黄土边坡强度参数的选取及应用

分类号: P62 10710 22251
长安大学
硕士学位论文
黄土边坡强度参数的选取及应用
雷晓锋
指导教师姓名钱壮志(教授)
申请学位级别硕士学科名称地质工程
论文提交日期2005.05论文答辩日期2005年5 月日学位授予单位长安大学
答辩委员会主席：
学位论文评阅人：
2005年月日
摘要
强度参数是边坡稳定性计算的重要指标,由于取样和试验过程中对土样的扰动和受力状态的改变,目前通过试验获取强度参数不可缺少但又难以采用，因此选择合理的强度参数是黄土地区边坡工程设计的主要问题。

本文通过大量滑坡和极限边坡现场地形的测量资料，将反算强度参数和实验参数进行了对比分析，确定了强度参数的选取原则，并根据选定的强度参数计算给出了黄土边坡设计的基本参数。

文章主要进行了以下方面的调查研究工作：
1．自陕北至关中210国道沿线按自然地理条件和黄土工程性质的差异分为三段。

对沿线所有极限边坡测绘了典型断面、老滑坡测绘了地形轮阔，并恢复了老滑坡原地形，原地形也作为极限边坡，绘制出其主断面，为边坡参数的反算提供了地质模型。

将极限边坡统计分析，得出各区段的坡高与坡度的相关关系。

2．在现场测会的同时，在典型边坡和滑坡断面上，采取了原状土样，室内做了常物理力学性质指标测试，并做了在三种不同排水和固结条件下的直剪和三轴试验。

对试验数据的统计分析，得出各种土性参数的空间变化规律和试验方式和试验条件对强度参数的影响。

总的特点是各段c值的变异性较高，而φ值的变异性很小，且不同试验方法c值变化大，φ值变化小。

3．根据工程上常用的Bishop法，对参数反算模型进行优化。

将条分法中的求和优化为积分，推导了求解稳定系数的积分公式，避免人工进行分条的不便。

考虑到边坡参数反演时，滑动面也是不确定的，提出了一种最危险滑动面的搜索方法。

通过编程实现了稳定性计算和参数反算的功能。

计算表明，稳定性计算时，最危险滑动面对应稳定系数极小值；参数反算时，无论是c，还是φ，最危险滑动面对应的是极大值。

4．利用本文改进的模型对极限边坡进行反算，认为反算的强度参数是“真值”或接近“真值”。

将反算结果与试验结果比较表明：各段直快剪切试验结果与反算结果最为接近，文章采用反算结果对各种试验结果进行了修正；并利用反算参数计算了给定坡高和给定稳定系数的条件下，相应的设计坡度，为边坡设计提供参考。

与目前工程采用的方法和参数比较，本文提出的边坡强度参数的选取方法是合理的，参数是基本可信。

关键词：黄土；边坡；强度；参数反算；统计分析
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Abstract
It is essential in slope stability analysis to get a set of reasonable strength parameters of the soil. Presently, the parameters tested are generally necessary but difficult to be used in actual engineering. The main problem is disturbing of the samples and changing of the origin stress state in the process of sampling，transporting and testing. By contrastive analysis between strength parameters inversely calculated and parameters tested, the author suggests a way of choosing strength parameters, and according to these strength parameters, worKs out the basic parameters of designing loess slope, which is based on abundant local landform surveying data of loess landslide and limit slope. The main achievements of investigation and research by author are as follows:
1. From the north to middle of Shanxi Province along 210 highway, according to the diversity of natural and geographical conditions and the loess’s engineering characteristics, the survey zone is divided into three sections. The author has surveyed the typical cross sections of limit slope and the landform outline of old landslide. Original landform of old landslide is recovered, and the main section of recovered slope is also treated as limit slope, which has established geological model for inversely calculating of slope parameters. By large quantity of statistic analysis of limit slope, the correlative relations between height and gradient of slope in respective sections are elicited.
2. While surveying, undisturbed soil samples from typical cross-sections of slope and landslide were also collected and indoor tests have been done to get the ordinary physical and mechanical indexes and direct shear test and tri-axial test under three different drainage and consolidation conditions also been done to get the strength parameters. By statistic analysis to test data, the regularities of spatial change of various soil parameters and the effects that testing methods and testing conditions impact on strength parameters have been elicited. The total characteristic is that the variability of the c value is comparative high, that of the φvalue is very low and under different testing methods, the variability of c value is big, that of the φvalue is small.
3. According to Bishop method genarally used in engineering, parameters’ inversely calculating model has been optimized. Slice method is optimized to be integral method that avoids the inconvenience of artificial slicing. Considering the uncertainty of sliding surface of slope when inversely calculate the slope parameters, a search method for the most dangerous sliding surface of slope has been elicited. And by programming, the function of
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stability calculation and parameters’ inverse calculation has been realized. The calculation results indicate that when calculate stability factor of slope, the most dangerous sliding surface corresponds to the minimal value of stability factor and when inversely calculate the parameters(c or φ) of slope, the most dangerous sliding surface corresponds to the maximal value.
4. When the improved model in this thesis is used to inversely calculate the limit slope, the strength parameters of inverse calculation could be considered as “truth value”or near to “truth value”. Comparing the result of inverse calculation and the testing result indicates: the result of direct and fast shear test is nearest to inverse calculation. The inversely calculating result involved in this thesis is used to correct various testing results, and those inversely calculating parameters are used to calculate the corresponding design gradient of slope as given height and stability factor, and offer references to the design of slope. Compared with the methods and parameters used in present engineering, the choosing method of strength parameters of slope that is elicited in this thesis is logical, and the parameters of slope are approximately credible.
Keywords: loess; slope; strength; inverse calculation of parameters; statistical analysis
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目录
第1章绪论 (1)
1.1选题目的和意义 (1)
1.2现状分析 (2)
1.3技术路线 (3)
第2章黄土滑坡和极限边坡的现场调查 (5)
2.1几个概念讨论 (5)
2.2 “极限边坡”的判别 (7)
2.3滑坡的原地形的恢复 (11)
2.4极限坡形统计分析 (14)
第3章边坡稳定性计算和参数反算模型的优化 (22)
3.1 Bishop法的积分形式 (22)
3. 2潜在滑动面确定 (24)
3.3 数值积分与求极值 (26)
3. 4 程序设计与应用 (28)
第4章黄土边坡强度参数的反算与应用 (30)
4. 1试验数据统计分析 (30)
4.2 强度参数的反算与修正 (38)
4.3 强度参数的应用 (42)
第5章结论 (45)
参考文献 (46)
致谢 (49)
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第1章绪论
1. 1 选题目的和意义
在岩土工程问题分析评价中,土性参数的确定是其核心内容之一,参数的合理性直接影响到工程设计的可靠性与投资成本。

在特定时空条件下的土性参数应该有一个确定的值，但其“真值”往往是未知的,也是不易确定的。

目前我们只能通过有限的室内试验或现场原位试验来测定。

但实验往往受各种因素的干扰，其测试结果一般离散性都很大,有很强的不确定性。

土性参数的不确定性或变异性通常来源于两个方面:一是土的固有变异性；二是系统的不确定性[1]。

土的固有变异性是由于土的分类不可能也没有必要分得那么精细,所以即使均匀的同类土层,由于在土层的形成过程中,矿物成分、土层埋深、应力历史、含水量和密度等因素的变化,各点处土的性质可能存在较大差别,这种差异是土本身固有的,所以称为固有变异性。

系统的不确定性包括试验不确定性、统计不确定性和模型不确定性。

试验不确定性由试验偏差和随机测量误差造成。

由于取样、运送和保管和试验过程的每一环节都可能造成土样结构的扰动和应力状态的改变；既使现场原位试验也难以保证原有的结构和应力状态；试验方法和试验技术的差异也导致了不同的试验结果。

所以当试验数据少时，试样数量的不充分引起统计上的不确定性，可靠性差，“真值”很可能在试验数据限定的范围以外；当试验数据多时，逼近“真值”的自由度很大，也很难给出一个确定的值。

模型的不确定性是由于对计算模型有目的简化、理想化或机理尚未了解透彻而造成的。

边坡稳定性分析采用的极限平法是一个超静定问题，各种方法都对条块的受力作了不同程度的简化，不同的模型采用同样的参数计算结果也有差异，但大量的算例表明，各种模型的计算结果很接近，由模型产生的不确定性是不大的。

对于系统的不确定性,可通过取样方法的改进(如用探井等)、试样数量的增加、试验技术水平的提高等加以解决。

而对于土的固有变异性,必须对实际土体进行统计分析与试验结果进行比对才能掌握，它是土性参数变异性的研究重点。

由于边坡强度参数的各种不确定性，需要大量的现场及室内实验资料进行对比分析。

但同一试样采用不同的试验方法(三轴、直剪)和不同的试验条件(UU/CU/CD)的测定值之间存在着显著的差异,计算结果甚至会得出不同的结论。

因此，给出一个合理的强度参数的选取方法是很有必要的，是边坡工程设计必需解决的问题，这正是本文
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选题的出发点。

1. 2 现状分析
工程上获得强度参数的方法有原位测试和室内实验等方法。

原位试验在试坑或钻孔中进行。

在试坑中可以做大型的原位剪切试验，该试验基本上不破坏原有土体的结构，且大体上在原位应力条件下进行，能获得较为可靠得参数；但该试验只限于浅层土，试验周其长，技术难度较大，在一般工程中很少采用。

钻孔原位试验主要是十字剪切试验，该方法简捷、快速，但仅用于测定饱和软粘土的不排水强度，很少用于黄土地层。

目前，室内试验仍是最主要得测试手段，通过钻孔或探井采取原状试样，在室类做直剪或三轴试验。

一般根据工程实际受荷和排水条件选用相应的试验条件。

因此目前对岩土参数的研究主要是针对室内试验参数的统计分析与选用。

利用室内试验结果进行分析的方法有概率统计方法、经验方法、反算方法等。

概率统计方法，主要有传统法、高氏法、简化相关法和正交变换法等。

高氏法由同济大学高大钊提出，也称均值方差法,已被建筑工程行业的规范采用。

简化相关法和正交变换法均考虑了c、φ之间的相关性，这两种方法已被《港口工程结构可靠度设计统一标准》推荐使用。

各种方法对资料的要求不同，高氏法和简化相关法要求有各级压力P i下的τf值，其他两种方法则只需要c、φ值[2]-[16]。

经验方法是根据地区经验，利用常规土工试验试验参数或钻孔原位测试参数和强度指标的相关性，给出对应表格或相关公式以备查用。

在有关手册和早期的规范中多列有这类表格和经验公式[17]-[18]。

而新一代规范则突出了原位测试的重要性，以便结合工程实际选用合理的参数，所有的经验参数均未列出。

在我国工程建设中，一些主要规范对强度指标作出了处理说明，如《岩土工程勘察规范》，《水利水电工程地质勘察规范》，《公路工程地质勘察规范》，《铁路工程地质勘察规范》，《港口工程勘察规范》。

其中《岩土工程勘察规范》，《铁路工程地质勘察规范》的方法是最传统的方法，它先求出抗剪强度指标的平均值.标准差和变异系数，然后利用变异系数求出统计修正系数，用修正系数来修正平均值得出测定值。

《水利水电工程地质勘察规范》指出土的抗剪强度宜采用试验峰值的小值平均值作为标准值，也可以采用概率分布的0.1分位值作为标准值。

《公路工程地质勘察规范》只提出各项实验指标要进行数理统计，没有进一步的说明。

《港口工程勘察规范》是利用最大似然法来估算的，采用的是纯粹的数学方法[19]-[25]。

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1. 3 技术路线
针对黄土边坡参数选取的困难，本文拟采取室内试验合参数反演相结合的方法，以便取得强度参数的综合值，并用于边坡设计。

据具体技术路线为：1．自延安以北至关中地区，根据黄土工程地质性质的差异，自北向南划分为三段。

沿210国道两侧，通过野外调查，现场测量已发生的黄土滑坡的地形轮阔和主断面以及处于极限状态的边坡的纵断面。

2．在各段具有代表性的实测边坡上开挖探槽取原状土样，在室内分别作各种试验条件下的直剪和三轴试验，对试验参数进行比较；分析试验方法和试验条件对参数的影响；以及c、φ值的变异性和其影响因素。

3．按照空间几何关系，并参考临近边坡的实测剖面，恢复各滑坡发生前黄土边坡的剖面，得出其极限坡的坡高和坡率；取实测极限坡和恢复的极限坡稳定系数等于1，根据试验参数在c、φ当中固定一个变异性小的参数，反算另一个，由此可得到土坡强度参数的“真值”或接近“真值”。

该值为综合值，没有考虑土层的差异。

4．将反算的结果与试验结果进行比较，提出对不同试验方法和不同试验条件下试验结果的修正方案。

5．将反算的结果用于工程设计，给定安全系数，给定坡高范围；通过计算求得相应得坡率，供设计人员参考。

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图1-1 本文研究的技术路线
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第2章黄土滑坡和极限边坡的现场调查
极限状态是用极限平衡法对边坡稳定性评价的基准，一个边坡的实际状态与极限状态差异越大，则越稳定；越接近极限状态，则越不稳定。

因此在本研究中,首先通过调查选取自然条件下的已发生的滑坡和接近极限状态的边坡进行测会，以便获得极限边坡的纵断面,为参数反演提供基础资料，首先有必要阐明几个基本概念。

2. 1 几个概念讨论
1.平衡与稳定
“平衡”是一个物理概念，确切地说是研究对象所受外力的合力为零。

根据牛顿第一定律：“任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。

”因此从物理意义上说，静止和匀速直线运动都是平衡状态。

但静止和运动不是绝对的，而是相对于某一贯性参照系而言，一般将大地作为贯性参照系，这一参照系适合于我们生存空间中的几乎所有对象。

由此可见，在大地参照系中，静止或匀速直线运动状态的物体其受力是平衡的。

有了参照系以后，才可以考虑“稳定”的问题，“稳定”与“平衡”是两个有联系但不等同的概念。

在物理意义上“稳定”可以定义为物体与参照系之间没有相对运动；如果有相对运动，无论是匀速还是变速，直线还是曲线，快还是慢都认为是不稳定的。

由此可见，稳定状态下，其受力必定是平衡的；但受力平衡不一定是处于稳定状态，它也可能相对于参照系做匀速直线运动。

一个典型的例子是，在将位移作为未知量，用有限单元法计算弹塑性问题时，最终形成的代数方程组实际上是各节点的受力平衡方程；该方程不能直接求解，当引入必要的位移约束时，才可以获得唯一解。

引入约束条件的过程，实质上是将研究对象由一个一般的平衡状态约束为静止的平衡状态，当模型整体或局部位移确定，相当于被约束为静止状态，在连续和变形协调的前提下，各节点的位移才得以确定。

在岩土工程力求工程对象保持稳定状态，因此岩土工程问题多属于静力学问题，即静止的平衡或有约束的平衡问题。

能够维持这种平衡是稳定状态。

而岩土体一但发生运动，即使是缓慢的蠕动，都是不稳定的。

2.极限平衡与稳定系数
一个工程，如果只满足上述的稳定状态，是不足以保证其正常运营的，它必须有充分的可靠性。

因此工程上采用“稳定性”这一概念，稳定性就是稳定的程度。

物体
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在许多状态下都可以处于平衡状态，但不同状态下的稳定性是不一样的。

如一个斜面上的物体，当斜面的倾角自0度到其与斜面摩擦角之间的任一角度时，其受力都是平衡的，因为摩擦力随着下滑力增大而增大，二者始终大小相等方向相反。

但当倾角越大时，其滑动的可能性就越大，当其倾角达到某一值时，开时滑动。

开始滑动时的摩擦力为极限摩擦力，此时的状态是极限状态，极限状态时的受力平衡是极限平衡状态。

极限平衡状态是静止与运动之间的临界状态，这一状态既便是静止的，也认为是不稳定的(图2-1)。

对于某一特定的模型来说，极限状态是唯一确定的，极限摩擦力也是一确定的值，因此在极限状态下才可以建立唯一确定的一组平衡方程，此所谓极限平衡方程。

物理状态的唯一性表明用以描述它的数学方程是可解的，否则不可解或具有多解性。

图2-1平衡—静止—稳定示意图
回到滑坡问题上来说，自然界中的滑坡(包括潜在滑坡或边坡)，或处于稳定状态，或处于极限状态(也可以说是不稳定状态)。

假若处于极限状态，就可以建立极限平衡方程，其中包含滑动面的库仑强度方程，如果滑动面强度参数和滑体重度已知，则极限平衡方程可归结为一个恒等式，方程自然成立。

如果滑坡处于稳定状态，但非极限状态，此时的滑动面受力还未达到其极限强度，库仑强度方程不适合在此条件下应用。

我们一般通过人为假定滑坡的边界条件或强度参数，使其达到一种虚拟的极限状态，从而建立极限平衡方程。

人为使其达到极限平衡状态的作法有以下三种：
(1)加大下滑力矩或减小抗滑力矩：也就是给下滑力矩乘一系数K或给抗滑力矩除一系数K，这种情况用于圆弧型滑动面，建立力矩平衡方程。

加大下滑力矩和减小抗滑力矩的实际效果是一致的；力矩平衡方程也是一样的。

Fellenius法[26-27]就是这种情况的典型。

(2)减小抗滑力：抗滑力是由滑动面抗剪强度决定的，因此相当于给滑动面抗剪
强度除以K。

大多数极限平衡法都是这种情况，既用于圆弧法，如Bishop法[28]-[30]；Spence(1967)法[31]；也用于非圆弧滑动面，如Janbu法[32]，Sarma法[33]，Morgenstern-Price法[34]等。

(3)增大下滑力:给每一块的下滑力乘以系数K，工程上常采用的推力传递法就属于这种情况。

减小抗滑力和增大下滑力的实际效果是一致的，但只有在直线滑动面的情况下，二者的平衡方程是等价的；滑动面为圆弧型和折线型时，两者的平衡方程不等价，得出的稳定系数K也不相等。

上面的系数K就是我们熟悉的稳定系数，它在三种情况中的意义不同，但都可以反映滑坡的稳定性。

K=1反映了真实的极限平衡状态；当K>1时，是一种虚拟的极限平衡状态，实际状态是稳定的。

K越大说明实际状态越远离极限平衡状态，滑坡越稳定。

K <1时滑坡已滑动，滑坡在当前状态下K <1的情况客观上不存在。

在计算时，考虑地震、浸水、挖方等当前没有而将来可能出现的外荷载和不利因素的影响，K有可能小于1或远小于1，此时的K是一个预测值，不代表现状。

由此可见，稳定系数K反映了滑坡实际状态与极限状态的差异程度，滑坡稳定性是以极限平衡状态为参考的。

在任何一个极限平衡法的计算模型中，都有以下给定或待定参数：稳定系数K，坡体土的重度 ，内聚力c和内摩擦角φ。

滑坡体重度的变异性小，试验统计参数完全可以采用平均值。

而在稳定系数K,内聚力c和内摩擦角φ三个参数当中，已知任意两个，就可以求得另一个。

边坡的稳定性评价一般意味着给定c和φ,求得K。

但困难在于c和φ不易求得。

如果已知K和c、φ当中的一个，就可以确定另一个。

由以上分析可知，边坡只有极限状态是唯一的，也就是K有一个确定的值，因此极限边坡是我们调查研究的主要对象。

2. 2 “极限边坡”的判别
本此调查的范围自陕北至关中，北起延河支流杏子河两岸,南至泾河南岸。

这一线是典型黄土高边坡发育，滑坡多发的区域,如泾河南岸平均一年发生100万方的大型滑坡1次，是极限坡最为典型和集中的地方。

极限稳定坡，就是边坡处于极限状态或接近极限状态，在同等条件(如土质条件和坡高相同)下，边坡坡度再陡一些，都有可能产生大的变形并破坏，如再缓一些，将在长时间内，即使经历一定的自然条件，如降雨等，也不会发生破坏，这种类型的边
坡，可视为极限稳定坡。

设计人员为了经济等因素的考虑，需要承受一定的风险，寻找合理的坡形。

极限坡是野外最易判别，也是最合理的参考坡型，以自然的极限稳定坡为基准，采取一定的防护措施(如排水，坡面防护等)或稍加放缓坡型，都被认为是设计坡型的最佳选择，因此野外极限稳定坡的判断是非常重要的，根据我们野外调查，以下四点可作为主要判断依据。

1. 坡顶有拉裂隙。

如果一些边坡坡顶存在拉裂缝，说明坡体处于缓慢蠕变阶段，此时的抗滑力仍是
大于下滑力的，否则会产生大的变形或滑坡。

但如果外界条件有改变，如长时间降雨或塬上的农田浇灌，水从后缘的拉裂缝下渗，导致抗剪强度降低，将产生坡体破坏，这类型坡可判断为极限稳定坡。

如图2-2。

2. 坡面局部滑塌，地形破碎
一些边坡较陡，较高，多数大于45度，40米以上，后缘也没有拉裂缝，但坡面有许多小滑塌和冲沟，坡面破碎，破坏前的完整坡度依然易辨可测，这种坡也可认为是极限稳定坡型。

如图2-3、2-4。

图2-2泾河南岸黄土边坡坡顶拉裂缝
图2-3 富县北道镇破碎边坡
图2-4 甘泉破碎边坡
图2-5 安塞南杏子河滑坡
图2-6 甘泉北滑坡图
图2-7 泾河南岸滑坡，右侧测量边坡
3.已有滑坡恢复的原始坡
陕北黄土滑坡地貌非常明显，后缘陡壁直立，周界清楚，成圈椅状，前缘剪出口多数在基岩顶面，且高于地面，易判别，见图2-5、2-6。

显然，滑坡前的原始边坡一定是极限状态，通过恢复其原始坡形，将其作为极限坡。

4.滑坡两测与其坡高坡度相当的边坡
滑坡两侧的地形地貌和地层岩性与滑坡所在部位的较为接近，可以认为滑动前的边坡形态与现有两侧类似。

这在杏子河南岸，泾河南岸发育较为典型，如图2-7，滑坡两侧边坡与滑坡末滑前是处于相同的工程地质条件，可预见在未来的一段时间内，滑坡两侧边坡也极有可能因为某些动因(在泾河南岸主要是农田灌溉)形成滑坡，这类边坡也属于极限稳定坡。

能满足上述四条之一，就可判断其为“极限坡”，在野外调查中，后三条容易掌
握，第一条虽是直接标志，但不是很容易识别和找寻，只是在一些特定地区，如泾河南岸，较为容易识别。

而已滑的边坡，是容易识别的，因此本次测量以滑坡为主，测量其周界和主滑方向地形，从而推算主滑面原始地形剖面。

根据野外调查，处于不稳定的边坡主要分布在河流沿岸，尤其是侵蚀岸，因此本次调查和测量主要在泾河南岸，延河两岸，杜家河两岸，洛河两岸，杏子河南岸。

具体测量位置和取样位置见图2-8，共测滑坡15个，边坡77个(包括滑坡恢复边坡)。

图2- 8测绘和取样位置平面图
本次测绘黄土极限边坡一般具有以下特征：
1.黄土垂直节理发育
本次测量的15个滑坡，后缘都有陡直后壁，测其后缘陡直部分高度最高达34米以上(泾河)，证明在陕北黄土地区稳定性计算模型时，必须考虑拉裂隙的影响。

它不仅减少了滑体与滑床的接触面范围，降低了抗滑能力，同时也是降雨、灌溉水入渗的最好管道，降低了土体的强度。

2.黄土地层齐全
陕北黄土地层较全，洛川部面是国际上有名的典型黄土剖面，国内外专家在此取样，为第四纪地层结构、年代、古地磁、古气候等方面提供数据，陕北的早更新世黄土，致密坚硬，顔色淡红，一般称为石质黄土，c、φ值较高，一般c值为40-100 KPA，φ值为22-44 度，内含大量钙质结核甚至钙板。

中更新世早期的离石黄土为灰褐色，胶结较硬，中更新世晚期的离石黄土为淡褐色黄土，结构较松，c、φ值较低，一般c值为10-130 KPA，φ值为19-39度；晚更新世马兰黄土，结构松，大孔发育，c、。