大型桥梁抗震反应谱分析理论的发展及研究现状_朱立增

第4期

公 路 交 通 技 术

No.4 2003年8月

Technology of Highway and Transport Aug.2003

收稿日期:2002-09-03

作者简介:朱立增(1968-),男,山东省日照市人,本科,高工1

大型桥梁抗震反应谱分析理论的发展及研究现状

朱立增 张纪群

(山东东方路桥建设总公司 临沂276005)

摘 要 反应谱分析方法是一种简便实用的地震力计算方法,大型桥梁的多点激励反应谱法从理论上和实用上已取得一定进展,非弹性反应谱分析方法要应用于工程实际尚需时日。关键词 反应谱分析理论 发展 研究状况

Abstract The response spectrum analytic method is a simple and practical way for calculating the earthquake force.The multipoint e xcitation response spectrum method for large bridges has made some progress theoret-i cally and actually,but it will still take a little bit more time for non-elastic response spectrum method to be used in the actual engineering.

Key words response analytical theory development current research situation 反应谱分析方法是一种简便实用的地震力计算方法,在中小跨径桥梁的抗震分析中已获得了广泛应用。但在处理大型桥梁时仍有许多复杂的因素不能很好地解决;而且反应谱分析理论是基于弹性理论而提出的,由于结构在地震作用下往往要进入非弹性(或塑性)工作阶段,因此如何利用反应谱理论进行非弹性地震反应分析仍是一个难题。下面将从4个方面来总结一下反应谱理论的研究状况。1 多点一致激励弹性反应谱分析理论

如果桥梁结构各地面支承点受到的地面运动激励是相同的(即一致激励),则相应的反应谱分析理论称之为一致激励反应谱分析理论。这也是人们最常用也最简单的反应谱分析理论。对于一致激励弹性反应谱分析理论的研究主要是振型组合方法的研究,这是因为:基于振型分解的弹性反应谱法仅能给出各振型反应的最大值,而丢失了与最大值有关且对振型组合又非常重要的信息(如最大值发生的时间及其正负号),因此使各振型最大值的组合陷入困境。为此,国内外许多专家学者进行了研究,并提出了种种振型组合方法。其中最简单而又最普遍采用的是平方和开方法,即SRSS 法(Square Root of um of Squats),该法对于频率分离较好的平面结构的抗震计算具有良好的精度,因此被许多国家的桥梁抗震

设计规范所采用,如我国的5公路工程抗震设计规范6(TJT004-89),5美国公路桥梁抗震设计准则6等。但是该法对于频率密集的空间结构由于忽略了各振型间的耦合影响,因此时常过高或过低地估计结构的地震反应。1969年,Ronenblueth 和Elorduy 提出了DSC 法(Double Sum Combination),用振型相关系数来考虑振型间耦合项的影响,所采用的振型相关系数是基于地面运动为白噪声(W hite Noise)过程的假定而得出的,后来Humar 于1984年在分析地震作用下结构的扭转力时也提出了类似的振型相关系数,它相当于将DSC 法中的白噪声持时取无限长和各振型阻尼比相等的情况,该法是上世纪80年代中期新西兰抗震规范NZS4208所建议的方法。1981年E.L.Wilson 和Ar men Der Kiure ghlan 把地面运动视为一宽带、高斯平稳过程,基于随机过程理论导出了比例阻尼线性多自由度体系的振型组合规则C QC (Complete Quadratic Combination)。该法也较好地考虑了密集频率时的振型相关性,克服了SRSS 法的不足。在此期间,人们还提出了许多其它方法来对SRSS 法进行改进,如:

(1)分组法(Grouping Method);

(2)百分之十法(Ten Percent Method);

(3)NRL 法;

(4)取SRSS 组合与绝对值之和组合值的平均

值;

(5)取SRSS组合值和HRL组合值的平均值。

但这5种方法因缺乏理论依据不能很好地推广应用。

值得注意的是,以上各种方法对于特别高和特别低频率的振型相关性没有予以特别考虑,而实际上当2个振型的频率足够高或足够低时,即使它们的频率不是非常接近,其最大值的耦合也趋于代数和的迭加。1993年,Armen Der Kiute ghian和Yutaka Nakamura对原C QC法进行了修正,也考虑了高频截断振型的拟静力效应,另外还计入了地震波窄带特性及其截止频率(C ur-off Frequency)对结构反应的影响,从而有效地改善了原C QC法在刚性结构中的适用性。

容易看出以上各种振型组合方法均是以二次组合为基础的,此外还有许多学者对线性组合方法进行了研究。我国的王光远教授首先提出:对于各振型加入一个小于1的振型组合系数,然后叠加各振型地震力(绝对值)的方法来求总的地震力。我们熟知的各振型的最大值之和进行迭加的方法)))ABS 法(Absotute Sum),就是组合系数均取1.0的线性组合方法,该方法曾为日本5本四联络桥抗震设计规范(1977)6所采用,但由于该法给出的是振型组合的上限值,有时过于保守而较少采用。另外,还有几种线性组合方案如:

(1)仅取第一振型;

(2)仅取绝对值反应最大的振型;

(3)ABS法组合值与第一振型最大值的平均值;

(4)ABS法组合值与振型反应最大值的平均值;

(5)仅取两个振型的方法,贡献最大振型取1.0,另一振型取0.2;

(6)多振型组合方法,文献用数理统计的方法得出了起主要贡献振型线性组合系数,即贡献最大振型取1.0,其它振型取0.4或0.5。

不难看出,这些线性组合方法虽然简便,但组合系数的取值并不科学也不全面,也没有二次组合法精确,因此现在已很少使用。

另外还对非比例阻尼结构、阶式结构(Cascade Structure)等进行了反应谱理论研究,并提出了相应的计算方法,这些方法对桥梁抗震反应谱分析理论均有一定的借鉴作用。

目前,桥梁抗震分析中使用较普遍的一致激励振型组合方法仍是SRSS、C QC、DSC法,而其它方法较少采用。2多点非一致激励弹性反应谱分析理论

严格地讲,大型桥梁在地震时各地面支承点的运动一般不宜视作相同,一方面是由于地震波以有限波速传播使地震波到达各支承点时存在时间差或相位差,即所谓的/行波效应0;另一方面由于地震波在介质中的反射和折射,加上震源本身具有一定的范围,使从震源发出的地震波来自震源的不同部位,这些不同方向和不同性质的波在空间上的每个位置都会产生不同的叠加效果,从而导致相干的部分损失,称之为/部分相干的影响0;另外由于大型桥梁的各支承点可能位于不同的场地上,从而使地震波在不同支承点处的幅值和频率成分均产生显著差异,引起/局部场地效应0。目前,为计算方便,国内外工程抗震规范一般假定结构和局部场地效应的影响,较好地反映了各支承点地面运动的相关和各振型间的相关性。用该法对美国的金门大桥(Golden Gate Bridge)进行了抗震分析,并与时程法的结果作了比较,结果表明该法对大跨度桥梁的计算仍存在较大的误差(最大达85%)。这也是迄今为止多点激励反应谱方法没有在大跨度桥梁中得到推广的一个主要原因,本文第三章将对这一误差的进行分析研究。另外,MS-C QC法中相关系数的计算对于工程人员来说仍过于烦琐,为此Loh和Ku对其进行了简化。1994年,Heredia-Zavoni和Vanmarc ke也根据平稳随机振动理论,提出了多点激励地震反应方差的计算公式。该法的理论推导比较严密,但其实用性还未得到验证。

综上所述,大型桥梁的多点非一致激励反应谱分析是一个非常复杂的问题,基于随机振动理论的多点激励反应谱法从理论上和实用上已取得一定进展,但目前这些方法的精度仍不能满足工程需要,要完全进入实用阶段还有待于进一步研究和完善。

3基于弹性反应非弹性分析理论

在桥梁抗震设计中,从经济的观点看应允许部分构件在强地震作用时发生非弹性变形来耗散地震能,因此在进行抗震分析时必须考虑这些结构的非弹性特性,并对其变形能力进行评估。在这种情况下,非弹性时程分析法是一种行之有效的方法。不过这种方法只能在给定结构和地震波的条件下才能进行非线性分析。在设计阶段,由于有多种设计方案,材料特性也有多种选择,而且给定场地的可能地震波也多种多样,通常要取若干组有代表性的地震

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