2020年沪科版八年级数学上册第12章一次函数测试卷及答案

八年级上册数学第12章一次函数培优同步试卷

第12章 一次函数 第2～4节

一、选择题（每小题4分，满分40分）

1、如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ） A. y=x+2 B. 2+=

x y C. 2

1+=x y D. 1(1)

y x x =

+

2、已知点（x 1，4），（x 2，-2）都在直线22

a y x =-+上，则x 1，x 2大小关系是（ ）

A. x 1> x 2

B. x 1=x 2

C. x 1< x 2

D. 不能比较 3、已知一次函数y=kx+b 的图像经过二、三、四象限，则（ ）

A. k > 0，b > 0

B. k > 0，b < 0

C. k < 0，b > 0

D. k < 0，b < 0 4、已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如表所示，则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ） x -1 1 3 y

-3

3

1

A. y=x-2

B. y=2x+1

C. 62-+=x x y

D. x y 3=

5、若直线y 1=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y 2=bx+k 不经过（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 6、如图，函数y=3x 与y=kx+b 的图像交于点A （2，6），则不等式3x 2 D. x > 4 7、若实数a 、b 、c 满足a+b+c = 0，且a> b> c ，则函数y=ax+c 的图像可能是（ ）

A B C D.

8、在直角坐标系xoy 中，直线y=ax+24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，则不在直线y=ax+24上的点的坐标是（ ）

A. （3，12）

B. （1，20）

C. （-0.5，26）

D. （-2.5，32） 9、王莹一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面的图可以近似地刻画出她在这一过程中的时间与速度的变化情况是（ ）

A. B. C. D.

10、某市全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y （千米）随时间x （时）变化 的图像（全程）如图所示，下列四种说法：

①起跑1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米； ③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米． 正确的有（ ）

A．①②③④ B．①②③C．①②④ D．②③④

二、填空题（每小题4分，满分20分）

11、如果函数y=（m-3）x+1-m的图像经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为。

12、某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果x kg，付费y元，在这个过程中，常量是，变量是，请你写出x与y的函数关系式。

13、如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像相交于点P，则关于x的不等式x+b< ax+3的解集为。

第 13 题第 14 题

14、如图，一次函数y=x+3的图像经过点P（a，b）、Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为。

15、无论m取任何实数，一次函数y=（m-1）x+m-3必过一定点，此定点为。

三、解答题（共5小题，满分40分）

16、（6分）一次函数y=ax-a+1（a为常数，且a≠0）

（1）若点（1

，3）在一次函数y=ax-a+1的图像上，求a的值；

2

（2）当-1≤x≤2时，函数有最大值2，请求出a的值。

17、（8分）如图所示，A、B是关于y轴对称的两点，点P（2，3）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6.

（1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标；（3）求直线BD的函数关系式。

18、（8分）某市从今年5月21日起，开始实行阶梯水价．居民生活用水的水价方案为：

第一阶段：每户每月的基准水量为26吨，在此之内的用水量，每吨按2元收费；

第二阶段：第二级水量基数为大于26吨且不大于34吨，这部分水费每吨按3元收费．

第三阶段：每月超过34吨部分的用水量量，每吨按4元收费；

（1）写出该居民缴纳水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式；

（2）某月该居民用水量32吨时，应缴纳水费多少元？

（3）若某月该居民缴纳水费140元，则该居民用水多少吨？

19、（9分）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程，加工过程中，当油箱中油量为10L时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复，已知机器需运行185min 才能将这批工件加工完，图中的折线OAB是油箱中油量y（L）与机器运行时间x（min）之间的函数图象，根据图象回答问题：

（1）函数图象中描述机器加油过程的是（填“OA”或“AB”）

（2）求第一个加工过程中，油箱中油量y（L）与机器运行时间x（min）之间的函数表达式（不要写出自变量x的取值范围），并求出机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？

（3）加工完这批工件，机器耗油多少升？

20、（9分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。现两家商场搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系；

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

四、附加题（10分，不计总分）

21、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图（1）表示甲、乙两车离A地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图（2）表示甲、乙两车间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象．

（1）A、B两地的距离为 km，6

h的实际意义是；

5

（2）求甲、乙两车离B地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值范围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中）；

（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达A地，那么，丙车追上乙车多长

时间后与甲车相遇？