高考数学高三模拟考试试卷压轴题006

高考数学高三模拟考试试卷压轴题

A 基础巩固训练

1．【实验中学高三上学期第一次诊断】若实数x ，y 满足1000x y x y x -+≥⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩

，则目标函数2z x y =+的取值

范围是（ ）

A ．[]0,2

B ．[]0,1

C ．[]1,2

D ．[]2,1-

2．【惠州市高三第一次调研考试】不等式组201x y y x ≤⎧⎪

≥⎨⎪≤-⎩

表示的平面区域的面积是( )

A.

12 B. 0 C. 1 D. 32

3．【嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学】已知x 、y 满足不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≥+≤22x y x x

y ，则z ＝2x ＋y 的最

大值与最小值的比值为（ ）

A ．

21B ．34C ．2

3

D ．2 4．【绍兴市一中高三9月联考文科数学】已知0a >,实数,x y 满足约束条件()1

33

x x y y a x ⎧≥⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

,若2z x y

=+的最小值为0,0x y >>,则a 的值为．

5．【苏州中学高三上学期初考试数学】在约束条件01

0221x y y x ≤≤⎧⎪

≤≤⎨⎪-≥⎩

下，则22(1)x y -+的最小值为

__________． B 能力提升训练

1．【新余一中高三联考】设y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≥+≤+1

011

y x x y x ，则目标函数2-=x y z 的取值范围为（ ）

A ．[]3,3-

B ．[]2,2-

C ．[]

1,1-D ．⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡-

32,32

2．【淮南一中等四校高三5月联考文科数学】设y x 、满足约束条件⎩⎨

⎧>-+≥-+0

720

5y x y x ，则目标函数

22y x z +=的最小值为（ ）

A.

549

B.11

C.2

25 D.13 3．【浙江大学附属中学高三全真模拟文科数学】若不等式组20

510080x y x y x y -+≥⎧⎪

-+≤⎨⎪+-≤⎩所表示的平面区域被直线

2y kx =+分为面积相等的两部分，则k 的值为；若该平面区域存在点00(,)x y 使0020x ay ++≤成立，

则实数a 的取值范围是.

4．【桐乡一中高三下学期联盟学校高考仿真卷数学】设,x y 满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪

-+≥⎨⎪≥≥⎩

，若目标函数

(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为4，则23

a b

+的最小值为.

5．【嘉兴一中高三上学期入学摸底数学(文)】已知函数x x x f 2)(2-=,点集

}2)()(|),{(≤+=y f x f y x M ，}0)()(|),{(≥-=y f x f y x N ，则N M 所构成平面区域的面积为

____ ．

C 思维拓展训练

1．设变量,x y 满足约束条件34,2y x x y x ≥⎧⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

则23z y =-的取值范围为（ ）

A ．[2，8]

B ．[0，8]

C ．[4，8]

D ．[0，4]

2．【师大附中高三模拟考试】已知不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≥-≥+224x y x y x ，表示的平面区域为D ，点)0,1(),0,0(A O ．若

点M 是D 上的动点，则

|

|OM 的最小值是（ ）

A ．

22 B ．55 C ．1010 D ．10

103

3．【原创题】如果直线12:220,:840l x y l x y -+=--=与x 轴正半轴,y 轴正半轴围成的四边形封闭

区域（含边界）中的点,使函数()0,0z abx y a b =+>>的最大值为8,求a b +的最小值（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0

4．【成都外国语学校级高三开学检测试卷】设实数,x y 满足约束条件2208400 , 0x y x y x y -+≥⎧⎪

--≤⎨⎪≥≥⎩，若目标函数

)0,0(>>+=

b a b

y

a x z 的最大值为9，则d =

b a +4的最小值为__ ___. 5．【益阳市高三4月调研考试文科数学】点P ),(y x 在直线2+=kx y 上，记||||y x T +=，若使T 取得最小值的点P 有无数个，则实数k 的取值是．

高考理科数学试题及答案

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的

。

1.

31i

i

+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -

2. 设集合{}1,2,4A =，{}

2

40x x x m B =-+=．若{}1A

B =，则B =（）

A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十

一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏

4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某

几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π