第5章习题习题参考答案
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第五章习题参考答案
5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路,电源线电压l U =380V 。三个电阻性负载接成星形,其电阻为1R =11Ω,2R =3R =22Ω。 (1)试求负载相电压、相电流及中性线电流,并作出它们的相量图;(2)如无中性线,求负载相电压及中性点电压;(3)如无中性线,当L1相短路时求各相电压和电流,并作出它们的相量图;(4)如无中性线,当L3相断路时求另外两相的电压和电流;(5)在(3),(4)中如有中性线,则又如何?
1
L 2
L 3
L N
题5.1的图
解: ○1各相负载两端电压都等于电源相电压,其值为:V V U U l P
2203
380
3===。各负载相电流分别为:
()()A
I I I I I I A R U
I A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202
2321323
32211=︒-︒++︒-︒-=
======
相量图如图(b )所示。
○
2因为三相电源对称,而三相负载不对称时,由于无中性线,将使电源和负载中点之间的电位差不为零,而产生中性点位移。
设 V U U ︒∠=01
1& ()()()
V V U U U V V U U U V
V U U U V V R R R R U R U R U U N N N N N
N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒
∠+︒-∠+︒∠=++++=1312520551202201312520551202200165055022005522
1
2211112212022022120220110220111''''3'32'21
'1
3213322
11&&&&&&&&&&&&&
○3若无中性线,1
L 相短路,此时电路如图(c )所示,此时1L 相的相电压01=U ,2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压,所以有:
V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,15038031
3122&&&& 各相电流为:
()()A A I I I
V R U I V
R U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.173
2
1
3
33222&&&&&&& 相量图如图(d )所示
○4若无中线,3L 相断路,电路如图(e )所示,1L ,2
L 两相成了串联电路: V V R I U V V R I U
A A R R U I I ︒∠=⨯︒∠=•=︒∠=⨯︒∠=•=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.1122
11303802
221
1
1
211221&&&&&&& ○5当有中性线,1
L 相短路或3L 相断路,其他相电压、电流均保持不变。 5.2 有一次某楼电灯发生故障,第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来,而第一层楼的电灯亮度未变,试问这是什么原因?这楼的电灯是如何连接的,同时又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些,这又是什么原因?画出电路图。
解: 一般来说,若建筑物有三层楼,每层楼照明分别由三相电源的一相供电,照明负载是由三相四线制电源供电的不对称负载(联成星形),当中线存在时,每相负载的相电压必然等于电源的相电压(为电源线电压的3
1
,一般是V 220)由于每一层楼的白炽灯两端电压等于电源的相电压,灯泡能正常发光。
当三相四线制电源的中线断路时,由于各相负载不对称(每一层楼不可能同时点亮相同瓦数的白炽灯,势必引起负载电压的不对称,可能会破坏各相的正常运行。因第一层楼的电灯负载适中,其电压未变,故亮度未变。而第二层和第三层并联的电灯较多,其阻抗较小,故其相电压低于电灯的额定电压,所以暗淡下来,其中第三层并联的电灯更多,电阻更小,故相电压更低,因此电灯更暗些。电路图如习题5.2.2图
习题5.2.2图
5.3 有一台三相发电机,其绕组接成星形,每相额定电压为220 V 。在一次试验时,用电压表量得相电压U1=U2=U3=220 v ,而线电压则为U12=U31=220V, U23=380V,试问这种现象是如何造成的?
解:是由于发电机的1L 相绕组接反造成的
5.4 在题5.4的图所示的电路中,三相四线制电源电压为380/200V ,接有对称星形联结的白炽灯负载,其总功率为180 W 。此外.在L3相上接有额定电压为220V ,功率为40W ,功率因数
cosφ=0.5的日光灯一支。试求电流&I 1,2&
I ,3&
I 及&N I 。设1&
U =220∠0°V 。
解:每相白炽灯的功率p=
3
1
180W=60W
=
A
N
B
C
三楼
二楼
一楼
每相白炽灯的电流:I=
A A U P P 273.0220
60
=
则 ο
0273.01∠=•
I A
ο120273.02-∠=•
I A
ο120273.0I '3
∠=• A
则日光灯的电流 "
3I =
A A U P p 364.05
.022040
cos =⨯=ϕ
因为cos ϕ=0.5,ο
60=ϕ,
3"
I 与•3
U
滞后ο
60,即比•
1U 超前,
所以 "
3•I =0.364ο60∠ A
•
3I = +•
'
3I "
3•
I =(0.273ο120∠+0.364ο60∠)A=0.553ο3.85∠ A
中性线电流 A I I I I N ο
60365.0321∠=++=•
•
•
•
电流和电压的向量图如图所示
5.5 题5.5的图是两相异步电动机的电源分相电路,O 是铁心线圈的中心抽头。试用相量图说明
12
&U 和3&
O U 之间相位差为90°。
1I •
1
L 2L 3
L 12U •
+-
3O U •
+-
O
题5.4的图 题5.5的图