人教版七年级下册数学课件712平面直角坐标系共23张
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人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》教学课件(共18张PPT)
-3 3 2 1
y
C B
A
-2 -1
O
-1
-2 -3
1
2
3
4
x
D
O (0 ， 0 ) X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0
平面直角坐标系 第二象限
y轴或纵轴 y 6
5 4 3 2 1
第一象限
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2
X
第三象限
-3 -4 -5 -6
A(4,2) B(-4,1) C(-3,-4) D(3,-2) E(0,4) F(-3,0)
y 5 4
E A
·
B
·
-3
3 2
·
4 5
F
-2 -1
1 0 -1
-4
1
2
3
x
-2 -3
D
C
-4
如图是 狗熊岭 中的示 意图。 你要如 何确定 各个地 点的位 置？
涂涂家
蹦蹦家 光头强 白熊山 熊大熊 二 金鹿角山 萝卜头
萝卜头
5
4
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标的特征。
作业：
• 1.课本第68页练习题第1、2题（写在书 上） • 2.作业本：课本第68页综合题第1题
数学中的人生哲理
在生命萌动之初，你在人世间就有了 自己的位置，其实我们每个人的人生就是 一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的 平面直角坐标系，我相信同学们一定能用 自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一 个个光彩夺目的点，勾画出辉煌的人生。
y
C B
A
-2 -1
O
-1
-2 -3
1
2
3
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x
D
O (0 ， 0 ) X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0
平面直角坐标系 第二象限
y轴或纵轴 y 6
5 4 3 2 1
第一象限
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2
X
第三象限
-3 -4 -5 -6
A(4,2) B(-4,1) C(-3,-4) D(3,-2) E(0,4) F(-3,0)
y 5 4
E A
·
B
·
-3
3 2
·
4 5
F
-2 -1
1 0 -1
-4
1
2
3
x
-2 -3
D
C
-4
如图是 狗熊岭 中的示 意图。 你要如 何确定 各个地 点的位 置？
涂涂家
蹦蹦家 光头强 白熊山 熊大熊 二 金鹿角山 萝卜头
萝卜头
5
4
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标的特征。
作业：
• 1.课本第68页练习题第1、2题（写在书 上） • 2.作业本：课本第68页综合题第1题
数学中的人生哲理
在生命萌动之初，你在人世间就有了 自己的位置，其实我们每个人的人生就是 一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的 平面直角坐标系，我相信同学们一定能用 自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一 个个光彩夺目的点，勾画出辉煌的人生。
人教版七年级下册数学课件：7.1.2平面直角坐标系(共16张PPT)
那么，如果运用数学方法，能不能 准确表示出它们的位置呢?怎么把直观 的几何图形转化为代数的表述呢？
让我们一起分享有关于数学家的 研究经历：
你知道吗
笛卡儿的方法是在平面
内画两条互相垂直的数轴， 其中水平的数轴叫x轴(或横 轴)，取向右为正方向，铅直 的数轴叫y轴(或纵轴)，取向 上为正方向，它们的交点是 原点，这个平面叫坐标平面。
欢迎走进数学世界 分享成功的喜悦
我思故我在 —— 笛卡尔
仰望星空，一颗颗亮晶晶的闪耀在夜空中，有没 有想过如何去定位它呢？
画图？这当然是最 直观的办法，跟别人 分享心中那颗最亮的 星星时，拿出图，指 指点点即可。然而， 星空变幻无常，再加 上人在动：今天在溪 边畅游的你明天可能 赶回市区高楼中工作， 这时星空早又是另一 幅场景，绘制的图形 也没了用处。
1．课本习题1、2． 2．学案
活动四：
分享我的发现：
活动五：同伴测试，分享成功
要求： 1.小组成员之间互相出题，互相
解答。 2.选出你认为最有价值的一道题
目班级上起分享。
谈谈收获
1、本节课你对自己表现满意吗？ 2、本节课你学到了什么？
• 同学们，其实大家在父母的心中永远都是那颗
最亮的星星。我们每个人的人生就是一个以时间为 横轴，以人生价值为纵轴的平面直角坐标系，我相 信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个直角坐 标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出闪亮的人 生！Βιβλιοθήκη 中数学平面直角坐标系（1）
活动一:旧知复习
1.什么是数轴？ 2.数轴的三要素是什么？ 3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
我们曾经利用数轴上的实数来表 示直线上的点．
【最新】人教版七年级数学下册第七章《7.1.2平面直角坐标系》优质公开课课件.ppt
-
8-
7
-
6
-
5-
4
-
3
-
2
-
1 -1
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 7
第四象限
8 9x
-5
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
平面直角坐标系相关概念
下面图形中，是平面直角坐标系的是（
y
D
）
A
B
3 2
-3-2-1 1 2 3 x
y
3
C2
1
- 3 - 2 - 1-1o
-2 -3
1 2 3x
1
-5
根据点的位置写坐标
写出图中点E、F、G 、H、O的坐标．
y轴坐标 y
（0,y)
5 4
. (-6，0) F
3 (0，2)
.2 . 1
H
(3，0)
E
x轴坐标 （x,0)
o x - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
原点 （0,0）
生物学家、物理学家 .但他却发明了平面直 角坐标系 。所以平面直角坐标系又称为笛 卡尔坐标系．
“几何学”是笛卡尔公开发表的唯一 数学著作． 但它标志代数与几何的第一次 完美结合，将形形色色的代数方程表现为 不同的几何图形．反过来，许多相当难解 的几何问题转化为代数问题就能轻而易举 地找到答案，这就是解析几何所研究的内 容.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/15
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(共15张PPT)
C
X轴
有序数对(3,4)就叫做A的坐 -4 -3 -2 -1 0 标 记为 -1
1
2
3 4
5
A(3,4)
B
-2 -3 D -4
y 6
5
·
E
在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点. 你又能发现什么?
B·
· (-4,3) (-2,3)
-4 -3 -2
D
4 3
2 1 -1 o -1 -2 -3 1
· (2,3)
D
· -2 -1 o
1 1
-1
-2 -3
· 2 3
x
· C (0,-3)
做 一 做
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就:哲学专著 《方法论》一书中的《几何学》，第 一次将x看作点的横坐标，把y看作是
点的纵坐标，将平面内的点与一种坐
标对应起来。
平面内画两条互相垂直,原点重合的数轴,构成平面直角 Y轴 坐标系.
水平的叫X轴或横轴
竖直的叫Y轴或纵轴
5 4 3
A
X轴取向右为正方向
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
1 2 3 4
B(4,3) 观察所得的 图形，你觉 得它象什么？ x
-4
-1 o -1 -2 -3
E(-2,-3)
人教版数学七年级下册课件：7.1.2 平面直角坐标系
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
3、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
4、与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
5、关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数。
复习
1、什么叫平面直角坐标系？x轴？y轴？原点 ？横坐标？纵坐标？
2、一个点的横坐标表示谁到谁的距离？ 一个点的纵坐标表示谁到谁的距离？
3、如何在平面直角坐标系中描出点 A（m,n）？
4、如何找出坐标平面内的点B的坐标？
•如何确定点A坐Leabharlann 呢？横坐标yb
A •（a,b）
1
纵坐标
-1
o 1a x
-1
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
E(5,-3)
D (-7,-5)
-4
-5
坐标平面上的点
一对有序实数
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
平面直角坐标系
第二象限
Ⅱ
y轴或纵轴
y
3
2 第一象限
Ⅰ
1 原点
-4 -3 -2 -1
纵轴 y 5
·A
· B
4
3
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
·
D
· -4 E
x 横轴
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
3、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
4、与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
5、关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数。
复习
1、什么叫平面直角坐标系？x轴？y轴？原点 ？横坐标？纵坐标？
2、一个点的横坐标表示谁到谁的距离？ 一个点的纵坐标表示谁到谁的距离？
3、如何在平面直角坐标系中描出点 A（m,n）？
4、如何找出坐标平面内的点B的坐标？
•如何确定点A坐Leabharlann 呢？横坐标yb
A •（a,b）
1
纵坐标
-1
o 1a x
-1
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
E(5,-3)
D (-7,-5)
-4
-5
坐标平面上的点
一对有序实数
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
平面直角坐标系
第二象限
Ⅱ
y轴或纵轴
y
3
2 第一象限
Ⅰ
1 原点
-4 -3 -2 -1
纵轴 y 5
·A
· B
4
3
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
·
D
· -4 E
x 横轴
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(共23张PPT)
x
例、如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
解: 如图,分别 以两对边中点 的连线为x 轴,y 轴建立直角坐 标系.
B ( -3 , 2)
1 01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?
笛卡尔是法国著名的哲学家、 数学家、物理学家。有一天他生 病卧床，但他头脑一直没有休息， 还在反复思考一个问题：通过什 么办法，才能把“点”和“数”
联系起来呢？突然，他看见屋角
上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。 他想，可以把蜘蛛看做一个点， 蜘蛛的每个位置就能用一组数确 定下来。
于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔 用一对有顺序的数表示平面上的 一个点，创建了数对与直角坐标 系。他本人也受到了人们永远的 尊敬！
1 2 3 4 5x (横轴)
1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
y 5 4
第二象限 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
12345x 第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限
y
5
4
3
2
· C（ - 4 ， 1 ）
1
B（2，3）
·A(3，2）
-4 -3 -2 -1 0 -1
2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
考考你
y
5
4
·（4，4）
3
2
（·3，2）
1
· -4
-3
-2
例、如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
解: 如图,分别 以两对边中点 的连线为x 轴,y 轴建立直角坐 标系.
B ( -3 , 2)
1 01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?
笛卡尔是法国著名的哲学家、 数学家、物理学家。有一天他生 病卧床，但他头脑一直没有休息， 还在反复思考一个问题：通过什 么办法，才能把“点”和“数”
联系起来呢？突然，他看见屋角
上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。 他想，可以把蜘蛛看做一个点， 蜘蛛的每个位置就能用一组数确 定下来。
于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔 用一对有顺序的数表示平面上的 一个点，创建了数对与直角坐标 系。他本人也受到了人们永远的 尊敬！
1 2 3 4 5x (横轴)
1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
y 5 4
第二象限 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
12345x 第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限
y
5
4
3
2
· C（ - 4 ， 1 ）
1
B（2，3）
·A(3，2）
-4 -3 -2 -1 0 -1
2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
考考你
y
5
4
·（4，4）
3
2
（·3，2）
1
· -4
-3
-2
人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课件(共29张PPT)
y (2) E(4,2) F(4,1) G(4,0) H(4,-3)
6
5
·· ·4 ·
3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
(1)与x轴平的直线上
· 点的纵坐标相同. ·· 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
·
-4
-5
(2)与y轴平行的直线上
-6
点的横坐标相同
归纳1： 与坐标轴平行的直线上的点的坐标
2、点A(-3,b)与点B(a,-2)关于X轴对称, 则a= -3 , b= 2 .
3、点C(a+b,b)与D(-4,5)关于y轴对称， 则a= -1 , b= 5 . 点C关于原点对称的点是 (-4，-5.)
四、成果展示，教师点拨
1、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征： (1)与x轴平行的直线上点的纵坐标相同. (2)与y轴平行的直线上点的横坐标相同
1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平 分线上，则a=＿8＿＿.
2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平 分线上，则m=＿2 ＿＿.
3.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的 角平分线上，且a、 b互为相反数，则 a、b的值分别是__6_，__-_6______.
1.在平面直角坐标系中描出下列各对点：
的两点的坐标特征：
(1)关于x轴对称的两点的横坐标相同， 纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称的两点的纵坐标相同， 横坐标互为相反数 (3)关于原点对称的两点的横，纵坐标 分别互为相反数
练习
1、点(-2,4)关于X轴对称的点是 (-2,-4) . 关于y轴对称的点是 (2,4) . 关于原点对称的点是 (2,-4) .
人教数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系(共27张ppt)
方法探究一对一：
6.若点P在第三象限且到x 轴的距离为 2 ，到y轴的 距离为1.5，则点P的坐标
是（__-_1_.5_，__-_2_）_。
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b）
关于y轴对称，则a=__4_, b=__5__。
知能提升面对面：
如果同一直角坐标系下两个点的横坐标
相同，那么过这两点的直线（ B ）
３.点Ａ(-２,４)关于x轴的对
称点是（__-_2_，__-_4_）_ ．
方法探究一对一：
4.点A在x轴上，距离原点4 个单位长度，则A点的坐标
是_(_4_,0__)或__(_-_4_,0_)__ 。
方法探究一对一：
5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与 点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，
则 m =__-_3__;
在自己的平面直角坐标系中描出下列两组点 并分别连线，观察两条直线与坐标轴的位置关系 （1） A（3,2） B（0,2） C（-2,2） D (-4,2) （2） E(-2,4) F(-2,2) G (-2,0) H (-2,-2)
纵坐标相同的点的连线平行 于x轴；
横坐标相同的点的连线平行 于y轴。
7.1.2 平面直角坐标系
(第二课时)
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？怎样建立? 2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 3、平面内点的坐标有几部分组成？ 4、各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6 5 4 3
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
（+，-）
人教版七年级下《平面直角坐标系》课件-详细
祝您成功！
纵轴 y
5
4
B（- 4 ， 2 ）
3 2
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中 的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
·A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
P（a，0）
· 1 2 3 4 5 x
-1
（0，0） -2
-3
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b）
梯
具有什么特征？
训 练 一
（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴 夹角平分线上时
y
3
·P（a，a）
2
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
关于Y 轴对称的点的坐标是（：-4，-3）
关于原点对称的点的坐标是（： -4，3）
y
· Po
4 3
·Px
2
1
x
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
-2
· Py
-3
·
P
阶梯训练二
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：（a，-b）
关于Y 轴对称的点的坐标是（：-a，b）
关于原点对称的点的坐标是：（-a，-b）
B为原点，AB为x轴
-4
y
4
第三种可能：
3
2
1
x D-4 -3 -2 -1 0 C1 2 3 4 5
纵轴 y
5
4
B（- 4 ， 2 ）
3 2
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中 的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
·A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
P（a，0）
· 1 2 3 4 5 x
-1
（0，0） -2
-3
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b）
梯
具有什么特征？
训 练 一
（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴 夹角平分线上时
y
3
·P（a，a）
2
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
关于Y 轴对称的点的坐标是（：-4，-3）
关于原点对称的点的坐标是（： -4，3）
y
· Po
4 3
·Px
2
1
x
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
-2
· Py
-3
·
P
阶梯训练二
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：（a，-b）
关于Y 轴对称的点的坐标是（：-a，b）
关于原点对称的点的坐标是：（-a，-b）
B为原点，AB为x轴
-4
y
4
第三种可能：
3
2
1
x D-4 -3 -2 -1 0 C1 2 3 4 5
人教版数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系课件(共20张PPT)
1 -1 O 1
-1 C
-2
2
3x
A
由坐标找点的方法：
-3
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
在下图的直角坐标系中描出下列各组点,并将各
组的点用线段依次连接起来.
· (0 y,66) 5
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
y
6
5
4
第二象限 3
2
1
第一象限
.
o -5 -4 -3 -2 -1 -1
x 1 2 3 4 5 6
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
-5
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
· B（-4,1）
-4 -3 -2
y 5
4
A的横坐标为3 A的纵坐标为2 有序数对(3, 2)就叫做A的坐标
3 2
· 记作：A（3,2）
记（ 0,y）
原点O的坐标为（0，0）.
比 请同学们判断下列各点在哪个象限或 一 哪条坐标轴上? 比
A（-2, -4） B（ 5, 0 ） C（ 3，-4）
D（3，4 ） E（ 0, 5 ) F（-2，4 )
G（ -1, 0 ) H（0，0) I （ 0, -1）
y
2
在请和系平找C中（面出找0表直,-到1示角）表B的坐（示点标-3,0）-3B -2 A(3,-2)的点.
y 轴上的点的横坐标或y纵(纵坐轴标) 有什么特点?
3D 2E
A
1
-4 -3 -2 -1 o
最新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》优质ppt教学课件
第一 象限
+ +
第二 象限
-
+
第三 象限
-
-
第四 象限
+ -
系
点
向 x 轴画垂线 (垂足对应数a)
向 y 轴画垂线
一个有 序数对
点的坐标 _(a_，__b_)
(垂足对应数b)
20 20
当堂练习
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
1. 如图，如果图中 A，B 两点的坐标分别为 (-3，2)，
单单击击此此处处编编辑辑母母版y版标标题题样样式式
单单击击此第此第处二-处二编级第A2编第级辑三辑三-母级第1母级第-版四123O1版四文级第文级第F本五1本五样级样级2式式3E
D 4
-2
【答案】 A(-2，0) B(0，-3) x C(3，-3) D(4，0)
-3 B
C
E(3，3)
F(0，3)
22 22
y
5
(3，4)
4 3
A
2 1
C
–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x
–1
–2
B
–3 –4
D
–5
–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x
–1
–2
(-3，-4)–3 D (0，-3)
B
–4 –5
6 6
y
y
单单击击此此处处编编5辑辑母母版版标标题题样垂样式式足 N 在 y 轴上
×2×|xA|＝2. 或 (-2，0)；
×1×|yA|＝2.
∴yA＝±4， ∴A(0，4)或(0，-4).
∴满足条件的点 A 的坐标为
(2，0)、(-2，0)、(0，4)和(0，-4).
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-4
【问题6】你能说出B、C、D及原点O的坐标吗？
y轴 y
5 4
（3, 4）
原点
3 2
（0,
2）
x轴
1（0, 0）
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x
-1
-2 -3
（0,
-3）
（-3, -4）-4
例1．写出图中点 A、B、C、D、E、F 、G、H的坐标．
例2. 请同学们自己动手画一个平面直角 坐标系，并在你画的坐标系中标出下 列各点：
根据点所在的位置，用“＋”“－”或“ 0” 填表．
点的位置 在第一象限
横坐标符号
+
纵坐标符号
+
在第二象限 在第三象限
-
+
-
在第四象限
+
-
在正半轴上
+
0
在x轴上
在负半轴上
-
0
在正半轴上
0
+
在y轴上
在负半轴上
0
-
原点
0
0
基础巩固
1.下列各点中，在第三象限的点是（ D）
A.(2,4) B.(2,-4) C.(-2,4) D.(-2,-4) 2.点A(-3,2) 在第_二_象限,点D(3,-2)在第_四_象限,点
（+, -）
例2. 请同学们自己动手画一个平面直角 坐标系，并在你画的坐标系中标出下 列各点： A（2，4） B（3，-5） C（-1，-4） D（-2.5,3） E（-2,-2） F（3,-1） M（1，0） N (-3,0) P (0,3) Q (0,-4) R (0,0)
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
3
C（6,6）
2
D（0,6）
1
请另建立一个平面直角坐标系，这时
O 1 2 3 4 5 6 x 正方形的顶点A，B，C，D的坐标又
分别是多少？与同学交流一下．
1．
y
O
x
2．
3．能建立适当的直角坐标系描述点的坐标． 4．数形结合的思想．
必做作业： 1．教材第68页练习第1、2题. 2．教材习题7.1第2、3、4、5、6题．
（4）纵坐标为负数的点在 第三或第四 象限； （5）P（x，y）的坐标满足 xy>0，则点P在第一或第三象限；
（6）P（x，y）的坐标满足 xy<0，则点P在第二或第四象限.
3．填空：
（1）点（A0，在2y）轴或上（，0，距-离2）原点 2个单位长度，点 A的
坐标是
；
（ 坐标2）是点（B6，在0x）轴或上（，-6距，离0）原；点 6个单位长度，点 B的
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系
【问题1】你能说出数轴的三要素吗？ [来源:学科网 z x x k .com]
【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的 表示的数吗？ [来源:学科网 z x x k .com]
这个实数叫做这个点在数轴上的坐标
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐
例3．在平面直角坐标系中描出下列各点： M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0， -4）、R（0，0）．
思考：坐标轴上点的坐标有什么规律？ （1）x轴上点的纵坐 标为0， （2）y轴上点的横 坐标为0，
（3）坐标轴上的
点不属于任何象
限.
（4）原点既在x轴 上，又在 y轴上，是 x轴和y轴的交点 .
（3）点C在y轴上，位于原（点0，下-1方），距离原点 1个单
位长度，点 C的坐标是
；
（4）点 D在x轴上方， y轴右侧，（距3离，每3）条坐标轴都
是3个单位长度，点 D的坐标是
；
4.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 5 ，到y轴的距离是_3__. 5.到x轴距离为5，到y轴距离为4的点的坐标为 (_4_,5_),_(4_,_-5_),_(-_4_,5_)_,(-_4_,-_5_) .
b 归纳: 1.点( a, b )到 x 轴的距离是
a 2.点( a, b)到 y 轴的距离是
6．如图，正方形 ABCD的边长为6，如果以点 A为原
点，AB所在直线为 x轴，建立平面直角坐标系，那么 y
轴是哪条线？写出正方形的顶点 A，B，C，D的坐
标．
y
6 5 4
y轴是AD所在的直线.
A（0,0） B（6,0）
标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
D.
C.
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位 置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位 置呢？[z x学科网] x k
如图，如何确定平面内点A、B、C、D的位坐置标？[zx
x k 学科网] y轴 y
5 4
（3, 4）（横坐标，纵坐标）
3
原点
2
x轴
1
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3
C(3,2) 在第 _一_象限 ,点F(√5-3,1-√2)在第 _三_象限 ,点 E(2,0) 在 _x_轴的 _右_方 . 3.X轴上的点 ,其_纵_坐标为0,Y轴上的点,其_横_坐标为0. 原点的坐标为（_0__，. 0）
2．填空：
（1）横坐标为正数的点在 第一或第四 象限； （2）横坐标为负数的点在 第二或第三 象限； （3）纵坐标为正数的点在 第一或第二 象限；
A（2，4） B（3，-5） C（-1，-4）
D（-2.5,3） E（-2,-2） F（3,-1）
坐标平面被两条坐标 轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分，分别叫
做第一象限、第二象
限、第三象限、第四 象限．坐标轴上的点
不属于任何象限．
思考：四个象限内点的坐标的符号有什么特征？
（-, +）
（+, +）
（-, -）
选做作业： 教材习题7.1综合运用第8、9题．
【问题6】你能说出B、C、D及原点O的坐标吗？
y轴 y
5 4
（3, 4）
原点
3 2
（0,
2）
x轴
1（0, 0）
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x
-1
-2 -3
（0,
-3）
（-3, -4）-4
例1．写出图中点 A、B、C、D、E、F 、G、H的坐标．
例2. 请同学们自己动手画一个平面直角 坐标系，并在你画的坐标系中标出下 列各点：
根据点所在的位置，用“＋”“－”或“ 0” 填表．
点的位置 在第一象限
横坐标符号
+
纵坐标符号
+
在第二象限 在第三象限
-
+
-
在第四象限
+
-
在正半轴上
+
0
在x轴上
在负半轴上
-
0
在正半轴上
0
+
在y轴上
在负半轴上
0
-
原点
0
0
基础巩固
1.下列各点中，在第三象限的点是（ D）
A.(2,4) B.(2,-4) C.(-2,4) D.(-2,-4) 2.点A(-3,2) 在第_二_象限,点D(3,-2)在第_四_象限,点
（+, -）
例2. 请同学们自己动手画一个平面直角 坐标系，并在你画的坐标系中标出下 列各点： A（2，4） B（3，-5） C（-1，-4） D（-2.5,3） E（-2,-2） F（3,-1） M（1，0） N (-3,0) P (0,3) Q (0,-4) R (0,0)
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
3
C（6,6）
2
D（0,6）
1
请另建立一个平面直角坐标系，这时
O 1 2 3 4 5 6 x 正方形的顶点A，B，C，D的坐标又
分别是多少？与同学交流一下．
1．
y
O
x
2．
3．能建立适当的直角坐标系描述点的坐标． 4．数形结合的思想．
必做作业： 1．教材第68页练习第1、2题. 2．教材习题7.1第2、3、4、5、6题．
（4）纵坐标为负数的点在 第三或第四 象限； （5）P（x，y）的坐标满足 xy>0，则点P在第一或第三象限；
（6）P（x，y）的坐标满足 xy<0，则点P在第二或第四象限.
3．填空：
（1）点（A0，在2y）轴或上（，0，距-离2）原点 2个单位长度，点 A的
坐标是
；
（ 坐标2）是点（B6，在0x）轴或上（，-6距，离0）原；点 6个单位长度，点 B的
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系
【问题1】你能说出数轴的三要素吗？ [来源:学科网 z x x k .com]
【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的 表示的数吗？ [来源:学科网 z x x k .com]
这个实数叫做这个点在数轴上的坐标
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐
例3．在平面直角坐标系中描出下列各点： M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0， -4）、R（0，0）．
思考：坐标轴上点的坐标有什么规律？ （1）x轴上点的纵坐 标为0， （2）y轴上点的横 坐标为0，
（3）坐标轴上的
点不属于任何象
限.
（4）原点既在x轴 上，又在 y轴上，是 x轴和y轴的交点 .
（3）点C在y轴上，位于原（点0，下-1方），距离原点 1个单
位长度，点 C的坐标是
；
（4）点 D在x轴上方， y轴右侧，（距3离，每3）条坐标轴都
是3个单位长度，点 D的坐标是
；
4.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 5 ，到y轴的距离是_3__. 5.到x轴距离为5，到y轴距离为4的点的坐标为 (_4_,5_),_(4_,_-5_),_(-_4_,5_)_,(-_4_,-_5_) .
b 归纳: 1.点( a, b )到 x 轴的距离是
a 2.点( a, b)到 y 轴的距离是
6．如图，正方形 ABCD的边长为6，如果以点 A为原
点，AB所在直线为 x轴，建立平面直角坐标系，那么 y
轴是哪条线？写出正方形的顶点 A，B，C，D的坐
标．
y
6 5 4
y轴是AD所在的直线.
A（0,0） B（6,0）
标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
D.
C.
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位 置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位 置呢？[z x学科网] x k
如图，如何确定平面内点A、B、C、D的位坐置标？[zx
x k 学科网] y轴 y
5 4
（3, 4）（横坐标，纵坐标）
3
原点
2
x轴
1
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3
C(3,2) 在第 _一_象限 ,点F(√5-3,1-√2)在第 _三_象限 ,点 E(2,0) 在 _x_轴的 _右_方 . 3.X轴上的点 ,其_纵_坐标为0,Y轴上的点,其_横_坐标为0. 原点的坐标为（_0__，. 0）
2．填空：
（1）横坐标为正数的点在 第一或第四 象限； （2）横坐标为负数的点在 第二或第三 象限； （3）纵坐标为正数的点在 第一或第二 象限；
A（2，4） B（3，-5） C（-1，-4）
D（-2.5,3） E（-2,-2） F（3,-1）
坐标平面被两条坐标 轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分，分别叫
做第一象限、第二象
限、第三象限、第四 象限．坐标轴上的点
不属于任何象限．
思考：四个象限内点的坐标的符号有什么特征？
（-, +）
（+, +）
（-, -）
选做作业： 教材习题7.1综合运用第8、9题．