广义相对论的可观测效应
广义相对论在宇宙学中的应用
广义相对论在宇宙学中的应用一、引言广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的关于引力的理论。
它是描述引力作用的最完整的理论。
广义相对论不仅解释了地球周围重力场的现象，也描述了整个宇宙及其演化。
在宇宙学中广义相对论有着广泛的应用，如引力透镜效应、暗能量、黑洞等。
本文将重点讨论广义相对论在宇宙学中的应用和意义。
二、宇宙学的三种几何广义相对论在宇宙学中的应用中，一个重要的要素是对宇宙几何的理解。
宇宙学中有三种几何：欧几里得、球面和非欧几里得（又叫超越）。
在欧几里得几何中，直线是不弯曲的。
在球面几何中，直线是弯曲的，是弧线。
在非欧几里得几何中，直线是弯曲的。
广义相对论是一种非欧几里得几何的描述。
它描述空间并非传统的三维，而是四维的时空（包括时间）。
在四维时空中，曲线不一定是直的，它是被重力场扭曲的。
三、引力透镜效应广义相对论在引力透镜效应上的应用是其最为广泛的而又重要的应用之一。
引力透镜效应是指宇宙中的重力场可以作为一种透镜，改变从宇宙中传来的光线的路径。
它可以用来确定宇宙中物质的分布和宇宙的形态。
这种效应在观测远处星系时非常有用。
当光通过被称为镜子的周围物质时，其弧度会发生弯曲。
科学家可以根据这种弯曲推断出周围的物质分布，甚至可以发现看不见的暗物质。
四、暗能量宇宙中的质量是通过引力相互作用的，这种引力作用在爱因斯坦电场方程中得到了精确描述。
但是，经过长时间的观察和研究，科学家们发现引力的作用似乎比质量测量所示要强，而这种强度的增长又是非线性的。
为了解决这一现象，引入了暗能量的概念，它是一个比质量的概念更加抽象的概念。
暗能量呈现出“反重力”效应，可以解释宇宙膨胀加速的现象。
五、黑洞黑洞是广义相对论在宇宙学中的另一重要应用。
它是由物质的引力作用形成的一个非常密集的区域。
在这个区域中，引力作用极强，甚至连光线都无法逃离。
因此，黑洞也被称为“引力陷阱”。
科学家可以通过黑洞的存在来研究宇宙的本质，或者解释一些天文现象。
广义相对论简介
四、黑洞（black hole）
设一飞船自无限远，由静止向星球自由降落。
M
dt , dr
dt , dr
r
0
v
r m
2 1 v 2GM 2 mv 2 GMm , 2 2 r 2 c c r
dt 2GM dt , dr 1 2 dl cr 2GM 1 2 cr
8.11 广义相对论（引力的时空理论）简介 一、等效原理和局域惯性系 1、严格的惯性系 自由粒子总保持静止或匀速直线运动状态的 参考系，是严格的惯性系。 无引力场的区域，才是严格的惯性系！ 例如，太空中远离任何物体的区域。 但参考系由其他物体群构成。这样，自由粒 子将不复存在，惯性系的定义出现了问题！ 在引力场中，存在严格的惯性系吗？
―黑洞”不“黑”：1974年，霍金结合量子 力学和相对论，指出黑洞并非全黑 — 黑洞能 够辐射，这就是著名的霍金辐射。黑洞在辐 射过程中，将能量辐射出去，这意味着黑洞 将逐渐缩小，最后在爆炸中结束生命。
19
天文学家还发现，黑洞吸引其他恒星的物质 ，不是一下子就吸引过去，而是在看不见的周 围形成一个会转的物质盘 ( 叫做吸积盘 ) 。另外 一个恒星的物质是先打到这个盘上去，盘上的 物质才像螺旋一样进入黑洞。
为验证时空弯曲和惯 性系拖曳效应 （大质量 物体旋转拖动周围时空 发生扭曲）， 2004 年 4 月 20 日美国发射“引力探 测器B”卫星。证实了爱 因斯坦的理论预言的误 差低于1%。
黑洞视频：
21
此时rs 10 km 。
17
黑洞拉伸、撕裂并吞噬一小部分恒星，最终将恒星大部 18 分质量抛向宇宙空间的模拟过程图。
恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应 T ∼ 6109K，各类中微子过程都能够发生， 中微子将核心区的能量迅速带走 引力坍缩 强冲击波 外层物质抛射或超新星爆发 致密天体（白矮星、中子星、黑洞）
6-2 广义相对论时空观
比较
ag
mI g
惯性力
考察
mg g
引力
相对观察者静止的物体的运动 但各自分析的原因不同
运动规律相同 惯性力与引力的 力学效应相同
mI m g
第六章 广义相对论简介
爱因斯坦假想实验二
6-2 广义相对论时空观
引力场中某一时空
远离引力场的自由空间
点自由下降电梯
匀速运动的电梯
mI g
mg g
g (r )
物理规律在一切参考系中形式相同 小结 广义相对论基本原理 1)等效原理 2)相对性原理 3)马赫原理 Mach principle
6-2 广义相对论时空观
时空性质由物质及其运动所决定
第六章 广义相对论简介
广义相对论的理论框架 1)物理规律中引入引力作用 等效原理 加速度引力
6-2 广义相对论时空观
第六章 广义相对论简介
6-2 广义相对论时空观
v d 1 2 dt0 c
d 1 v2 1 2 c dx0
2
v
S0 S´
弱引力场牛顿近似 飞来惯性系S0到达 r 处 的速度由下式定出
1 2 GMm mv 0 2 r
2GM v r
2
第六章 广义相对论简介
结论： 惯性力可以“六章 广义相对论简介
结论 在这样两个参考系中得到的力学规律相同 在引力场中的某一时空点自由下落的参考系
6-2 广义相对论时空观
和惯性系等效
讨论
局域等效
g
以该点的
引力强度 自由降落
等效并非等同
远离引力 场的
自由空间
第六章 广义相对论简介 3、广义相对论的等效原理
大学物理 广义相对论简介
1919年5月29日测
1.98 0.16 1.61 0.40
人眼位置
2.引力时间延缓
固有时与真实距离 某处的固有时
由静止在该处的标准钟测得的时间间隔 某处真实距离
由静止在该处的标准尺测得的空间间隔
刚性微分尺
标准时间 标准长度 无引力影响的时间和长度
标准钟 在无引力的地方, 有一系列的走时 完全一样的钟,然后把它们分别放到引力场中的 各个时空点,称各地的标准钟.
1
2GM c2r
1 2cG2Mr 0
引力 红移效应
红移z定义
z
0
0 0
1
2GM c2R
1
GM c2r
1
(1
1 2
2GM c2R
dr
r邻域的运动长度
讨论 1) 爱因斯坦假设-- 钟和尺的性形只与速
度有关 与加速度无关
2)双生子中谁年轻？
r 处引力势 GM r
引力场愈强 钟愈慢
3)空间弯曲
引力场愈强 尺缩愈烈
4) 时空与物质分布有关
光的引力红移
从星球表面r=R处发出固有周期 T0 T 的光子, 我们从远处看的周期 T
T
T0
由测量判定空间
球面 是二维弯曲空间 测地线是弧线
R
R
测地线
两点间的极值线
测量结果
内角和
R
圆周长 2 R
圆周率 =
P < 2 R
Q
R
测地线
BC
A
>
圆周率
四、广义相对论的可观测效应 1.引力使光线偏转
恒星 恒星虚像
引力的作用 1)空间弯曲
2)光线偏离测地线
理论上：
广义相对论详解
广义相对论详解
广义相对论是爱因斯坦在20世纪初提出的一种重要的物理学理论，它是对牛顿力学的一种深刻扩展和修正。
广义相对论的核心思想是：质量和能量会扭曲时空，而物质和能量的运动则会受到时空的扭曲影响。
这种扭曲效应可以被看作是物质和能量对时空的“重力”作用，因此广义相对论被认为是一种描述重力的理论。
广义相对论的核心方程是爱因斯坦场方程，它描述了时空的几何结构和物质的分布之间的关系。
这个方程通常写成：Rμν - 1/2 gμνR = 8πTμν
其中Rμν是时空的曲率张量，gμν是时空的度规张量，R是曲率标量，Tμν是物质和能量的张量。
这个方程的意义是：左边描述了时空的几何结构，右边描述了物质和能量的分布，两者之间通过这个方程建立了联系。
广义相对论是一种非常成功的理论，它在很多方面都得到了验证。
例如，它成功地解释了黑洞的存在和性质，预测了引力波的存在并在2015年被实验观测到，还解释了宇宙加速膨胀的现象。
此外，广义相对论还为现代宇宙学提供了重要的理论基础。
然而，广义相对论也存在一些问题和挑战。
例如，它无法与量子力学相一致，因此需要发展出一种量子引力理论来解决这个问题。
此外，广义相对论对于时空的奇异性（例如
黑洞内部和宇宙大爆炸的起源）的描述也存在一些困难。
广义相对论是一种非常重要的物理学理论，它成功地解释了很多重要的现象，为现代物理学做出了巨大的贡献。
然而，它仍然需要进一步的发展和完善，以更好地解释我们观测到的自然现象。
广义相对论与可观测宇宙膨胀关系概念介绍
广义相对论与可观测宇宙膨胀关系概念介绍广义相对论是爱因斯坦在1915年提出的一种理论，用来描述引力的性质和引力对时空的影响。
这一理论革命性地改变了我们对时空和引力的理解，并成为现代物理学中最重要的理论之一。
而可观测宇宙膨胀关系则是指宇宙的空间正在以加速度扩大的现象。
首先，我们来介绍广义相对论的核心思想。
广义相对论认为时空不再被看作是一个固定不变的舞台，而是一个动态的、弹性的存在。
质量和能量会扭曲时空，使其弯曲，然后物体在弯曲的时空中运动。
这种弯曲效应体现了引力的本质。
广义相对论提供了一个统一的描述引力和运动的数学框架，称为爱因斯坦场方程。
通过求解这些方程，我们可以预测物体在弯曲时空中的运动轨迹和时钟的走动。
在广义相对论的框架下，引力被解释为物体对时空曲率的响应，而时空的曲率则取决于物体分布的密度和它们之间的距离。
这就是引力是如何产生的基本原理。
当物体的质量或能量密度增加时，它们会引起更强烈的曲率，从而使其他物体受到更大的引力作用。
这也解释了为什么地球吸引着我们，为什么行星围绕太阳运动等现象。
现在我们转向可观测宇宙膨胀关系。
观测宇宙膨胀的发现最早可以追溯到1920年代，当时天文学家观测到恒星和星系的频谱出现了红移现象。
红移是指光线的波长相对于我们的观测者来说增大，这表明光源在远离我们。
这一观测结果暗示着宇宙正在膨胀，并且距离我们越远的星系膨胀速度越大。
广义相对论提供了解释观测宇宙膨胀的理论框架。
根据爱因斯坦的方程，宇宙的动力学可以通过考虑宇宙的总密度和压力来描述。
当我们用这些参数求解方程时，我们发现宇宙模型存在三种可能的演化情况：膨胀、收缩和稳定。
观测结果表明宇宙正在以加速度膨胀，这意味着宇宙中存在一种未知的能量成分，我们称之为暗能量。
暗能量的存在使得宇宙扩大的速度不断增加。
暗能量是一种神秘的物质或力量，我们并不完全了解其性质。
然而，它占据了宇宙总能量的大约70％，相比之下，可观测的物质只占25％左右。
广义相对论的验证
让知识带有温度。
广义相对论的验证广义相对论的验证第一个水星近日点的运动实验爱因斯坦的预测证实，在弯曲的时空中，光芒必定沿着一个弯曲的轨迹行进，在加速参照系中，光的运行轨迹必然是曲线。
因此，按照相对性原理，光在任何时空中的运动轨迹也一定是弯曲的。
爱因斯坦为了检验这一假设，挑选了太阳系的太阳引力场来举行计算，计算结果表面当遥远的星光拂过太阳表面时，将会发生一点七秒的偏转。
这一结论将可以通过全日食时举行观测检验。
二战结束的1919年，在英国天文学家爱丁顿的支持与鼓舞下，英国科学界为了证明爱因斯坦的结论，派出了两支远征队分赴两地观看日全食，经过仔细的观测和讨论得出最后的结论，星光确实在太阳附近发生了一点七秒的偏转，英国皇家学会和皇家天文学会正式宣读了这一观测报告，爱第1页/共3页千里之行，始于足下因斯坦按照光芒受引力场折射的计算结果与现实如此之吻合。
其次个是光芒在引力场的偏移实验在一个足够大的引力场的作用下，空间和时光将发生“弯曲”。
这一理论明显彻低不同于人们对空间和时光的阅历熟悉，也颠覆了以牛顿经典物理学为基础的空间、时光理论。
爱因斯坦以惊人的天才提出了这一理论，并已经对其举行了近乎完善的数学论证。
当初担任剑桥高校天文台台长的爱丁顿组织了两支观测队，一支由当初的格林尼治天文台台长弗兰克·华生·戴森率领，前往巴西的索布拉尔；另一支则由爱丁顿亲手带队，前往非洲西部的普林西比岛，当初这是观测日食效果最好的两个地点。
Robin Carchpole博士说，爱丁顿在某种意义上说是这两支队伍共同的“智力领袖”。
两支队伍采纳了不同的观测办法。
格林尼治天文台的队伍在观测完日食时的恒星位置之后，于6个月后返回同一地点，此时太阳已经离开本来天区，这些恒星能够在夜间观看到，并且彻低不再受太阳引力场的影响。
他们将6个月后的恒星位置与日食时的恒星位置举行比较，以推断太阳对光芒的影响。
爱丁顿则实行另一种办法，请身在英国的讨论人员在夜间观看金牛座的这批恒星（因为身处地球不同位置，普林西比只能在白天看到这些星星，英国却可以在夜里看到），将所得的恒星位置与他观看到的举行比较。
广义相对论是如何被证明的？
广义相对论是如何被证明的？广义相对论是如何被证明的？光线在通过大质量物体附近时会发生弯曲，这是广义相对论的一个重要预言。
但对这一预言的验证常被戏剧化地、简单化和夸张地再现给观众和读者，大大偏离了科学史史实。
那么，真实的情形如何呢？在一部艺术地再现爱因斯坦一生的法国电影《爱因斯坦》中，有这样一个镜头，1919年秋季某一天在德国柏林，爱因斯坦举着一张黑乎乎的照相底片，对普朗克说：（大意）多么真实的光线弯曲啊，多么漂亮的验证啊！光线在通过大质量物体附近时会发生弯曲，这是广义相对论的一个重要预言。
但对这一预言的验证常被戏剧化、简单化和夸张地再现给观众和读者，大大偏离了科学史史实。
笔者觉得围绕光线弯曲的预言与验证，有以下三个方面的史实需要澄清。
首先，光线弯曲不是广义相对论独有的预言。
早在1801年索德纳（Johann von Soldner，1766－1833）就根据牛顿力学，把光微粒当做有质量的粒子，预言了光线经过太阳边缘时会发生0.87角秒的偏折。
1911年在布拉格大学当教授的爱因斯坦根据相对论算出日食时太阳边缘的星光将会偏折0.87角秒。
1912年回到苏黎士的爱因斯坦发现空间是弯曲的，到1915年已在柏林普鲁士科学院任职的爱因斯坦把太阳边缘星光的偏折度修正为1.74角秒。
获得的量。
靠近太阳最近的一、二颗恒星往往非常强烈地影响最后的结果。
作了上述澄清之后，再来看本文开头所述的电影《爱因斯坦》中的艺术表达手法，过分得有点在愚弄观众的味道了；而一些科学类读物中的说法，譬如“爱丁顿率领着考察团，去南非看日食，真的看见了”这样的描述也过于粗略，容易产生误导。
那么，对光线弯曲预言的验证的真实历史是怎样的呢？爱丁顿对检验广义相对论关于光线弯曲的预言十分感兴趣。
为了在1919年5月29日发生日全食时进行检验光线弯曲的观测，英国人组织了两个观测远征队。
一队到巴西北部的索布拉尔（Sobral），另一队到非洲几内亚海湾的普林西比岛（Principe），爱丁顿参加了后一队，但他的运气比较差，日全食发生时普林西比的气象条件不是很好。
独立学院大学物理课程体系改革研究
教育探讨
独立学院大学物理课程体系改革研究
文／ 李雄 朱琳 姜碧芬
摘 要 ：研究独立学院大学物理课程体 系的创新 。以传输物理 思想，介 绍前 沿应 用 注重学科 交叉的原则调整调整大学物
理课程体 系，并提 出了具体的操 作方法 ，使新 的课程体 系适 应独立 学院培养应 用型 、创新型人 才的 目标。
关键词 ：独立 学院 ；大学物理 ；课
文献标识码 ：Ｂ
文章编号 ：１ ０ － １６ （０ ８ ６（ ）－ ０ １ ０ ０９ ９ ６ ２ ０ ）３ ｃ － ８ — １ ０
独立学院确立的培养应用型人才的目标 ，已于一般本科教育 火箭飞行原理 ；角动量守恒定律及行星的运动。（） ２对称性与守恒 有所不同 ，而 目前独立学院大学物理教学仍沿用 旧有的教学体 定律 ，包含宇宙中广泛的对称性；物理定律的对称 陛；宇称守恒 系，与独立学院人才培养 目标 已不相适应。因此必须对大学物理 与不守恒 ；对称 陛原理的重大意义。第二篇，热学。包含热力学 课程的教学体系、教学内容等进行创新 。这方面的研究与探讨已 三大定律 ，熵及其意义，热机及制冷机及其在工业革命史上的贡 成为一个重要课题 ，是大学物理现代化教育的一个迫切任务 。常 献等 。对于其它内容估计学生很少用到，故做了相应的删减。第
一
动作。从指导思想到框架体系、教学内容、方法都进行了大幅度 知识的理解，增强学习的主动性和 自觉性，提高教学质量 。并以 的改革。从培养应用型人才的培养 目标出发 ，注重物理思想方法 系统的知识结构提高学生能力，激发创新意识。
和科学观点的传授 ， 重视继续性教育向创造性教育观念的转变。 课程体 系从原有的工科体 系以运动形态分类改变为以运动规律分 类 ，形成 了新的课程体系。教学 内容的改革则是削减 了经典 内 容 ，增添了反映物理学的新发展 ，及其在高新技术 中的应用等新 内容。对课程体系、教学内容进行取舍、重组和构建。 ２ 、课程体系改革的具体操作。改革后分为五篇十五章 ，总 学时为９学时。其中前四篇为讲授内容 ，第五篇为 自 ２ 学内容。安 排ｌ学时为讨论课、论文讲评 、演示实验等。篇、 ０ 章安排如下： 第一篇 ， 对称性与守恒 定律 ：包含下面 内容 。（ 力学与天 １ ） 体运动 ，主要 由以下几节组成 ：牛顿运动定律 ；刚体定轴转动定 律 ；振动与波动 ；天体运动与万有 引力；海王星的发现和潮汐现 象、大气运动 ；能量守恒定律和永动机的兴衰 ；动量守恒定律与
广义相对论的三个重要实证
广义相对论的三个重要实证广义相对论，由爱因斯坦于1915年提出，是物理学领域的一项里程碑式理论。
它从根本上改变了我们对空间、时间和引力的理解，预言了诸如引力波、黑洞和时空弯曲等革命性的现象。
以下是广义相对论的三个重要实证，它们不仅证实了理论的准确性，也加深了我们对宇宙的认知。
一、引力透镜效应引力透镜效应，又被称为爱因斯坦透镜效应，是广义相对论中描述光线由于引力场弯曲的预言。
这种现象是指当光在通过强引力场时，会发生类似于透镜的折射效果，导致光线弯曲、聚焦和放大。
这一现象在1919年的日食期间首次被观测到，证实了爱因斯坦的预言。
引力透镜效应在宇宙中广泛存在，例如在星系团、黑洞和行星等天体周围。
它不仅揭示了引力的作用机制，也为我们提供了观测宇宙的新视角。
引力透镜效应还可以用来测量宇宙中的物质分布、黑洞和暗物质的性质，进一步推动我们对宇宙的深入了解。
二、行星轨道与光度计测量行星轨道和光度计测量是验证广义相对论的另一种重要方法。
根据广义相对论，行星轨道会受到太阳质量的引力影响而发生微小的变化。
这些变化体现在行星轨道的进动（即行星绕太阳旋转的周期变化）和光度计测量（即行星相对于背景星光的亮度变化）。
通过精确测量行星轨道和光度计数据，科学家们可以验证广义相对论的预言。
事实上，广义相对论的预测与观测数据非常一致，这进一步证实了爱因斯坦的理论。
此外，这些观测数据还可以用来研究太阳系中其他天体的性质，如行星、卫星和彗星等。
三、重力红移现象重力红移现象是广义相对论中描述光在强重力场中传播时波长变长的预言。
当光从一个强重力场传播到地球时，由于引力作用，光的波长会变长，表现为红化现象（即光的颜色变红）。
这一现象可以通过观察远处的天体或实验室中的实验来验证。
例如，科学家们可以通过观测星体的光谱线移动来测量重力红移现象。
实验中，也可以通过发射激光到强重力区域（如高塔或卫星）并观察返回的光线波长变化来验证重力红移。
事实上，实验已经证明广义相对论的预测与观测结果相符。
广义相对论
2、惯性力与引力 、 自由空间 加速电梯
比较
爱因斯坦假想实验之一
a=g
mI g 惯性力
引力场中静止 或匀速） （或匀速）的电梯
mG g 引力
两部电梯中考察: 两部电梯中考察 相对初态相同 mI = mg 运动规律相同 的物体的运动 惯性力与引力等效
3
爱因斯坦假想实验之二 引力场中某一时空 点自由下降电梯 远离引力场的自由空间 匀速运动的电梯
如果引力源质量M很大， 如果引力源质量 很大， 对应某 很大
1 2
−1 2
rs 值使
无限缓慢！ 无限缓慢！
例
M = 3M⊕ ≈ 6×10 kg
30
2GM =1 2 c rs
dτ = 0
黑洞
ρ= 10 k g/ m
18
2GM rs = 2 = 104 m c
r
3
s
视界半径
23
上述结果是对史瓦西场得出的。 上述结果是对史瓦西场得出的。 但是，注意到变换式： 但是，注意到变换式：
而某点附近小范围内 才可认为引力为常量
g
以该点的 引力强度 远离引力 场的 自由空间
5
2） “等效”仅就力 ） 等效” 学 效应，为弱等效！ 效应，为弱等效！
自由降落
3、广义相对论的等效原理 、 equivalence principle 惯性力与引力的一切物理效应 一切物理效应在局域内等效 惯性力与引力的一切物理效应在局域内等效 或说：在任何引力场中任一时空点， 或说：在任何引力场中任一时空点， 人们总可以建立一个自由下落的局域参考系， 人们总可以建立一个自由下落的局域参考系， 在这一参考系中狭义相对论所确立的物理规律 在这一参考系中狭义相对论所确立的物理规律 全部有效。 全部有效。 从对力学规律等效→ 从对力学规律等效→对全部物理规律等效 大胆推广！ 等效。 大胆推广！ “强”等效。
15-6 广义相对论简介
15-6 广 义 相 对 论 简 介
第 十 五 章 狭 义 相 对 论
广义相对论时空观： 时空是由物质分布状况决定的引力场的结构性质， 只有在无引力场存在时，时空才是平直的（欧几里 德空间），有引力场存在时，时空是弯曲的（黎曼
间），引力场强度分布与空间曲率分布一一对应。
第 十 五 章 狭 义 相 对 论
比 较
经典惯性系 自身无加速度 是理想参考系
局部惯性系 自身有加速度，但惯性力消 除了引力影响 能够实际操作，在局部范围 实现
15-6 广 义 相 对 论 简 介
等效原理：对于一切物理过程，引力场与匀加速运 动的参考系局部等效，即引力与惯性力局部等效。
或：在引力场中的任一时空点，总能建立一个自 由下落的局部惯性系，其中狭义相对论确立的规 律全部有效。
－－－薛定谔（奥地利.1887－1961 ）
四、广义相对论的可观测效应和实验验证
第 十 五 章 狭 义 相 对 论
1、引力使光线偏转
a a
a
a
t1 t 3
15-6 广 义 相 对 论 简 介
t2 t4
t1
t2
t3
t4
升降机
在加速运动的升降机内的观察者看到，光线相对 于升降机走弯曲的路线。由等效原理可知，加速运动 的参考系与引力场等效，因此，可以得出：光线在引 力场中要发生偏转。
15-6 广 义 相 对 论 简 介
三角形内角和
测地线(短程线) : 空间两点间距离最短的路径
判断空间是否弯曲的方法：测圆周长与直径的比
第 十 五 章 狭 义 相 对 论
C
D
15-6 广 义 相 对 论 简 介
平面
C D
广义相对论效应
强等效原理 与时空弯曲
9岁的爱德华: “爸爸，你为什么这样出名？” 爱因斯坦： “你看见没有 ，当瞎眼的甲 虫沿着球面爬 行的时候，它 没发现它爬过 的路径是弯的， 而我有幸地发 现了这一点。”
广义相对论 的基本原理
所有参考系都是平权的，物
理定律必须具有适用于任何参 考系的性质。
强等效原理：
按牛顿力学，行星的轨道是以太阳为焦 点的椭圆形闭合曲线，实际天文观测到水 星在近日点有进动，每世纪5557.62”，比 牛顿理论的计算值多了44.11”，成了世纪 之谜。直到广义相对论成功预言了水星在 近日点的进动，每世纪应有44.11”的附加 值。这是时空弯曲对牛顿反平方定律的修 正。可以看作是广义相对论早期重大验证 之一。
在每一事件(时空点)及其邻 域里存在一个局域惯性系,即与在引
力场中自由降落的质点共动的参考Biblioteka 系，在此局域惯性系一切物理定律
具有狭义相对论的形式。
注意到弱等效原理
惯性质量=引力质量
局域惯性系的惯性力 是引力的一种形式
即
惯性力等效于引力
爱因斯坦电梯
“引力场等效加速度”？
如果 说 “引力场等效加速度” ，此 结论未免过于粗糙。事实上，引力场并 非简单地等效加速度，应该是“引力场 中任一点及其邻域，等效于同处存在一 个局部自由降落的参考系—局部惯性系 ，在其中狭义相对论定律完全适用。”
星体附近的局域惯性系K’相对于 惯性系K的速度为
v
2GM r
dt
dt' 1v c
2 2 2
2
dt' 1 2GM c r
2
dr dr' 1 v c 粒子速度
dr' 1 2GM c r
关于广义相对论五大检验
关于广义相对论五大检验广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的一种理论，通过描述物质在引力场中的运动轨迹，解释了引力的本质，改变了我们对宇宙的认识。
但广义相对论理论具有非常高的复杂性，因此需要通过实验来验证其正确性。
下面，我们将会分别介绍广义相对论的五大检验实验。
一、物体落体实验物体落体实验是广义相对论的最简单实验，早在17世纪就已有人进行过。
基于相对论的预测，物体自由下落的加速度不会受其质量、形状或者构成材料的影响，而只与引力场的大小有关。
美国物理学家罗伯特·德鲁（Robert Dicke）在1959年对此进行了精确的实验验证，并得到了验证广义相对论的结果。
二、水星轨道进动水星轨道进动是广义相对论的重要预测之一。
根据牛顿引力定律，在太阳的引力下，行星轨道应该是一个正圆。
但在广义相对论的预测下，行星轨道会受到太阳引力场的弯曲，导致轨道的偏移。
德国天文学家卡尔·威廉·雷姆斯（Karl Wilhelm Reinmuth）首先观测到了水星轨道的进动，但其实验结果并不够精确。
直到1970年，美国天文学家约瑟夫·霍特顿·泰勒通过精确的实验观测，得到了与广义相对论预测的结果相符的数据。
三、引力透镜效应引力透镜效应是广义相对论提出的又一项预测。
当星系、太阳等大质量物体位于光线传播路径上时，它的引力会使光线偏折，从而形成弧形透镜。
美国物理学家弗兰克·雪菲尔德（Frank E. Schunfeld）和阿瑟·埃森堡（Arthur Eddington）首次观测到了经过太阳引力透镜的远处恒星的光线弯曲。
这个预测在1987年的超新星SN 1987A中也被观测到了。
四、格拉维波实验格拉维波是广义相对论的又一项重要预测，其存在性被认为是广义相对论正确性的重要检验。
由于格拉维波传播速度远小于光速，因此对于观测来说具有很大的难度。
直到2015年，美国的LIGO实验室通过对两个质量非常大的黑洞碰撞时产生的格拉维波的探测，首次直接证实了其存在。
牛顿经典力学,狭义相对论和广义相对论的区别
牛顿经典力学，狭义相对论和广义相对论的区别全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：牛顿经典力学、狭义相对论和广义相对论，是物理学中三种不同的理论体系，它们各自描述了不同的物理现象，并且在不同的条件下适用。
本文将着重探讨这三种理论之间的区别，并且分别阐述它们的基本原理和适用范围。
牛顿经典力学是最早形成的物理学理论，由英国科学家牛顿提出并完善。
它描述了质点在受力作用下的运动规律，是我们日常生活中常见的力学原理。
牛顿力学的基本原理包括牛顿三定律和万有引力定律。
牛顿三定律指出，物体的运动状态会受到外力的影响，而且物体会以恒定速度直线运动、保持静止状态或者改变速度和方向。
而万有引力定律描述了物体之间的引力与物体间的质量和距离成正比。
在经典力学中，时间和空间是绝对不变的，物体的运动是按照绝对时间和空间来描述的。
狭义相对论是由爱因斯坦提出的物理学理论，是对牛顿力学的一种修订和扩展。
狭义相对论主要研究的是高速运动物体的运动规律，特别是在接近光速的情况下。
相对论的基本原理包括相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参照系中都是一致的，而光速不变原理则是认为光速在真空中的数值是恒定不变的。
根据狭义相对论，时间和空间是相对的，不同的观察者会有不同的时间和空间测量。
质量也随着速度的增加而增加，而且速度越接近光速，质量的增加越明显。
广义相对论是爱因斯坦后来发展的物理学理论，它是对引力的一种统一理论，描述了引力场的性质以及物质在引力场中的运动规律。
广义相对论的基本原理是等效原理和爱因斯坦场方程。
等效原理认为，惯性质量与引力质量是等效的，即质量会影响物体的运动轨迹。
爱因斯坦场方程则描述了引力场的几何性质和物体如何响应引力场。
广义相对论的一个重要概念是时空弯曲，即质量和能量会扭曲时空，形成引力场。
在广义相对论中，时空是弯曲的，质量和能量决定了时空的形状，物体在时空中运动的轨迹是沿着弯曲的时空线。
牛顿经典力学、狭义相对论和广义相对论是三种不同的物理学理论，它们分别描述了不同的物理现象和运动规律。
广义相对论全文
广义相对论全文介绍广义相对论是由爱因斯坦于1915年提出的一种描述引力的理论。
它是与牛顿引力理论相对立的一种物理学理论，通过重新定义了引力的本质，提供了一种更加准确的描述自然界中引力现象的方式。
广义相对论在宇宙学、黑洞研究以及引力波探测等领域起着重要的作用。
本文将对广义相对论的基本原理、数学形式和相关实验验证进行全面的探讨。
基本原理广义相对论的基本原理可以总结为以下几点：1.等效原理：等效原理指出，在引力场中的质点自由下落的过程中，其运动状态与在没有引力场中匀速直线运动的状态是等效的。
也就是说，引力场中的物体运动状态是由空间的弯曲决定的。
2.弯曲时空：广义相对论认为，质量和能量会弯曲时空，形成引力场。
这种弯曲是由物质的分布和运动引起的，被称为时空的曲率。
3.弯曲路径：在弯曲时空中，物体沿着一条路径运动时，会呈现出弯曲的轨迹。
这条路径被称为测地线，描述了物体在引力场中的运动轨迹。
4.引力是几何效应：广义相对论认为，引力不是通过作用力进行传递的，而是通过时空的几何效应产生的。
物体在弯曲时空中自由运动，看起来就像是受到了引力的作用。
数学形式广义相对论使用了爱因斯坦场方程来描述引力场的性质。
爱因斯坦场方程的数学形式如下：R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} g_{\mu\nu} R = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}其中，R_{\mu\nu}是时空的曲率张量，g_{\mu\nu}是时空的度规张量，R是时空的标量曲率，G是引力常数，c是光速。
T_{\mu\nu}是物质能量动量张量，描述了物质对时空的影响。
爱因斯坦场方程可以通过求解时空的度规张量来得到。
求解爱因斯坦场方程是一个非线性的偏微分方程问题，需要借助于数值方法来进行求解。
目前的研究主要集中在通过数值模拟来研究引力场的性质和时空的演化过程。
实验验证广义相对论的预言已经得到了多个实验的验证。
下面列举一些重要的实验验证结果：1.光线偏转：1919年，爱因斯坦的广义相对论的一项重要预言，在太阳附近的背景星星上观测到了太阳光的弯曲。
大学物理电子教案(西南交大)7_1
r
r
F
r F 0
r 2 r 对甲： 对甲：小球受弹力 F = mω rn 作圆周运动 r 2 r 对乙： 的作用却不运动， 对乙：m 受到弹性力 F = m ω r n 的作用却不运动，
为什么？ 为什么？ 圆盘为非惯性系， 除受到弹性力作用外 除受到弹性力作用外， 圆盘为非惯性系，m除受到弹性力作用外，还受到一 r r 与圆盘向心加速度方向相反的惯性力 F = −mω2rn 0 的作用。 的作用。 惯性离心力 注意区分：向心力，离心力，惯性离心力。 注意区分：向心力，离心力，惯性离心力。
l
由洛仑兹变换： 由洛仑兹变换：
r = r′
2 2 ) ) rω ′ v ′ l = ∫ dl = ∫ 1− dl = 1− l c c
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大学物理
l′ =
l v 1− 2 c
2
> l = 2π r = 2π r ′
即 l′ > 2π r′ :
同 学 们 好
大学物理
第七章
广义相对论简介
爱因斯坦为什么要创立广义相对论？ 爱因斯坦为什么要创立广义相对论？ 狭义相对论只适用于惯性系， 狭义相对论只适用于惯性系，所反映的自然规 律的对称性不完善。 律的对称性不完善。 狭义相对论的洛仑兹变换不能保持引力形式不 即狭义相对论不能包容万有引力定律。 变，即狭义相对论不能包容万有引力定律。 爱因斯坦的目标： 爱因斯坦的目标： 实现非惯性系与惯性系的平权。 实现非惯性系与惯性系的平权。 建立时空与物质的关联) 改造引力理论 (建立时空与物质的关联) 。
其中狭义相对论成立，时空平直。 其中狭义相对论成立，时空平直。
广义相对论的原理
广义相对论的原理广义相对论，简称GR，是爱因斯坦在1915年提出的一种描述引力的物理理论。
相对论理论的出现，使得人们对物理学有了更加深刻的认识和了解，而广义相对论的提出更是使得人们对大自然的认知达到了一个新的高度。
一、相对论的出现要了解广义相对论，我们必须先回顾一下相对论的出现。
相对论是由爱因斯坦提出的，爱因斯坦以非常直观的方式打破了牛顿力学中的绝对时空观念。
牛顿力学把时间当作绝对量，认为时间与空间没有任何联系，但爱因斯坦相对论却告诉我们，时间与空间是互相影响、相互作用的。
如果我们沿着运动方向移动，则时间会变得较慢。
这种相对论引起人们的极大关注，也对物理学做出了非常重要的贡献。
二、广义相对论的提出引力一直是物理学研究的重要课题，牛顿力学中，引力的作用是由质量之间的作用造成的，牛顿对引力的描述可以解释地球围绕太阳旋转，万物皆有重力的现象，但是牛顿力学不能够解释一些现象，比如，水平飞行的飞机为什么不落地。
为解决这一问题，爱因斯坦继续推广了自己的相对论体系，提出了广义相对论。
广义相对论把引力看做是时空弯曲的结果；即质量会使时空产生变化，这种变化可以用曲率来描述。
因此，质量之间的作用可以被看做是它们所造成的几何曲率变化。
在这个理论中，重力被解释为物体在弯曲的时空中运动。
这是一个完全革命性的想法，为人们对引力的理解提供了全新的视角。
三、广义相对论的核心原理广义相对论的核心原理是“等效原理”。
等效原理的意思是，质量和加速度是相同的，也就是说，在加速的观测系中，我们无法区分是处于重力场内，还是处于拉力的作用下加速运动。
比如，如果我们把自己置身于免重力场的太空船内，也许你会觉得自己感受不到重力，但只要它开始加速，你会立刻感觉到一种引力的感觉，就好像你处在一个重力场一样。
因此，我们可以把质量和加速度等同起来，这也成为广义相对论的核心原理。
这个原理可以用熟悉的例子来说明。
假设你站在电梯内，电梯在地球上下运动，你会感觉到一个向上或向下的重力。
恒星的形成与宇宙的时空扭曲
恒星的形成与宇宙的时空扭曲恒星是宇宙中最为常见的天体之一，它们通过吸收和释放能量，维持了宇宙的稳定与平衡。
而宇宙的时空扭曲则是爱因斯坦广义相对论的一个重要概念，它描述了质量和能量在空间中所造成的曲率。
本文将探讨恒星的形成过程以及它们与宇宙时空扭曲之间的关系。
一、恒星的形成恒星的形成是宇宙中一项巨大而神秘的过程。
它通常发生在“星云”中，星云是由气体和尘埃组成的巨大云团。
当一个星云开始受到重力的作用时，它会逐渐收缩并旋转，形成一个旋转的气体圆盘。
在这个气体圆盘内，气体逐渐聚集成云块，并通过引力不断接近。
当云块的质量足够大时，它的内部温度将会急剧升高，达到约1500万摄氏度，这种温度足够高使得云块内部的氢原子开始发生核聚变反应，释放出巨大的能量。
核聚变反应将氢原子转化为氦原子，同时释放出大量的热和光能。
这时，恒星诞生了。
最初的恒星是红色巨星，随着核聚变反应的进行，它们逐渐稳定下来，并变为我们熟知的普通恒星。
二、恒星的演化一颗恒星的演化过程取决于其质量。
较小质量的恒星会经历较长时间的稳定阶段，最终逐渐变成白矮星。
而较大质量的恒星则会发生更加剧烈的演化，最终可能会成为超新星、中子星甚至黑洞。
恒星的寿命是有限的，它们所需的氢原子数量是有限的。
当恒星内部的氢原子聚变完毕后，它会开始燃烧其余的氦原子。
这一过程导致恒星内部的压力不再稳定，导致恒星膨胀。
当恒星膨胀到一定程度时，它会变成红巨星，外层的气体被抛出形成一个星际云团。
这个云团被称为行星状星云，是一种美丽而神秘的天体。
最终，红巨星内的核燃料耗尽，重力将其内部物质压缩成一个极其紧密的球体，即白矮星。
三、恒星与宇宙的时空扭曲恒星作为宇宙中质量较大的天体，对周围的时空产生显著的扭曲效应。
根据爱因斯坦广义相对论，质量和能量会弯曲周围的时空，形成一种称为引力的力量。
细心观察恒星周围的物体会发现，它们的运动路径并非直线，而是沿着恒星产生的引力场曲线移动。
这种现象被称为引力透镜效应，它是宇宙的时空扭曲直接的可观测效果之一。
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广义相对论的可观测效应
1. 光的引力频移
设引力场中r1处有一静止光源，发光频率为（周期T1），光传到r2处静止接收器，接收频率为（周期T2）。
由（1）可得相对频移在弱引力场，即时，上式近似为
若r2r1，即光由引力强处传向弱处，有，即，称之为引力红移；反之，若r2r1，则，，称为引力紫移（或蓝移）。
地球上观测太阳光谱线，将因太阳引力而发生红移。
以kg，，代入前式，可计算得。
1959年庞德等人在哈佛大学首次在地面上直接验证了引力频移。
利用在塔顶发射射线，在塔底接收。
塔高H为。
理论计算，频移为
实验测量与理论值符合得相当好，1964年经改进后，二者相差仅为1%。
2. 光线的引力偏折
光线行经引力中心附近时将发生偏折(如图6)。
引力双重作用：空间弯曲，测地线为曲线；光线偏离测地线。
由广义相对论计算。
恒星光线行经太阳边缘，受太阳引力产生的偏转角应为。
1919年5月29日日全食时，两组英国科学家分别在巴西和非洲实地观测，测得的偏转结果分别为，，二组平均值与爱因斯坦的预言值相符，引起了举世轰动。
图6 光线的引力偏折图7 水星近日点的旋进
3. 行星（水星）近日点的旋进
按照牛顿引力理论，行星轨道为封闭椭圆，但天文观测发现，水星每绕日一周，其长轴略有转动，称为水星近日点的旋进，若考虑其他行星的影响，可解释旋进现象，但计算值与观测值之间存在牛顿理论无法解释的差值，称为反常旋进。
应用广义相对论关于引力场中的时空弯曲，可以计算出行星近日点旋进的修正值，这正和观测的反常旋进值相符。
对水星、金星的反常旋进，两种结果对比列表如下：
观测值理论值
百年百年
百年百年
理论与观测相符，表明广义相对论的惊人成功之处。
此外，还有雷达回波延迟效应。
即由地球发射雷达脉冲，到达行星后再返回地球，测量雷达往返的时间。
比较雷达波远离太阳和靠近太阳两种情况下，回波时间的差异。
太阳引力将使回波时间加长，称为雷达回波延迟。
例如地球与水星之间的雷达回波的最大时间差可达240ms。
这类测量是目前对广义相对论中空间弯曲的最好检验。
70年代末，测量值与理论值之差约为1%，到80年代，利用火星表面的“海盗着陆舱”宇宙飞船，已将回波延迟测量的不确定度从5%减小到0.1%，大大提高了检测精度。