三校联考试卷(文科数学)
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12 6 3 6 12 3 12
a4 1
3．若数列{an}是等差数列，且 ，则 a2 等于（ ）
4 4 2 8
4．函数 f（x）= x +2（x 0）的反函数 f 1 （x）的图象是（ ）
△ABC 的重心 G 的轨迹方程是_____________．
24
16．已知 sin( 2) ， ( ,0) ，则 sin cos _______．
25 4
1 1
C． a b且ab 0 D． a b ac2 bc2
a b
11．在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）
r r r r
（1）求 cosB；
sin 2 cos2
(2) 若角α满足 tan cos B ，求 的值
1 cos 2
如果以后的几年继续依此发展绿化，那么使该城市绿化覆盖率超过 23.5%的最早
年份是（ ）
A．2008 B．2009 C．2010 D．2011
10．下列命题正确的是（ ）
5． 已知函数 f(x)= log 1 x , 则 f(－1)与 f(2)的大小关系是 ( )
2
A． f(－1)=f(2) B． f(－1)>f(2)
C． f(－1)<f(2) D． f(－1)与 f(2)的大小关系不确定
6
3
A．0 B． 3 C．0 或 3 D．0 或
x2 2x 2
6．函数 y= (x>－1) 的图象的最低点的坐标是（ ）
x 1
A．（1，2） B．（1，－2） C．（0，2） D．不存在
高中 40 2.5 58 1.6
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.请把正确的答案填写在答案卡
的相应位置上，在本卷作答不给分.）
13．设集合 M=｛ x| x - m<0 ｝, N=｛ x x 1｝, 若 M∩N=φ, 则实数 m 的取值范围
a b
A． a b,c d ac2 bd 2 B． a b
c 2 c 2
9．某城市的绿化建设有如下统计数据：
年 份 2002 2003 2004 2005
绿化覆盖率（%） 17.0 17.8 18.6 19.4
3
高三数学（文科）试卷 共 8 页 第 2 页
卷Ⅱ 非选择题
a8 3
1
A． 2a B． a C．0 D． a
r
在△ABC 中， a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边, x ＝（3a＋c，b）,
ur r ur
y ＝(cosB，cosC)，且 xgy ＝0．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项
中有且只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案填写在答案卡的相应位置上，
在本卷作答不给分.）
1．关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0,(a 0) 有一个正根和一个负根的充分必
A．若向量 a =(x，y)，向量 b =(－y，x)(x、y≠0)，则 a ⊥ b
r 2 r 2 r r r
B．若 a b 0, 则 a b 0
r r r r r r
19．（本题满分 12 分）
已知 f (x) 3x2 a(5 a)x 9.
高三数学（文科）试卷 共 8 页 第 3 页
(1)当不等式 f (x) ＞0 的解集为（－1,3）时，求实数 a 的值；
要条件是（ ）
A． a 0 B． a 0 C． a 1 D． a 1
2．函数 y 3sin(2x ) x [0 , ]的单调递增区间为( )
每个班级的 每班配备教 每班硬件建设 教师年薪（万元/
学生数 师数 资金（万元） 人）
初中 60 2.0 28 1.2
2 *
（2）若数列{bn} 满足： bn (n N ) ,求{bn} 的前 n 项和Tn ．
anan1
18．（本题满分 12 分）
德化二中、德化三中、德化八中高三年上学期期末联考
数学（文科）试卷
班级：___________座号：____________姓名：___________
卷Ⅰ 选择题
高三数学（文科）试卷 共 8 页 第 1 页
7．圆 x 2 y 2 4 截直线 3x y 2 3 0 所得的弦长为（ ）
A．2 B．1 C． 3 D． 2 3
(2)若 f (1) ＞0，解关于 x 的不等式 x a x 2 0 .
20．（本题满分 12 分）
某集团准备兴办一所中学，投资 1200 万用于硬件建设．为了考虑社会效益和经
济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：
C．若向量 a 和向量 b 都是单位向量且 a ∥ b ，则 a ＝ b
D．△ABC 中， AB 和 CA 的夹角等于 －A
12．若直线 3x y 1 0 与直线 x ay 0 的夹角为 ，则实数 a 等于( )
6
5 2 11 2 11
A．[0 , ] B．[ , ] C．[ , ] D．[ , ]
8．已知 a，b，c，d 为不等于 1 的正数，且 a，b，c，d 成等差数列，则下面三个数
列：①a＋b，b＋c，c＋d；②a－b,b－c,c－d；③ loga b,loga c,loga d 中．1 B．2 C．3 D．0
三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤.）
17．（本题满分 12 分）
已知{an }，{bn }为两个数列，数列{an }的前 n 项和 Sn n(n 1)
（1）求数列{an}的通项公式；
是_____________．
2x 1
14．已知 f (x) ，且 f 1 ( ) __________．
1 2x 3
15．已知 A、B 两点的坐标分别是（－1,0），（1,0），点 C 是直线 y=x 上的动点，则
a4 1
3．若数列{an}是等差数列，且 ，则 a2 等于（ ）
4 4 2 8
4．函数 f（x）= x +2（x 0）的反函数 f 1 （x）的图象是（ ）
△ABC 的重心 G 的轨迹方程是_____________．
24
16．已知 sin( 2) ， ( ,0) ，则 sin cos _______．
25 4
1 1
C． a b且ab 0 D． a b ac2 bc2
a b
11．在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）
r r r r
（1）求 cosB；
sin 2 cos2
(2) 若角α满足 tan cos B ，求 的值
1 cos 2
如果以后的几年继续依此发展绿化，那么使该城市绿化覆盖率超过 23.5%的最早
年份是（ ）
A．2008 B．2009 C．2010 D．2011
10．下列命题正确的是（ ）
5． 已知函数 f(x)= log 1 x , 则 f(－1)与 f(2)的大小关系是 ( )
2
A． f(－1)=f(2) B． f(－1)>f(2)
C． f(－1)<f(2) D． f(－1)与 f(2)的大小关系不确定
6
3
A．0 B． 3 C．0 或 3 D．0 或
x2 2x 2
6．函数 y= (x>－1) 的图象的最低点的坐标是（ ）
x 1
A．（1，2） B．（1，－2） C．（0，2） D．不存在
高中 40 2.5 58 1.6
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.请把正确的答案填写在答案卡
的相应位置上，在本卷作答不给分.）
13．设集合 M=｛ x| x - m<0 ｝, N=｛ x x 1｝, 若 M∩N=φ, 则实数 m 的取值范围
a b
A． a b,c d ac2 bd 2 B． a b
c 2 c 2
9．某城市的绿化建设有如下统计数据：
年 份 2002 2003 2004 2005
绿化覆盖率（%） 17.0 17.8 18.6 19.4
3
高三数学（文科）试卷 共 8 页 第 2 页
卷Ⅱ 非选择题
a8 3
1
A． 2a B． a C．0 D． a
r
在△ABC 中， a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边, x ＝（3a＋c，b）,
ur r ur
y ＝(cosB，cosC)，且 xgy ＝0．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项
中有且只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案填写在答案卡的相应位置上，
在本卷作答不给分.）
1．关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0,(a 0) 有一个正根和一个负根的充分必
A．若向量 a =(x，y)，向量 b =(－y，x)(x、y≠0)，则 a ⊥ b
r 2 r 2 r r r
B．若 a b 0, 则 a b 0
r r r r r r
19．（本题满分 12 分）
已知 f (x) 3x2 a(5 a)x 9.
高三数学（文科）试卷 共 8 页 第 3 页
(1)当不等式 f (x) ＞0 的解集为（－1,3）时，求实数 a 的值；
要条件是（ ）
A． a 0 B． a 0 C． a 1 D． a 1
2．函数 y 3sin(2x ) x [0 , ]的单调递增区间为( )
每个班级的 每班配备教 每班硬件建设 教师年薪（万元/
学生数 师数 资金（万元） 人）
初中 60 2.0 28 1.2
2 *
（2）若数列{bn} 满足： bn (n N ) ,求{bn} 的前 n 项和Tn ．
anan1
18．（本题满分 12 分）
德化二中、德化三中、德化八中高三年上学期期末联考
数学（文科）试卷
班级：___________座号：____________姓名：___________
卷Ⅰ 选择题
高三数学（文科）试卷 共 8 页 第 1 页
7．圆 x 2 y 2 4 截直线 3x y 2 3 0 所得的弦长为（ ）
A．2 B．1 C． 3 D． 2 3
(2)若 f (1) ＞0，解关于 x 的不等式 x a x 2 0 .
20．（本题满分 12 分）
某集团准备兴办一所中学，投资 1200 万用于硬件建设．为了考虑社会效益和经
济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：
C．若向量 a 和向量 b 都是单位向量且 a ∥ b ，则 a ＝ b
D．△ABC 中， AB 和 CA 的夹角等于 －A
12．若直线 3x y 1 0 与直线 x ay 0 的夹角为 ，则实数 a 等于( )
6
5 2 11 2 11
A．[0 , ] B．[ , ] C．[ , ] D．[ , ]
8．已知 a，b，c，d 为不等于 1 的正数，且 a，b，c，d 成等差数列，则下面三个数
列：①a＋b，b＋c，c＋d；②a－b,b－c,c－d；③ loga b,loga c,loga d 中．1 B．2 C．3 D．0
三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤.）
17．（本题满分 12 分）
已知{an }，{bn }为两个数列，数列{an }的前 n 项和 Sn n(n 1)
（1）求数列{an}的通项公式；
是_____________．
2x 1
14．已知 f (x) ，且 f 1 ( ) __________．
1 2x 3
15．已知 A、B 两点的坐标分别是（－1,0），（1,0），点 C 是直线 y=x 上的动点，则