齿轮有限元分析

基于ANSYS的齿轮传动有限元分析和优化

摘要

ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。

齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。本论文采用ANSYS软件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。

齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。

齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。

齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。通过PDL命令流直接在ANSYS中创建标准直齿圆柱齿轮，学习应用ANSYS软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力加载和求解，对求解的结果进行查看，分析和优化。

关键词：ANSYS；有限元；齿轮；CAE

Gear Transmission Of Finite Element Analysis And

Optimization

Abstract

ANSYS is along with the rapid development of electronic computers and developed a computational mathematics, computational mechanics and engineering science, the most effective general finite element analysis software. It is hot, the fluid, structure, electromagnetic, acoustics integration in the universal finite element analysis software for commercial. Using the ANSYS finite element analysis, all kinds of machine parts, can carry out stress, strain and structural deformation, fatigue analysis of some complex system, and the simulation, the design and realization of virtual human, to save money and material. Due to its convenience, practicability and validity, ANSYS software, especially in the field of mechanical engineering has been widely used.

Gear is commonly used in machinery, a part of the work in process of stress, strain and can produce deformation, so as to ensure the normal working of gear teeth and to overall analysis, ensure the stiffness and strength. This thesis of ANSYS software of gear static analysis and optimization of virtual design of gear.

Gear is one of the most important parts. It has big power range, high transmission efficiency and transmission ratio correctly, long using life, etc, but from the failure parts, gear is the most vulnerable parts of the fault. According to statistics, in all kinds of mechanical failure, gear failure is accounted for 60% of the total failure. One of the broken tooth gear is one of the main reasons.

Gear meshing process as a contact, because involves contact state changes a complex nonlinear problems. The traditional theory of gear analysis was based on the basis of elastic mechanics, the contact strength for gear with two parallel computation formula of the cylinder pressure, based in Hertz calculation process in many assumptions, was not accurate in reflecting gear meshing process of stress and strain distribution and change. Relative to the theoretical analysis, finite element method, the principle is convenient and fast accurate, etc. Involute tooth profile surface is curved, so the difficulties and modeling key lies in how to determine the precise involute. Through PDL coupler, single mode WDMS directly in order to create ANSYS flow standard spur gears, study on parts of ANSYS software, and the meshing geometric modeling and static load and the solving of solving the check, analysis and optimization.

Key words: ANSYS; Finite element; Gear; CAE

目录

1 绪论.................................................................................................................................... - 1 -

1.1有限元概述................................................................................................................................. - 1 -

1.2选题背景..................................................................................................................................... - 3 -

1.3 本文主要工作............................................................................................................................ - 3 -

2 ANSYS准备工作................................................................................................................. - 4 -

2.1 ANSYS安装与启动..................................................................................................................... - 4 -

2.1.1 许可证服务器安装........................................................................................................ - 4 -

2.1.2 主程序安装.................................................................................................................... - 5 -

2.1.3 启动许可证服务器........................................................................................................ - 7 -

2.1.4 ANSYS启动与配置......................................................................................................... - 8 -

2.2 设置工作目录.......................................................................................................................... - 10 -

2.3 指定作业名与分析标题.......................................................................................................... - 10 -

2.3.1 指定作业名.................................................................................................................. - 10 -

2.3.2 指定分析标题...............................................................................................................- 11 -

2.4 定义图形界面过滤参数...................................................................................................- 11 -

2.5 ANSYS单位制................................................................................................................... - 12 -

2.6 选取和定义单元.............................................................................................................. - 13 -

3 在ANSYS中建立齿轮分析模型...................................................................................... - 15 -

3.1 几何模型的建立...................................................................................................................... - 15 -

3.1.1 大小齿轮的具体基本参数和尺寸 .............................................................................. - 15 -

3.1.2 渐开线的生成原理...................................................................................................... - 16 -

3.1.3 创建渐开线曲线.......................................................................................................... - 16 -

3.1.4 生成齿根过渡曲线...................................................................................................... - 18 -

3.1.5 生成完整齿廓线.......................................................................................................... - 18 -

3.1.6 生成完整齿轮的面...................................................................................................... - 19 -

3.1.7 生成大齿轮.................................................................................................................. - 20 -

3.1.8 生成两齿轮的啮合图.................................................................................................. - 22 -

3.2 几何模型的网格划分.............................................................................................................. - 22 -

3.2.1 定义单元属性.............................................................................................................. - 23 -

3.2.2 定义网格生成控制并生成网格 .................................................................................. - 24 -

4 ANSYS静力加载与静力求解........................................................................................... - 27 -

4.1创建接触对............................................................................................................................... - 27 -

4.2 ANSYS施加边界条件和加载................................................................................................... - 29 -

4.3 ANSYS求解............................................................................................................................... - 31 -

5 求解结果的分析和优化.................................................................................................. - 32 -

5.1 求解结果查看.......................................................................................................................... - 32 -

5.2 结果分析及结论...................................................................................................................... - 34 -

5.3 对齿轮的优化.......................................................................................................................... - 35 -

6 全文总结与展望.............................................................................................................. - 36 -

6.1 全文总结.................................................................................................................................. - 36 -

6.2 工作展望.................................................................................................................................. - 36 - 参考文献.............................................................................................................................. - 37 -附录...................................................................................................................................... - 38 - 致谢.................................................................................................................................... - 39 -

1 绪论

1.1有限元概述

有限元是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。1960年，克拉夫（Clough）在他的一篇论文“平面分析的有限元法（The Finite Element Method in Plane Stress Analysis）”中最先引入了有限元（Finite Element）这一术语。这一方法是结构分析专家把杆件结构力学中的位移法推广到求解连续体介质力学问题（当时是解决飞机结构应力分析）而提出来的。这一方法的提出，引起广泛的关注，吸引了众多力学，数学方面的专家学者对此进行研究。

有限元法之所以能在1960年立刻获得成功，一是Clough从结构力学方法推导的刚度矩阵易于为广大工程师接受，而有限元法最初也被称为矩阵近似方法；二是在于这个方法所包含的大量数值运算，而这可以由新发展起来的数字计算机来完成。

在20世纪70，80年代，许多学者研究和推导出了许多精确，更高效的单元，在单元形状，单元节点和插值函的类型等方面都得到了长足的发展。20世纪70年代，等参元的提出为研发出新的单元开辟了新的途径，推动了有限元的发展。经过近几十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。

现在有限元方法的发展趋势是集成化、通用化、输入智能化和结构输出可视化。所谓集成化是一个有限元程序包往往包括了各种各样的单元（即单元库），并包括了许多材料的本构关系（即材料库），使用者可以根据需要选择和组合；通用化是一个通用程序同时又解决静力分析、动力分析、热传导、电场等各种问题的模块；输入智能化、图形化是计算机辅助输入，只要输入轮廓边界的关键点及计算所需节点数和单元类型，即可自动进行单元网格划分，并且其结果以图形方法表达出来。这样可以快捷，直观且易于发现错误而及时改正；输出结果可视化是计算所得的应力场、位移场、流态场等均可用多方位，多层次的图形或图像表示出来，非常直观，便于分析判断，有些学者称之为仿真或数值分析。

有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：

（1）物体离散化

将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用

有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。

（2）单元特性分析

A、选择位移模式

在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。

当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。

B、分析单元的力学性质

根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。

C、计算等效节点力

物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。

（3）单元组集

利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程

（4）求解未知节点位移

解有限元方程式得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。

通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是"一分一合"，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。

有限元的发展概况

1943年courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究St.Venant的扭转问题。

1960年clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。

1965年冯康发表了论文“基于变分原理的差分格式”，这篇论文是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的主要依据。

1970年随着计算机和软件的发展，有限元发展起来。

涉及的内容：有限元所依据的理论，单元的划分原则，形状函数的选取及协调性。

有限元法涉及：数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性。

应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学

求解的情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）。能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题），水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题。

1.2选题背景

齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。

齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。

ANSYS 是一个融结构、热、流体、电、磁、声学于一体的大型通用有限元软件。作为目前最流行的有限元软件之一,它具备功能强大、兼容性好、使用方便、计算速度快等优点,成为工程师们开发设计的首选,广泛应用于一般工业及科学研究领域。而在机械结构系统中,主要在于分析机械结构系统受到负载后产生的反应,如位移、应力、变形等,根据该反应判断是否符合设计要求。

1.3 本文主要工作

1. 利用有限元软件建立齿轮分析模型

2. 利用ANSYS对分析模型进行静力分析

3. 对有限元分析结果进行分析和优化

2 ANSYS准备工作

2.1 ANSYS安装与启动

ANSYS的许可证服务器（License Server）需要已经配置好的TCP/IP网络协议，后面的安装过程将假定已经正确配置TCP/IP网络协议。下面介绍WindowsXP-32bit系统下ANSYS11.0的安装。ANSYS11.0的安装包含两部分安装：许可证服务器和主程序的安装和启动。

2.1.1 许可证服务器安装

首先对ANSYS 11.0许可证服务器的安装过程进行介绍和说明。

(1)在ANSYS11.0安装光盘中找到LicenseSetup子文件夹，双击安装程序setup.exe，开

始安装许可证服务器。

(2)在开始安装后会出现如图2.1和2.2所示的确认对话框。

图2.1 确认本机是否是服务器机器对话框

图2.2 确认是否有许可证文件对话框

(3)单击【是】按钮，进入下一步安装，弹出如图2.3所示的许可证服务器安装进度条。

图2.3 许可证服务器安装进度条

(4)许可证服务器安装进度条结束之后，会弹出一个【ANSYS FLEXlm file】对话框，如

图2.4所示。

(5)选择

Browse for the location of an existing license file（指定许可证文件位置）选项，然后单击【Next】按钮，打开Select the license file （选择许可证文件）对话框，如图2.5所示。

图2.4 浏览/创建许可证文件对话框图2.5 选择许可证文件对话框

(6)在该对话框中找到License.dat文件后单击【打开】按钮，继续安装。

(7)安装完成后会弹出如图2.6所示的安装完成对话框，单击【Finish】按钮，完成许可

证服务器的安装。

图2.6 安装完成对话框

2.1.2 主程序安装

完成了许可证服务器安装后，接下来进行ANSYS 11.0主程序的安装。

(1)在ANSYS 11.0安装光盘中找到双击安装程序AutoExec.exe，开始安装主程序。

(2)安装程序启动后，弹出如图2.7所示的ANSYS 11.0的安装界面。

(3)单击【Install Products】按钮，弹出如图2.8所示的模块安装选择界面。在界面的右

侧一栏有三项内容，第一项是安装ANSYS主程序；第二项是浏览光盘内容；第三项是浏览ANSYS官方网站。

图2.7 ANSYS安装界面图图2.8 模块安装选择界面

选择安装ANSYS的常规模块，单击【ANSYS Products】，显示如图2.9所示的语言选择对话框。

图2.9 语言选择对话框

(4)对话框中选择下拉菜单中的【English】，单击【OK】按钮，弹出如图2.10欢迎对话

框。

(5)单击【Next】按钮，进入下一步，弹出如图2.11所示的ANSYS许可协议对话框。

图2.10 ANSYS欢迎对话框图2.11 许可协议对话框

(6)在许可协议对话框中选择AGREE后，单击【Next】按钮，弹出如图2.12所示的ANSYS

安装路径对话框。通过点击【Change】按钮，可以改变ANSYS默认的安装路径。

(7)单击【Next】按钮，弹出如图2.13所示的安装配置特性对话框，通过点击复选框，

可以选择与ANSYS对接的各种CAD和CAE模块。

图2.12 ANSYS安装路径对话框图2.13 ANSYS安装配置特性对话框

(8)单击【Next】按钮，弹出Start Copying Files对话框，继续单击【Next】按钮，系统

开始复制文件进行安装，界面如图2.14所示。

图2.14 文件复制与安装界面

(9)安装完成后会显示如图2.15所示的完成对话框，单击【Finish】完成ANSYS安装。

图2.15 完成对话框

2.1.3 启动许可证服务器

ANSYS 11.0安装完成后，经常需要指定许可证服务器才能正常启动，ANSYS安装

按照1.2.3所述的完成后，用ANSYS安装程序组的许可证管理工具指定许可证服务器。

(1)依次选择【开始】>【程序】>【ANSYS FLEXlm license manager】>【LMTOOLS Utility】

命令。启动【LMTOOLS Utility】（许可证管理工具）对话框。

(2)单击【Config Services】（配置服务）选项卡，单击【OK】按钮，出现如图2.16所

示的【Config Services】界面。

图 2.16 Config Services选项卡

(3)分别单击界面中的三个【Browse】按钮，选择lmgrd.exe file，License file和debug log

file的路径，然后单击【Save Service】按钮，保存设置。

(4)在对话框中再单击【Start/StopReread】选项卡，界面如图2.17所示，单击【Start Server】

按钮，启动许可证服务器。

图2.17 Start/Stop/Reread选项卡

2.1.4 ANSYS启动与配置

ANSYS安装完成后，可通过路径【开始】>【程序】>【ANSYS 11.0】>【ANSYS Product Launcher】，来启动ANSYS Product Launcher对话框。

(1)选择ANSYS产品。用户可根据使用要求在Simulation Environment下拉选框中选择模

拟环境，一般选择ANSYS（如图2.18所示）；在License下拉选框中选择ANSYS产品，一般选择ANSYS Multiphysics（如图2.19所示）。

(2)选择工作目录、设置工作文件名。在Working Directory输入栏中输入工作目录，也

可通过单击【Browse】按钮进行选择，此目录一旦选定，ANSYS所有生成文件都将自动写在此目录下；在Job Name一栏中输入工作文件名，也可通过单击【Browse】按钮选择工作文件名。

(3)设置ANSYS工作空间和数据库的大小。单击【Customization/Preference】按钮，在

Memory下拉选框中设置ANSYS工作空间和数据库的大小。在Graphics Device Name 下拉选框中设置图形设备驱动，ANSYS软件提供了三种不同的图形设备驱动，分别为Win32、Win32c和3D选项。Win32选项适用于大多数的图形显示，在后处理过程中可以提供9中颜色的等值线；Win32c选项则能提供128种颜色的区别；3D选项则对三维图形的显示具有良好的效果。

图2.18 选择仿真环境图2.19 选择Licence

(4)运行ANSYS。当以上各种参数设置完毕之后，就可以单击【Run】按钮，运行ANSYS，

打开如图2.21所示界面。此时可关闭ANSYS Product Launcher窗口。

(5)退出ANSYS。如果完成分析想退出ANSYS，可依次选择【Utility Menu】>【File】>

【Exit】命令，或单击工具条中的按钮，将出现如图2.20 所示的关闭ANSYS对话，其中4个单选按钮的功能如下：

图2.20 ANSYS关闭对话框

●Save Georm+Loads: 退出ANSYS时存几何模型、载荷及约束。

●Save Georm+Ld+Solu:退出ANSYS时保存几何模型、载荷、约束及求解结果。

●Save Everything: 退出ANSYS时保存所做的修改。

Quit–No Save: 退出ANSYS时不保存所做的修改。

2.2 设置工作目录

ANSYS分析目录一旦设定好，以后ANSYS软件操作所产生的所有文件都将存放在此目录下，建议对不同的分析用不同的工作目录，这样可确保每次分析所产生的文件不会覆盖的危险。如果没有指定工作目录，默认的工作目录为系统所在盘的根目录。工作目录设置方式有两种：

●在进入ANSYS软件之前通过入口选项所进行的设置(参见1.3.4节)；

●进入ANSYS软件后，可通过如下方法实现：

?命令方式：在命令输入窗口中输入/CWD, DIRPATH（重新指定的工作目录）；

?GUI方式：Utility Menu>Change Directory，在弹出的对话框中填入指定的工作目录，单击【确定】按钮。如图2.11所示。

图2.11 指定工作目录

2.3 指定作业名与分析标题

该项工作与设定工作目录一样，不是进行一个ANSYS分析过程必须的，但ANSYS 推荐使用作业名和分析标题。

2.3.1 指定作业名

作业名被用来识别ANSYS作业。当为某个分析定义了作业名后，作业名就成为分析过程所产生的所有文件名的第一部分(Jobname)(这些文件的扩展名是文件类型的标识)。通过为每次分析指定不同的作业名，同样可以确保文档不会在以后的操作中无意问被覆盖。如果没有指定作业名，所有文件的作业名默认为file或者FILE(大小写取决于所使用的操作系统，本书默认为小写)。可按下面的方法改变作业名：

●进入ANSYS软件时通过入口选项改变作业名（参见1.3.4节）。

●进入ANSYS软件后，可通过如下方法实现：

?命令方式：/FILNAME Jobname（重新指定的作业名）；

?GUI方式：Utility Menu>Change Jobname，在弹出的对话框中填入指定的作业名，单击【OK】按钮。如图2.12所示。

图2.12 设置作业名

需要注意的是，设置作业名仅在分析刚开始级（此时ANSYS不处于任何一个处理器之中，如果已经进入了任何一个处理器：比如运行了/PREP7或者在主菜单中单击Preprocessor子菜单后，ANSYS就不再处于开始级）才有效。即使在入口选项中给定了作业名，ANSYS仍允许改变作业名，不过新的作业名仅适用于使用了/FILNAME命令后打开的文件。在执行/FILNAME命令前打开的文件，如记录文件、错误信息文件等仍然是原来的作业名（如果想使用新指定的作业名重新建立这些文件，可以将New log and error files选项选上即可，单击图2.12中的复选框即可，在选中此选项后，复选框后的提示文字将由“No”变成“Yes”。

2.3.2 指定分析标题

可按下面的方法改变作业名：

?命令方式：/TITLE,Title（重新指定的分析标题）；

?GUI方式：Utility Menu>Change Title，在弹出的对话框中填入指定的作业名，单击【OK】按钮。如图2.13所示。ANSYS将在所有的图形显示、所有的求解输

出中包含该标题。

图2.13 设置分析标题

2.4 定义图形界面过滤参数

为了得到相对简洁的分析菜单，可以通过下面的方式过滤掉与当前所要进行的分的选项和菜单项。

?命令方式：/KEYW（重新指定的分析标题）；

?GUI方式：Main Menu>Preference，在弹出的如图2.14所示的对话框中框中选取

某个选项使以后出现的图形界面中过滤掉与选定分析选项无关模块的内容，本

书主要讲述结构分析，因此选取Structural(结构)选项。

图2.14 设置图形界面过滤选项

2.5 ANSYS单位制

ANSYS软件并没有为分析指定系统单位，在结构分析中，可以使用任何一套自封闭的单位制（所谓自行封闭是指这些单位量纲之问可以互相推导得出)，只要保证输入的所有数据的单位都是正在使用的同一套单位制里的单位即可。所有单位基本上都与长度和力有关，因此可由长度、力和时间(秒)的量纲推出其他的量纲，下面列出常用输入数据的量纲关系：

体积=长度2

惯性矩=长度4

应力=力/长度2

弹性模量(剪切模量)=力/长度2

集中力=力

线分布力=力/长度

面分布力=力/长度2

弯矩=力×长度

重量=力

容重=力/长度3

质量=重量/重力加速度=力×秒2/长度

重力加速度=长度/秒2

密度=容重/重力加速度=力×秒2/长度4

例如长度单位为mm，力单位为N时，得出的导出单位如下：

质量=重量/重力加速度=力×秒2/长度=N×s2/mm=(N×s2/m)×103=kg×103=Ton(吨)

应力=力/长度2=N/mm2=(N/m2)×106=MPa

可以根据自己的需要由上面的量纲关系自行修改单位系统，只要保证白封闭即可。ANSYS提供的/UNITS命令可以设定系统的单位制系统，但这项设定只有当ANSYS与其他系统比如CAD系统交换数据时才可能用到(表示数据交换的比例关系)，对于ANSYS本身的结果数据和模型数据没有任何影响。

2.6 选取和定义单元

下面将给出添加单元类型具体的GUI操作路径，对于单元的选项，由于和具体的单元类型有关，在这里将不做具体的介绍。此处以添加PLANE42单元作为例子来介绍添加单元的操作步骤。

具体操作步骤如下：

(1)依次选择Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，弹出Element

Types(单元类型)对话框，如图2.15所示。

图2.15 添加单元类型

(2)单击【Add】按钮。弹出Library of Element Types(单元类型库)对话框，如图2.16所

示。在图中左边的列表框中选择欲添加的单元类别(有梁、管，壳，实体等)，此处选择Solid(实体)类别，然后在右边的列表框中选择具体的单元类型，此处选择四节点四边形单元，其编号为42(即Quad 4node 42)。图中Element type reference number(单元类型参考号)一般不用指定，使用默认值即可。

图2.16单元类型库对话框

(3)选择完毕单击【OK】按钮，如果确定了当前选择后还想继续添加单元类型，单击

【Apply】按钮。将返回到如图2.17所示的Element Types对话框。

(4)如果想改变单元的其他输入选项（即上文提及的KEYOPTs）单击【Options…】按

钮。出现如图2.18所示的element type options（单元类型选项）对话框。

(5)确定后单击【OK】按钮，如有需要了解各设置的具体说明，可查看ANSYS帮助文

件。

(6)返回到如图2.17所示的对话框后单击【Close】按钮，结束单元类型的添加。

图2.17添加单元类型对话框图2.18 单元类型选项对话框

3 在ANSYS中建立齿轮分析模型

3.1 几何模型的建立

3.1.1 大小齿轮的具体基本参数和尺寸（参考文献[24]）大小齿轮的尺寸：

图3.1 齿轮尺寸图

大齿轮

材料泊松比弹性模

量模数齿数分度圆压

力角

齿顶高系

数

顶隙系数

45钢μ=0.3 206GPa M=2.5mm 68 α=20° 1 0.25

材料泊松比弹性模

量模数齿数分度圆压

力角

齿顶高系

数

顶隙系数

45钢μ=0.3 206GPa M=2.5mm 34 α=20° 1 0.25 标准中心距齿厚

a=127.5mm B=20mm

3.1.2 渐开线的生成原理

在ANSYS 中进行几何建模，首先需要定义坐标系。ANSYS 提供了直角坐标、极坐标、球坐标三种坐标系可供选用。鉴于渐开线在极坐标中具有最简单的方程形式——便于几何建模，故在ANSYS 中，首先定义部极坐标系为工作坐标系，建立按如图3.2所示的渐开线极坐方程：

/cos tan {Rb ρα

θαα==- （1）

式中α——渐开线上各点压力角(弧度)

Rb ——渐开线的基圆半径

θ——渐开线上各点的展角

利用式(1)求解生成关键点的坐标后，直接在ANSYS 下生成相应的关键点，再利用ANSYS 中的Bsplines 功能即可生成所需的渐开线。

图3.2 渐开线生成原理图

3.1.3 创建渐开线曲线

在整个的建模过程中渐开线的生成对于初学者无疑是最难的，但它又是极其重要的一步，渐开线的准确度直接影响后期求解的精确度。ANSYS 的绘图功能不强，不能直接在用户界面做出渐开线只能通过创建点再用Bsplines 样条曲线连接各点生成渐开线。生成渐开线最重要的是要理解公式（1），我通过向老师请教和自己查找资料学习编写渐开线曲线命令如下：

/finish ！结束指令

/clear,start ！清除指令