含参不等式的解法教案

教学
方法
引导启发式
教学
重点
含参二次不等式的解法
教学
难点
如何通过解方程、结合函数图象找不等式的解集
课前
准备
学案
板书
设计
课题：简单含参不等式的解法
例题：变式：
方法总结：
教学过程
教学
步骤
教师活动
学生活动
设计目的
一、热身训练
二、例题精讲
三、课堂练习
解下列方程：
（1）
（2）
（3）
例题：求下列不等式的解集：
（1）
将方程变为不等式，让学生体会不等式、方程与函数之间的关系，即解不等式先解方程，结合函数图象找解集
将基本活动经验提炼成思维方法
引导学生初步明确分类讨论的依据，写清分类讨论的过程
总结归纳解题思路
逐步体会解题思路方法
巩固基础知识和基本思想方法，提高解题能力，为运用导数求函数单调区间奠定基础
四、课堂小结
通过这节课的复习，请同学们从知识与方法方面回顾一下，学习过程中遇到了什么问题？需要注意哪些方面？
教学背景分析
教学
内容
分析
不等式的解法通常以函数的定义域、集合的基本运算为背景进行考查，主要以选择题或填空题形式出现，难度偏低；经常与导数的应用相结合讨论含参数函数的单调性，要利用分类讨论的方法解出相应不等式 或 的解集，从而确定函数Leabharlann Baidu单调区间，此类问题是历年高考常考内容，难度较大。
教学
目标
1、能够通过解方程、结合函数图象解不含参的简单不等式；
2、通过对含参一元一次、一元二次不等式例题的分析，了解解不等式的基本方法与步骤，初步明确分类讨论的依据；
3、体会方程、函数图象在解不等式过程中的作用。
学生
情况
学生在高二(下)预复习阶段已经复习过一元一次、一元二次不等式的解法，对不含参数的一元一次、一元二次不等式基本能够解对，只是对 的一元二次不等式的求解，小部分学生存在困难，对三个“二次”之间的关系的理解不够准确。大部分学生在运用导数求函数的单调区间时遇到含参数的不等式还没有形成规范的解法，不知如何进行分类讨论。
（2）
（3）
总结解简单不等式类似 或 的方法：
变式：求下列不等式的解集：
（1）
（2）
总结解含参不等式类似 或 的方法：
变式训练：求不等式 的解集.
(1)
(2)
思考、解方程
学生思考，分析解题思路，书写解题过程
探求一种比较通用的方法
根据解题的过程，总结归纳解题一般方法
分析解题思路，书写解题过程
熟悉常见方程的解法
五、作业布置
学案上的课后练习题