统计学期末复习-公式汇总解答

第一章

1. “统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学

2. 三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系；

统计资料和统计学是实践与理论的关系

3. 统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性）

4. 统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段

5. 总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来

的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。 （总体或总体

单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情 况下可能

成了总体单位。）

6. 标志：总体单位所具有的属性或特征。

A 品质标志一说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职 业、血

型色彩

B 数量标志一标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工 资额、

身高

指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性

非全面调查

[ 专门调查

2. 统计调查方案包括六项基本内容：

1） 确定调查目的；（为什么调查）

2） 确定调查对象与调查单位；（向谁调查）

调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3） 确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4） 确定调查时间和调查期限 5） 制定调查的组织实施计划； 6） 选择调查方法。

统计学复习

1.统计调查种类

按调查单位的范围大小分为

全面调查

按调查时间是否连续分为

经常性调查

一次性调查

第二章

按调查的组织方式不同分为

统计报表

3•调查问卷的结构主要由封面信、指导语、问题与答案、编码等几个部分组成 4. 统计调查的组织形式：普查、抽样调查、重点调查、典型调查、统计报表制度 5. 分组标志选择的依据： 1） 根据研究问题的目的来选择 2） 要根据最能反映被研究现象本质特征的标志作为分组标志 3） 要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择 6. 统计分组的

方法有： 简单分组 复合分组

分组体系

7. 分配数列是统

计分组的一种重要形式， 特征。构成要素为标志的具体表现、

例： 某班学生的性别构成情况

第三章

2）长期计划完成情况的检查

（1）累计法：计划指标按计划期内各年的总和规定任务

计划完成=计划期内实际完成累计数述 程度 计划任务总数

提前完成 计划全 自计划执行日起至累计 实际数量 计划时间二部时间—已达到计划任务数所需要的时间

（2）水平法：计划指标按计划末期应达到的水平规定任务

只按一个标志进行分组 选择两个或两个以上标志层叠起来进行分组

采用一系列相互联系、相互补充的标志对现象进行多种分组 , 它可以反映总体的结构分布状况和分布 次数和频率。 按性别分

组 绝对数人 数

比重（%）

男 30 75 女

10 25 合计

40

100

单项数列 组距数列

［等距数列 异距数列

12

二下限+邻组组距/2

=上限-邻组组距/2 1•总类指标的种类划分：

根据其反映的内容不同，分为总体单位总量（总数）和总体标志总量（总额） 根据其反映的时间状况不同，分为时期指标（商品销售额）和时点指标（商品 库存额）。

2.相对指标的种类和计算

计划元成程度

★计划元成相对指标的计算 相对数

A.计划任务数表现为绝对数时

对

1）短期计划完成情况的检查 ⑴ 计划数与实际数同期时，直接应用公式

实际完成数 计划任务数

100%

⑵考察计划执行进度情况：

实际完成数 计划任务数 计划完成累计至本期止实际完成数

进度匚

一

100

%

计划完成程度 相对数

100%

全期计划任务数

频率

标志 次数 8.组中值（计算题） 组

中值=（上限+下限） 缺上限的开口组组中值 缺下限的开口组组中值

品质数列 变量数列

分 类

X G 二必 X 2

X N

二 N

：X

加权几何平均数一一适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况

n

一 ' f i

X G = ~\X1f 1

X 2糾llx n f n

4众数和中位数的含义

众数M0:指总体中出现次数最多的变量值，它不受极

端数值的影响，用来说明 总体中大多数单位所达到的一

B.计划任务数表现为相对数时 提高 1十实际 口百分数 计划完成程度

实际为上年的百分数

实际降低百分数

100^ 100%

相对数 计划为上年的百分数 d 、丄和提咼 1 士计划茹m 百分数 降低 ★另外五种相对指标的区别：

1） 2） 3） 4） 5） 结构相对指标: 比例相对指标: 比较相对指标: 强度相对指标: 动态相对指标: 用来分析现象总体的内部构成状况。 用来反映组与组之间的联系程度或比例关系 用来说明现象发展的不均衡程度。 用来表明现象的强度、密度和普遍程度。 用来反映现象的数量在时间上的变动程度。 3.算术平均数、调和平均数、几何平均数三个数值平均数的计算: A 算术平均数的基本形式 算术 总体标志总量

简单算术平均数: 加权算术平均数:

B 调和平均数：将各标志值倒数,

简单调和平均数： X H

N

N

m

Z X i f

i

X 2 f 2 … -X m f m _ i 二 f f ：：； :f m

，1 '2 ，m - f i

算术平均数计算，再倒数

V

n n

n 1

算术 平均数 一总体单位总数 N y X i

X X I X 2

X N -'

1 1 1 —+— + …+ —

X 1 X 2 X H m

匹•匹•山•匹 a 丄m X 1 X X n X

（其中m 是特定权数，不是各组变量值

出现的次数而是各组标志总量）—

★求解比值平均数的方法： m

i

加权调和平均数:

调和平均数的运用 mi ’ • mi ?.山-m r n n X ：

设 m = Xf,则

X H

1

Z — m

X

、Xf '、 Xf - -, -X

'T Xf " f

X

m ' Xf ' m X = ' f 「

-1m

X

由于比值（平均数或相对数）不能直接相加，求解比值的平均数时，需将其 还原为构成比值的分子、分母原值总计进行对比。 C 几何平均数（平均比率和平均速度）是 N 项变量值连乘积的开N 次方根 简单几何平均数一一适用于总体资料未经分组整理尚为原始资料的情况

比值 X

i X i