。
试计算等温压缩、绝热压缩、以及压缩终温为78℃这三种情况下，空气的体积减小率V ∆= 121()/V V V −各为多少？解：根据气体压缩过程方程：k pV const =，有1/2112(/)(/)k V V p p =，所以V ∆=1/1221112()11kV V Vp V V p −=−=−等温过程k =1，所以 V ∆121/11/6p p =−=−=83.33% 绝热过程k =1.4，所以 V ∆1/1.41/1.4121(/)1(1/6)p p =−=−=72.19% 压缩终温为78℃时，利用理想气体状态方程可得212121178111=80.03%620V V p T V p T ×∆=−=−=−× 1-2 图1-12所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数104.7510p β−=×m 2/N 的油，用手轮旋进活塞达到设定压力。
已知活塞直径D =10mm ，活塞杆螺距t =2mm ，在1标准大气压时的充油体积为V 0=200cm 3。
设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到200标准大气压的油压（1标准大气压=101330Pa ）。
解：根据体积压缩系数定义积分可得：1d d p VV pβ=−→ 00exp[()]p V V p p β=−− 因为 02()001exp 4p p p D nt V V V βp −− =−=− 所以 21()0241=p p p nV e D tβp −− − 12.14 rpm图1-12 习题1-2附图1-3 如图1-13所示，一个底边为200mm 200mm ×、重量为1kN 的滑块在20°斜面的油膜上滑动，油膜厚度0.05mm ，油的粘度µ=2710−×Pa·s 。
第一章流体流动习题
第一章流体流动习题1. 引言本习题集旨在帮助读者巩固并深入理解流体力学中的流体流动相关知识。
通过解答各式作业题和习题，读者将能够提高对流体流动的理论知识的掌握，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 流体等压流动2.1 定常流动1.习题1：在一水力发电站，重力因子为9.8 m/s²，一台水轮机的进口直径为10 m，出口直径为4 m，水流的速度在进口和出口处分别为12 m/s和48 m/s。
求水轮机的功率。
2.习题2：一根水平管道中水流的速度为2 m/s。
管道的截面面积为1.0 m²，密度为1000 kg/m³。
若管道上安装了一过滤器，则过滤器前后水流速度分别为2.5 m/s和1.5 m/s。
求过滤器对水流影响的大小。
2.2 无粘流动1.习题3：一个圆柱体在某无粘流体中运动，其直径为1 m，流体的密度为1 kg/m³，流速为10 m/s。
若圆柱体沿流速方向行进距离为100 m，在这一过程中流体对圆柱体所做的阻力是多少？2.习题4：一道湍流水流通过一个圆柱体。
圆柱体的直径为2 m，流速为5 m/s，流体密度为1.2 kg/m³。
若圆柱体所受到的阻力为1000 N，求流过圆柱体的湍流水流的体积流量。
3. 流体定常流动3.1 流管与元素流量1.习题5：一条河的宽度为10 m，平均流速为2 m/s。
设河水的密度为1000 kg/m³。
求河水的体积流量。
2.习题6：某水管直径为0.2 m，输送液体的流速为3 m/s。
求液体的质量流量。
3.2 动量定理与波动方程1.习题7：一个质量为1000 kg的船以速度10 m/s行驶，船上一个质量为10 kg的人以速度2 m/s从船头跳进水中。
求船在跳水后的速度。
2.习题8：一个质量为500 kg的小汽车以速度20 m/s驶入河流。
汽车下沉后速度降为8 m/s。
求汽车所受的阻力大小。
4. 流体非定常流动4.1 欧拉方程与伯努利方程1.习题9：一水管中水的流速为2 m/s。
流体力学--习题解答及习题课讲义
流 体 力 学习题解答及习题课第2章2-1 解：A B p p gh ρ=+ 则()()4442.710 2.9100.421.36109.807e a a v A B Hg e v p p p p p p h g g p p m g ρρρ+---==+⨯+⨯===⨯⨯2-2 解：111a p gh p gh ρρ++煤水＝ 则：()11a p p gh ρρ=+-水煤 同理：222a p gh p gh ρρ++煤水＝ 则：()22a p p gh ρρ=+-水煤而：12p p gH ρ=+煤 则：()()12a a p gh p gh gH ρρρρρ+-=+-+水煤水煤煤可得：第一章 流体及其主要物理性质例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。
解：3/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ例2：当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -=Pa dp d dp V dV E p84105.2105%02.01111⨯=⨯⨯==-==ρρβ例3：已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）dy du μτ= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒2221110h u h u V μτμτ 因为 τ1＝τ2 所以sm h h Vh u h uh u V /23.02112212211=+=⇒=-μμμμμN h uV A F 6.411=-==μτ第二章 流体静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。
流体力学 第一章 习题课
例8.一圆锥体绕其中心轴以等角速度旋转， 已知椎体高度为H，锥顶角为2， 锥体与锥腔之间的间隙为 ， 间隙内润滑油的动力粘滞系数为， 试求锥体旋转所需的阻力矩的表达式。
作业题1： 一个圆柱体沿管道内壁匀速下滑，u 0.23m / s。 圆柱体直径d 100mm，长度L 300mm，自重G 10N。 管道直径D 101mm，管道中心线与水平面的夹角 45，如图。 管道内壁涂有润滑油。 求：润滑油的动力粘滞系数。
例3.一薄板在动力粘滞系数分别为1和2两种油层界面上， 以U =0.6m/s的速度作水平运动，1 =22， 薄板与两侧壁面之间的流速均按线性分布，距离 均为3cm。 两油层在平板上产生的总切应力 =25N/m 2。 求油的动力粘滞系数1和2。
例4.有一重量G 9.5N的圆柱体，其直径d=150mm，高度L=160mm， 在一内径D=150.5mm的圆筒中以U =4.6cm/s匀速下滑， 求圆柱体和圆筒间隙中油液的动力粘滞系数。
例1. 有一薄板在水面上以U=2来自0m/s的速度作水平运动， 设流速沿水深h按线性分布，水深h=10c . m。水温20℃. 试求： 1）切应力 沿水深h的分布. 2)若薄板的面积A为2.0m 2，求薄板所受到的阻力F。
例2.在水槽的静止液体表面上，有一面积A=1500cm 2的平板， 拉动平板以速度U =0.5m/s作水平移动， 使平板和槽底之间的水流作层流运动， 平板下液体分为2层， 上层液体的动力粘滞系数和厚度为1 =0.142 Ns/m 2 , 1 0.1cm, 下层液体的动力粘滞系数和厚度为2 =0.235 Ns/m 2 , 2 0.14cm， 试绘制平板与槽底间液体的流速分布图和切应力分布图， 并计算平板所受到的阻力F。
作业题2: 课后题1-9、1-10、1-11、 1-12、1-13、1-14、1-15
第一章-流体力学部分练习题及答案()市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
A 0
恒定流是指各运动要素不随时间变化而变化，t 恒定流旳流线、
迹线重叠，且时变加速度等于0。
A 0
均匀流是指各运动要素不随空间变化而变化， s 均匀流，位变加
速度等于0。
6
农业设施设计基础
第一章 流体力学部分习题
问题：总流能量与元流能量方程有什么不同点？ 1）以断面旳平均流速 替代元流中旳点流速 ； 2）以平均水头损失 替代元流旳水头损失； 3）各项反应旳是整股水流旳能量替代某一元流旳能量。 问题：有人说“均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流”，这
如图所示，水流经过由两段等截面及一段变截面构成旳管道，试问： （1）当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非 恒定流？是均匀流还是非均匀流？ （2）当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非 恒定流？ （3）恒定流情况下，当鉴别第II段管中是渐变流还是急变流时，与该段 管长有无关系？
种说法是否正确？为何？
答：流动均匀是否是对流程而言，流动恒定是否是相对时间而言，这 是鉴别流动旳两个不同原则。所以，这种说法是错误旳。
问题：怎样鉴别粘性流体旳两种流态——层流和紊流？
答：用下临界雷诺数Rec来鉴别。当雷诺数Re < Rec时，流动为层流，
Re > Rec时，流动为紊流。
当为圆管流时,
答：（1）是恒定流。Ⅰ、Ⅲ是均匀流，Ⅱ是非均匀流。
（2）管中为非恒定流。
（3）有。管段相当长为渐变流，管段较短为急变流。
9
农业设施设计基础
第一章 流体力学部分习题
问题：在静止流体中，各点旳测压管水头是否相等？在流动流体中？
答：相等，均匀流、渐变流中同一断面上各点测压管水头相等，急变 流中不相等。
流体力学习题集
第1章 绪 论习 题1-1 从力学分析意义上说流体和固体有何不同？ 1-2 量纲与单位是同一概念吗？ 1-3 流体的容重和密度有何区别与联系？1-4水的密度为1000 kg/m 3，2升的水的质量和重量是多少？ 1-5 体积为0.5m 3的油料，重量为4410N ，该油料的密度是多少？1-6 水的容重g = 9.71 kN/m 3，m = 0.599 ´ 10-3Pa×s，求它的运动粘滞系数。
1-7 如图所示为一0.8 ´ 0.2m 的平板，在油面上作水平运动，已知运动速度u = 1m/s ，平板与固定边界的距离d = 1mm ，油的动力粘滞系数为m = 1.15 Pa×s，由平板所带动的油的速度成直线分布，求平板所受的阻力。
1-8 旋转圆筒粘度计，悬挂着的内圆筒半径r = 20cm ，高度h = 40cm ，内筒不动，外圆筒以角速度w = 10 rad/s 旋转，两筒间距d = 0.3cm ，内盛待测液体。
此时测得内筒所受力矩M = 4.905 N×m。
求油的动力粘滞系数。
（内筒底部与油的相互作用不计）1-9 一圆锥体绕其中心轴作等角速度w = 16 rad/s 旋转，锥体与固定壁面的间隙d = 1mm ，其间充满m = 0.1 Pa×s 的润滑油，锥体半径R = 0.3m ，高R = 0.5m ，求作用于圆锥体的阻力矩。
1-10 如图所示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。
若系统内水的总体积为8m 3，加温前后温差为50°C，在其温度范围内水的膨胀系数为，求膨胀水箱的最小容积。
（水的膨胀系数为0.0005 /°C）1-11 水在常温下，由5at 压强增加到10at 压强时，密度改变多少？1-12 容积为4的水，当压强增加了5at 时容积减少1升，该水的体积弹性系数为多少？为了使水的体积相对压缩1/1000，需要增大多少压强？题1-7图u题1-8图第2章 流体运动学基础习 题2-1 给定速度场u x = x + y ，u y = x - y ，u z = 0，且令t = 0时x = a ，y = b ，z = c ，求质点空间分布。
吴望一《流体力学》第一章部份习题参考答案(p48-p50).
吴望一《流体力学》第一章部份习题参考答案（p48-p50）1(2) 11, id r rgrad gradr gradr r dr x ⎛⎫ ⎪∂⎝⎭=⋅=∂直角坐标系下12()j j r x x =故1122311()()()2221i j j j j j j i i i x r gradr x x x x x x x x x r r r r grad r r-∂∂=====∂∂=- 若使用球坐标系r r r rgradr e e r r∂===∂ （3）()()j j j j j ij j i ix grad c r c x c c c c x x δ∂∂⋅=====∂∂ (5)()2()()()()22()2()ijk j k imn m n jm kn jn km j m k n k j k k j j k k j k k j j j j k l l ll j j l k k j l j grad c r c x c x c c x x x x x x c c x x c c x x c c c c x x x x c c c c x c c c r c c c c r εεδδδδ⎡⎤⨯=∇=∇-⎣⎦∂∂∂=-=-∂∂∂=--=⋅-⋅2.设x 和y 代表两个函数111111()()()m n n m m n n m m n mngrad x y y mx gradx nx y grady mgradx y x x y mx y gradx x y ------=+=+=+()0.m my gradx grad y x n nmy x const n ⇒-=⇒-=grad =3．00x x y yφϕφϕφϕ∂∂∂∂+=⇒∇⋅∇=⇒∂∂∂∂等φ线的法向n φ与等ϕ线的法向n ϕ满足0n n φϕ⋅=。
即两者正交。
考虑到等φ线与等ϕ线分别与各点的n φ和n ϕ正交，可知等φ线和等ϕ线正交。
流体力学课后习题答案第一章
流体力学课后习题答案第一章第一章1—1 水的密度为1000kg/m 3,2L 水的质量和重量是多少？解：31000210229.819.6m v kg G mg Nρ-==??===?=1—2 体积为0.5 m 3的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？解；34410900/9.80.5m G kg m v gv ρ====? 1—3 当空气的温度从0℃增加到20℃时，运动黏滞系数υ值增加15%，密度减少10%，问此时动力黏滞系数μ值增加多少？解：000000010000(1.0351)0.035(115%)(110%) 1.035v v v v v μρρρμρρ=??-==+-=因此增加了3.5%1—4 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。
已知导线直径为0.8mm,涂料的动力黏滞系数0.02Pa s μ=?，模具的直径为0.9mm ，长度为20mm ，导线的牵拉速度为50m/s 。
试求所需牵拉力？解：630.9500.02(2)210120.121.004810du T Ady Nμπ--===? 1—5 某底面积为6040cm cm ?的木块，质量5kg ，沿着一与水平面成20°的涂有润滑油的斜面下滑。
油层厚度为0.6mm ，如以等速度U=0.84m/s 下滑时，求油的动力黏滞系数μ？解：3sin 20sin 20/()=59.8sin200.610/(0.840.60.4) =0.05Pa du UG A A A dy hmg h U A sτμμμ-====1—6 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm 的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s 。
求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？解：因为T=200，故查表得51.8310Pa s μ-=?2523633101.8310(2.510)11043.10100.04310du T A dy T Nμπ------?===?=?1—7 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁面间的距离1mm δ=，用0.1pa s μ=?的润滑油充满间隙。
（完整版）工程流体力学课后习题（第二版）答案.doc
h 12 h 6 2 1 0.1 12h 6 得h4 m 3 2-11．有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成 30o 夹角的斜面向上运动， 试求容器中水面的倾角。 [ 解 ] 由液体平衡微分方程 dp ( f x dx f y dy f z dz) f x a cos300 ， f y 0 ， f z ( g asin 300 ) 在液面上为大气压， dp a cos300 dx ( g a sin 300 )dz 0 dz a cos300 0.269 tan g a sin 300 dx 150 2-12．如图所示盛水 U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当 U 形管绕 OZ 轴以等角速度ω旋转 时， 求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [ 解 ] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程： 2r 2 C z z I II
=45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及 方向 [ 解 ] 水平分力： F px gh c A x hhb 1000 3.0 g 9.81 3 44.145kN 2 2 压力体体积： V [ h( h h) 1 h 2 ] 8 ( h ) 2 sin 45 2 sin 45 [ 3(3 3) 1 32 ] ( 3 )2 sin 45 2 8 sin 45 1.1629m 3 铅垂分力： F pz gV 1000 9.81 1.1629 11.41kN 合力： Fp F px 2 F pz 2 44.1452 11.412 45.595kN 方向： arctan
2g h 液体不溢出，要求 z I z II 2h ， 以 r 1 a, r 2 b 分别代入等压面方程得： a b a>b gh 2 a2 b2 max 2 gh b2 a2 2-13．如图， 600 ，上部油深 h 1＝ 1.0m ，下部水深 h 2 ＝ 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板 ab 单位 宽度上的流体静压力及其作用点。 [ 解 ] 合力 Pb 1 h11h22油 h 1 sin 600 2 水 h 2 sin 600 ＝ 46.2kN ＋油h1h20 sin 60 作用点： 1
流体力学第1章习题
x
16 2 4N / m 解：①： 1 1 0.001 0.004 F1 1 A 4 1.5 6 N 16 2 0.07 280N / m ②： 2 2 0.004 F2 2 A 2801.5 420N
y
U F´ F h y o 2题图
3
4 0.0712 cos 20 3 1 10 996 9.8 D 则得：D 0.0274m
16
1-8.以喷雾器形成水滴，其直径为 50μm，或5×10-5m，问在30℃时 （σ =0.0712N/m），其内部压力超 出外部多少？
50μm
17
解：拉普拉斯方程：
F ω R ω
11
解：n=1800r/min=30r/s
D=8cm L=30cm
v=R· ω=(0.08/2)×2π×30=7.54(m/s)
dv 7.54 2 4.5 ( ) 339300 N / m dr 0.0001
F A (DL) 339300 ( 0.08 0.3) 255696 N .
3
1-2.底面积为1.5m2薄板在液面上水平移动速度
为16m/s，液层厚度为4mm，假定垂直于油层的水 平速度为直线分布规律，如果
（1）液体为20℃的水（μ水=0.001pa·s ）； （2）液体为20℃，比重为0.921的原油（μ油=0.07pa·s）。
试分别求出移动平板的力多大？
y U F´ F h y o 2题图
y h θ y(x) x
19
r1 r2=∞
解：界面上压力差∆P（x）≈ρgy(x)则有：
P( x ) gy( x ) 1 1 ( ) r1 r2 dy 1 ( 2 ) dx
贾月梅主编《流体力学》第一章课后习题答案
《流体力学》习题与答案周立强中南大学机电工程学院液压研究所第1章流体力学的基本概念1-1.是非题(正确的打“√”，错误的打“”)1. 理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。
（√）2. 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。
（√ ）3. 粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。
（√ ）4. 牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。
（）5. 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。
（）6. 有旋运动就是流体作圆周运动。
（）7. 温度升高时，空气的粘度减小。
（）8. 流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。
（）9. 平衡流体不能抵抗剪切力。
（√ ）10. 静止流体不显示粘性。
（√ ）11. 速度梯度实质上是流体的粘性。
（√ ）12. 流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。
（√ ）13. 恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。
（）14. 牛顿内摩擦定律中，粘度系数m和v均与压力和温度有关。
（）15. 迹线与流线分别是Lagrange和Euler几何描述；它们是对同一事物的不同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。
（）16. 如果流体的线变形速度θ=θx+θy+θz=0,则流体为不可压缩流体。
（√ ）17. 如果流体的角变形速度ω=ωx+ωy+ωz=0,则流体为无旋流动。
（√ ）18. 流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、体积和密度有关。
（）19. 对于平衡流体，其表面力就是压强。
（√ ）20. 边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。
（）1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为：，物体的密度，坐标量度单位为m；其中，，，；，，。
试求：如图1-2所示区域的体积力、、各为多少？题1-2图解：答：各体积力为：、、1-3作用在物体上的单位质量力分布为：，物体的密度为，如图1-3所示，其中，，，；。
试求：作用在图示区域内的质量总力？解：题图1-3答：各质量力为：、、，总质量力。
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
流体力学-第1-2-3-4-5章部分习题-解答PPT优秀课件
y
x
y
axu u xv u y4050 42004ayu x vv y v40 312 108
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-5-3,已知速度场，进行运动分析 21
uxx2byy2,uyx2byx2
du i vxy 0
xy 1 M(x=1,y=1,t=0)
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
15
2. 迹线 ( t 是变量 ) dxxt,dyyt
dt
dt
齐次方程 d xx d xd tln xtc
齐次方程通解 dtx齐xetc Aet
试探特解 x a b t d x a ,d x x t a b t t dtdt
线变形率
x
ux x
(x22by2x)2y,
y
uy y
2bxy (x2y2)2
ux b y2 -x2 y (x2 y2 )2
uy x
b(x2y2-yx22)2
角变形速率
uxyuyx 2bxy22 yx2 2
旋转角速度
z
1(uy 2 x
ux y
)0
kb/(2xy2)
流线
d xd y d x d y ux uy ky kx
本构关系不同，流体的应力与应变率成比例关系 固体的应力与应变成比例关系。
1-2 量纲与单位是同一概念吗？
答：不是同一概念。量纲是单位的类别。单位是量纲的 基础，单位分国际单位制、工程单位制和英制等。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
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试绘制平板与槽底间液体的流速分布图和切应力分布图， 并计算平板所受到的阻力F。
例3.一薄板在动力粘滞系数分别为1和2两种油层界面上， 以U =0.6m/s的速度作水平运动，1 =22， 薄板与两侧壁面之间的流速均按线性分布，距离 均为3cm。 两油层在平板上产生的总切应力 =25N/m2。 求油的动力粘滞系数1和2。
试求锥体旋转所需的阻力矩的表达式。
作业题1： 一个圆柱体沿管道内壁匀速下滑，u 0.23m / s。 圆柱体直径d 100mm，长度L 300mm，自重G 10N。
管道直径D 101mm，管道中心线与水平面的夹角 45，如图。
管道内壁涂有润滑油。
求：润滑油的动力粘滞系数。
作业题2:
课后题1-9、1-10、1-11、 1-12、1-13、1-14、1-15
例1. 有一薄板在水面上以U=2.0m/s的速度作水平运动， 设流速沿水深h按线性分布，水深h=1.0cm。水温20℃. 试求：
1）切应力 沿水深h的分布.
2)若薄板的面积A为2.0m2，求薄板所受到的阻力F。
例2.在水槽的静止液体表面上，有一面积A=1500cm2的平板， 拉动平板以速度U=0.5m/s作水平移动， 使平板和槽底之间的水流作层流运动， 平板下液体分为2层，
2
为水的动力粘滞系数。
当水深h=0.5m时，试求：
1）切应的表达式
2）渠底（y=0）、水面（y=0.5m）处的切应力
3）并绘制沿铅垂线的切应力分布图
例6.水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线分布， E点为抛物线的端点，对应的流速U=1.0m/s，流速梯度 du =0，
dy
且已知水的运动粘滞系数 =1.0 10-6m2 / s。
谢谢观看！ 2020
例4.有一重量G 9.5N的圆柱体，其直径d=150mm，高度L=160mm， 在一内径D=150.5mm的圆筒中以U=4.6cm/s匀速下滑，
求圆柱体和圆筒间隙中油液的动力粘滞系数。
例5.有一宽浅的矩形渠道，其流速分布可由下式表达：
U=0.002 g（hy- y2 ），为水的密度，g为重力加速度，
因间隙很小，速度近似直线分布，不计内筒端面的影响，
内筒壁的切应力为
=
du dy
=
r1
，其中参数 =
2 n
60
，
=r2
-r1
F A，其中参数A 2 r1h，
M =Fr1
M
2 n
60
r1
r2 -r1
2 r1h r1
15M (r2 -r1)
2r13hn
0.952 pas
例8.一圆锥体绕其中心轴以等角速度旋转， 已知椎体高度为H，锥顶角为2， 锥体与锥腔之间的间隙为， 间隙内润滑油的动力粘滞系数为，
试求y=0,2,4cm处的切应力。
例7.旋转圆筒黏度计，外筒固定，内筒由同步电机带动旋转。 内外筒间充入实验液体。 已知内筒半径r1 =1.93cm，外筒半径r2 =2cm，内筒高h=7cm。 实验测得内筒转速n=10r/min，转轴上扭矩M=0.0045Nm。 试求该实验液体的黏度。
充入内外筒间隙的实验液体，在内筒带动下作圆周运动。