02 公司金融基础知识

第二章 公司金融基本概念 李光洲---2006
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普通年金现值的计算
A p t 1 t 1 r
1 1 P A 1 n r 1 r
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n
普通年金终值计算
1 1 • 1 r 1 r

n
×（1＋r）n
年限 单利 复利 １ ２ ３ ５ １０ ２０ ３０ ５０
1.1 1.2 1.3 1.5 2.0 3.0 1.1 1.21 1.33 1.61 2.59 6.7
4.0 6.0 45. 117.3
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• 据说美国房地产价格最高的纽约曼哈顿是当初欧洲移民花 费大约28美元从印第安人手中购买的，如果按照10%的年 利息率计算，这笔钱现在要相当于美国几年的国内生产总 值之和，远远大于整个纽约曼哈顿的所有房地产价值之和。 • 苏联解体以后，法国提出俄罗斯政府偿还第一次世界大战 时沙皇借款的要求，虽然只有九十年左右，但是那笔借款 的本息之和足以让俄罗斯破产。 • 大家也许还记得一个聪明的大臣讨要的奖赏仅仅是在棋盘 的第一个格子中放一粒米，第二个格子放二粒米，第三个 格子放四粒米，依次类推，最终可是要将整个王国的粮库 掏空的！他要求的年利率可是相当于百分之百！而且连续 3２４年，比购买曼哈顿的时间还要长。 • 时间的威力是如此巨大，但是问题是，我们找不到一项可 以连续稳定的保持如此长时间收益的投资项目。
•
=
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预付年金现值与终值
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• 预付年金的现值是同期限普 通年金现值的（1+ r）倍； • 预付年金的终值也是同期限 普通年金终值的（1+ r）倍
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递延年金现值
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实际利率 12% 12.36% 12.55% 12.62% 12.68%
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年金（Annuity）
• 年金是指在某一确定的期间内，每期都有 一笔相同金额的系列收付款项，年金实际 上是一组金额相等、每相邻两笔时间间隔 都相等的现金流序列，通常用字母A来表示 年金。
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时间轴
• ０ • １
２ ３ ４ ５
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连续复利
• 名义利率等于每一计息周期的利率与每年 的计算周期数的乘积。 • 实际利率，也称有效利率，是按照复利计 息的方式把各种不同计息周期的利率换算 为以年为计算周期的利率。
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风险与收益
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哪个社会更偏好风险?
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第二节 风险及风险管理
• 风险（Risk），在现实生活中一般被认为是 一个贬义词，理解为易于遭到的危险和冒 险。 • 经济学风险是一个中性词，强调的是结果 的不确定性。风险实际上是结果的不确定 性。 • Risk is ANY variation in an output。
第二章 公司金融基本概念
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基本概念
• 时间价值 • 风险价值
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第1节 货币的时间价值 及其等值运算
• 一、货币时间价值概念
• 货币的时间价值是指在没有风险和通货膨 胀的条件下社会平均资金利润率 • 货币的时间价值来源于金融学上的利息理 论
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• 复利的终值计算公式为：
• F＝P×（1＋r）n
• 复利的现பைடு நூலகம்计算公式为：
P
1 r
F
n
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• 假设某人将于三年后支付10 000元，银行 存款条件为，存期三年，年利息率10%， 复利计息，他现在需将钱存入银行，到期 才能够得到10 000元本息呢？
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递延年金Deferred Annuity
• 递延年金是指最初若干期不发
生收入和支出，若干期以后每期的等额收
入或者支出发生在本期的期末的年金。
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永续年金Perpetuity
• 永续年金是指无限期的，每期的等额收 入或者支出发生在本期的期末的年金。永 续年金没有终止的时间。
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名义利率与实际利率的换算
r r0 1 1 m
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m
实际利率计算表
• • • • • • 计息周期 计息期利率 年 12% 半年 6% 季度 3% 二个月 2% 一个月 1%
1．每年的利息为： 10 000×10%=1 000（元） 2．三年的利息共计： 1 000×3=3 000（元） 3．三年后的本息和合计为： 10 000+3 000=13 000（元） 所以，到期可以得到13 000元本息和。
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单利的终值计算公式为：
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F P 1 n r 10000 1 3 10% 7692.31(元）
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复利计息
• 在复利计息方式下，不仅本金产生利息， 前期的利息要并入本金一起计算后期的利 息。 • 没有特别说明，货币的时间价值都是按照 复利计息的方式进行计算的。
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• 凯恩斯的流动性偏好理论我们将在后面加 以论述。
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马克思 ：
• 劳动价值论认为，货币投入生产流通后， 随着时间的推移劳动者创造的剩余价值不 断增加，这是产生货币时间价值的源动力。 劳动价值论阐述的货币的时间价值更容易 被大家接受，货币的时间价值产生于资金 在生产经营活动中的运用，如果资金闲置 不用，窖藏现金是不会产生利息的。
普通年金Ordinary Annuity
普通年金又称为后付年金，是指每期的等
额收入或者支出发生在本期期末的 年金。
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预付年金 Annuity Due
• 预付年金又称为先付年金，是指每期的等
额收入或者支出发生在本期期初的年 金。
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• F＝P×（1＋n*r）
P
• 单利的现值计算公式为： •
F 1 n r
F P 1 n r
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• 假设某人将于三年后支付10 000元，银行 存款条件为，三年期定期存款的年利息率 10%，单利计息，他现在需将钱存入银行， 到期才能够得到10 000元本息呢？
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一、风险的概念
• （一）风险是一种状态 • （二）风险是与损失相关的状态 • （三） 风险是损失的发生具有不确定性的 状态
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1981年诺贝尔经济学奖获得者詹姆 斯· 托宾（James Tobin）
• 人们分为三种类型：风险回避者、风险中 立者和风险偏好者。 • 风险回避者注重安全，尽可能避免冒险； • 风险中立者追求预计收益也注意安全，当预 计收益比较确定时，他们可以不计风险； • 风险偏好者喜欢冒险，热衷追逐意外收益。 • 现实生活中决大多数人都是风险回避者，风 险偏好者和风险中立者只占少数。
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注意：
• 由于货币时间价值的存在，不同时点上的 货币金额是不能够直接比较大小的，更不 能直接相加减。要使在不同时点上的货币 金额能够相比较大小，必须首先将他们折 算到同一时点上。理论上，将他们折算到 过去、现在、将来的任意一个时点上都可 以比较大小，但是通常为了简便和易于理 解，大都折算到现在，即比较现值的大小。
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欧文· 费雪 ：
• 认为利息是对“人性不耐”（human impatience）的报酬，它产生于现在物品与 将来物品相交换时的贴水，是由主观因素 和客观因素所共同决定的。所谓主观因素 就是社会公众对现在物品的时间偏好，又 称“人性不耐”，而所谓的客观因素则指 投资机会。
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威廉· 配第认为 ：
• 货币持有者借出货币就等于放弃了用这笔 货币购置土地而能获得的地租，所以他应 该获得相应的补偿，即取得利息。巴本认 为，利息是资本的租金。
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亚当· 斯密认为 ：
• 利息是出借人因放弃产业资本获利的机会 所得到的一种报酬，它是企业家所获利润 的一部分，是一种由利润派生出来的收入。
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递延年金终值
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递延年金终值
与递延期数无关！
思考题：
预付年金能否看作递延负一期的递 延年金，以计算终值？
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？？
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永续年金现值
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单利计息
• 单利计息方式下，本金产生利息， 但是利息并不产生利息。
• 假设某人将10 000元存入银行，存期三年， 年利息率10%，单利计息，到期能够得到 多少本息呢？
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• • • • • • •
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庞巴维克认为 ：
• 现在物品的价值通常要高于同种同量的将 来物品的价值，因此，利息产生于现在物 品与将来物品的时差价值。
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马歇尔 ：
• 资本本身就是一种生产要素，利息则是借 用资本这一生产要素所应支付的报酬，也 就是资本的价格。
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• 假设某人将10 000元存入银行，存期三年，年利息率 10%，复利计息，到期能够得到多少本息呢？ • 解： • 在第一年末，将得到第一年的利息，本息和合计为： • 10 000+10 000×10% • =10 000×（1+10%） • =11 000（元） • 在第二年末，将得到第二年的利息，本息和合计为： • 11 000+11 000×10% • =11 000×（1+10%） • =12 100（元） • 在第三年末，将得到第三年的利息，本息和合计为： • 12 100+12 100×10% • =12 100×（1+10%） • =13 310（元）
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二、货币时间价值换算
• 现值(present value)，是指一笔货币在现在 这个时点上的价值，本书用字母P来表示现 值； • 终值，也称将来值(future value or final value)是指一笔货币在将来的某个时点上的 价值，本书用字母F来表示将来值（终值）。
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P
1 r
10000
3
F
n
1 10%
10000 1.331 7513.15
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时间的威力 ——可怕的“利滚利”
• 如果以10%为年利息率，单利和复利的差异 会随着时间的推移而不断增大，按照复利计 息，达到50年时将接近极限，其终值会令人 望而生畏。下图比较单利和复利的差异。 • 10%各年单利、复利计算的终值比较
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• 年金是一组收入或者支出，他们具有以下 两个特点： • 每一笔收入或者支出的金额都是相等的； • 每相邻两笔收入或者支出的时间间隔必须 是相等的。
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