第十章通过带限线性滤波器信道

得到联立方程组
K
c jlj l
K
式中
所以
lj 0 x l j N 0lj
C
( (其 l| j)| L 它 ) l 0 f l
Copt 1
0
Jm(iK n)1 cjfj1H 1
( L l 0 ) (其 ) 它
jK
四. 判决反馈均衡器
{U k }
{ Iˆk }
前馈滤波器系数方程
0
ljcj fl (lK1, ,1,0)
jK1 l
lj fm fmlj N0 lj (l,jK1, ,1,0) m0
前馈部分系数
0
ck cjfkj (k1,2, ,K2) jK1
五. Turbo均衡
图10-5-1 迭代均衡和译码 在编码系统中使用迭代MAP算法来抑制ISI， 称为Turbo均衡，它代表了在带限信道的信号传 输中符号间干扰抑制研究新成果。 迭代MAP均衡算法将用于未来的通信系统中。
由此，基于MSE准则的均衡器传递函数为：
C(z)F(z)F F((zz11))N0
② 有限长度均衡器
K
Iˆk
cjUk j
J(K ) jE K|IkIˆk|2E|IkKcjU K j|2
j K
J (K)关于抽头权值{ c j } 的最小化，等价于使误差
k Ik Iˆk正交于信号样值Ujl(|l|K)
第十章 通过带限线性滤波器信道的通信
主要内容：
1. 有ISI的AWGN信道的最佳接收机 2. 线性均衡 3. Turbo均衡 4. 判决反馈均衡器
基本概念：
1. 均衡器 2. 维特比算法 4. MSE准则 5. 系数最佳化
3. 峰值失真 6. 预测判决
一. 概述
研究信道：带限、线性滤波器
研究内容：在信道存在失真且先验未知以及AWGN 条件下的接收机设计问题。
最佳似然接收机
r1 (t )
h (t )
t kT
三. 线性均衡
最佳信道均衡方法 —— 线性横向滤波器 输入序列{U k } ，输出序列{ I k }。 第k个符号的估计值可以表示为
K
Iˆk cjUkj jK
{ c j }是滤波器的(2k1)个复抽头加权系数。
目标：{ c j } 的最优化。 方法：① 峰值失真准则；② 均方误差准则
设计一个能使用一种方法补偿或减小接 收信号中的ISI的接收机 （ISI补偿器→均衡器） 均衡方法：1. 最大似然（ML）序列检测准则
（从错误概率的观点看）
2. 系数可调线性滤波器（自适应均衡） 3. 判决反馈均衡（利用已检测的符号来
抑制当前被检测符号的ISI）
二. 有ISI和AWGN信道的最佳接收机
1. 峰值失真准则
峰值失真：在均衡器输出端最坏情况下的符号间干扰。 性能指数最小化称为峰值失真准则。
对于冲激响应{ f n }的离散时间线性滤波器模型
与冲激响应{c n } 的均衡器级联构成滤波器
qn cj fn j j
{Ik}
F(z)
{ Iˆk }
C(z) 1 F(z)
在第k个抽样时刻，
{n k }
{ Iˆk }
两个滤波器：前馈滤波器，反馈滤波器
方法：用MSE准则或峰值失真准则优化两个 滤波器系数。
系数最佳化
Iˆk
0
Leabharlann Baidu
K2
cjUkj cjIkj
Iˆ k
jK1
j1
是第k个信息符号的估计值，
{ c j }是滤波器的抽头系数，
{Ik1, ,IkK2}是先前检测的符号。
MSE准则
J(K 1,K 2)E|IkIˆk|2
解调器 均衡器 解交织器 检测器 输出判决 交织器
Iˆkq0Ik Inqkn （ cj kj q 0 可归一化为1，q0 1）
nk
j
符号间干扰项，该干扰的峰值成为峰值失真，
表示为 D (c) |qn| | cjfnj|
n, n0 n, n0 j
① 抽头
无限抽头符号间完全无干扰条件 D(c)0
即
qn cj fnj
j
1 0
(n0) (n0)
E[(Ik cjUkj)Ukl]0
j
cjE(UkjUkl)E(IkUkl)
j
Uk定义 L fnIkn k
矩的计算
n0
则 E ( U k jU k l) n L 0fn fn l j N 0lj 0 x l j N 0lj(l |j| L )
E(IkUkl) f0l (Ll0)
方法：调整均衡器的抽头系数{ c j }，使误差
k Ik Iˆk的均方值最小。
MSE准则的性能指数定义为
JE(|IkIˆk|2)
① 无限长度均衡器
Iˆk cjUkj
j
E| Ik Iˆk |2是{ c j }的二次函数
选择系数{
c
j
}，使得误差
k
正交于信号序列{U
k l
}。
即 E(kUkl)0
z变换 Q (z)C(z)F(z)1C(z)1 逆滤波
F(z)
具有传递函数 C(z)的均衡器是滤波器模型 F (z) 的
逆滤波器。
无限抽头均衡器完全消除了符号间干扰。
性能表示：信噪比 SNR
② 有限长度均衡器
K L
K L
D (c) |qn|
| cjfnj|
nK ,n0
nK ,n0 j
2. 均方误差准则（MSE）