基于Markov链使用模型的加速统计测试方法
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一
试数 据集 ｘ中可 以包 含 多 条从 初态 １到 终 态 ｎ的 路 径． 由假 定 可 知 ， 行 测 试 数 据 集 的测 试 成 运
ｉ ｒ ｐ ｅ ｓｐ ｏ ｏｓ ｄ．Ｃｏ ｓｄ ｒｎ ｈ ｒ ｄ ｏ ｆｂｅｗｅ ｎ ｆ ｉｕ ｅ ｒｓ ｄ ｔ ｓｉ ｇ ｃ ｔ ｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ｔ ｅ ｔａ ｅ ｆ ｔ ｅ ａｌ ｒ ｉｋ ａ ｅ ｔｎ ｏｓｓ，ｂ ｎｉ ｚ ｎ ｈ ｖ ｒ ｎ ｙ ｍｉ ｍｉ ｉ ｇ ｔ ｅ ａ ｅ －
全关 键 软件 实施 充 分 的测 试 ． 因此 ， 软 件 测 试 过 在
程 中 ， 果 能有 针对 性地暴 露 出对 软件 可靠 性影 响 如 较 大 的软件 缺 陷 ， 速软 件 测 试 ， 可 以快 速 增 加 加 将
数 据集 的概率 分 布称 为操 作剖 面 ， 即转移 概 率矩
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基 于 Ｍａ ｋ ｖ链 使 用 模 型 的 加 速 统 计 测 试 方 法 ｒｏ
张德 平 查 日军 。 ，
（ 南京航空航 天大学计 算机科学与技术学 院 ， 南京 ２０ １ ） １０ ６ （ 上海市计算机软件评测重 点实验室 ， 。 上海 ２ １ １ ） ０ １２ （ 东南大 学计 算机科学与工程学 院 ， 南京 ２０ ９ ） １０ ６
证被测试程序中不存在软件错误． 因此如何精选少 量 的测试 用 例对 系统 进行 有效 的测 试 ， 软件测 试 是
的软件统计测试方法在理论上 已经取得 了很大进 展 ， 在 工程 实践 中取 得 了 良好 的效 果 ｍ ． 并
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收稿 日期 ： ０ ０１ － ． 作者简介 ： ２ １ —１ ９ ２ 张德平（ ９ ３ ） 男 ， １７ 一 ， 博士 ， 讲师 ， ｅ ｉ ｚａｇ ｕ ａｅｕ ｃ ． ｄ ｐ ｇｈｎ ＠ｎ ａ． ｄ ．ａ ｎ
快速 有效 的加 速统 计 测试 方法 ．
关 键词 ：软件 测试 ；统计 测试 ；加速 测试 方 法 ； ｒｏ Ｍａｋ ｖ链使 用模 型 ；交叉 熵方 法
中图分 类号 ： Ｐ １ Ｔ ３１ 文献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ：１０ ０ ０ （ ０ １ ０ －９ ９０ ０ １— ５ ５ ２ １ ） ５０ ４ －７
第４ １卷 第 ５期
２１ ０ １年 ９月
东 南 大 学 学 报 （自然科 学版 ）
Ｊ ＵＲ Ｌ Ｏ Ｏ Ｈ ＡＳ Ｉ ＲＳＴ （ ｔｒｌＳｉｎｅＥ ｉｏ ） Ｏ ＮＡ Ｆ Ｓ ＵＴ Ｅ ＴＵＮ ＶＥ ＩＹ Ｎａ ａ ｃ ｃ ｄｔ ｎ ｕ ｅ ｉ
Ｖ ｏ ． ＮＯ． １４１ ５ Ｓ ｐ ．２ １ ｅ ｔ ０１
阵 Ｐ 边 ｅ可 以在 测 试 数 据 集 中 出现 多 次 ， ． 即测
软件 可 靠性 ， 还可 显 著减少 软件 测试 开销 ． 目前 ， 国 内外针 对软 件可 靠 性 加 速测 试 技 术 的研 究 还 比较
少 ， 因此 有 必要对 其 进行深 入 研究 ． 本 文基 于 Ｍａｋ ｖ链 使 用 模 型 提 出 了 一 种 加 ｒｏ 速统 计 测试 方法 ， 以软 件 总 费 用 最 小 为 目标 ， 引入
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一
其关键操作如紧急事故处理等操作 ， 由于使用概率 非 常小 ， 在基 于使 用 的统计 测 试 中往 往 得不 到充 分
测试 ， 而这类 操 作 的 可靠 性 要 求 往 往 很 高 ， 失 效 其 会 造成 严 重 的 后 果 ． 果 采 用 传 统 的 统 计 测 试 方 如
法， 即使 花 费很 长 的测试 时 间也难 以有 效地 对该 安
次 ， 成失 效风 险 ｆｉ『发 生． 造 （，） － ４ ）总失效 风 险 由各 边失 效风 险 累加形 成． 定 义一个 测试 数 据集 ＝｛．ｅ ， ｅ ， ｅ ， …， ｝ ｅ ∈
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摘 要 ：为 了提高 软 件 统 计 测 试 的 效 率 ， 用 较 少 的 测 试 资 源 达 到 测 试 目的 ， 出 了一 种 基 于 使 提 Ｍａｋ ｖ链 使用 模 型 的软件 加速 统计 测试 方 法． 方 法通过 均衡 软件 测试 成本 和 软件 投 放 后 的失 ｒｏ 该
效风 险， 以软 件平 均 总费用 最 小为 目标 ， 于重 要抽 样 技术 的加 速 测试 机 理 ， 用 交 叉 熵方 法 生 基 采
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１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ ０ ０ ．０ １０ ． ｌ ］ ０ ３６ ／．ｓ ．０ １— ５ ５ ２ １ ．５ Ｏ １ ｓ
９０ ５
东南大 学学报 （自然科 学版 ）
第 ４ 卷 １
然 而 ， 于 高 可靠 软 件 特 别 是 安 全关 键 软件 ， 对
２ ）不 同操作 是 否引 起软 件失 效相 互独 立． ３ ）软 件投 入运 行期 间 ， 效边 （，） 失 ｉ７ 至少 历 经 ．
基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目（ ００ ０ ２， ０ ０ ０ ６ 、 １ ８ １３ ６９ ３ ２ ） 上海市计算机软件评测重点实验室开放项 目（９ Ｚ ２２ ０ ） ０ Ｄ ２ ７６ ０ ．
引文格式 ： 张德平 ， 日 ． 查 军 基于 Ｍａ ｏ 链使用模型 的加速统计测试方 法 ［ ］ 东南 大学学报 ： ｒ ｖ ｋ Ｊ． 自然科学 版 ， １ ，１ ５ ：４ — ５ ．［ ｏ ２ ｌ４ （ ） ９ ９ ９ ５ ｄｉ ０
ｍｏ ｌ ｒｓ ｎ ｏ ｙ ｍｅｈ ｄ ｄｅ ；ｃ ｏ ｓｅ ｔ ｐ ｔ ｏ ｒ
软件 测 试过 程 中 由于穷举 测试 工作 量 太大 ， 实 践 上不 可行 ， 致 一切 实 际测 试 都 不 彻 底 ， 能 保 导 不
研究 中的关键 问题 … ． 目前 ， 用 统 计 学 原 理指 导 运 测试 用 例 的产 生 和选 择 ， 测试 数据 进行 统计 分析 对
成最 优 （ 近 优 ） 试 剖面 ， 或 测 同时给 出 了一种 新 的统 计测 试 充 分 性 判定 准 则 ， 后 根 据 生 成 的最 最
优测试 剖 面 自动 生成 统计测 试 数据 集． 真 实验 结果 表 明， 对 于传 统 的统 计测 试 方 法 ， 用 交 仿 相 使 叉熵 方 法 的加 速 统计 测试 方 法能有 效地 降低 软件 总费用 ， 显著 增加 关键 操作 的测 试次 数 ， 一种 是
试数 据集 ｘ中可 以包 含 多 条从 初态 １到 终 态 ｎ的 路 径． 由假 定 可 知 ， 行 测 试 数 据 集 的测 试 成 运
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全关 键 软件 实施 充 分 的测 试 ． 因此 ， 软 件 测 试 过 在
程 中 ， 果 能有 针对 性地暴 露 出对 软件 可靠 性影 响 如 较 大 的软件 缺 陷 ， 速软 件 测 试 ， 可 以快 速 增 加 加 将
数 据集 的概率 分 布称 为操 作剖 面 ， 即转移 概 率矩
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张德 平 查 日军 。 ，
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证被测试程序中不存在软件错误． 因此如何精选少 量 的测试 用 例对 系统 进行 有效 的测 试 ， 软件测 试 是
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收稿 日期 ： ０ ０１ － ． 作者简介 ： ２ １ —１ ９ ２ 张德平（ ９ ３ ） 男 ， １７ 一 ， 博士 ， 讲师 ， ｅ ｉ ｚａｇ ｕ ａｅｕ ｃ ． ｄ ｐ ｇｈｎ ＠ｎ ａ． ｄ ．ａ ｎ
快速 有效 的加 速统 计 测试 方法 ．
关 键词 ：软件 测试 ；统计 测试 ；加速 测试 方 法 ； ｒｏ Ｍａｋ ｖ链使 用模 型 ；交叉 熵方 法
中图分 类号 ： Ｐ １ Ｔ ３１ 文献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ：１０ ０ ０ （ ０ １ ０ －９ ９０ ０ １— ５ ５ ２ １ ） ５０ ４ －７
第４ １卷 第 ５期
２１ ０ １年 ９月
东 南 大 学 学 报 （自然科 学版 ）
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其关键操作如紧急事故处理等操作 ， 由于使用概率 非 常小 ， 在基 于使 用 的统计 测 试 中往 往 得不 到充 分
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法， 即使 花 费很 长 的测试 时 间也难 以有 效地 对该 安
次 ， 成失 效风 险 ｆｉ『发 生． 造 （，） － ４ ）总失效 风 险 由各 边失 效风 险 累加形 成． 定 义一个 测试 数 据集 ＝｛．ｅ ， ｅ ， ｅ ， …， ｝ ｅ ∈
Ａ（ ＝１２ …， 为包含 初 态 １和终 态 ｎ的一 个 测 ｋ ， ， ｍ） 试 数据． 据规格 说 明书或 用户 实 际使用 生成 测 试 根
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摘 要 ：为 了提高 软 件 统 计 测 试 的 效 率 ， 用 较 少 的 测 试 资 源 达 到 测 试 目的 ， 出 了一 种 基 于 使 提 Ｍａｋ ｖ链 使用 模 型 的软件 加速 统计 测试 方 法． 方 法通过 均衡 软件 测试 成本 和 软件 投 放 后 的失 ｒｏ 该
效风 险， 以软 件平 均 总费用 最 小为 目标 ， 于重 要抽 样 技术 的加 速 测试 机 理 ， 用 交 叉 熵方 法 生 基 采
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东南大 学学报 （自然科 学版 ）
第 ４ 卷 １
然 而 ， 于 高 可靠 软 件 特 别 是 安 全关 键 软件 ， 对
２ ）不 同操作 是 否引 起软 件失 效相 互独 立． ３ ）软 件投 入运 行期 间 ， 效边 （，） 失 ｉ７ 至少 历 经 ．
基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目（ ００ ０ ２， ０ ０ ０ ６ 、 １ ８ １３ ６９ ３ ２ ） 上海市计算机软件评测重点实验室开放项 目（９ Ｚ ２２ ０ ） ０ Ｄ ２ ７６ ０ ．
引文格式 ： 张德平 ， 日 ． 查 军 基于 Ｍａ ｏ 链使用模型 的加速统计测试方 法 ［ ］ 东南 大学学报 ： ｒ ｖ ｋ Ｊ． 自然科学 版 ， １ ，１ ５ ：４ — ５ ．［ ｏ ２ ｌ４ （ ） ９ ９ ９ ５ ｄｉ ０
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软件 测 试过 程 中 由于穷举 测试 工作 量 太大 ， 实 践 上不 可行 ， 致 一切 实 际测 试 都 不 彻 底 ， 能 保 导 不
研究 中的关键 问题 … ． 目前 ， 用 统 计 学 原 理指 导 运 测试 用 例 的产 生 和选 择 ， 测试 数据 进行 统计 分析 对
成最 优 （ 近 优 ） 试 剖面 ， 或 测 同时给 出 了一种 新 的统 计测 试 充 分 性 判定 准 则 ， 后 根 据 生 成 的最 最
优测试 剖 面 自动 生成 统计测 试 数据 集． 真 实验 结果 表 明， 对 于传 统 的统 计测 试 方 法 ， 用 交 仿 相 使 叉熵 方 法 的加 速 统计 测试 方 法能有 效地 降低 软件 总费用 ， 显著 增加 关键 操作 的测 试次 数 ， 一种 是