超声波换能器的设计与建模25

之前讨论过的一个过载换能器，当换能器的声设备被激发时，谐振频率也会随着工作面的界限改变而改变。如果该设备是已知的，一个新的频率方程就可以列出来了。此外，在第二组一维公式中，意味着需要使用等效电路。因此，夹心式换能器也变成一个三接等效电路，同时带有一个压电陶瓷环的三接等效线路、以及一个金属端和预压螺柱的线路模型。螺柱的影响通常不做考虑，由于它的质量对于整个换能器来说非常微小，因而它的影响也是微不足道的。这些换能器模型的一维解法都是相互类似并且互相关联的。在低谐振工作频率的夹心式换能器建模方法中，换能器的金属端长度非常长（同等时间的情况下比陶瓷片的厚度长许多），这些解法被证明是非常适用的。

在夹心式换能器设计一维理论中，则需要换能器纵向模式上的振动，而径向振动则忽略不计。这也就是说当换能器的径向尺寸（水平尺寸、横截面）比纵向振动波长的四分之一还小时，就可以运用一维理论，并且在谐振频率的设计和测量过程中误差可以忽略不计。但是，随着超声技术的发展，超声换能器越来越多地被应用到如超声清洗和超声焊接这些行业中，这些应用中要求输出大功率的超声能量。在这些应用中，换能器的水平尺寸通常大于纵向振动波长的四分之一，这时换能器设计的一维理论便不适用。基于一维理论的设想，当换能器横截面变小时使得它的机械能变小，同时限制了它的可行性，此时换能器的水平尺寸必须减小。因此，换能器的水平尺寸不能随意减小，所以这种换能器的径向振动必须纳入计算，以保证在确定谐振频率时不会扩大误差。

所以，当换能器的金属端比较短时(比如说通常用在超声清洗系统中、谐振约为40kHZ的换能器)，一维理论就不够全面。这时必须对一维理论

工作频率f

r

进行修正，以确保建模和设计出来的换能器金属端较短。因此提出了表面弹性模量比算法，主要就是用来对圆柱形和大型的金属超声发射器的功率进行振动情况分析。这种方法同时可以用在改变超声波振动方向的装置设计中。在这种方法中，在径向和厚度方向的振动相互耦合设想中产生的弹性模量比变化，使得波在纵向传播速度产生了变化。在后续报告中，第4.2.5章，说明这种应用方法可能可以扩展应用到压电陶瓷领域。