2017学年虹口区八年级第二学期数学期末卷及参考答案

第5题图 A B C D E

虹口区2017学年度第二学期期终教学质量监控测试

初二数学 试卷

（满分100分，考试时间90分钟）

2018.6

题号一

二

三

四

五

六

总分

得分

考生注意：1．本试卷含六个大题，共25题；

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤．

（本大题共6题，每题2分，满分12分）

36y x =-的截距是 ……………………………………………………………（ ） A ．6； B ．-6； C ．3； D ．2 ．

2．如果一次函数(2)4y k x =-+的函数值y 随自变量x 的值增大而增大，那么k 的取值范

围是 ……………………………………………………………………………………（ ）

A ．k ＞2；

B ．k ≥2；

C ．k ＜2；

D ．k ≤2． 3．下列方程中，有实数解的是 ……………………………………………………………（ ）

A ．

22

30x

+=；B ．

333

x x x =--；C 40+=； D 2=．

4．下列事件中，是必然事件的是 …………………………………………………………（ ）

A ．购买一张彩票中奖一百万元；

B ．在地球上，上抛的篮球会下落；

C ．明天太阳从西边出来；

D ．上海地区明天降水．

5．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在边BC 上，DE ∥AB ，与AD

相等的向量是

…………………………………………………………………………………… （

）

A ．BE

；

B ．E

C ；C ．EB ；

D ．BC

．

6．下列命题中，

真命题是 …………………………………………………………………（ ） A ．一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形；

B ．两条对角线相等的四边形是平行四边形；

C ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

D ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形．

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

2+1y x =不经过第___________象限． 8．如果直线2+y x m =经过点（1，-3），那么m =______________．

9．已知一次函数解析式为2y x =-，当y >0时，x 的取值范围为______________.10．方程32160x -=的解是______________.

11．关于x 的方程122ax x +=+（2a ≠）的解是______________．

12．用换元法解分式方程222131

x

x x x -+

=-时，如果设21x y x =-，将原方程化为关于y 的 整式方程，那么这个整式方程是_________________．

13．如果一个n 边形的内角和是1440°，那么n 的值是______________．

14．化简：AB AC -=

______________．

第18题图

第17题图

A

C

第15题图

D

B O

O

E

第16题图

A

B C

D

15．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，设OA a = ，OB b =

，那

么用a 、b

表示AD =_________________．

16．如图，已知平行四边形ABCD 的周长为30cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果OE ⊥

AC 交边AD 于点E ，那么△DCE 的周长为______________cm ．

17．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，那么边BC 中点M 到对角线BD 的距离是_____cm ．

18．我们把有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”．如图，在

Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B=30°，AC=4，点D 是边

BC 的中点，点E 是边AB 上一动点，如果四边形ACDE 是等对边四边形，那么AE 的长为_______________________．

三、（本大题共3题，每题8分，满分24分） 194x =- 20． 解方程组：22236

23

x xy y x y ⎧++=⎨

-=⎩解：

解：

21．（1）从2、3、8三个数中任选一个数，选出的数是偶数的概率是_______________； （2）从2、3、8三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，

这个数恰好能被4整除的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）

解：

①②

F C

第23题图

D

E

B

G

A

四、（本大题共2题，每题9分，满分18分）

1分钟跑到离出发点1500米的

假山处，已知小杰的平均速度每分钟比小明快50米． （1）到达假山处时，小杰用了多少分钟？

（2）小杰从假山处以原来速度继续前进，设继续前进的时间为x 分钟，离出发点的距离为y

米，y 与x 之间的函数关系如图所示，那么点A 的坐标为___________________，y 与x 之间的函数解析式为_____________________________（不要求写定义域）．解：

23．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，联结BE ，点G 为BE 的中点，联结DG 并延长交边BC 于点F ，联结EF ． （1）求证：四边形DBFE 是平行四边形；（2）如果∠C =2∠BEF ，求证：四边形DBFE 是菱形．证明：