第十章通过带限线性滤波器信道
主动声呐检测信息原理（10）
第十章 主动声呐检测的最佳接收机至此，我们讨论了主动声呐检测中的主要信息因素，详细说明了声呐波形、匹配滤波器以及声呐信道--声传输、目标散射以及混响过程等对声呐信号信息的影响。
这一章和下一章将根据这些互相影响的信息因素在经典统计检测理论基础上进一步讨论时变空变随机干扰信道中时变、空变目标同波的最佳检测问题。
这一章主要讨论主动声呐检测的原理及最佳接收机的涉及问题，有关达到最佳检测目标的所要求的最佳声呐波形以及波形-接收机联合最佳的涉及问题将在下一章讨论。
10.1有关最佳检测的基本概念详细讨论信号检测的统计理论已经超出本书的范围，实际上在一些专著中都有详细的介绍，但就主动声呐检测和最佳接受直接有关的一些统计检测概念或术语有必要在这里做一些简单的解释或推导，以作为本章以后各节讨论的基础。
这里我们重新将图1.3.1图如图10.1.1，图中),(r t u 是声呐发射时空信号，),(r t υ是按收基阵空间形成的接收时空水声信号。
声呐检测的主要目的是通过声呐发射时空信号),(r t u 和对于),(r t u 相应的接收时空信号),(r t υ的时空处理，以获得在随机时空场中的所要检测的时空目标回波),(r t s 存在的信息。
信号源发射阵目标回波信道接收阵接收机信息提取混响散射信道d)(f U )(t u ),(r t u ),(r t g u ),(r t n ),(r t s ),(r t υ),,(r t f H MT ),,(r t f H MR ),(r t r ),(r t a R )(t υ)(t y )(f H s图10.1.1但正如前面各章所指出：时空信号),(r t q 是由确定信号),(r t u 触发确定性的发射基阵),(r t a u 形成的确定性时空源，而接收时空信号),(r t υ包括可能存在的目标回波时空信号),(r t s ，介质中各种散射体散射所形成的混响),(r t r 以及各种时空干扰信号),(r t n ，它们都是随机时空场。
解释脉冲整形滤波器在带限通信系统中发挥的作用。
脉冲整形滤波器在带限通信系统中发挥的作用在带限通信系统中，脉冲整形滤波器扮演着至关重要的角色。
随着通信技术的飞速发展，对于信号传输效率和频谱利用率的要求日益提高。
脉冲整形滤波器作为一种信号处理工具，在优化信号波形、降低带外辐射、提高系统性能方面发挥着重要作用。
一、脉冲整形滤波器的基本概念脉冲整形滤波器是一种数字滤波器，用于改变数字信号的波形，以优化其在特定带宽内的传输性能。
通过对信号进行整形处理，脉冲整形滤波器可以在保持信号完整性的同时，降低信号在带外的频谱泄露，从而提高频谱利用率。
二、脉冲整形滤波器的工作原理脉冲整形滤波器的工作原理主要基于数字信号处理理论。
在发送端，原始数字信号经过脉冲整形滤波器后，其波形会发生变化，以适应信道特性。
在接收端，通过相应的匹配滤波器，可以恢复出原始信号。
整形后的信号在带宽有限的信道中传输时，能够更好地抵抗噪声和干扰，提高信号传输的可靠性。
三、脉冲整形滤波器在带限通信系统中的应用1. 降低带外辐射在带限通信系统中，信号的带外辐射会导致频谱资源的浪费和干扰其他信道。
脉冲整形滤波器通过优化信号波形，降低带外辐射，使得信号能量更集中在所需带宽内，从而提高频谱利用率。
2. 抵抗多径干扰多径干扰是无线通信系统中常见的干扰形式，会导致信号衰落和失真。
脉冲整形滤波器可以通过调整信号波形，增强信号在多径环境下的抗干扰能力，提高信号传输的稳定性。
3. 提高信号传输速率在高速数字通信系统中，信号传输速率是衡量系统性能的重要指标。
脉冲整形滤波器可以通过优化信号波形，减少码间干扰，提高信号传输速率。
同时，整形后的信号在接收端更易于检测和恢复，进一步提高了系统性能。
4. 实现多进制调制多进制调制是一种提高频谱利用率的有效方法。
脉冲整形滤波器可以与多进制调制技术相结合，通过调整信号波形和幅度等参数，实现更高效的信号传输。
整形后的多进制调制信号在带宽有限的信道中传输时，能够保持较低的误码率和较高的传输速率。
butterworth 带通滤波算法
一、概述butterworth 带通滤波算法是数字信号处理领域中常用的一种滤波算法。
它能够在频域中根据指定的频率范围实现信号的有效滤波，广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
本文将以butterworth 带通滤波算法为主题，对其原理、特点、应用等进行深入探讨。
二、butterworth 带通滤波算法原理butterworth 带通滤波算法是基于butterworth 滤波器设计原理而来。
其核心思想是通过在频域中对信号进行滤波，滤除或弱化指定频率范围内的信号成分。
与离散时间傅里叶变换（DFT）结合使用，可以实现对特定频率范围内信号的滤波。
其具体原理包括以下几个方面：1. butterworth 滤波器设计原理：butterworth 滤波器是一种对幅频响应关于频率的幅度平方响应是以角频率ω为自变量的有理函数的滤波器。
这种滤波器具有平滑的频率响应曲线，能够有效地滤除指定频率范围内的信号成分。
2. 连续时间滤波器与离散时间滤波器的转换：对于离散时间信号，需要将其转换为频域信号进行滤波。
这涉及到使用离散时间傅里叶变换将信号转换到频域，然后应用butterworth 滤波器对其进行滤波处理。
3. 滤波器参数设计：在应用butterworth 滤波器时，需要确定滤波器的阶数、截止频率等参数。
这些参数的选择将直接影响滤波效果。
三、butterworth 带通滤波算法特点butterworth 带通滤波算法具有以下几个显著特点：1. 平滑的频率响应曲线：与其他滤波算法相比，butterworth 带通滤波器具有较为平滑的频率响应曲线。
这使得其在滤波过程中不会引入明显的幅频响应波动，能够实现较为稳定的滤波效果。
2. 简单的滤波器结构：butterworth 带通滤波器的滤波器结构简单，参数调节相对容易。
这使得其在实际应用中具有较高的灵活性和可操作性。
3. 易于实现：基于butterworth 滤波器设计原理，butterworth 带通滤波算法在实现上相对简单。
第十章 数字信号最佳接收规律及技巧
第一部分 最佳接收机的特点①最佳接收以最小差错概率为准则。
②等概()()12P s P s =时，二进制确知信号最佳接收机结构 从相关的定义和物理意义出发来理解。
s 1(t )s 2(t )12e P =其中：b E 是()1s t 和()2s t 的平均能量，因此，注意：2ASK时，0ρ=，代2b E ，故12e P =③最佳接收机的系统带宽()00001b s ss s s s nE PT P P P n n n T n B P ==== 可以看出，最佳接收机带宽为1s B = 最佳接收机带宽是怎么得到的？按照能消除码间串扰的奈奎斯特速率传输码元速率为1s T 的基带信号时，所需的最小带宽为12s T Hz 。
对于已调信号， 2PSK 、2ASK 和2FSK 信号，若采用最佳接收机，则其占用带宽应当是基带信号带宽的两倍，即恰好是1s T Hz ，相当于单边带调制。
这时，数字频带调制的最大频带利用率为1baud/Hz 。
④最佳接收机和一般接收机输入信噪比的比较实际接收机：2202n a S Sr N n Bσ=== 最佳接收机：0001b E ST S h n n n T=== 讨论：1B r h T ==，实际的性能同于最佳的性能 1B r h T ><，实际的性能劣于最佳的性能 1B r h T<>，实际的性能优于最佳的性能结论：实际中，仅1B T>情况发生，所以实际接收机性能劣于最佳接收机。
第二部分 匹配滤波器能够获得最大信噪比的一种线性滤波器。
①匹配滤波器传输函数和冲激响应s ()()o o n t s t 、2)ω结论：在白噪声背景下，若按0*()()j t H KS eωωω-=设计匹配滤波器，在给定时刻上0t ，获得最大输出信噪比max2o E r n =。
0()()h t Ks t t =-根据物理可实现条件：0()00()00h t t s t t t =<-=<，，注意到0t<时，00t t t ->0()0s t t t =>，结论：匹配滤波器的输入信号()st 必须在它获取最大信噪比时刻0t 之前结束。
数字通信-PPT课件
本课程研究的主要内容
介绍数字通信系统分析和设计基础的基本原理，介 绍数字通信技术发展的新成果；
研究内容包括：数字形式的信息从信源到一个或多 个目的地的传输问题。
先修课程： 通信原理；概率论和随机过程等
参考教材： Digital communication， Proakis，
电子工业出版社
2
第1章 绪论
xl (t) xi (t) jxq (t)
从带通信号中 提取低通信号 的处理过程
—— 解调
解调器
23
第2章 确定与随机信号分析
介绍后续各章所需的背景知识 自己复习相关的基础知识：傅里叶变换及 其性质；随机过程，等等
2.1 带通与低通信号的表示
频谱：
X ( f ) F[x(t)] x(t)e j2 ftdt Re[xl (t)e j2 f0t ] e j2 ftdt
介绍后续各章所需的背景知识 自己复习相关的基础知识：傅里叶变换及 其性质；随机过程，等等
2.1 带通与低通信号的表示
带通信号（系统）
是一种实窄带高频信号，其频谱集中在某个频率（±f0）附近， 且频谱宽度远小于f0的信号（系统）
双边带调制DSB：
传输信号的信道带宽限制在以载 波为中心的一个频段上。
单边带调制SSB：
xl (t) x (t)e j2 f0t [x(t) jxˆ(t)]e j2 f0t xl (t) [x(t) cos 2 f0t xˆ(t) sin 2 f0t] j[xˆ(t) cos 2 f0t x(t) sin 2 f0t]
xi (t) x(t) cos 2 f0t xˆ(t) sin 2 f0t xq (t) xˆ(t) cos 2 f0t x(t) sin 2 f0t
信道速率求法
信道速率求法在物联网、通信技术等领域中，信道速率是非常重要的概念。
信道速率指的是在特定的通信信道中可以实现的最大数据传输速率。
对于传统的铜线互联网连接而言，常见的信道速率包括1Mbps、10Mbps、100Mbps等，而对于无线网络而言，常见的信道速率则包括54Mbps、108Mbps、300Mbps等。
在实际应用中，我们需要根据信道的特性来计算信道速率。
信道的特性包括信道带宽、信道噪声和信号质量等。
对于理解信道速率的求法，我们需要先从这些基本概念说起。
1.信道带宽信道带宽是指信道有效频率范围。
在理想的情况下，信号在整个频率范围内传输，因此信道速率等于信道带宽乘以信号的符号速率。
但是，在实际应用中，信号传输是受到限制的，因此不能完全利用信道带宽。
对于数字信号而言，我们常常采用调制技术来将数字信号转化为模拟信号，并且通过带限滤波器来限制信号幅度在一定频率范围内。
因此，在实际计算信道速率时，需要考虑信道带宽的利用效率。
2.信道噪声信道噪声是指信道中存在的噪声。
在传输过程中，信号会受到各种噪声的影响，因此在计算信道速率时需要考虑信道噪声的影响。
我们常用信噪比（SNR）来衡量信号质量。
信噪比越高，信号质量越好，信道速率也就越高。
同时，我们可以采用很多技术来降低信道噪声，例如信号编码、信号调制等。
3.信号质量信号质量是指信号在传输过程中的失真程度。
在传输过程中，信号经过多次线性和非线性变换，从而导致失真。
对于数字信号而言，我们可以通过增加编码速率和使用更好的信号调制技术来提高信号质量。
而对于模拟信号而言，我们可以通过增加信号幅度和采用更高精度的模拟信号来提高信号质量。
基于以上三个因素，我们可以计算信道速率。
计算公式如下：信道速率= 2 x带宽x log2(L) x SNR其中，L表示使用的调制方式的取值数目。
该公式基于香农-哈特利定理，它是一条基本的定理，表明在无噪声干扰的信道中可以达到的最高数据传输速率。
激光原理及应用课件—陈鹤鸣第10章 光通信系统中的激光器和放大器
光子禁带 在缺陷处的局域模式 表面态 电磁波（光）波长
2 2m
2
V
(r)
(r)
E (r )
波函数：标量
电子禁带 缺陷态 表面态 原子尺寸
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激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
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光子晶体激光器
10.4.2 光子晶体激光器
原理
基于缺陷态光子晶体的特征 基于光子晶体的理想反射特性
工作特点
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光子晶体激光器
光子晶体
➢当原子被放在一个光子 晶体里面，而它自发辐射 的光频率正好落在光子禁 带中时，由于该频率光子 的态的数目为零，因此自 发辐射的几率为零，自发 辐射就被抑制。
➢在光子晶体中加入杂质， 光子禁带中会出现品质因子 非常高的杂质态，具有很大 的态密度，可以实现自发辐 射增强。
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激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
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光子晶体激光器
2. 脊波导光子晶体反射镜激光器
利用光子晶体的这个性质可以制备宽频率范围、 低吸收率的光子晶体反射镜。把这种反射镜代替 解理面作为谐振腔的腔镜与脊波导激光器集成在 一起构成脊波导光子晶体反射镜激光器
1.55um的InP基短腔脊波导光子晶体反射镜激光器的俯视图
半导体行波光放大器原理
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10.2.2 光 纤 放 大 器
掺杂光纤放大器：利用光纤中掺杂稀土物质引起的增益机制
实现光放大，放大器的特性主要由掺杂元 素决定。 铒（Er）、钬（Ho）、钕（Nd）、钐（Sm）、铥（Tm）、 镨（Pr）和镱（Yb）等稀土元素可用于实现不同波长的放大， 波长覆盖从可见光到红外的范围。
信道复用技术原理与特点(频分、时分、波分、码分)
信道复用技术原理与特点（频分、时分、波分、码分）信道复用技术是一种可以有效地利用有限的通信资源的技术，在不增加额外的通信资源情况下，可以同时传输多个用户的信号。
常见的信道复用技术有频分复用（FDM）、时分复用（TDM）、波分复用（WDM）和码分复用（CDM）。
频分复用（FDM）是通过将不同用户的信号分配到不同的频率带上来实现多用户通信的技术。
在发送端，将用户的信号通过滤波器分成不同的频率带，然后通过对应的频率载波进行调制并合并，形成复合信号进行发送；在接收端，将复合信号经过滤波器分离出不同的频率带，并经过解调得到原始信号。
频分复用技术的特点是传输速率高，抗干扰能力强，但需要分配固定频率资源，不适合业务量波动大的场景。
时分复用（TDM）是通过将不同用户的信号按时间片的方式交替发送来实现多用户通信的技术。
在发送端，用户的信号按照一定的顺序进行划分，并在各个时间片上按顺序传输；在接收端，根据时间片序号将信号进行解析并恢复出原始信号。
时分复用技术的特点是能够灵活适应业务量的变化，但对时钟同步要求较高。
波分复用（WDM）是通过将不同用户的信号分配到不同的波长上来实现多用户通信的技术。
在发送端，用户的信号经过不同波长的光载波进行调制并合并，形成复合光信号进行发送；在接收端，通过波分复用器将复合光信号分离成不同波长的单光信号，并进行解调得到原始信号。
波分复用技术的特点是传输容量大，对光纤链路的利用率高，但需要高精度的波长稳定光源和波分复用器。
码分复用（CDM）是通过将不同用户的信号编码成不同的码形信号，然后利用不同的码形信号进行调制并合并，形成复合信号进行发送，接收端利用解码器将复合信号解码还原出原始信号。
码分复用技术的特点是具有码分多址的优点，即多个用户共享同一频带，相互之间不会干扰，且能够提供较好的抗干扰性能。
但需要较高的处理能力和复杂的调制解调技术。
总之，不同的信道复用技术在应用场景和特点上略有差异，但都能够实现多用户共享有限通信资源的目的，提高通信系统的效率和容量。
带限信道的信号设计
量高等优点。
调相（PM）调制
02
通过改变信号的相位来传递信息，具有抗干扰能力强、传输质
量高等优点。
调相调频（PM/FM）调制
03
结合调相和调频的优点，具有更高的抗干扰能力和传输质量。
信号编码技术
线性码
将信息序列映射为二进制码序列，具有良好的纠错能 力和较低的误码率。
循环码
一种特殊的线性码，具有循环特性，易于实现且误码 率较低。
硬判决阈值
在解码过程中，确定接收信号质量是否足够好的阈值，低于该阈值 的信号将被判定为错误。
软判决阈值
在解码过程中，根据接收信号的质量进行判决的阈值，允许在阈值 附近有一定的波动范围。
05 带限信道下的信号设计实 例
QAM信号设计实例
总结词
QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度调制）是一种在带限 信道中常用的数字调制方式。
带限信道的信号设计
目录
• 引言 • 带限信道的基本理论 • 带限信道下的信号设计方法 • 带限信道下的信号性能评估 • 带限信道下的信号设计实例 • 结论与展望
01 引言
研究背景
01
信号传输在现代通信中具有重要作用，而带限信道 是信号传输的重要通道。
02
带限信道具有带宽限制和噪声干扰等特点，对信号 传输造成一定影响。
卷积码
将输入的信息序列编码为较长的码序列，具有较好的 纠错能力和抗干扰能力。
信号处理技术
01
滤波处理
通过滤波器对信号进行滤波处理， 以减小噪声和干扰的影响，提高 信号质量。
02
频域处理
将信号从时域转换到频域，进行 频域分析和处理，以实现信号的 优化和增强。
扩频通信原理chapter1
扩频通信原理chapter1一．扩展频谱技术概述概念：所谓扩展频谱技术通常是指用比信号带宽宽得多的频带宽度来传输信息的技术。
一种典型的扩展频谱系统如图0-1所示：图0-1 典型扩展频谱系统框图它要紧由原始信息，信源编译码，信道编译码（差错操纵），载波调制与解调，扩频调制与解扩频与信道六大部分构成。
信源编码的目的是去掉信息的冗余度，压缩信源的数码率，提高信道的传输效率。
差错操纵的目的是增加信息在信道传输中的冗余度，使其具有检错或者纠错能力，提高信道传输质量。
调制部分是为使经信道编码后的符号能在适当的频段传输，如微波频段，短波频段等。
扩频调制与解扩是为了某种目的而进行的信号频谱展宽与还原技术。
框图中各点信号的时域与频域特性如图0-2所示。
与传统通信系统不一致的是，在信道中传输的是一个宽带的低谱密度的信号。
为什麽要进行扩频？这是由于它具有一些特殊的优点。
特点：1)抗干扰能力强，特别是抗窄带干扰能力。
2)可检性抵，(LPI---Low Probability of Intercept)，不容易被侦破。
3)具有多址能力，易于实现码分多址（CDMA）技术。
4)可抗多径干扰。
5)可抗频率选择性衰落。
6)频谱利用率高，容量大（可有效利用纠错技术、正交波形编码技术、话音激活技术等）。
7)具有测距能力。
8)技术复杂。
应用：基于以上这些特点，扩频技术首先应用于军事通信，现在也开始民用与商用。
1)卫星通信（多址，抗干扰，便于保密，降低平均功率谱密度）2)移动通信（多址，抗干扰，便于保密，抗多径，提高频谱利用率）3)无线本地环路4)G PS（选址，抗干扰，保密，测距）5)测试仪，干扰仪测时延，无码测试仪`````要紧缺点：技术复杂，但是随着数字处理技术的进展，集成工艺进步，使扩频系统的实现变的简单，只需对扩展技术有通常的熟悉就能够从事扩频系统的设计工作。
因此，扩频技术在这些年进展非常迅速，由军用到民用，商用，范围很广。
理论基础：扩展频谱技术的理论基础是信息论中的香农定理[1]其中C------信道容量（比特/秒）N-----噪声功率W----带宽（赫兹）S ---------信号功率当S/N 很小时（≤0.1）得到：在无差错传输的信息速率C 不变时，如N/S 很大，则务必使用足够大的带宽W 来传输信号。
信道ch32
250—300km，故一次反射的最大距离约为 4000km。
5
第三章 信道（ communication channel ）
2. 工作频率
选择工作频率有两个条件： a. 工作频率应小于最高可用频率(MUF)，因为 高于MUF，电磁波就会穿透电离层。
12
第三章 信道（ communication channel ）
3.6.2 对流层散射信道
对流层散射信道是一种超视距的传播信道，其 一跳的传播距离约为100—500km，可工作在超 短波和微波波段。 对流层：离地面10—12km的大气层称为对流 层。对流层中，大气湍流运动等原因产生不均 匀性，故对电磁波产生散射作用。
随参信道媒质的三个特性： （1）对信号的损耗随时间变化； （2）传输时延随时间变化； （3）多径传播。
19
第三章 信道（ communication channel ）
多径传播后的接收信号
它是衰减和时延都随时间变化的各路径的
信号的合成。设发射波为Acos0t 则经几条
路径传播后，接收信号 R(t) 可用下式表示：
V0
V 0 f (t)
V 0 f (t t0)
迟延 0
V 0 f (t t0)
V0 f (t t0 )
V0
V 0 f (t)
V0 f (t t0 )
迟延t0
+
t0 为固定的时延， 为两路径信号的相对时
延差，V 0为某一确定值。
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第三章 信道（ communication channel ）
7
第三章 信道（ communication channel ）
现代通信原理(罗新民)第十章+差错控制编码习题答案
第十章 差错控制编码图见附图：10 ①、19、2010-1 请说明随机信道、突发信道、混合信道各自的特点。
答：随机信道的特点是错码的出现是随机的。
且错码之间是统计独立的。
突发信道的特点是错码集中成串出现。
混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码。
10-2 请说明差错控制方式的目的是什么？常用的差错控制方式有哪些？答：差错控制方式的目的是在数字通信过程中发现（检测）错误，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的范围内。
常用的差错控制方式包括：ARQ 、反馈校验、FEC 、HEC 。
10-3请说明ARQ 方式有哪几种？答：停止等待ARQ 、连续ARQ 、选择重发ARQ 。
10-4 已知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101， 011011，100011，101101，110110，111000，求该码组的最小码距。
解：线性分组码的最小码距等于码的最小码重，故30=d。
10-5 上题给出的码组若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错， 能纠几位错？若同时用于纠错，检错如何？ 答：1230+≥=d ，故可检出2个错。
11230+⨯≥=d ，故可纠正1个错。
11130++≥=d ，（1≥1）故纠检结合时可检1个错同时纠正1个错。
10-6 若两个重复码字0000，1111，纠检错能力如何？解：d=4,故可检出3个错，纠正1个错，可同时检出2个错、纠正1个错。
10-7 写出k=1，n=5时重复码的一致检验矩阵[H]及生成矩阵[G]，并 讨论它的纠、检错能力。
解：①n=5,k=1,r=4。
设码字为01234|c c c c c ,只取11111或00000，0123c c c c为监督码元。
则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====4414243c c c c c c c c⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⊕=⊕=⊕=⊕000040414243cc c c c c c c⇒⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00001|10000|10010|10100|110001234c c c c c故⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯1000110010101001100054H，[]111141==⨯TPQ。
移动通信原理第十章 OFDM技术
04
OFDM技术的优势与挑 战
频谱效率高
频谱效率高
OFDM技术通过将频谱划分为多 个子载波，实现了频谱的高效利 用，提高了频谱效率。
灵活的子载波分配
根据业务需求和信道条件，灵活 地分配子载波给不同的用户或业 务，实现频谱资源的优化利用。
抗多径干扰能力强
多径干扰抑制
OFDM技术通过在接收端采用信道估 计和均衡技术，能够有效抑制多径干 扰，提高信号的传输质量。
由于OFDM信号在多个子载 波上传输，因此可以抵抗频率
选择性衰落的影响。
易于实现
OFDM技术可以通过使用快 速傅里叶变换和逆快速傅里叶 变换实现高效的调制和解调。
02
OFDM系统的基本构成
调制与解调
调制
OFDM技术中，数据首先被调制到 多个子载波上。常用的调制方式包括 QPSK、16QAM和64QAM等，可以 根据信道条件和系统要求选择合适的 调制方式。
求。
多天线技术结合
OFDM技术与多天线技术的结合可以提高信号的传输质量和可靠性，同时增强抗干 扰能力。
通过多天线技术，可以实现空间分集、波束赋形等功能，提高信号的覆盖范围和穿 透能力。
多天线技术与OFDM技术的结合还可以支持多用户通信，实现多用户复用和多流传 输，提高系统容量和频谱利用率。
联合信号处理和协同传
解调
在接收端，信号经过解调后还原出原 始数据。解调过程与调制过程相反， 需要完成信号的解调、去频偏和去循 环前缀等操作。
信道编码与解码
信道编码
为了提高数据传输的可靠性，OFDM系统通常采用信道编码 技术，如卷积码、Reed-Solomon码等。这些编码方式可以 在数据传输过程中增加冗余信息，以抵抗信道衰落和噪声干 扰。
通信原理课(第十章)数字调制
Tb 8
1 8
(a)
(b)
分析： (1) 相位不连续 2FSK信号的功率谱与 2ASK信号的功率谱相似， 同样由离散谱和连续谱两部分组成。其中，连续谱与 2ASK信
号的相同，而离散谱是位于±f1 、±f2 处的两对冲击， 这表
明 2FSK信号中含有载波f1 、f2的分量。 (2) 若仅计算2FSK信号功率谱第一个零点之间的频率间隔， 则该2FSK信号的频带宽度为
10.1.1 二进制振幅键控（2ASK）
振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数 字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。 设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概 率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。该二进制符 号序列可表示为
Sook (t ) an * A cos ct
带通 滤波器
相乘器 cos ct (b)
低通 滤波器
抽样 判决器 定时 脉冲
输出
图 10–5 二进制振幅键控信号解调器原理框图
（a）包络检波； （b）相干解调
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
a
b
c
d
图 10 -52ASK信号非相干解调过程的时间波形（2）
功率谱分析： （1） 2ASK信号的功率谱密度Pe(f)由连续谱和离散谱两部分 组成。其由相应的单极性数字基带信号功率谱密度 Ps(f)形状 不变地平移至±fc处形成的。 （2）2ASK信号的带宽B2ASK是单极性数字基带信号Bg的两倍。
当数字基带信号的基本脉冲是矩形不归零脉冲时，Bg=1/Tb。
于是 2ASK信号的带宽为
B2 ASK 2 Bg 2 2 fb Tb
通信原理(Ⅱ)信道噪声
窄带噪声：置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种
非所需的连续的已调正弦波。
起伏噪声： 包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和 宇宙噪声等。
讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别 是热噪声的影响。下面讨论热噪声和窄带噪声.
2
4.5 信道中的噪声
4.5 信道中的噪声
噪声：信道中存在的不需要的电信号。又称加 性干扰。
一、按噪声来源分类
人为噪声 － 例：开关火花、电台辐射 自然噪声 － 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热
噪声
1
4.5 信道中的噪声
二、按噪声性质分类
脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间
隔时间短得多。其频谱较宽。例如电火花.
Pn (f0)
Pn(f0) － 原噪声功率谱密度曲
线的最大值
接收滤波器特性
Pn(f)
噪声等 效带宽
利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论
通信系统的性能时，可以认为窄带噪声
图4-19 噪声功率谱特性
的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。
5
1. 热噪声
来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大约 0 ～ 1012 Hz。 热噪声电压有效值：
V 4kTRB
(V)
式中 k = 1.38 10-23（J/K） － 波兹曼常数； T － 热力学温度（ºK）； R － 阻值（）； B － 带宽（Hz）。
Pn(f) － 双边噪声功率谱密度
4
4.5 信道中的噪声
3.噪声等效带宽
Bn
Pn ( fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)df 2Pn ( f0 )
04北邮现代数字通信-通过带限AWGN信道的数字传输A
第三章通过带限AWGN信道的数字传输北京邮电大学信息与通信工程学院无线通信系统与网络实验室（WCSN）罗涛tluo@622816452BY T. LUO()()c t C f ⇔■()()Hz 0.c c B f B C f >=若信道限带于，则当时，()()(),j f cC f C f e f B θ=≤■()C f ~ 幅频特性()f θ~ 相频特性()()d 12d G f f fθτπ=−~ 群迟延/包络迟延特性()x t ()y t ()()c t C f ⇔为了让发送信号通过信道，必须限定其带宽W ≤B c Hz.带限信道3BY T. LUO()()(),.G f W C f f f θτ≤理想信道：在带宽内恒定，是频率的线性函数，即恒定■基波相移π谐波相移2π线性失真：由于系统特性不理想产生的失真幅度失真相位失真/延迟失真()()y t kx t τ=−带限信道4BY T. LUO(a)channel input; (b)channel output;(c)equalizer output.信道失真的影响带限信道5BY T. LUO电话信道的幅频特性, 群迟延特性和冲激响应带限信道6BY T. LUO带限信道电话信道上影响传输性能的其他不利因素非线性失真：由信道中的元器件（如磁芯，电子器件等）的非线性特性引起，造成谐波失真或产生寄生频率等载波频率偏移：载波频率偏差，<5Hz 相位抖动：由调制和解调载波发生器的不稳定性造成的，这种抖动的结果相当于发送信号附加上一个小指数的调频；50-60Hz 交流频率产生的调频(调制指数不大)，可在解调器中校正 脉冲噪声：主要来源于电话系统中的交换设备 热噪声7BY T. LUO主要内容1通过带限信道的数字传输 数字已调信号的功率谱 带限信道的信号设计 与记忆有关的数字调制信号 存在信道失真的系统设计 多信道和多载波调制系统8BY T. LUO()T g t ()()()r t h t n t =+信道c (t )()n t +n (t ):加性高斯白噪声，均值为零，双边功率谱N 0/2()()()*T h t g t c t =■()()()0*exp 2R G f H f j ft π=−()()()T H f G f C f ⇔=()0s hy t E =输出信号分量：■ ()y t 接收滤波器抽样判决()()R R g t G f 匹配滤波接收：202hn N E σ=输出噪声平均功率： ■ 02h oE S N N ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠输出信噪比： ■ 带限AWGN 信道9BY T. LUO通过带限信道的数字传输例.已知发送信号脉冲波形和基带信道的频谱特性，信道输出受AWGN 的干扰，试确定与接收信号对应的匹配滤波器和输出信噪比.()()()()22sinc exp 21TfT T G f j fT f T ππ=⋅−−()()()(), 0, TT G f f WH f G f C f f W⎧≤⎪∴==⎨>⎪⎩()121cos,022T T g t t t T T π⎡⎤⎛⎞=+−≤≤⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦()()()0*exp 2R G f H f j ft π=−匹配滤波接收：10BY T. LUO通过带限信道的数字传输()0s hy t E =输出信号分量：■ 202hn N E σ=输出噪声平均功率：■ 02h oE S N N ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠输出信噪比：■ ()()22h E h t dt H f df ∞∞−∞−∞==∫∫()()2222221sin 41W WT T WWTG fdf d πααπαα−−==−∫∫W →∞时，()()22maxhT T E g t dt G f df∞∞−∞−∞==∫∫11BY T. LUO通过带限信道的数字PAM 传输()(),nT n v t ag t nT ∞=−∞=−∑■()()()()()(),nT n r t a h t nT n t h t g t c t ∞=−∞=−+=∗∑■()T g t ∼发送脉冲波形()()(),n n y t a x t nT t γ∞=−∞=−+∑■()()()()T R x t g t c t g t =∗∗()()()()T R X f G f C f G f =⋅⋅()()x t Xf ⇔()()()R t n tg t γ=∗{}n a ()v t ()r t {}ˆna()y t 基带信道发滤波器收滤波器抽样判决()n t 定时提取()cp t ()()T T g t G f ()()R R g t G f ()()c t C f +12BY T. LUO通过带限信道的数字PAM 传输研究基带传输的基本出发点：误码率足够小，必须最大限度地减小符号间干扰和随机噪声的影响不考虑噪声，只考虑信道传输特性对系统的影响以及改进措施 信道传输特性理想时，考虑噪声对系统性能的影响()()()nn y t a x t nT t γ∞=−∞=−+∑()()()nn y mT a x mT nT mT γ∞=−∞=−+∑0m nm n mn mx a ax γ−≠=++∑()000,t mT t t =+=在抽样时刻符号间干扰(ISI)随机噪声m nm n m n y ax γ∞−=−∞=+∑或()()220x h t dt H f df ∞∞−∞−∞==∫∫其中hE ≡13BY T. LUO通过带限信道的数字传输带通信号的等效低通表示()()()Re exp 2c u t v t j f t π⎡⎤=⎣⎦()()nT n v t ag t nT ∞=−∞=−∑,其中~ 等效低通/基带信号载波调制PAM ：1,3,n a =±±MPSK ：()exp 2,0,1,,1n a j m M m M π=−=−…QAM ：n nc nsa a ja =+ 带通接收信号()()()Re exp 2c w t r t j f t π⎡⎤=⎣⎦()()()nn r t a h t nT n t ∞=−∞=−+∑,其中~ 等效低通/基带信号14BY T. LUO通过带限信道的数字传输带通接收信号到基带信号的转换()()()Re exp 2c w t r t j f t π⎡⎤=⎣⎦()()()cos 2sin 2cs n cn cn n a h t nT f t a h t nT f t n t ππ∞∞=−∞=−∞=−−−+∑∑()w t ()c t γ()s t γ()cn n a x t nT ∞=−∞−∑()sn n a x t nT ∞=−∞−∑()()()nn y t a x t nT t γ∞=−∞=−+∑,n nc ns a a ja =+()()()c s t t j t γγγ=+,其中15BY T. LUO主要内容2通过带限信道的数字传输 数字已调信号的功率谱 带限信道的信号设计 与记忆有关的数字调制信号 存在信道失真的系统设计 多信道和多载波调制系统16BY T. LUO基带信号的功率谱密度(1)()()nT n v t ag t nT ∞=−∞=−∑{}()()()*n n a a m m n a a E a m R a a R n +==∼其中广义平稳随机序列，；()[]0,T g t t T ∈∼发送脉冲波形，()()n T n E v t E a g t nT ∞=−∞⎡⎤⎡⎤=−⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑■()a T n m g t nT ∞=−∞=−∑周期为T()()n m T T n m E a a g t nT g t mT τ∞∞=−∞=−∞⎡⎤=−+−⎣⎦∑∑()()(),v R t t E v t v t ττ⎡⎤+=+⎣⎦■()()()a T T n m R m n g t nT g t mT τ∞∞=−∞=−∞=−−+−∑∑()(),,v v R t T t T R t t ττ+++=+()v t ∼循环平稳()()()a T T n m R m g t nT g t nT mT τ∞∞=−∞=−∞=−+−−∑∑17BY T. LUO基带信号的功率谱密度(2)循环平稳过程v (t ) 的功率谱密度()()221,T v v T R R t t dt Tττ−=+∫()()1a g m R m R mT Tτ∞=−∞=−∑()()()g T T R g t g t dtττ∞−∞=−∫其中：()()2j f v v S f R ed πτττ∞−−∞=∫()()21a T S f G f T=⋅()()2j fmTa a m S f R m eπ∞−=−∞=∑其中：{}n a ∼随机序列的功率谱密度()()T T g t G f ⇔(){}()()n a T v t a S f G f 数字基带信号的功率谱密度与随机序列的功率谱特性以及发送滤波器的频率特性有关，合理设计。
fir带通滤波器
fir带通滤波器滤波器在信号处理中起着重要的作用，可以去除噪声或者筛选出我们需要的频率成分。
其中，fir（有限冲激响应）滤波器是一种常用的数字滤波器，其特点是可以设计出非常精确的滤波效果。
本文将介绍fir带通滤波器的原理、设计方法以及应用。
一、fir带通滤波器的原理fir带通滤波器是一种将特定频率范围内的信号通过，而将其他频率范围内的信号抑制的滤波器。
可以理解为，fir带通滤波器在频率响应上有一个中心频率附近的通带，通带内的信号被保留，而通带之外的信号则被抑制。
fir滤波器的基本原理是利用线性相位特性和零相位特性。
通过分析滤波器的频率响应特性，可以得到fir滤波器的系数，进而实现滤波效果。
二、fir带通滤波器的设计方法fir带通滤波器的设计一般包括以下几个步骤：1. 确定滤波器的通带范围和带宽：根据实际需求，确定希望通过的信号频率范围和带宽。
2. 确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的斜率和频率响应曲线的形状。
一般而言，滤波器的阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也相应增加。
3. 根据滤波器的阶数选择合适的窗函数：窗函数可以影响滤波器的频率响应曲线。
常用的窗函数有矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
4. 计算滤波器的系数：根据所选窗函数以及通带范围、带宽等参数，可以采用不同的方法来计算fir滤波器的系数。
其中，常用的方法有频率采样法、最小二乘法等。
5. 对滤波器进行频率响应测试和调整：设计完成后，可以对滤波器进行频率响应测试，根据实际效果进行调整，以满足要求。
三、fir带通滤波器的应用fir带通滤波器在信号处理领域有着广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 音频处理：fir带通滤波器可以应用于音频处理，比如去除或增强特定频率范围内的声音信号，提高音频的质量。
2. 图像处理：在图像处理中，fir带通滤波器可以用来增强或者去除特定频率范围内的图像信息，例如在医学图像处理中的边缘检测和轮廓提取。
3. 通信系统：fir带通滤波器在通信系统中常用于解调、调制、信道均衡等环节，以达到信号传输的要求。
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由此，基于MSE准则的均衡器传递函数为：
C(z)F(z)F F((zz11))N0
② 有限长度均衡器
K
Iˆk
cjUk j
J(K ) jE K|IkIˆk|2E|IkKcjU K j|2
j K
J (K)关于抽头权值{ c j } 的最小化，等价于使误差
k Ik Iˆk正交于信号样值Ujl(|l|K)
解调器 均衡器 解交织器 检测器 输出判决 交织器
1. 峰值失真准则
峰值失真：在均衡器输出端最坏情况下的符号间干扰。 性能指数最小化称为峰值失真准则。
对于冲激响应{ f n }的离散时间线性滤波器模型
与冲激响应{c n } 的均衡器级联构成滤波器
qn cj fn j j
{Ik}
F(z)
{ Iˆk }
C(z) 1 F(z)
在第k个抽样时刻，
{n k }
方法：调整均衡器的抽头系数{ c j }，使误差
k Ik Iˆk的均方值最小。
MSE准则的性能指数定义为
JE(|IkIˆk|2)
① 无限长度均衡器
Iˆk cjUkj
j
E| Ik Iˆk |2是{ c j }的二次函数
选择系数{
c
j
}，使得误差
k
正交于信号序列{U
k l
}。
即 E(kUkl)0
{ Iˆk }
两个滤波器：前馈滤波器，反馈滤波器
方法：用MSE准则或峰值失真准则优化两个 滤波器系数。
系数最佳化
Iˆk
0
K2
cjUkj cjIkj
Iˆ k
jK1
j1
是第k个信息符号的估计值，
{ c j }是滤波器的抽头系数，
{Ik1, ,IkK2}是先前检测的符号。
MSE准则
J(K 1,K 2)E|IkIˆk|2
最佳似然接收机
r1 (t )
h (t )
t kT
三. 线性均衡
最佳信道均衡方法 —— 线性横向滤波器 输入序列{U k } ，输出序列{ I k }。 第k个符号的估计值可以表示为
K
Iˆk cjUkj jK
{ c j }是滤波器的(2k1)个复抽头加权系数。
目标：{ c j } 的最优化。 方法：① 峰值失真准则；② 均方误差准则
Iˆkq0Ik Inqkn （ cj kj q 0 可归一化为1，q0 1）
nk
j
符号间干扰项，该干扰的峰值成为峰值失真，
表示为 D (c) |qn| | cjfnj|
n, n0 n, n0 j
① 抽头
无限抽头符号间完全无干扰条件 D(c)0
即
qn cj fnj
j
1 0
(n0) (n0)
前馈滤波器系数方程
0
ljcj fl (lK1, ,1,0)
jK1 l
lj fm fmlj N0 lj (l,jK1, ,1,0) m0
前馈部分系数
0
ck cjfkj (k1,2, ,K2) jK1
五. Turbo均衡
图10-5-1 迭代均衡和译码 在编码系统中使用迭代MAP算法来抑制ISI， 称为Turbo均衡，它代表了在带限信道的信号传 输中符号间干扰抑制研究新成果。 迭代MAP均衡算法将用于未来的通信系统中。
设计一个能使用一种方法补偿或减小接 收信号中的ISI的接收机 （ISI补偿器→均衡器） 均衡方法：1. 最大似然（ML）序列检测准则
（从错误概率的观点看）
2. 系数可调线性滤波器（自适应均衡） 3. 判决反馈均衡（利用已检测的符号来
抑制当前被检测符号的ISI）
二. 有ISI和AWGN信道的最佳接收机
E[(Ik cjUkj)Ukl]0
j
cjE(UkjUkl)E(IkUkl)
j
Uk定义 L fnIkn k
矩的计算
n0
则 E ( U k jU k l) n L 0fn fn l j N 0lj 0 x l j N 0lj(l |j| L )
E(IkUkl) f0l (Ll0)
z变换 Q (z)C(z)F(z)1C(z)1 逆滤波
F(z)
具有传递函数 C(z)的均衡器是滤波器模型 F (z) 的
逆滤波器。
无限抽头均衡器完全消除了符号间干扰。
性能表示：信噪比 SNR
② 有限长度均衡器
K L
K L
D (c) |qn|
| cjfnj|
nK ,n0
nK ,n0 j
2. 均方误差准则（MSE）
第十章 通过带限线性滤波器信道的通信
主要内容：
1. 有ISI的AWGN信道的最佳接收机 2. 线性均衡 3. Turbo均衡 4. 判决反馈均衡器
基本概念：
1. 均衡器 2. 维特比算法 4. MSE准则 5. 系数最佳化
3. 峰值失真 6. 预测判决
一. 概述
研究信道：带限、线性滤波器
研究内容：在信道存在失真且先验未知以及AWGN 条件下的接收机设计问题。
得到联立方程组
K
c jlj l
K
式中
所以
lj 0 x l j N 0lj
C
( (其 l| j)| L 它 ) l 0 f l
Copt 1
0
Jm(iK n)1 cjfj1H 1
( L l 0 ) (其 ) 它
jK
四. 判决反馈均衡器
{U k }
{ Iˆk }