杠杆知识点及专题训练
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已知的力臂画力时，力的作用线应与力臂垂直，且要注意力的作用点应画 在杠杆上
例 3、如下图甲所示的钢丝钳，其中 A 为剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴，图乙为单侧钳柄 及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力 F1、阻力 F2、动力 l1、阻力臂 l2 。
动力作用在 B 点，方向竖直向下，阻力作用在 A 点，方向竖直向下。表 示 F1 的线段应比表示 F2 的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆． 杠杆的平衡条件
竖直向上，则拉力的大小变化是
（）
A．保持不变 C．逐渐减小
B．逐渐增大 D．先减小后增大
[分析解答] 如图所示，我们做出杠杆在水平和倾斜两个位置的受力图。支点为 B 点，另一端为 A 点。O 点是杠杆的重心，即 AB 的中点。
状态一：水平位置。支点为 B，力为拉力 F1 和重力 G，对应力臂为 AB 和 OB（OB=AB/2）。列出平衡 方程：
动的力动力，反之则为阻力。
例 1、如图甲所示，杠杆 OA 处于平衡状态，在图中分别画出力 F1 和 F2 对支点 0 的力臂 L1 和 L2。
“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。
例 2、如下图甲所示，杠杆 OA 在力 F1、F2 的作用下处于静止状态，L2 是力 F2 的力臂．在图中画出 力 F1 的力臂 L1 和力 F2．
（）
A．F 增大，L 增大，M 增大 C．F 增大，L 减小，M 增大
B．F 增大，L 减小，M 减小 D．F 减小，L 减小，M 增大
1.关于杠杆的下列说法中正确的是（ ）
A.杠杆必须是一根直棒
置 A 拉至位置 B，在这个过程中动力 F （ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．先变大后变小
[分析解答]作为阻力的物重 G 的大小不会变化。由于力 F 的方向始终跟杠杆垂直，所以 F 对应的 动力臂 L1（就是 OA）也不会发生改变。杠杆由位置 A 拉至位置 B 的过程中，力 F 由 F1 变为 F2 ，物重 G 对应的阻力臂 L2 逐渐变大，即：L21 〉L20 。列出平衡方程：
=_________．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向 后，使杠杆 AB 再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤 的拉力与对应力臂乘积的____倍.
分类及应用
例题
1、一根木棒的一端缓慢抬起，另一端搁在地上。在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的拉力始终
F1×L1 = G×L20 （１）
F2×L1 = G×L21 （２）
（2）/（1）可得： F2 / F1 = L21 / L20 〉1 ，
即： F2 〉F1 ，力 F 在增大，选 A.。
3、（ 天津市中考试题）如图，一根重木棒在水平动力（拉力）F 的作用下以 O 点为轴，由竖直位置逆 时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为 L，动力与动力臂的乘积为 M，则
F1×AB = G×AB/2
（1）
状态二：倾斜位置。支点为 B，力为 F2 和 G，对应力臂为 CB 和 DB（DB=CB/2）。
列出平衡方程：
F2×CB = G×CB/2
Βιβλιοθήκη Baidu（2）
联立方程（1）（2）求解，显然 F1＝F2 ，选 A。
2、（ 广东省广州市中考试题）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的 F，将杠杆缓慢地由位
（3）画力臂的一般步骤 首先确定支点 O． 画好动力作用线及阻力作用线．画的时候可用虚线将力的作用线延长． 再 从支点 O 向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力 臂． （4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母 l1 或 l2，分别表示动 力臂或阻力臂。 动力和阻力没有绝对的分别，具体分析时可以认为以使杠杆朝某个方向转
1、当杠杆在动力和阻力的作用下静止或作缓慢的匀速转动时，我们说杠杆平 衡了 2、杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 3、实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的
是：可以 方便的从杠杆上量出力臂。 有关探究杠杆平衡条件的实验题
例 1 某同学用如图 8-1 所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的 4 只钩码每只质量都是 50g，在图示情 况时，杠杆 AB 处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为 2.80N．设 F1 的力臂为 l1，F2 的力臂 l2，则
教师活动
一、 教学过程
教学过程 杠杆的概念及五要素 1、支点：杠杆转动时所绕的点（轴）。 杠杆支点的辨识：杠杆转动时（瞬间）唯一不动的点； 2、动力：使杠杆转动的力。 3、阻力：阻碍杠杆转动的力。 4、动力臂：支点到动力作用线的距离。 5、阻力臂：支点到阻力作用线的距离。
力臂的确定：延长力的作用线，过支点作力的作用线的垂线，量取支点到 垂足的距离即为力臂。
关于力臂的概念，要注意以下几点： （1）力臂是支点到力的作用线的距离， 从几何上来看，是“点”到“直 线”的距离。其中“点”为杠杆的支点；“线”为力的作用线，即通过力的 作用点沿力的方向所画的直线。 （2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一 般要改变。如图所示，力 F 的大小一样，由于作用在杠杆上 A 点的方向不 同，力臂就不同．（a）图中 F 的力臂 l 比（b）图中 F 的力臂 lˊ大． （3）力臂不一定在杠杆上，如图所示． （4）若力的作用线过支点，则它 的力臂为零．
姓名 学科 阶段
课题名称
物理
学生姓名 年级
初二
观察期□
维护期□
杠杆
填写时间 教材版本 本人课时统计
上课时间
人教版
第（）课时 共（ ）课时
教学目标
同步教学知识内容 杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。 个性化学习问题解决 杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂
教学重点 教学难点
（1）知道杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。 （2）知道杠杆可以改变力的方向和大小，知道省力、费力及等臂杠杆，了解这三种类型的杠杆的应用。 了解杠杆的平衡条件 （1）知道杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。 （2）知道杠杆可以改变力的方向和大小，知道省力、费力及等臂杠杆，了解这三种类型的杠杆的应用。 了解杠杆的平衡条件
例 3、如下图甲所示的钢丝钳，其中 A 为剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴，图乙为单侧钳柄 及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力 F1、阻力 F2、动力 l1、阻力臂 l2 。
动力作用在 B 点，方向竖直向下，阻力作用在 A 点，方向竖直向下。表 示 F1 的线段应比表示 F2 的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆． 杠杆的平衡条件
竖直向上，则拉力的大小变化是
（）
A．保持不变 C．逐渐减小
B．逐渐增大 D．先减小后增大
[分析解答] 如图所示，我们做出杠杆在水平和倾斜两个位置的受力图。支点为 B 点，另一端为 A 点。O 点是杠杆的重心，即 AB 的中点。
状态一：水平位置。支点为 B，力为拉力 F1 和重力 G，对应力臂为 AB 和 OB（OB=AB/2）。列出平衡 方程：
动的力动力，反之则为阻力。
例 1、如图甲所示，杠杆 OA 处于平衡状态，在图中分别画出力 F1 和 F2 对支点 0 的力臂 L1 和 L2。
“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。
例 2、如下图甲所示，杠杆 OA 在力 F1、F2 的作用下处于静止状态，L2 是力 F2 的力臂．在图中画出 力 F1 的力臂 L1 和力 F2．
（）
A．F 增大，L 增大，M 增大 C．F 增大，L 减小，M 增大
B．F 增大，L 减小，M 减小 D．F 减小，L 减小，M 增大
1.关于杠杆的下列说法中正确的是（ ）
A.杠杆必须是一根直棒
置 A 拉至位置 B，在这个过程中动力 F （ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．先变大后变小
[分析解答]作为阻力的物重 G 的大小不会变化。由于力 F 的方向始终跟杠杆垂直，所以 F 对应的 动力臂 L1（就是 OA）也不会发生改变。杠杆由位置 A 拉至位置 B 的过程中，力 F 由 F1 变为 F2 ，物重 G 对应的阻力臂 L2 逐渐变大，即：L21 〉L20 。列出平衡方程：
=_________．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向 后，使杠杆 AB 再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤 的拉力与对应力臂乘积的____倍.
分类及应用
例题
1、一根木棒的一端缓慢抬起，另一端搁在地上。在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的拉力始终
F1×L1 = G×L20 （１）
F2×L1 = G×L21 （２）
（2）/（1）可得： F2 / F1 = L21 / L20 〉1 ，
即： F2 〉F1 ，力 F 在增大，选 A.。
3、（ 天津市中考试题）如图，一根重木棒在水平动力（拉力）F 的作用下以 O 点为轴，由竖直位置逆 时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为 L，动力与动力臂的乘积为 M，则
F1×AB = G×AB/2
（1）
状态二：倾斜位置。支点为 B，力为 F2 和 G，对应力臂为 CB 和 DB（DB=CB/2）。
列出平衡方程：
F2×CB = G×CB/2
Βιβλιοθήκη Baidu（2）
联立方程（1）（2）求解，显然 F1＝F2 ，选 A。
2、（ 广东省广州市中考试题）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的 F，将杠杆缓慢地由位
（3）画力臂的一般步骤 首先确定支点 O． 画好动力作用线及阻力作用线．画的时候可用虚线将力的作用线延长． 再 从支点 O 向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力 臂． （4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母 l1 或 l2，分别表示动 力臂或阻力臂。 动力和阻力没有绝对的分别，具体分析时可以认为以使杠杆朝某个方向转
1、当杠杆在动力和阻力的作用下静止或作缓慢的匀速转动时，我们说杠杆平 衡了 2、杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 3、实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的
是：可以 方便的从杠杆上量出力臂。 有关探究杠杆平衡条件的实验题
例 1 某同学用如图 8-1 所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的 4 只钩码每只质量都是 50g，在图示情 况时，杠杆 AB 处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为 2.80N．设 F1 的力臂为 l1，F2 的力臂 l2，则
教师活动
一、 教学过程
教学过程 杠杆的概念及五要素 1、支点：杠杆转动时所绕的点（轴）。 杠杆支点的辨识：杠杆转动时（瞬间）唯一不动的点； 2、动力：使杠杆转动的力。 3、阻力：阻碍杠杆转动的力。 4、动力臂：支点到动力作用线的距离。 5、阻力臂：支点到阻力作用线的距离。
力臂的确定：延长力的作用线，过支点作力的作用线的垂线，量取支点到 垂足的距离即为力臂。
关于力臂的概念，要注意以下几点： （1）力臂是支点到力的作用线的距离， 从几何上来看，是“点”到“直 线”的距离。其中“点”为杠杆的支点；“线”为力的作用线，即通过力的 作用点沿力的方向所画的直线。 （2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一 般要改变。如图所示，力 F 的大小一样，由于作用在杠杆上 A 点的方向不 同，力臂就不同．（a）图中 F 的力臂 l 比（b）图中 F 的力臂 lˊ大． （3）力臂不一定在杠杆上，如图所示． （4）若力的作用线过支点，则它 的力臂为零．
姓名 学科 阶段
课题名称
物理
学生姓名 年级
初二
观察期□
维护期□
杠杆
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同步教学知识内容 杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。 个性化学习问题解决 杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂
教学重点 教学难点
（1）知道杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。 （2）知道杠杆可以改变力的方向和大小，知道省力、费力及等臂杠杆，了解这三种类型的杠杆的应用。 了解杠杆的平衡条件 （1）知道杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。 （2）知道杠杆可以改变力的方向和大小，知道省力、费力及等臂杠杆，了解这三种类型的杠杆的应用。 了解杠杆的平衡条件