《圆的基本性质》教案

《圆的基本性质》教案

教学目标：

1．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．

2．理解圆、弧、弦等有关概念．

3．学会圆、弧、弦等的表示方法．

教学重、难点：

重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．

难点：点和圆的位置关系及判定．

教学过程：

1．师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆．

归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．如图所示．

2．点与圆的位置关系

我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆(圆心相同，半径不相同)构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？

提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系．

观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？

点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外

设⊙O 半径为r ，说出来点A ，点B ，点C 与圆心O 的距离与半径的关系：OA r

反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？

设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离OP=d ，则有：

点P 在圆内⇔d

点P 在圆上⇔d =r

点P 在圆外⇔d >r

3．圆的有关概念

(1)连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC ．经过圆心的弦是直径，图中的AB ．直径等于半径的2倍．

(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B 、C 为端点的劣弧记做“BC “；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的BAC ．

(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆．例如，图中的⊙O 1和⊙O 2是等圆．

圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆．(学生画同心圆) C B A

O

r

A

O

P

P

P

r

4．总结

(1)弦和弧的概念、弧的表示方法；

(2)点和圆的位置关系．