《生活中的圆周运动》教学设计与反思

《生活中的圆周运动》教学案例

【教学目标】

1.进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源．

2.培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力．提高学生概括总结知识的能力．

教学重难点

重点：分析具体问题中向心力的来源．

难点：离心运动现象的理解．

教学手段

Powerpoint演示文稿．

教学过程

导入新课

教师展示生活中的圆周运动实例的图片，引人新课．

学生观察思考，逐步进人学习状态．

复习问题物体做圆周运动需要向心力的作用，向心力的来源是怎样的呢？

学生思考，集体回答．

教师生活中有很多物体在做圆周运动，它们的向心力是由哪些力来提供呢？这节课

我们结合生活中一些具体的问题来分析向心力的来源问题．

板书第八节生活中的圆周运动

进行新课

一、火车转弯

教师展示火车图片．火车沿直线运动的情况

学生分析火车车轮的特殊结构．

教师提问

请根据你了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何，轨道的结构如何．

学生

思考讨论，分析得出结论：车轮内侧轮缘半径大于车轮半径．轨道将两车轮的轮缘卡在里面．问题1火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力如何？

学生火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零．

教师展示火车转弯行使的图片，并提示学生注意观察火车的运动情况．

问题2如果轨道是水平的，火车转弯时火车做曲线运动，所受外力怎么样？

学生观察思考，讨论分析．

个别学生回答轨道水平时，重力和支持力，轨道对轮缘的支持力，以及向后的摩擦力．

问题3如果轨道是水平的，火车转弯时，做曲线运动，需要的向心力由哪些力来提供呢

学生交流，分析问题

个别学生回答应该由火车轮缘所受的向里的支持力（即：轨道时它的侧压力）来提供．

问题4大家知道，火车质量很大，行驶速度也不是很小，如此以来，长时间后，轨道会怎么样呢？

学生讨论后回答如果靠这种方法获得向心力，轮缘与外轨的相互作用力会很大，长期以来，轨道就会受到损坏．

问题5如何来改进，才能够使轨道不容易损坏呢？提示：从分析向心力的来源着手．

学生交流，得出结论．

设计：使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度，使外轨略高于内轨．

在转弯处使外轨略高于内轨，重力和支持力的合力提供了向心力，这样，外轨就不受轮缘的

挤压了．

教师展示（1）火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况．

（2）火车转弯时的受力图，强调轨道支持的方向．

板书：火车受力图如图，列方程得出向心力的表达式．

教师总结（1）如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道内侧．它与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力．

（2）如果根据R和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差，使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，这样外轨道就不再受轮缘的挤压了．

问题6当轨道平面与水平面之间的夹角θ和转弯半径R确定的时候，速度多大时轨道不受挤压？

学生讨论求解，得出结果．．

问题7如果火车实际行驶的速度大于此速度时，向心力应该由哪些力提供？如果小于此速度又怎么样呢？

学生归纳总结，交流讨论，得出结论．

教师大家在课余时间可以深入讨论一下，公路转弯处路面的特点．

例题1如图所示，半径为R的球壳，内壁光滑，当球壳绕竖直方向的中心轴转动时，一个小物体恰好相对静止在球壳内的P点，OP连线与竖直轴夹角为θ．试问：球壳转动的周期多大？

解析小物体受重力mg和球壳支持力N的作用：重力竖直向下，支持力垂直于球壳的内壁指向球心O，它们的合力沿水平方向指向竖直转轴，大小为mgtanθ；小物体在水平面中做圆周运动，圆半径为r=Rsinθ，设球壳转动的角速度为w，则小物体做圆周运动的运动方程为mgtanθ=mw2Rsinθ，得．

由，可知球壳转动周期为．

点拨（1）相对静止于球壳内P处的小物体做匀速圆周运动的向心力来源于重力mg和球壳对其支持力FN的合力．由力的平行四边形定则可确定其合力与分力间的关系．

（2）小物体所受的合外力（即向心力）的方向与向心加速度方向相同，垂直于转轴指向轨道圆心O’而不是指向球壳的球心O．

问题讨论使球壳绕竖直方向的中心轴转动的角速度增大或减小，当小物体仍与球壳相对静止时，这一相对静止点P将在球壳内发生怎样的位置变化？试就该题的计算结果加以讨论．二、汽车过拱桥

问题1如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？

学生分析得出：重力G和地面的支持力FN，并且二者平衡，如图．

教师如果是拱形桥呢？汽车以某一速度通过桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？

教师展示汽车通过拱桥的图片，让学生有感性认识．

板书二、汽车过拱桥

教师引导学生分析受力情况：当汽车在桥面上运动过最高点时，重力G和桥的支持力FN在一条直线上，它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力F向．

教师展示图，引导学生明确研究对象，分析受力情况，利用牛顿第二定律解决问题．

分析过程

（1）分析汽车的受力情况；

（2）找圆心；

（3）确定F合即F向心力的方向；

（4）列方程．

学生活动列方程，得出结论．

汽车对桥面的压力

教师提问根据上式，你能够得出什么结论？

学生讨论分析，得出结论：

1．汽车对桥面的压力FN小于汽车的重力G；．

2．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小．

教师试分析如果汽车的速度不断地增大，会有什么现象发生呢．

学生分析、讨论交流，个别学生总结．

板书

1．当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到时，汽车对桥面完

全没有压力，汽车就“飘离”桥面．

教师提问如果汽车的速度比这个速度更大呢？汽车会怎么运动呢？

提示学生分析，汽车此时受力怎么样？速度方向怎么样？速度和加速度方向如何？

学生思考分析，讨论．

教师总结并板书：

2．汽车以大于或等于v0的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度v，因此汽车将做平抛运动．

教师提问如果桥面是凹下去的凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何呢？

学生根据上面分析拱形桥的思路，自己分析汽车通过凹形桥时对桥面的压力，此时压力和汽车的重力比较，谁大？速度变化时，压力怎么变呢？

个别学生到黑板上板书：

凹形桥上最低点，汽车竖直方向受力如图所示，汽车对桥面的压力

教师展示图片，如图，辅导其他学生分析问题．

对学生所做的分析和求解过程进行评价．

教师前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么对两种情况来看，在拱形桥的最高点，和凹形桥的最低点，汽车分别处于哪种状态呢？

学生回想前面的知识，回忆超重和失重现象的知识，分析问题．

教师引导学生分析问题得出结论：超重和失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上．只要有竖直方向的加速度就会有超重、失重现象，而与速度方向无关．

教师展示例题2，引导学生明确题意．

例题2如图所示，汽车质量为1.5×104kg，以不变的速率先后通过凹形桥和拱形桥，桥面半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过2．0 × 105N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率通过桥面时对桥面的最小压力应该是多少？

教师提问汽车在何处受到的支持力大？受力如何？做圆周运动的圆心在哪里？

学生认真思考，分析讨论．

解

在最低点时，汽车受到的支持力大于重力，在最高点时所受的支持力小于重力，所以在计算时应该以最低点为标准计算．

（1）在最低点，受力如图，

由牛顿第二定律可知

∴

解得v≤7．07m／s.

（2）在最高点时，汽车受支持力最小，为FN2，如图所示，

由牛顿第二定律有

∴