最新2017重庆中考数学第23题(应用题)专题训练简

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2017重庆中考数学第23题专题复习二(含答案)

2017重庆中考数学第23题专题复习二（含答案）1.春节前夕，某水果经销商看准商机，第一次用8000元购进某种水果进行销售，3天售罄，于是第二次用了24000元购进同种水果，但此次进价比第一次提高了20%，所购数量比第一次购进数量的2倍还多200千克．（1）求第一次所购该水果的进货价是每千克多少元？（2）在实际销售中，第一批水果销售利润率为25%，第二批水果由于行情看涨，比第一批售价上调5a%，又由于气温上升水果保鲜受影响，第二批水果最后损耗了一小部分，经估算为2a%，售完这两批水果共获利润6125元，求a的值．2．（重庆育才成功学校初2017级初三上期末考试）服装经销商小王从服装生产厂购进衬衫和T恤，并在市场上销售．已知小王在2016年5月用25000元购进250件衬衫和150件T恤．在市场上销售时，每件衬衫的售价比每件T恤的售价的2倍少10元，且衬衫和T恤于当月全部售完，小王当月销售衬衫和T恤总盈利不低于5000元．（1）2016年5月小王在市场上销售衬衫的最低价格为每件多少元？（2）小王在2016年6月也购进了一定数量的衬衫和T恤在市场上进行销售．受到各种因素的影响，每件衬衫的售价比上个月衬衫的最低售价增加了5%3a，但销量比上个月下降了%a．每件T恤的售价比上个月T恤的最低售价下降了%a，但销量不变．结果2016年6月衬衫和T恤的总销售额为30000元，求a的值．3．（重庆一中初2017级16—17学年度下期开学寒假作业检查）某水果商在今年1月份用2.2万元购进A 种水果和B 种水果共400箱.其中A 、B 两种水果的数量比为5:3.已知A 种水果的售价是B 种水果售价的2倍少10元，预计当月即可全部售完.（1）该水果商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱A 水果至少卖多少元？（2）若A 、B 两种水果在（1）的条件下均以最低价格销售，但在实际销售中，受市场影响，A 水果的销量还是下降了%38a ，售价下降了%a ；B 水果的销量下降了%3a ，但售价不变.结果A 、B 两种水果的销售总额相等.求a 的值.4. (重庆一中2017届九年级10月月考）某儿童玩具店去年8月底购进了1160件小玩具，购进价格为每件10元，预计在9月份进行试销，若售价为12元/件，则刚好全部售出. 经调查发现若每涨价0.2元，销售量就减少2件.（1）若要使该文具店9月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具店进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m %，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少1%3m ，结果10月份这批小玩具的利润到达到2376元，求m 的值.1.解：（1）设第一次所购该水果的进货价为x 元／千克，由题可得：…………1分8000240002200120%x x⨯+=…………3分解得：x=20经检验，x=20是原方程的解且符合题意答; 第一次所购该水果的进货价为20元／千克…………5分（2）由（1）可得;20×(1+25%)=25,8000÷20=400,24000÷20×(1+20%)=1000,8000×25%=2000%%1000(12)25(15)10002461252000a a -⨯+=⨯+-…………7分令A= a%,整理方程得：80A 2－24A+1=0…………8分解得：A 1=120，A 2=14则：a 1=5,a 2=25…………9分当a 2=25时，损耗为50%不合题意，所以a 值为5. …………10分2．解：（1）设每件T 恤的售价为x 元，则()250210150250005000x x -+-≥………………………………………………………………………2分 ∴50x ≥∴2100x ≥∴21090x -≥答：每件衬衫至少卖90元．……………………………………………………………………………4分（2）根据题意，得()()5901%2501%501%150300003a a a ⎛⎫+⋅-+-⋅= ⎪⎝⎭……………………………………………………………7分令%a m =，则()()59012501501150300003m m m ⎛⎫+⋅-+-⋅= ⎪⎝⎭∴250m m -= ∴115m =，20m = ∴120a =，20a =（舍去）…………………………………………………………………………………9分答：a 的值为20．……………………………………………………………………………………………10分。

2017重庆中考数学第23题专题复习一

2017重庆中考数学第23题专题复习一1.近年来，由于各种因素的影响，各地大蒜及老姜价格持续走高，引起了政府的高度关注，2016年“五一”节期间，李大妈到某超市分别购买了0.75千克大蒜和1.3千克老姜，共花去了25元，且每千克大蒜比老姜贵6元.（1）求2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别为每千克多少元?（2）2016年“五一”节期间，该超市共卖出100千克大蒜和200千克老姜，2017年元旦节期间，该超市大蒜的价格比“五一”节期间上涨了3a ﹪,销售量减少了2a ﹪，老姜的销售价格和“五一”节期间持平，销售量增加了2a ﹪，同时，大蒜和老姜的总销售额比2016年“五一”节期间增长了4558a ﹪，求a 的值。

2.树人超市今年10月底购进了一批水果1260千克，预计在11月份进行试销，购进价格为每千克10元，若售价为每千克12元，则可全部售出，若售价为每千克涨价0.1元，销售量就减少2千克，（1）若超市11月份销售量不低于1200千克，则售价不应低于多少元?（2）因市场需求增加，12月份进价10月底的进价每千克增加20﹪，该超市增加了进货量，并提高了销售力度，结果12的销售量比11月份在（1）的条件下的最低销售量增加了a ﹪(a ﹥15)，但售价比11月份在（1）的条件下的最高销售价减少了152a ﹪，结果12月份利润达到3696元，求a 的值。

3.冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m﹪，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m﹪，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．4．重庆实验外国语学校初2017级学生会进行了爱心义卖活动，准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书，免费借阅给全校学生，首次购进的义卖商品单价为25元，共卖出120件，第二次购进的义卖商品的单价是20元，共卖出150件。

重庆市2017年中考数学真题试题(A卷,含答案)

2017重庆中考数学试题（A 卷）一、选择题1、在实数-3，2，0，-4，最大的数是（）A 、-3B 、2C 、0D 、-4 2、下列图形中是轴对称图形的是（）A B C D 3、计算26x x ÷正确的解果是（）A 、3B 、3xC 、4x D 、8x 4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A 、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B 、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C 、对某批次手机的防水功能的调查 D 、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5、估计110+的值应在（）A 、3和4之间B 、4和5之间C 、5和6之间D 、6和7之间 6、若4,31-==y x ，则代数式33-+y x 的值为（） A 、-6 B 、0 C 、2 D 、6 7、要使分式34-x 有意义，x 应满足的条件是（）A 、3 xB 、3=xC 、3 xD 、3≠x8、若ABC∆DEF ∆，相似比为3:2，则对应高的比为（）A 、3:2B 、3:5C 、9:4D 、4:99、如图，矩形ABCD 的边AB=1，BE 平分ABC ∠，交AD 于点E ，若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是（） π3ππ3π10、下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有3个菱形，。

，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A 、73B 、81C 、91D 、10911、如图，小王在长江边某瞭望台D 处，测得江面上的渔船A 的俯角为040，若DE=3米，CE=2米，CE 平行于江面AB ，迎水坡BC 的坡度75.0:1=i ，坡长BC=10米，则此时AB 的长约为（）（参考数据：84.040tan ,77.040cos ,64.040sin 000≈≈≈）A 、5.1米B 、6.3米C 、7.1米D 、9.2米12、若数a 使关于x 的分式方程4112=-+-xax 的解为正数，且使关于y 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+021232a y yy 的解集为2- y ，则符合条件的所有整数a 的和为（） A 、10 B 、12 C 、14 D 、1613、“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为。

重庆中考数学第23题专题复习三

2017重庆中考数学第23题专题复习三
1. （重庆南开（融侨）中学初2017届九年级（下）开学摸底考试）
为加强环境保护，从2014年起，某工厂决定经过设备改造等方式进行减排，此前该厂每年的废气排放量为450万立方米。

（1）若该厂要用五年的时间，将废气排放量减至不高于250万立方米且每年减少的废气排放量相同，那么每年至少要减少多少万立方米的废气排放量？
（2）2014、2015两年该厂的年废气减排量都恰好是（1）中的年废气减排量的最小值。

2016年地方更具体的环境保护措施出台后，该厂决定加大减排力度，决定用2016年、2017年两年时间刚好完成250万立方米的减排目标，且2016年的减排量在2015年的基础上增加%a ，2017年的减排量在2016年的基础上增加2%a 。

求a 的值。

（结果留根号）
2.（重庆八中初2017级九年级下周考（一）
重庆市第八中学校初2017级学生会准备购进笔记本和钢笔进行爱心义卖活动，并将义卖获得的利润全部用于购买图书，免费借阅给全校学生。

已知购进笔记本的单价为25元，共卖出120件，购进钢笔的单价是20元，共卖出150件。

每个笔记本的售价比每支钢笔的售价多20元，最后销售钢笔获利比销售笔记本获利少600元。

（1）求义卖的商品每件售价分别是多少元；
（2）为了让全校更多同学借阅到图书，初2017级学生会决定再进行一次义卖活动，此次义卖购进的商品单价为15元，此次商品的售价比钢笔上调了a%，卖出的件数比钢笔减少2a%，若这次获利4500元，求a 的值。

3.（重庆市巴蜀中学初2017级2016-2017学年度上期末）
4.（重庆市实验外国语学校初2017级2016-2017学年度上期末）。

中考数学专题03方程(组)和不等式(组)(第01期)-2017年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)

专题3 方程（组）和不等式（组）一、选择题目1. （2017浙江衢州第6题）二元一次方程组的解是A. B. C. D. 2.（2017山东德州第8题）不等式组的解集为（）学科网A ．x≥3B ．-3≤x<4 C．-3≤x<2 D．x> 43.（2017山东德州第10题）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本。

求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（）A. B.C. D.4.（2017重庆A 卷第12题）若数a 使关于x 的分式方程2411y ax x ++=--的解为正数，且使关于y的不等式组12()y 2320y a y⎧+->-≤⎪⎨⎪⎩的解集为y ＜﹣2，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．10B ．12C ．14D ．165.（2017甘肃庆阳第9题）如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是⎩⎨⎧-=-=+236y x y x ⎩⎨⎧==15y x ⎩⎨⎧==24y x ⎩⎨⎧-=-=15y x ⎩⎨⎧-=-=24y x 31+2-132+9x xx ⎧≥>⎪⎨⎪⎩240120-=4-20x x 240120-=4+20x x 120240-=4-20xx 120240-=4+20x x（）A ．（32-2x ）（20-x ）=570B ．32x+2×20x=32×20-570C ．（32-x ）（20-x ）=32×20-570D ．32x+2×20x -2x 2=5706.（2017贵州安顺第8题）若关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m 的值可以是（） A ．0B ．﹣1C ．2D ．﹣37.（2017湖南怀化第7题）若12,x x 是一元二次方程2230x x 的两个根，则12x x 的值是( )A.2B.2C.4D.38. （2017江苏无锡第7题）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（） A ．20% B ．25% C ．50% D ．62.5%9.（2017甘肃兰州第6题）如果一元二次方程2230x x m 有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为( ) A.98mB.89mC.98mD.89m10. （2017甘肃兰州第10题）王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长cm x 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为23000cm 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )A.80703000x xB.2807043000xC.8027023000x xD.28070470803000x x11.（2017贵州黔东南州第6题）已知一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0的两根分别为x 1，x 2，则1211x x +的值为（） A ．2B ．﹣1C ．-12D ．﹣2 12．（2017贵州黔东南州第7题）分式方程331x (1)1x x =-++的根为（）A ．﹣1或3B ．﹣1C ．3D ．1或﹣313.（2017山东烟台第10题）若是方程的两个根，且，则的值为（）A ．或2B ．1或 C. D ．114.（2017四川宜宾第4题）一元二次方程4x 2﹣2x+=0的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断15.（2017四川自贡第4题）不等式组23-42+1x x >≤⎧⎨⎩的解集表示在数轴上正确的是（）16.（2017新疆建设兵团第7题）已知关于x 的方程x 2+x ﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．3D ．617. （2017新疆建设兵团第8题）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A ．60048040x x =- B ．600480+40x x =C ．600480+40xx =D ．600480-40xx =18. （2017浙江嘉兴第6题）若二元一次方程组3,354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为,,x a y b =⎧⎨=⎩则a b -=（）21,x x 01222=--+-m m mx x 21211x x x x -=+m 1-2-2-14A ．1B ．3C ．14-D ．7419.（2017浙江嘉兴第8题）用配方法解方程2210x x +-=时，配方结果正确的是（）A ．2(2)2x += B ．2(1)2x += C ．2(2)3x += D ．2(1)3x += 二、填空题目1.（2017山东德州第15题）方程3x(x-1)=2(x-1)的根是2.（2017浙江宁波第14题）分式方程21332x x的解是．3.（2017甘肃庆阳第15题）若关于x 的一元二次方程（k-1）x 2+4x+1=0有实数根，则k 的取值范围是 4.（2017江苏盐城第13题）若方程x 2-4x+1=0的两根是x 1，x 2，则x 1（1+x 2）+x 2的值为 5.（2017山东烟台第15题）运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是 .6.（2017四川泸州第15题）若关于x 的分式方程x 2322m mx x ++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是．7.（2017四川宜宾第13题）若关于x 、y 的二元一次方程组的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是．8．（2017四川宜宾第14题）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是．9.（2017四川自贡第15题）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x ，y 人，则可以列方程组．10. （2017新疆建设兵团第13题）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元．x 18<x x 2m 133x y x y ⎧-=+⎨+=⎩三、解答题1.（2017浙江衢州第18题）解下列一元一次不等式组：2.（2017浙江衢州第20题）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

2017重庆中考数学试题及答案A卷Word版

重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试数学试题(A 卷)(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答.2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为24()24b ac b a a --，，对称轴为2b x a =-. 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.在实数－3，2，0，－4，最大的数是( B )A .－3B .2C .0D .－42.下列图形中是轴对称图形的是( C )A B C D3.计算26x x ÷正确的结果是( C )A .3B .3xC .4xD .8x 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( D )A .对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B .对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C .对某批次手机的防水功能的调查D .对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5.估计110+的值应在( B )A .3和4之间B .4和5之间C .5和6之间D .6和7之间6.若13x =-，4y =，则代数式33-+y x 的值为( B )A .－6B .0C .2D .6 7.要使分式34-x 有意义，x 应满足的条件是( D ) A .3>x B .3=x C .3<x D .3≠x 8.若ABC ∆∽DEF ∆，相似比为3:2，则对应高的比为( A )A .3:2B .3:5C .9:4D .4:99.如图，矩形ABCD 的边AB=1，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是( B )A .4-2πB .4-23πC .8-2π D .8-23π 10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，……，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为( C )A .73B .81C .91D .109 11题图11.如图，小王在长江边某瞭望台D 处，测得江面上的渔船A 的俯角为400，若DE=3米，CE=2米，CE 平行于江面AB ，迎水坡BC 的坡度75.0:1=i ，坡长BC=10米，则此时AB 的长约为( A ) (参考数据:sin400≈0.64，cos400≈0.77，tan400≈0.84) A .5.1米 B .6.3米 C .7.1米 D .9.2米12.若数a 使关于x 的分式方程4112=-+-x a x 的解为正数，且使关于y 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤->-+021232a y y y 的解集为2-<y ，则符合条件的所有整数a 的和为( A ) A .10 B .12 C .14 D .16二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 1.1×104 .14.计算:|-3|+(-1)2= 4 .15.如图，BC 是⊙O 的直径，点A 在圆上，连接AO ，AC ，∠AOB=640，则∠ACB= 32 度.16.某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位:小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 11 小时.18题图17.A 、B 两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A 、B 之间的C 地相遇，相遇后，甲立即返回A 地，乙继续向A 地前行.甲到达A 地时停止行走，乙到达A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y (米)与甲出发的时间x (分钟)之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与A 地相距的路程是 180 米.18.如图，正方形ABCD 中，AD=4，点E 是对角线AC 上一点，连接DE ，过点E 作EF ⊥ED ，交AB 于点F ，连接DF ，交AC 于点G ，将△EFG 沿EF 翻折，得到△EFM ，连接DM ，交EF 于点N ，若点F 是AB 的中点，则△EMN 的周长是 .三、解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 19.如图，AB//CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC=420，EF 平分∠AED 交AB 于点F.求∠AFE 的度数.20.重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题.(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 126 度，并补全条形统计图； 45(2)经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.解:(2)假设4篇荣获特等奖的作文分别为A 、B 、C 、D ，其中A 代表七年级获奖的特等奖作文.列表法:61122P == 四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 21.计算:(1)()()22y x y x x +--； (2)2122232++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0(≠+=m n mx 的图像与反比例函数()0≠=k xk y 的图像交于第一、三象限内的A ，B 两点，与y 轴交于点C .过点B 作BM ⊥x 轴，垂足为M ，BM=OM ，OB=22，点A 的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接MC ，求四边形MBOC 的面积. 解:(1)由题意可得，BM=OM ，OB=22，∴BM=OM=2，∴点B 的坐标为(﹣2，﹣2)，∵反比例函数的解析式为(0)k y k x =≠，∴22k -=-，∴4k =，∴反比例函数的解析式为4y x=， ∵点A 的纵坐标是4，∴44x =，得1x =，∴点A 的坐标为(1，4)， ∵一次函数(0)y mx n m =+≠的图象过点A(1，4)、点B(﹣2，﹣2)，∴422m n m n +=⎧⎨-+=-⎩，得22m n =⎧⎨=⎩，即一次函数的解析式为22y x =+；(2)∵22y x =+与y 轴交与点C ，∴点C 的坐标为(0，2)，∵点B(﹣2，﹣2)，点M(﹣2，0)，点O(0，0)，∴OM=2，OC=2，MB=2，∴四边形MBOC 的面积为：1111222242222RtCOM Rt BOM S S OM OC OM MB +=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=．23.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产.(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售.该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值.解:(1)设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得400-x≤7x，解得x≥50.(2)100(1-m%)×30+200×(1+2m%)×20(1-m%)=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化为:3000(1-y)+4000(1+2y)(1-y)=7000，整理可得:8y2-y=0，解得:y1=0，y2=0.125，∴m1=0(舍去)，m2=12.5，∴m=12.5.24.在△ABC中，∠ABM=450，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.(1)如图一，若AB=32，BC=5，求AC的长；(2)如图二，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E 是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点.求证:∠BDF=∠CEF.五、解答题(本大题2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 25.对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123)=6.(1)计算:F(243)，F(617)；(2)若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数)，规定:()()t FsFk=，当()()18=+tFsF时，求k的最大值.解:(1)F(243)=(423+342+234)÷111=9，F(617)=(176+716+671)÷111=14.26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线3332332--=x x y 与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，对称轴与x 轴交于点D ，点E (4，n )在抛物线上.(1)求直线AE 的解析式；(2)点P 为直线CE 下方抛物线上的一点，连接PC ，PE .当△PCE 的面积最大时，连接CD ，CB ，点K 是线段CB 的中点，点M 时CP 上的一点，点N 是CD 上的一点，求KM+MN+NK 的最小值；(3)点G 是线段CE 的中点，将抛物线3332332--=x x y 沿x 轴正方向平移得到新抛物线y ′，y ′经过点D ，y ′的顶点为点F .在新抛物线y ′的对称轴上，是否存在一点Q ，使得△FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.解:(1)当0y =时，即2333033x x -=. 解这个方程，得11x =-，23x =.∴点A (-1，0)，B (3，0). 当4x =时，232353443n =-= ∴点E (453).……(2分) ∴直线AE 的解析式为33y x =+.……(3分) (2)令0x =，得3y =∴点C (0，3又∵点E (453)， ∴直线CE 的解析式为2333y x =-过点P 作PF ∥y 轴，交CE 于点F ，如图1. 设点P 的坐标为(t ，2323333-，则F(t ，2333， ∴22233233433(3)-=，∴221134323834()223333PCE E C S x x PH t t t t =-⨯=⨯⨯-+=-+△. 又∵抛物线开口向下，04t <<，∴当2t =时，PCE S △取得最大值.此时，点P 为(2，3-).……(5分)如图2所示:作点K 关于CD 和CP 的对称点G 、H ，连接G 、H 交CD 和CP 与N 、M ．∵K 是CB 的中点，∴K(32，﹣32)．∵点H 与点K 关于CP 对称，∴点H 的坐标为(32，﹣332)． ∵点G 与点K 关于CD 对称，∴点G(0，0)，∴KM+MN+NK=MH+MN+GN ．当点O 、N 、M 、H 在条直线上时，KM+MN+NK 有最小值，最小值=GH ，∴22333()()22+=3， ∴KM+MN+NK 的最小值为3.……(8分)(3)点Q 的坐标为(343221-+)，(343221--，(3，23，(3，23). (写对一个点的坐标得1分)……(12分)如图3所示:∵y ′经过点D ，y ′的顶点为点F ，∴F(3，43). ∵点G 为CE 的中点，∴FG=22532211()33+=， ∴①当FG=FQ 时，点Q(3，43213-)， Q ′(3，43213-). ②当GF=GQ 时，点F 与点Q ″关于3y =对称，∴点Q ″(3，3③当QG=QF 时，设点Q 1的坐标为(3，a ).由两点间的距离公式可知:224331()33a a +=+-解得:23a =.∴点Q 1的坐标为(3，23). 综上所述，点Q 的坐标为(3，32213-)，(3，3213-)，(3，23，(3，235-).。

2017重庆中考数学第23题应用题专题训练简

应用题1•为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室. 经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元•镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a% (其中a> 0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了更1a%,求a的值.92•某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。

已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。

(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？(2)6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，贝U a的最大值是多少？4•“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段.某校拟整修学校食堂，现需购买A、B 两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块80元，B型号地砖每块40元.(1)若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？(2)某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了2560元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值.5•某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元.若售价为12元/件,则可全部售出，若每涨价0.1元，销售量就减少2件.(1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？(2)由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1 )的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价2减少一m% .结果10月份利润达到3388元，求m的值(m 10).158•受房贷收紧，对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势。

重庆市中考数学(第23题)统计与概率专项训练(无答案)

重庆市中考数学(第23题)统计与概率专项训练（无答案）重庆市中考数学专项训练（第23小题）1．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要举措．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了以下两幅不完好的统计图：该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图增补完好；(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学认识他们进人高中阶段的学习状况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰巧是 1位男同学和1位女同学的概率．2．为实行“乡村留守小孩关爱计划”，某校结全校各班留守小孩的人数状况进行了统计，发现各班留守小孩人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种状况，并制成以下两幅不完好的统计图：1）求该校均匀每班有多少名留守小孩？并将该条形统计图增补完好；2）某爱心人士决定从只有2名留守小孩的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守小孩来自同一个班级的概率。

1/6重庆市中考数学(第23题)统计与概率专项训练（无答案）3：为了深入讲堂教课改革，促使学生全面发展，某校踊跃进行课改实验．学校为了鼓舞其中表现突出的同学，每学月进行“校园之星”评比活动．初2013级对今年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计，并制成了以下不完好的折线统计图．（1）已知该年级这五个学月获选“校园之星”的均匀人数为5人，求该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数，并将折线统计图增补完好．（2）该年级第五学月评出的４位“校园之星”中男女同学各有2人，校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰巧是1男1女的概率．2/6重庆市中考数学(第23题)统计与概率专项训练（无答案）4：某班有50名同学，男、女生人数各占一半，在本周操行评定中操行得分状况如图（1）统计表中所示，图（2）是该班本周男生操行得分的条形统计图：操行分得分1分2分3分4分5分人数24304图（1）1）补全统计表和条形统形图；2）计算全班同学的操行均匀得分；3）若要在操行得分为5分的4名同学中选出两名同学作“本周明星”，用画树状图或列表的方法求出选为“本周明星”的正好是一名男同学和一名女同学的概率。

2017年中考数学考前小题狂做专题23直角三角形与勾股定理(含解析)

直角三角形与勾股定理1. 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）A ．B ．C ．D ．2. 如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于D ，连接CD ，CD ＝( )A 、3B 、4C 、4.8D 、5图2A3. 如图，数轴上点A ，B 分别对应1，2，过点B 作PQ⊥AB，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的数是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，Rt△ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，B 点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD 绕点C 转动，与量角器外沿交于点D ，若射线CD 将△ABC 分割出以BC 为边的等腰三角形，则点D 在量角器上对应的度数是（）A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140°5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．6．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A．86 B．64 C．54 D．487. 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是A．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，78．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A．6 B．3 C．2.5 D．29．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）A．B．C．1 D．10. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF 折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=_______.A P(C) DEB F C（第10题）参考答案1.【考点】勾股定理的应用．【分析】从点A，B，C，D中任取三点，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：∵从点A，B，C，D中任取三点能组成三角形的一共有4种可能，其中△ABD，△ADC，△ABC是直角三角形，∴所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为．故选D．2.［难易］中等［考点］勾股定理及逆定理，中位线定理，中垂线的性质［解析］因为AB=10,AC=8,BC=8,由勾股定理的逆定理可得三角形ABC为直角三角形，因为DE为AC边的中垂线，所以DE与AC垂直，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位线，所以DE==3,再根据勾股定理求出CD=5 12BC ［参考答案］ D3. 【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】直接利用勾股定理得出OC 的长，进而得出答案．【解答】解：如图所示：连接OC ，由题意可得：OB=2，BC=1，则AC==，故点M 对应的数是：．故选：B ．4.【考点】角的计算．【分析】如图，点O 是AB 中点，连接DO ，易知点D 在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD 的度数即可解决问题．【解答】解：如图，点O 是AB 中点，连接DO ． ∵点D 在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，∵当射线CD 将△ABC 分割出以BC 为边的等腰三角形时， ∠BCD=40°或70°，∴点D 在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，故选D ．5. 【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．【解答】解：连接BF，∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE==5，∴BH=，则BF=，∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，∴CF==．故选：D．6. 【分析】分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系．同理，得出S4、S5、S6的关系．【解答】解：如图1，S1=AC2，S2=BC2，S3=AB2．∵AB2=AC2+BC2，∴S1+S2=AC2+BC2=AB2=S3，如图2，S4=S5+S6，∴S3+S4=16+45+11+14=86．故选A．【点评】本题考查了勾股定理、等边三角形的性质．勾股定理：如果直角三角形的两条直角 7. 答案：C考点：构成三角形的条件，勾股定理的应用，钝角三角形的判断。

2017年重庆市中考数学试卷(含答案解析)

绝密★启用前重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试(A 卷)数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --,对称轴为2b x a=-. 第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在实数3-,2,0,4-中,最大的数是( ) A .3- B .2C .0D .4- 2.下列图形中是轴对称图形的是( )AB CD3.计算62x x ÷正确的是( ) A .3 B .3x C .4x D .8x 4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的方式的是( )A .对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B .对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C .对某批次手机的防水功能的调查D .对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.1的值应在( )A .3和4之间B .4和5之间C .5和6之间D .6和7之间 6.若13x =-,4y =,则代数式33x y +-的值为()…①②③④-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------________________ _____________A .6-B .0C .2D .6 7.要使分式43x -有意义,x 应满足的条件是( )A .3x ＞B .3x =C .3x ＜D .3x ≠ 8.若ABC DEF △∽△,相似比为3:2,则对应高的比为( )A .3:2B .3:5C .9:4D .4:99.如图,矩形ABCD 的边1AB =,BE 平分ABC ∠,交AD 于点E .若点E 是AD 的中点,以点B 为圆心,BE 长为半径画弧,交BC 于点F ,则图中阴影部分的面积是 ( )A .π24-B .3π24- C .π28-D .3π28- 10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,……,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为( ) A .73B .81C .91D .10911. 如图,小王在长江边某瞭望台D 处,测得江面上的渔船A 的俯角为40,若3DE =米,2CE =米,CE 平行于江面AB ,迎水坡BC 的坡度1:0.75i =,坡长10BC =米,则此时AB 的长约为 ( )(参考数据：sin 400.64≈,cos400.77≈,tan 400.84≈) A .5.1米 B .6.3米 C .7.1米 D .9.2米12.若数a 使关于x 的分式方程2411ax x+=--的解为正数,且使关于y 的不等式组21,322()0y yy a +⎧-⎪⎨⎪-⎩＞≤的解集为2y -＜,则符合条件的所有整数a 的和为( )A .10B .12C .14D .16第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上)13.“渝新欧”国际铁路联运大通道全长超过11000千米,成为服务“一带一路”的大动脉之一.将数11000用科学记数法表示为 . 14.计算：2|3|(1)-+-= . 15.如图,BC 是O 的直径,点A 在圆上,连接AO ,AC ,64AOB ∠=,则ACB ∠=度.16.某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是小时.A ,B 两地出发,17.A ,B 两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从相向而行.已知甲先出发5分钟后,乙才出发.他们两人在A ,B 之间的C 地相遇,相遇后,甲立即返回A 地,乙继续向A 地前行.甲到达A 地时停止行走,乙到达A 地时也停止行走.在整个行走过程中,甲、乙两人(米)与甲出发的均保持各自的速度匀速行走.甲、乙两人相距的路程y 时间x (分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A 地时,甲与A 地相距的路程是米.18.如图,正方形ABCD 中,4AD =,点E 是对角线AC 上一点,连接DE ,过点E 作EF ED ⊥,交AB 于点F ,连接DF ,交AC 于点G ,将EFG△沿EF 翻折,得到EFM △,连接DM ,交EF 于点N .若点F 是AB 边的中点,则EMN △的周长是 .三、解答题(本大题共8小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8分)如图,AB CD ∥,点E 是CD 上一点,42AEC ∠=,EF 平分AED ∠交AB 于点F .求AFE ∠的度数.20.(本小题满分8分)重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛.该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息完成以下问题.图1 图2(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度,并补全条形统计图；(2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.21.(本小题满分10分,每题5分) 计算： (1)2(2)()x x y x y --+；(2)2321(2)22a a a a a -++-÷++.22.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数(0)y mx n m =+≠的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象交于第一、三象限内的A ,B 两点,与y 轴交于点C .过点B 作BM x ⊥轴,垂足为M ,BM OM =,OB =,点A 的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)连接MC ,求四边形MBOC 的面积.23.(本小题满分10分)某地大力发展经济作物,其中果树种植已初具规模.2017年受气候、雨水等因素的影响,樱桃较2016年有小幅度的减产,而枇杷有所增产.(1)该地某果农2017年收获樱桃和枇杷共400千克,其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍,求该果农2017年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把2017年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售.该果农2016年樱桃的市场销售量为100千克,销售均价为30元/千克,2017年樱桃的市场销售量比2016年减少了m %,销售均价与2016年相同；该果农2016年枇杷的市场销售量为200千克,销售均价为20元/千克,2017年枇杷的市场销售量比2016年增加了2m %,但销售均价比2016年减少了m %.该果农2017年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他2016年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同,求m 的值.24.(本小题满分10分)在ABM △中,45ABM ∠=,AM BM ⊥,垂足为M .点C 是BM 的延长线上一点,连接AC .图1图2(1)如图1,若AB =5BC =,求AC 的长；(2)如图2,点D 是线段AM 上一点,MD MC =,点E 是ABC △外一点,EC AC =,连接ED 并延长交BC 于点F ,且点F 是线段BC 的中点.求证：BDF CEF ∠=∠.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------25.(本小题满分10分)对任意一个三位数n ,如果n 满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为()F n .例如123n =,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213321132666++=,6661116÷=,所以(123)6F =.(1)计算：(243)F ,(617)F ；(2)若s ,t 都是“相异数”,其中10032s x =+,150t y =+,(19x ≤≤,19y ≤≤,x ,y 都是正整数),规定：()()F s k F t =.当()()18F s F t +=时,求k 的最大值.26.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线2y x =x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点C ,对称轴与x 轴交于点D ,点(4,)E n 在抛物线上.图1图2备用图(1)求直线AE 的解析式；(2)点P 为直线CE 下方抛物线上的一点,连接PC ,PE .当PCE △的面积最大时,连接CD ,CB ,点K 是线段CB 的中点,点M 是CP 上一点,点N 是CD 上的一点,求KM MN NK ++的最小值； (3)点G 是线段CE 的中点.将抛物线2=y x x 轴正方向平移得到新抛物线y ',y '经过点D ,y '的顶点为点F .在新抛物线y '的对称轴上,是否存在点Q ,使得FGQ △为等腰三角形？若存在,直接写出点Q 的坐标；若不存在,请说明理由.重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试(A 卷)数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】4302<-<<∵-，∴四个实数中，最大的实数是2.故选：B. 【提示】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可. 【考点】实数大小比较 2.【答案】A【解析】A.是轴对称图形，故此选项符合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A. 【提示】根据轴对称图形的概念求解. 【考点】轴对称图形 3.【答案】C【解析】62624x x x x -÷==故选：C.∠A︒tan tan40⊥，交DC于P，交AB于Q，连接BE，【解析】解法一：如图1，过E作PQ DC解法二：如图3，过G作GK AD⊥于K，作GR AB⊥于R，AD KG ADAF GR AF=2DG hGF h=，DNF MNFS S=其它解法同解法一，可得：解法三：如图4，过E 作EP AP EQ AD ⊥⊥，，100203545--=，补全条形统计图如图所示：2222121(1)2(1)1a a a a a a a a +-++⎤==⎥-+--⎦. ）先将括号里的进行通分，再将除法化为乘法，分解因式后进行约分. 【考点】分式的混合运算，单项式乘多项式，完全平方公式22222OM OC OM MB ⨯+=+）根据题意可以求得点B 的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，进而求得点从而可以求得一次函数的解析式；中的函数解析式可以求得点C ，点M ，点过点P 作PF y ∥轴，交CE 于点F .如图2所示：作点K 关于CD 和CP 的对称点G H 、，连接G H 、交CD 和CP 与N M 、.（3）如图3所示：21/ 21。

2017中考数学专题训练三一次函数和反比例函数结合(供参考)

2017中考数学专题训练(三)一次函数和反比例函数结合纵观近5年中考试题，一次函数与反比例函数的综合是中考命题的重点内容．侧重考查用待定系数确定反比例函数和一次函数解析式及解决相关问题．利用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式【例1】如图，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与x 轴，y 轴分别交于A (1，0)，B (0，－1)两点，且与反比例函数y ＝mx(m ≠0)的图象在第一象限交于C 点，C 点的横坐标为2.(1)求一次函数的解析式；(2)求C 点坐标及反比例函数的解析式．【解析】(1)将点A (1，0)，B (0，－1)代入y ＝kx ＋b 即可．(2)将C 点的横坐标代入公式y ＝kx ＋b 即可求出纵坐标，再代入y ＝mx中即可．【学生解答】解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，b ＝－1.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－1，一次函数的解析式为y ＝x －1；(2)当x ＝2时，y ＝2－1＝1，所以C 点坐标为(2，1)；又C 点在反比例函数y ＝m x (m ≠0)的图象上，∴1＝m2，解得m ＝2.所以反比例函数的解析式为y ＝2x.1．(2016重庆中考)在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图形与反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象交于第二、四象限内的A ，B 两点，与y 轴交于C 点，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ，OH ＝3，tan ∠AOH ＝43，点B的坐标为(m ，－2)．(1)求△AHO 的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．解：(1)由OH ＝3，tan ∠AOH ＝43，得AH ＝4.即A (－4，3)．由勾股定理，得AO ＝OH 2＋AH 2＝5，△AHO 的周长＝AO ＋AH ＋OH ＝3＋4＋5＝12；(2)将A 点坐标代入y ＝kx(k ≠0)，得k ＝－4×3＝－12，反比例函数的解析式为y ＝－12x ；当y ＝－2时，－2＝－12x ，解得x ＝6，即B (6，－2)．将A ，B 两点坐标代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧－4a ＋b ＝3，6a ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝1，一次函数的解析式为y ＝－12x ＋1.2．(2016乐山中考)如图，反比例函数y ＝kx 与一次函数y ＝ax ＋b 的图象交于点A (2，2)，B ⎝⎛⎭⎫12，n . (1)求这两个函数解析式；(2)将一次函数y ＝ax ＋b 的图象沿y 轴向下平移m 个单位长度，使平移后的图象与反比例函数y ＝k x 的图象有且只有一个交点，求m 的值．解：(1)∵A (2，2)在反比例函数y ＝k x 的图象上，∴k ＝4.∴反比例函数的解析式为y ＝4x .又∵点B ⎝⎛⎭⎫12，n 在反比例函数y ＝4x 的图象上，∴12n ＝4，解得n ＝8，即点B 的坐标为⎝⎛⎭⎫12，8.由A (2，2)，B ⎝⎛⎭⎫12，8在一次函数y ＝ax ＋b 的图象上，得⎩⎪⎨⎪⎧2＝2a ＋b ，8＝12a ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4，b ＝10，∴一次函数的解析式为y ＝－4x ＋10； (2)将直线y ＝－4x ＋10向下平移m 个单位长度得直线的解析式为y ＝－4x ＋10－m ，∵直线y ＝－4x ＋10－m 与双曲线y ＝4x 有且只有一个交点，令－4x＋10－m ＝4x，得4x 2＋(m －10)x ＋4＝0，∴Δ＝(m －10)2－64＝0，解得m ＝2或18.与面积有关的问题【例2】如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝mx 与双曲线y ＝nx 相交于A (－1，a )，B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为C ，△AOC 的面积是1.(1)求m ，n 的值； (2)求直线AC 的解析式．【解析】(1)因为A (－1，a )，所以B 的横坐标为1，即C (1，0)．再由S △AOC ＝1，得A (－1，2)，再代入y ＝mx与y ＝nx即可．(2)将A 、C 坐标代入即可．【学生解答】解：(1)∵直线y ＝mx 与双曲线y ＝nx 相交于A (－1，a )，B 两点，∴B 点横坐标为1，即C (1，0)，∵△AOC 的面积为1，∴A (－1，2)，将A (－1，2)代入y ＝mx ，y ＝nx可得m ＝－2，n ＝－2；(2)设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝2，k ＋b ＝0.解得k ＝－1，b ＝1，∴直线AC 的解析式为y ＝－x ＋1.3．(2016宜宾中考)如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝mx (x >0)的图象交于A (2，－1)，B ⎝⎛⎭⎫12，n 两点，直线y ＝2与y 轴交于点C .(1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求△ABC 的面积．解：(1)把A (2，－1)代入反比例解析式得：－1＝m 2，即m ＝－2，∴反比例解析式为y ＝－2x ，把B ⎝⎛⎭⎫12，n 代入反比例解析式得：n ＝－4，即B ⎝⎛⎭⎫12，－4.把A 与B 的坐标代入y ＝kx ＋b 中得：⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝－1，12k ＋b ＝－4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－5.则一次函数的解析式为y ＝2x －5；(2)设直线AB 与y 轴交于点E ，则点E 的坐标为(0，－5)，∵点C 的坐标为(0，2)，CE ＝2－(－5)＝7，∵点A 到y 轴的距离为2，点B 到y 轴的距离为12，∴S △ABC ＝S △ACE －S △BCE ＝12×7×2－12×7×12＝7－74＝214.4．(2016泸州中考)如图，一次函数y ＝kx ＋b (k <0)与反比例函数y ＝mx 的图象相交于A 、B 两点，一次函数的图象与y 轴相交于点C ，已知点A (4，1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)连接OB (O 是坐标原点)，若△BOC 的面积为3，求该一次函数的解析式．解：(1)∵点A (4，1)在反比例函数y ＝m x 的图象上，∴m ＝4×1＝4，∴反比例函数的解析式为y ＝4x ；(2)将点A (4，1)代入一次函数的解析式中，即1＝4k ＋b ，解得b ＝1－4k .∴y ＝kx ＋(1－4k )，令x ＝0，则y ＝1－4k ，∴C (0， 1－4k )．又⎩⎪⎨⎪⎧y ＝4x ，y ＝kx ＋（1－4k ），⇒kx 2＋(1－4k )x －4＝0.x A ·x B ＝－4k ，x A ＝4.∴x B ＝－1k ，S △OBC ＝12OC ·x B ＝3，∴k ＝－12，∴y ＝－12x ＋3.与最小(大)值有关的问题【例3】一次函数y ＝mx ＋5的图象与反比例函数y ＝kx (k ≠0)在第一象限的图象交于A (1，n )和B (4，1)两点，过点A 作y 轴的垂线，垂足为M .(1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△OAM 的面积S ；(3)在y 轴上求一点P ，使P A ＋PB 最小．【解析】(3)作点A 关于y 轴的对称点N ，连接BN 交y 轴于点P ，则点P 即为所求．【学生解答】解：(1)将B (4，1)代入y ＝k x ，得1＝k 4.∴k ＝4，∴y ＝4x ，将B (4，1)代入y ＝mx ＋5，得1＝4m ＋5，∴m ＝－1，∴y ＝－x ＋5；(2)在y ＝4x 中，令x ＝1，解得y ＝4，∴A (1，4)，∴S ＝12×1×4＝2；(3)作点A 关于y 轴的对称点N ，则N (－1，4)，连接BN 交y 轴于点P ，点P 即为所求．设直线BN 的关系式为y ＝kx ＋b ，由⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝1，－k ＋b ＝4，解得⎩⎨⎧k ＝－35，b ＝175，y ＝－35x ＋175，∴P ⎝⎛⎭⎫0，175.5．(2016新疆中考)如图，直线y ＝2x ＋3与y 轴交于A 点，与反比例函数y ＝kx (x >0)的图象交于点B ，过点B作BC ⊥x 轴于点C ，且C 点的坐标为(1，0)．(1)求反比例函数的解析式；(2)点D (a ，1)是反比例函数y ＝kx (x >0)图象上的点，在x 轴上是否存在点P ，使得PB ＋PD 最小？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)∵BC ⊥x 轴于点C ，且C 点的坐标为(1，0)，∴在直线y ＝2x ＋3中，当x ＝1时，y ＝2＋3＝5，∴点B 的坐标为(1，5)，又∵点B (1，5)在反比例函数y ＝k x 上，∴k ＝1×5＝5，∴反比例函数的解析式为y ＝5x ；(2)将点D (a ，1)代入y ＝5x，得：a ＝5，∴点D 坐标为(5，1)，设点D (5，1)关于x 轴的对称点为D ′(5，－1)，过点B (1，5)、点D ′(5，－1)的直线解析式为：y ＝kx ＋b ，可得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝5，5k ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝－32，b ＝132，∴直线BD ′的解析式为：y ＝－32x ＋132，根据题意知，直线BD ′与x 轴的交点即为所求点P ，当y ＝0时，得－32x ＋132＝0，解得：x ＝133，故点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫133，0.6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A (8，1)，B (0，－3)，反比例函数y ＝kx (x >0)的图象经过点A ，动直线x＝t (0<t <8)与反比例函数的图象交于点M ，与直线AB 交于点N .(1)求k 的值；(2)求△BMN 面积的最大值； (3)若MA ⊥AB ，求t 的值．解：(1)将A 点坐标(8，1)代入y ＝kx得k ＝8；(2)设直线AB 的解析式为y ＝mx ＋b ，将A 点坐标(8，1)和B 点坐标(0，－3)代入得⎩⎪⎨⎪⎧1＝8m ＋b ，－3＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝12，b ＝－3，故直线AB 的解析式为y ＝12x －3，所以N ⎝⎛⎭⎫t ，t 2－3，又M ⎝⎛⎭⎫t ，8t ，故MN ＝8t －t 2＋3，△BMN 面积为S ＝12⎝⎛⎭⎫8t －t 2＋3t ＝－14t 2＋32t ＋4＝－14(t －3)2＋254，所以当t ＝3时，△BMN 面积的最大值为254；(3)如图，过A 作AQ ⊥y 轴于Q ，延长AM 交y 轴于P ，又AM ⊥AB .所以△ABQ ∽△P AQ ，故AQ BQ ＝PQAQ ，即84＝PQ 8，所以PQ ＝16，所以P (0，17)．又A (8，1)．所以直线AP 的解析式为y ＝－2x ＋17.所以－2x ＋17＝8x ，解得x 1＝12，x 2＝8(舍去)，所以t ＝12.与平移有关的问题【例4】如图，直线y ＝12x 与双曲线y ＝k x (k >0，x >0)交于点A ，将直线y ＝12x 向上平移4个单位长度后与y 轴交于点C ，与双曲线y ＝kx(k >0，x >0)交于点B ，若OA ＝3BC ，求k 的值．【解析】分别过点A 、B 作AD ⊥x 轴，BE ⊥x 轴，CF ⊥BE 于点F ，设A (3x ，32x )，可得B (x ，12x ＋4)．【学生解答】解：∵将直线y ＝12x 向上平移4个单位长度后，与y 轴交于点C ，∴平移后直线的解析式为y ＝12x ＋4，分别过点A ，B 作AD ⊥x 轴，BE ⊥x 轴，CF ⊥BE 于点F ，设A ⎝⎛⎭⎫3x ，32x ，∵OA ＝3BC ，BC ∥OA ，CF ∥x 轴，∴CF ＝13OD ，又∵点B 在直线y ＝12x ＋4上，∴B ⎝⎛⎭⎫x ，12x ＋4，∵点A ，B 在双曲线y ＝k x (x >0)上，∴3x ×32x ＝x ×⎝⎛⎭⎫12x ＋4，解得x ＝1(x ＝0直接舍去)，∴k ＝3×1×32×1＝92.7．如图，已知函数y ＝43x 与反比例函数y ＝k x (x >0)的图象交于点A ，将y ＝43x 的图象向下平移6个单位长度后与双曲线y ＝kx交于点B ，与x 轴交于点C .(1)求点C 的坐标；(2)若OACB＝2，求反比例函数的解析式．解：(1)点C 坐标为⎝⎛⎭⎫92，0；(2)作AE ⊥x 轴于E 点，BF ⊥x 轴于F 点，Rt △OAE ∽Rt △CBF ，∴OA CB ＝AE BF ＝OE CF ＝2，设A 点坐标为⎝⎛⎭⎫a ，43a ，则OE ＝a ，AE ＝43a ，∴CF ＝12a ，BF ＝23a ，∴OF ＝OC ＋CF ＝92＋12a ，∴B 点坐标为⎝⎛⎭⎫92＋12a ，23a ，∵点A 与点B 都在y ＝k x 的图象上，∴a ·43a ＝(92＋12a )·23a ，∴a ＝3，∴点A 的坐标为(3，4)，把A (3，4)代入y ＝kx 中，得k ＝3×4＝12.∴反比例函数的解析式为y ＝12x.8．如图，直线y ＝mx 与双曲线y ＝kx 相交于A ，B 两点，点A 的坐标为(1，2)．(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出当mx >kx 时，x 的取值范围；(3)计算线段AB 的长．解：(1)把A (1，2)代入y ＝k x ，得k ＝2.即反比例函数的解析式是y ＝2x ；(2)把A (1，2)代入y ＝mx ，得m ＝2.即直线的解析式是y ＝2x .解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，y ＝2x ，得点B 的坐标是(－1，－2)．∴当mx >kx时，x 的取值范围是－1<x <0或x >1；(3)过点A 作AC ⊥x 轴于点C .∵A (1，2)，∴AC ＝2，OC ＝1.由勾股定理，得AO ＝22＋12＝ 5.同理求出OB ＝5，∴AB ＝2 5.。

2017重庆A卷中考数学试题及答案

2017重庆A卷中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. \( \sqrt{2} \) 是有理数B. \( \sqrt{2} \) 是无理数C. \( \sqrt{2} \) 是整数D. \( \sqrt{2} \) 是负数答案：B2. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个不同的实数，且 \( a^2 = b^2 \)，那么下列哪个选项是正确的？A. \( a = b \)B. \( a = -b \)C. \( a = b \) 或 \( a = -b \)D. \( a \) 和 \( b \) 都是0答案：C3. 函数 \( y = 2x + 3 \) 的图象是一条直线，其斜率是多少？A. 2B. 3C. -2D. -3答案：A4. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 75D. 100答案：C5. 一个等腰三角形的两边长分别是3厘米和5厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 11厘米B. 13厘米C. 16厘米D. 无法确定答案：B6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 无法确定答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 如果 \( x \) 和 \( y \) 是两个正整数，且 \( x + y = 10 \)，那么 \( x \) 和 \( y \) 的乘积最大是多少？A. 20B. 25C. 30D. 36答案：B9. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A10. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么这个数列的第5项是多少？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是 \( \pm 4 \)，那么这个数是 ________。

重庆市2017年中考数学真题试题(A卷,含解析)

A．5.1 米 B．6.3 米 C．7.1 米 D．9.2 米【答案】A. 【解析】试题解析：如图，延长 DE 交 AB 延长线于点 P，作 CQ⊥AP 于点 Q，
CQ 1 4
∵i=
，
BQ 0.75 3
∴设 CQ=4x、BQ=3x，
2
2
2
2
2
2
由 BQ +CQ =BC 可得（4x） +（3x） =10 ，
A．73 B．81 C．91 D．109 【答案】C．【解析】
2
试题解析：第①个图形中一共有 3 个菱形，3=1 +2；
2
第②个图形中共有 7 个菱形，7=2 +3；
2
第③个图形中共有 13 个菱形，13=3 +4； …，
2
第 n 个图形中菱形的个数为：n + n+1；
2
第⑨个图形中菱形的个数 9 +9+1=91．故选 C．考点：图形的变化规律. 11．如图，小王在长江边某瞭望台 D 处，测得江面上的渔船 A 的俯角为 40°，若 DE=3 米，CE=2 米，CE 平行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i=1：0.75，坡长 BC=10 米，则此时 AB 的长约为（）（参考数据： sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
BM=OM，OB=2 2 ，
∴BM=OM=2， ∴点 B 的坐标为（﹣2，﹣2），
即一次函数的解析式为 y=2x+2；（2）∵y=2x+2 与 y 轴交与点 C， ∴点 C 的坐标为（0，2）， ∵点 B（﹣2，﹣2），点 M（﹣2，0），点 O（0，0）， ∴OM=2，OC=2，MB=2，

专题10圆的有关性质与计算(真题23模拟23)-2023年中考数学历年真题1年模拟新题分项详解2

备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）专题10圆的有关性质与计算（真题23模拟23）一．选择题（共12小题）1．（2022•重庆）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD．若∠A＝∠D，且AC＝3，则AB的长度是（）A．3B．4C．3D．42．（2022•重庆）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若AC ＝PC＝3，则PB的长为（）A．B．C．D．33．（2021•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝20°，则∠B的度数为（）A．70°B．90°C．40°D．60°4．（2021•重庆）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝80°，则∠C的度数是（）A．80°B．100°C．110°D．120°5．（2020•重庆）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°6．（2020•重庆）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．（2019•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°8．（2019•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°9．（2018•重庆）如图，△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段CD的长是（）A．2B．C．D．10．（2018•重庆）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B 作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC＝6，则P A的长为（）A．4B．2C．3D．2.511．（2017•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π12．（2017•重庆）如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．二．填空题（共11小题）13．（2022•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E．则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）14．（2022•重庆）如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F．若AB＝2，∠BAD＝60°，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）15．（2021•重庆）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）16．（2021•重庆）如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝12，BD＝16，分别以点A，B，C，D为圆心，AB 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）17．（2020•重庆）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为．（结果保留π）18．（2020•重庆）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝120°，AB＝2，以点O 为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）19．（2019•重庆）如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是．20．（2019•重庆）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）21．（2018•重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD 于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．22．（2018•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是（结果保留π）．23．（2017•重庆）如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC＝40°，则∠AOC ＝度．一．选择题（共23小题）1．（2022•渝中区校级模拟）如图，直线l与⊙O相切于点A，P是⊙O上的一点，过点PB⊥1于B，PB交⊙O于点Q，连接P A．若AB＝6，P A＝6，则PQ＝（）A．16B．12C．18D．142．（2022•渝中区校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，过点O作OD⊥BC 于点D，过点C作⊙O的切线交OD的延长线于点E．连接AD，若，BC＝8，则AD的长为（）A．B．C．D．3．（2022•沙坪坝区校级模拟）如图，点E是⊙O中弦AB的中点，过点E作⊙O的直径CD，P是⊙O上一点，过点P作⊙O的切线，与AB延长线交于点F，与CD延长线交于点G，若点P为FG中点，cos F＝，⊙O的半径长为3，则CE的长为（）A．B．C．D．4．（2022•沙坪坝区校级三模）如图，AB是⊙O的弦，PO⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C，若⊙O的半径为，OP＝1，则BC的长为（）A．2B．C．D．5．（2022•九龙坡区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，过点O作OD⊥AC交⊙O于点D，连接CD，若AC＝PC＝3，则CD的长为（）A．B．C．D．26．（2022•开州区模拟）如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D，且CA＝CD．若BD＝3，则⊙O半径长为（）A．2B．3C．3D．27．（2022•沙坪坝区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，连接AD，DE，DB，∠A＝2∠BDE，过点E作⊙O的切线EC，交AB的延长线于C．若⊙O的直径为8，CE＝，则BD的长为（）A．B．C．2D．8．（2022•九龙坡区模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠ACD＝22.5°，CD ＝4，则⊙O的半径长为（）A．2B．C．4D．9．（2022•大足区模拟）如图，P A与⊙O相切于A点，∠POA＝70°，则∠P＝（）A．20°B．35°C．70°D．110°10．（2022•渝中区模拟）如图，若半径为2cm的定滑轮边缘上一点A绕中心O逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（）A．5πcm B．C．D．11．（2022•重庆模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，点D在⊙O上．若∠B＝43°，则∠DAC 的度数是（）A．43°B．47°C．53°D．57°12．（2022•沙坪坝区校级一模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AC＝CD，⊙O的半径为2，则△AOC的面积为（）A．B．2C．2D．413．（2022•两江新区模拟）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点E，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．4π﹣8B．8π﹣8C．8π﹣16D．16π﹣1614．（2022•重庆模拟）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝15°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若OE＝2，则⊙O的半径为（）A．B．C．D．15．（2022•渝中区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝2，⊙O的直径为10，则AC长为（）A．5B．6C．7D．816．（2022•铜梁区模拟）如图，点A，B，C在⊙O上．∠ACB＝40°，则∠AOB的度数是（）A．40°B．75°C．80°D．85°17．（2022•沙坪坝区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，连结BC，OC，若∠AOC＝50°，则∠B的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°18．（2022•秀山县模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠OBC＝40°，则∠BAC的度数为（）A．35°B．50°C．65°D．80°19．（2022•开州区模拟）如图，△ABC与△BCD是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，且∠ABC＝50°，则∠D的度数是（）A．40°B．50°C．20°D．25°20．（2022•九龙坡区校级模拟）如图，矩形OABC中，OA＝4，AB＝2，以O为圆心，OA为半径作弧，且∠AOD＝60°，则阴影部分面积为（）A．B．C．D．21．（2022•重庆模拟）如图，CD与以AB为直径的圆相切于点D，若AB＝2，BC＝1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．22．（2022•南岸区校级模拟）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，DE是圆O的直径，连接CE．MN 经过点E且与圆O相切，若∠A＝2∠BCD，BC⊥DE，则∠CEM的度数是（）A．30°B．35°C．20°D．25°23．（2022•陇西县二模）如图，BC是⊙O的切线，点C为切点，连接BO并延长交⊙O线于点A，连接AC，OC，若∠A＝32°，则∠B的度数等于（）A．22°B．26°C．30°D．64°。

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