《整式的加法和减法(1)》教学PPT课件

-1
x
2
y
4
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= 11 x2 y 4
合并同类项时，只要把它们的系数相加， 字母和字母的指数不变.
例2 合并同类项：
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .
找同类项
（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2
解
-3x2 -14x -5x2 + 4x2 将同类项放在一起
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
=
合并同类项
= (-3-5 + 4)x2 - 14x
= -4x2 -14x
找同类项
（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9
解
xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9
将同类项放在一起
=
= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9 合并同类项
= -xy3+6x3y+9
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .
两个多项式分别经过合并同类 项后，如果它们的对应项系数都相 等，那么称这两个多项式相等.
练习
1. 请将下面的同类项用线连接起来：
2x3
-7xy2
xy2
3x
-5x
1 2
1 4
-4x3
2. 合并同类项：
（1）6x5-x5+9x5 ； （2）-xy-4xy-7xy ； （3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.
例1 合并同类项：
（1）-4x4-5x4+x4； （2）3x2 y+ 3 x2 y- x2 y .
4
（1） -4x4-5x4+x4
解 -4x 4 - 5x4 + x4
= (-4-5+1)x4 = -8x4
（2） 3x2 y+ 3 x2 y- x2 y
4
解
3
x
2
y
+
3 4
x
2
y
-
x
2
y
=
3
+
3
本课节内容 2.5
整式的加法和减法
同类项与合并同类项
动脑筋
如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖
了一个面积为 多少？
1 3
xy
的水池后，剩余草地的面积是
原来草地的面积是 xy
水池的面积是 剩余草地的面积是
1 3
xy
xy
1 3
xy
像多项式
xy -
1 3
xy
中的项xy，-
1 3
xy
，它们含
有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，
x2y+3x+1-4x-5x2y-5 = x2y-5x2y+3x-4x+1-5 （交换律） = (x2y - 5x2y)+ (3x - 4x)+(1 - 5)（结合律） = (1-5)x2y + (3-4)x +(-4)（分配律） = -4x2y-x-4 .
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项.
像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不 同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律 和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练 以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.
说一说
多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等吗？
两个式子合并同类项后 都等于x3+3x2-2x-5 .
称它们为同类项.
例如在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y -5中，同类 项有x2y与-5x2y，3x与-4x，1与-5.
议一议
多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可 以合并吗？
我想可以. 因为多项式中的字母 表示的是数，所以我们可以运 用交换律、结合律、分配律把 多项式中的同类项进行合并.
答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 .
所以两个多项式相等.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
解 （1） 6x5-x5+9x5
= 5x5+9x2 = 14x5
（2） -xy-4xy-7xy = -5xy-7xy = -12xy
（3） 8x4y-6x4y +15xy+9-2x4y = 8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9 = 15xy+9
3. 下列两个多项式是否相等？
x3-5x2+3x2-7x+2 ， x3-2x2+5x-12x+2 .