比的意义课件
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比的意义PPT课件
速度＝路程÷时间
小军：900÷15＝60（米/分）
小伟：900÷20＝45（米/分）
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
速度＝路程÷时间
小军走的路程与时间的比是900 ：15
小伟走的路程与时间的比是900 ：20
两个数相除的关系可以怎样表示？
分数 比
比的后项不能是0。
比的后项不能是0
2014巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是1 : 0。
在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。
探索比与分数、除法的关系
果汁与牛奶杯数的比是2 ：3。
仍然读作2比3。
2是比的前项，3是比的后项
1.小华家养了10只鸡，9只鸭。
（1）鸡和鸭只数的比是（ ）：（ ）， 比值是（ ）。
（2）鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ）， 比值是（ ）。
10
9
9
10
练一练
2.张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总 价和数量的比是（ ）：（ ），比值 是（ ）。
10.5
3
3.5
3.
11
6
11
6
谢谢观看
小军：900÷15＝60（米/分）
小伟：900÷20＝45（米/分）
两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。
比表示两个数相除的一种关系；比值表示前项除以后项得到的商。
探索比与分数、除法的关系
3
5
3
5
完成下表：
除法
被除数
÷
除数
商
分数
比
分子
前项
—
：
分母
后项
六年级数学上册课件ppt比的意义人教版(共28张)
达芬奇利用数学知识来研究素描
艺术和力学问题，创作了许多优秀的作
品，这些作品在涉及比例关系时，用的
就是0.618：1。
0.618 : 1
我国男女人数比大约是105：100
我国森林覆盖面积与国土面积的比是16.6：100
天安门国旗的长宽比为3：2
火药三种基本成分的比约是2：1：1
自制泡泡液甘油 水 洗洁精 洗手液的比是1：4：2：2
（2）
原图
（1）
（3）
6cm
4cm
6cm
9cm
活动要求：
6cm
（2）议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗?
9cm
4cm
6cm
（1）算一算，列式说明长方形的长与宽之间有什么关系?
冬冬到王阿姨家做客，王阿姨用蜂蜜和水泡了一杯蜜茶给他
喝，甜味适中，味道很好。
几天后冬冬家来了几位好朋友，他也想泡这样的蜜茶来给客人0
27cm
18cm
6cm
9cm
4cm
6cm
（2）
6cm
原图
9cm
6cm
3cm
（1）
9cm
（3）
3cm
A
黄金比:
C
AC : CB = CB : AB ≈ 0.618:1
B
例如五角星是美丽的，这是因为五角星中线段之间的长度
关系符合黄金比.
古希腊闻名于世的完美建筑——雅典女神庙。
工程建设使用的水泥浆中，水泥、沙石、水的比是1：3：1
可是怎么泡呢？
我是把10毫升的蜂蜜加到90毫升的水中的。
总价：数量=单价
路程：时间=速度
人的拳头大小与心脏大小的比接近1：1
人体身高与脚长的比大约是7：1
比的意义ppt课件
四、求比值
：
：
：
：
三、填一填 ：
：
课堂小结
这节课你有什么收获？
谢谢！
下面哪面红旗长与宽的比是3 ：2？
（1）
（2）
（3）
）
（5）2吨： 1
：
二、填空
1比、的5后：项6读，作比（值是5比（6
），（ ）。
5 ）是比的前项，（
6 ）是
1、甲数是乙数的3倍，甲数和乙数的比是（ 3 ：1 ），乙数 和甲数的比是（ 1 ：3 ）。
2、10g盐完全溶解在100g水中，水与盐的质量比是
（ 100 ：10 ），盐与盐水的质量比是（ 10 ：110 ）。
8 ：3 0.2 ：0.8
：
2、求出上题中各个比的比值
小组合作议一议
比、分数和除法之间的关系？
分子 前项
除号 除数
商
—分数线 分母 分数值
一种运算 一个数
：比号 后项
比值
两个数之间的 一种相除关系
一、判断
（1）比的前项和后项可以是任何数。 （
）
（2）比的后项相当于除法中的商。 （
）
（3）
（
）
（4）比的前项和后项可以颠倒位置。 （
比 值
想一想：比的后项可以为0吗？
试一试
1、李兰和张丽所行路程的比是（ 240比200 ）
读作： 240比200
写作：240 ：200
2、张丽和李兰所行路程的比是（ 200比240 ）
读作： 200比240
写作：200 ：240
比的前后项不能交换位置！
说说日常生活中的比
练一练
1、指出下列各个比的前项和后项
比的意义
人教版六年级数学上册《比的意义》课件(2022新教材)-
答: 小明和小红的速度比是4﹕3。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“: ”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的: 被除 数，除数和商；分别相当于分数中的: 分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
状元成才路
比的意义
R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日, 我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中, 执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 帜和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
课堂练习
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的_x001A_1_x001B_7_x
001B_ （
1,﹕三）7好。学生与全班人数的比是
2.一本书读了55页﹕,10还0 有45页没有读,11 已读
的页数与总页数的比是（
）20, 比值
小亮买了8本, 共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6
)﹕(
8
),
比值是(
3 4
)；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 20 ), 比值是( 3 )。
5
6﹕8=6÷8=
3 4
12﹕20=12÷20=
3 5
课堂练习
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“: ”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的: 被除 数，除数和商；分别相当于分数中的: 分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
状元成才路
比的意义
R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日, 我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中, 执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 帜和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
课堂练习
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的_x001A_1_x001B_7_x
001B_ （
1,﹕三）7好。学生与全班人数的比是
2.一本书读了55页﹕,10还0 有45页没有读,11 已读
的页数与总页数的比是（
）20, 比值
小亮买了8本, 共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6
)﹕(
8
),
比值是(
3 4
)；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 20 ), 比值是( 3 )。
5
6﹕8=6÷8=
3 4
12﹕20=12÷20=
3 5
课堂练习
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
比的意义教学课件
比的意义教学课件
比的教学课件将全面介绍比的含义、种类、比例关系及应用。通过丰富的实 例和图像，深入浅出地解释比的定义及基本性质，帮助学生理解该概念。
什么是“比”？
比是一种用数字表示两个或多个数量关系的方法。通过比，我们可以比较大 小、关联属性和观察相似性。
比的定义及基本性质
1 定义
比是将两个或多个数值通过冒
将综合比中的各个简比或复比进行 化简，得到一个等价的综合比。
简化比
将综合比中的比按比例关系缩小或 放大，得到一个等价比的新比。
应用
综合比的化简和简化比在旅行规划、 数据分析等场景中有重要意义。
比例中的比例关系
主比例
两个比中较大的比称为主比例。
辅比例
两个比中较小的比称为辅比例。
应用
简比的化简和简化比在解决实际问题时起 到重要作用，如地图的缩放处理。
复比的解读及实例分析
解读
复比是由多个数构成的比，用于比 较多种量的关系。
实例分析
例如，比较一组颜色的不同强度， 可以使用复比表示。
应用
复比在绘画、设计和数据分析等领 域中具有广泛的应用。
复比的化简及简化比
化简
将复比中的各个比进行化简， 得到一个等价的复比。
由分数表示的比，如2/3。
3 比较
整比和分数比都可以表示数 量关系，但分数比更具灵活 性和精准性。
比例原理及其作用
原理
比例原理指出，若三个或更多 数成比例，则其任意两数成比 例。
作用
比例原理可以用于解决实际问 题中的未知量关系，帮助我们 推导出更多有用的信息。
应用
比例原理在工程、经济和科学 领域中具有广泛的应用，如市 场调研和资源分配。
简化比
比的教学课件将全面介绍比的含义、种类、比例关系及应用。通过丰富的实 例和图像，深入浅出地解释比的定义及基本性质，帮助学生理解该概念。
什么是“比”？
比是一种用数字表示两个或多个数量关系的方法。通过比，我们可以比较大 小、关联属性和观察相似性。
比的定义及基本性质
1 定义
比是将两个或多个数值通过冒
将综合比中的各个简比或复比进行 化简，得到一个等价的综合比。
简化比
将综合比中的比按比例关系缩小或 放大，得到一个等价比的新比。
应用
综合比的化简和简化比在旅行规划、 数据分析等场景中有重要意义。
比例中的比例关系
主比例
两个比中较大的比称为主比例。
辅比例
两个比中较小的比称为辅比例。
应用
简比的化简和简化比在解决实际问题时起 到重要作用，如地图的缩放处理。
复比的解读及实例分析
解读
复比是由多个数构成的比，用于比 较多种量的关系。
实例分析
例如，比较一组颜色的不同强度， 可以使用复比表示。
应用
复比在绘画、设计和数据分析等领 域中具有广泛的应用。
复比的化简及简化比
化简
将复比中的各个比进行化简， 得到一个等价的复比。
由分数表示的比，如2/3。
3 比较
整比和分数比都可以表示数 量关系，但分数比更具灵活 性和精准性。
比例原理及其作用
原理
比例原理指出，若三个或更多 数成比例，则其任意两数成比 例。
作用
比例原理可以用于解决实际问 题中的未知量关系，帮助我们 推导出更多有用的信息。
应用
比例原理在工程、经济和科学 领域中具有广泛的应用，如市 场调研和资源分配。
简化比
新人教版六年级数学上册《比的意义》课件
百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以 化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位 长度 重量 时间
与比例中的分母的单位一致 厘米、米等子的单位一致 厘米、米等 克、千克等 秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计 算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销 售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据 分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较 将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测， 我们可以通过知道比例中的其他分子 来确定某一特定分子的值。
人教版六年级上册数学比的意义(课件)
25 20=
20 25=
课前检测
3. 2003年10月15日， 我国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了联 合国旗和中华人民共和国国 旗。
课前检测
（1）杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽 10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？
课前检测
课外拓展
人体中有趣的比
成年男子肩宽和头长的比是2：1 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13
展示提升
福尔摩斯侦探术
犯罪现场有一个脚印，这是个脚印是 25厘米，你能根据“人的脚长与身高 的比大约是1: 7” 估计出犯罪嫌疑 人的身高吗？
），
自学指导（2）
再次认真研读第49页做一做上面内容。重点看红 体字部分，思考：
(1）怎样求比值？比值可以怎样表示？
（2）比的前项、后项和比值分别相当于除法 算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
（3分钟）
不能为0
被除数 ÷ 除 数 商 分 子 — 分 母 分数值
课堂检测
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。
（2）“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均 90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样 用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少 千米？
自学指导（1）
认真看课本第48页和第49页做一做上面内容。重点看 小精灵的话，思考：
(1）长和宽、路程和时间的关系还可以怎样表 示？
（2）如何读写？各部分名称是什么？ 15 : 10也可以写成 15 ，读作“15比10”（3分钟）
人教版比的意义(课件)六年级上册数学
比的意义
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶比咖啡多1杯， 咖啡比奶茶少1杯。
3-2=1（杯）
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶的杯数相当于咖啡的 3
2
咖啡的杯数相当于奶茶的 2
3
3
2=
3 2
2
3=
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
练一练：
22:31 100:20
(2).一张正方形方格纸被涂成
了红白相间的图案。
红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是
13:12
12:13
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做 圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
时间
路程
怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
速度可以用路程÷时间表示。
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
做一做
3
5
3 5
从上面的等式可以看出比也可以写成分数的形式。 3:5也可以写成 ， 仍然读作3比5。 2:3也可以写成 ， 仍然读作2比3。 比的后项可以是 0 吗？为什么？
古希腊数学家，哲学家毕达哥拉斯发现了 黄金分割比，认为0．618是黄金分割的比值， 这个比值是最美的数值，具有很高的美学价值。
感受黄金分割比的魅力
这节课你有什么收获？
3
也可以说成
咖啡与奶茶杯数的比是2比3。 记作：2：3
两个数的比表两个数相除
自学提纲： 1.比的读、写法 2.比的各部分名称 3.怎样求比值？比值用什么表示？ 4.比和比值有什么区别？
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶比咖啡多1杯， 咖啡比奶茶少1杯。
3-2=1（杯）
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶的杯数相当于咖啡的 3
2
咖啡的杯数相当于奶茶的 2
3
3
2=
3 2
2
3=
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
练一练：
22:31 100:20
(2).一张正方形方格纸被涂成
了红白相间的图案。
红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是
13:12
12:13
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做 圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
时间
路程
怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
速度可以用路程÷时间表示。
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
做一做
3
5
3 5
从上面的等式可以看出比也可以写成分数的形式。 3:5也可以写成 ， 仍然读作3比5。 2:3也可以写成 ， 仍然读作2比3。 比的后项可以是 0 吗？为什么？
古希腊数学家，哲学家毕达哥拉斯发现了 黄金分割比，认为0．618是黄金分割的比值， 这个比值是最美的数值，具有很高的美学价值。
感受黄金分割比的魅力
这节课你有什么收获？
3
也可以说成
咖啡与奶茶杯数的比是2比3。 记作：2：3
两个数的比表两个数相除
自学提纲： 1.比的读、写法 2.比的各部分名称 3.怎样求比值？比值用什么表示？ 4.比和比值有什么区别？
人教版六年级上册数学比的意义(课件)
路程：时间
42252：90
路程
时间
不同类的量之间的除法关系也可以用比来表示。
比的各部分名称
15
:
10
＝15÷10
＝
3 2
（1.5）
前比 后
比
项号 项
值
比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示。
3 “太空变换”
根据分数与除法的关系，两个数的比也 可以写成分数形式，读法不变。
15
:
10
长与宽的关系
10cm
长和宽 15÷10 = 15：10 宽和长 10÷15 = 10：15
15cm 比的意义 两个数的比表示两个数相除。
想要表示谁是谁的几倍或几分之几，可以 说成谁比谁。
用比来表示的时候要注意先后顺序
同类的量之间可以用比来表示。 不同类的量之间的关系，能否用比来表示？
读作：15比10
3 “太空变换”
相等的时空碎片会发生碰撞
8
16
3 “太空变换”
相等的时空碎片会发生碰撞
3 “太空变换”
相等的时空碎片会发生碰撞
3 “太空变换”
相等的时空碎片会发生碰撞
9:7
3 “太空变换”
相等的时空碎片会发生碰撞
分数、除法和比三者之间有着怎样的区别与联系呢？
比 除法 分数
天 行
止步，带
健 君
着不断探
子 索的精神
以 自
去学习更
强 多的知识。
不
息
学习永不
天 行
止步，带
健 君
着不断探
子 索的精神
以 自
去学习更
强 多的知识。 不
息
C. 12
16
《比的意义》PPT课件
想一想：
1、比的前项、后项和比 值分别相当于除法算式和 分数中的什么？
3、比的后项可以是0吗？
比的前项 ：比号 比的后项 比值 被除数 ÷除号 除数 商 分 子 —分数线 分母 分数值
辨一辨：乒乓球比赛中的比分4:0跟这节课 所学的比一样吗？
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
么？ ❖ 3、怎样求一个比的比值？ ❖ 4、比值可以怎样表示 ？
两个数相除又叫做两个数的比
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的
前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除 以后项所得的商，叫做比值。
15 : 10 = 15
÷
10
=
3 2
1
1 2
或1.5
前比后 项号项
比 值
比值通常用分数表示，也 可以用小数表示，能整除 时就用整数表示。
❖ 两个数的比表示两个数相除 ❖ 比的写法、读法 ❖ 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前
项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项 除以后项所得的商，叫做比值。 ❖ 比与除法算式、分数的关系。
课后作业： 课本52页第1、第3题
2． 3 :（ ）= 24 （ ）: 8 = 0.5
比值=前项÷后项 后项=前项÷比值 前项=后项×比值
（二）判断题
1、40÷5又可以说成40比5,比值是0.8。（ ）
2、六(2)班有男生30人，女生20人，六(2)班
男生人数和女生人数的比是3:2。
（）
3、比值等于0.75的比只有3:4。
（）
这节课你有什么收获？
“约速神运度舟行可五杨 是4以号2利长2用”5“21伟进千5路入展米c程运m。示÷行，时的轨宽间道两”1后0面表c，示旗m平。都均9怎进0分样入用轨钟算道绕式后表平地示均球飞每一船分周，大 怎4样22用5算2÷式9表0 示它们长 钟飞行多少千米？ 和宽的关系？
人教版六年级上册数学比的意义(课件)
商
一种 运算
分数 分 子 分数线 分母 分数值 一种数
一场足球比赛的上半场结束了，
场上比分是2∶1。
得分记录
放置发酵 三个月
黑糖 、果皮菜渣 、水的质量比是 1 ∶ 3 ∶ 10
哪杯水更甜？
糖∶ 水 1 ∶ 10
糖∶水 1 ∶ 20
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区别
比 比的前项 比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 除号 除数
比 的 意义
huó
和面
软面饺子硬面汤
1
2
面粉 水
面粉 水
谁跑得快？
猎豹
羚羊
3分钟跑6000米 5分钟跑8000米
5千克50元 3千克24元
哪个长方形美？
13 8
8 ∶13 = 8 ÷ 13
≈ 0.615
12 4
4 ∶12 = 40多年前，德国著名的心理学家费西纳 设计了各种比例的长方形，规格分别为13×8 、12×4、13×21、15×9、5×8、12×20、 15×18、21×34的长方形，请他的592位朋友 来参观，并投票选出了最美的长方形。结果 21×34、13×8、13×21、5×8被评为最美的 长方形。其实，这些长方形的 宽与长的比值都接近0.618
《比的意义》课件
布置作业：
2003年10月15日， 我国一艘载人飞船 “神舟”五号顺利升 空。在太空中，执行 此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们 展示了联合国旗和中 华人民共和国国旗。
长是宽的几倍？
15÷10
可以说成长和宽的比是15比10。
宽是5。
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2、两袋米的重量的比是 0.7:3.5 1 比值是 。
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5
3、说出下面每个比的前项和后 项，并说出比值。 1 1 2 81 ：9 = 9 4 ：5=0.8 3 ： 2 = 3
比值通常用整数 表示，能除尽 时也可以用 小数 表示，能整除 时就用 分数表示。
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想一想：
比和分数、除法有什么联系 与区别？
比的写法：
..
15比10
10比15 42252比90
记作：15 ：10 记作：10 ：15 记作：42252 ：90
比的各部分名称:
3 15 10 = 15 ÷10 = ︰ 2
比 值
前 比后 项 号项 如何去求一个比的比值呢?
用比的前项 除以后项 所得的 商 ，叫做比值。
1、有5个红球和10个白球，白球 10比__ 5 ，写作 和红球个数的比是__ 2 ；红球和白球 ______ 10:5 ，比值是____ 的个数的比是_______ 5:10 ，比值是 0.5 。 ______
2003年10月15日， 我国一艘载人飞船 “神舟”五号顺利升 空。在太空中，执行 此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们 展示了联合国旗和中 华人民共和国国旗。
长是宽的几倍？
15÷10
可以说成长和宽的比是15比10。
宽是5。
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2、两袋米的重量的比是 0.7:3.5 1 比值是 。
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5
3、说出下面每个比的前项和后 项，并说出比值。 1 1 2 81 ：9 = 9 4 ：5=0.8 3 ： 2 = 3
比值通常用整数 表示，能除尽 时也可以用 小数 表示，能整除 时就用 分数表示。
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想一想：
比和分数、除法有什么联系 与区别？
比的写法：
..
15比10
10比15 42252比90
记作：15 ：10 记作：10 ：15 记作：42252 ：90
比的各部分名称:
3 15 10 = 15 ÷10 = ︰ 2
比 值
前 比后 项 号项 如何去求一个比的比值呢?
用比的前项 除以后项 所得的 商 ，叫做比值。
1、有5个红球和10个白球，白球 10比__ 5 ，写作 和红球个数的比是__ 2 ；红球和白球 ______ 10:5 ，比值是____ 的个数的比是_______ 5:10 ，比值是 0.5 。 ______
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各 部 分 名 称
比的各部分名称
3 15 : 10 = 15÷10 = 2
比 号 前 项 后 项
比 值
比 值：比的前项除以比的 后项所得的商，叫做比值。
求 比 值
求比值的计算方法
10 : 5 = 10÷5 = 2
0.3:0.5 = 0.3÷0.5=0.6
3 :4 3 4 3 1 3 2 2 2 4 8
运 用 比
用比表示两个具有相除关系的量：
长和宽的比： 宽和长的比：
15比10 10比15
思考：15比10和 10比15一样吗？
☆☆☆两个同类的比表示着两个量
之间的倍数关系。
（三）比较分析
15∶10 10∶15 42252∶90
问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？ 2. 什么叫比？
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。 2.掌握求比值的方法,会正确求比值。 3. 理解比同除法、分数的关系。
复习导入
口答：
) 7 7÷8 = 8 ) ( ) 12 12÷5= ( 5 ) 5 =（ 5 ）÷（ 9 9 ( (
）
15 14
=（15 ）÷（ 14 ）
C.100:165
D.1000:165
2.六年级二班男生人数是女生人数的2/3, 男生人数与全班人数的比是（ C ） A.2:3 B.3:2
C.2:5
D.3:5
4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）
比 除法 分数
前项
被除数 分 子
比号
÷（除号）
后项
除数
比值
商 分数值
——（分数线）
分母
问题： 1. 比的后项可以是0吗？ 2. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
一、复习引入
1.六年（一）班有男生40人，女生20人，男生人 数是女生人数的几倍，女生人数是男生人数的几 分之几？ 40 ÷ 20 表示男生人数是女生人数的2倍
20 ÷ 40
1 表示女生人数是男生人数的 2
2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶了100 分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？
160 ÷100 = 1.6km / min
长和宽的比： 宽和长的比：
15比10 10比15
思考：15比10和 10比15一样吗？
“神州”五号进入运行轨道后，在距 地350km的高空做圆周运动，平均90分钟 绕地球一周，大约运行42252km，那么飞 船进入轨道后，平均每分钟飞行多少千米？
42252 90 表示速度
路程和时间的比是 42252比90 ☆☆☆两个不同类的比表示一种新的量。
南钢队 12
奥神队
：
0
因为各类比赛中的比不 是我们这节课学习的比，
它只是一种计分形式，
不是相除的关系。
①
②
③
④
数学中有一个黄金分割，它的值接近0.618。4开， 8开，16开，32开这些纸型的长度都接近0.6，而 这个比值可以使长方形变得美观。实际上，这种 形状的长方形是我们最常见的。
160 100 表示路程的时间的比是160比100
自学提纲（分四人为一组）(书56页）
1、用数学方法如何写一个比，如何读？
2、比的各部分的名称分别叫什么？
3、比的后项为什么不能为零？
1.“ ：”，比号
例 15比10
10比15
15 记作15:10或 10
10 记作10 :15或 15
2.比的 读法
典题精讲
在下面的括号里填上合适的数。 8∶( )=12 ( )∶9=0.5
Hale Waihona Puke 4 1、4÷5又可以说成4比5，比值是 5
判断
（√ ）
2、小强身高148厘米，小明身高1.2米，小 强和小明身高的比是148﹕1.2。
（× ）
3、六（2）班有男生30人，女生20人，六
30 （2）班男生人数和女生人数的比是 。 20
2003年10月15 日,我国第一艘载人 飞船“神州”五号 顺利升空。航天员 杨利伟在飞船里向 人们展示了联合国 国旗和中华人民共 和国国旗。
15cm
怎样用算式表示 长和宽的关系呢？
10cm
五星红旗
15÷10表示长是宽的多少倍。
10÷15表示宽是长的几分之几。
联合国旗
运 用 比
用比表示两个具有相除关系的量：
用比的形式描述下列算式
1.六年（一）班有男生40人，女生20人，男生人 数是女生人数的几倍，女生人数是男生人数的几 分之几？ 40 20 表示男生人数和女生人数比是40比20
20 40
表示女生人数和男生人数比是20比40
2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶了100 分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？
观察它们三者的区别
比
3 3:5 或 5
3 5
读作： 3比5
分数
读作：五分之三
3 除法 3÷5= 5
读作： 3除以5或5除3，
3 商是 5
三者的区别表现在：
①意义不同：比是两个量或数的一种关系;除法是 一种运算;分数则是一个数。 ②读法不同 ③表示方法不同：比可以用分数形式表示；但分 数不一定表示两个量的比。
1 （3）两袋米的重量比是0.7:3.5。这个比的比值（ 5
（4）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的 比是（ 11:3 ）。 （5）航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型 总数和人数的比是（27:8 ）。
小试牛刀 1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。 小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是 6 1.8 （ 6）︰（ 8 ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）︰ （ ），2.4 8 比值是（ 3 ）。 4 1 4︰8＝0.5 2. 3︰（ ）＝24 （ ） 8
（√ ）
4、甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商
是 。
3 4
（× ）
小 小 审 判 长
①A是B的5倍（B不为0） 则有A:B=5:1。 ( √) ②一个比的前项是5，后项 是1/5,这个比的比值是1 ( × ) ③平行四边形的面积和高不 能用比来表示。 (× )
1.吴倩身高1米，她妈妈身高是165厘米， 吴倩和妈妈身高的比是（ C ） A.1:165 B.10:165
比值可以用分数小数或整数表示。 求比值的计算方法：就是用比 的前项除以比的后项。
1、填空 （1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是 1 （ 5:10 ），比值是（ 0.5 ）或( )，白球和红球个数的 比是（ 10:5 ），比值是（ 2 ）。2 （2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷 爷的年龄比是（ 9:63 ）。 ）