信号与系统复习习题

第一章

1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内）

1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ 3 ）

（1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5

（3）f （-2t ）右移

2

5 （4）f （-2t ）左移25 1.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 （ √ ）

2. 不同的系统具有不同的数学模型。 （ × ）

3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （ √ ）

4．奇谐函数一定是奇函数。 （ × ）

5．线性系统一定满足微分特性 （ × ）

1.3 填空题

1．=-

-)2()cos 1(πδt t ()2t πδ- =--⎰∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1

⎰

∞-=t d ττωτδ0cos )(()u t

⎰+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω

⎰∞-=+t d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+

第二章

2.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内）

1．系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 3

4)0(=-y ，解得完全响应y (t )=)0(,13

12≥+-t e t 当 则零输入响应分量为——————————— （ 3 ） （1）t e 23

1- （2）21133t e -- （3）t e 23

4- （4）12+--t e 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ 3 ）

（1）1-at e - （2）at e -

（3）)1(1at e a

-- （4）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ 1、4 ）

（1）若起始状态为零，则零输入响应为零。

（2）若起始状态为零，则零状态响应为零。

（3）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。

（4）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。

4．若系统的起始状态为0，在x （t ）的激励下，所得的响应为———（ 4 ）

（1）强迫响应；（2）稳态响应；（3）暂态响应；（4）零状态响应。

2.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）

1．零输入响应就是由输入信号产生的响应。 （ × ）

2．零状态响应是自由响应的一部分。 （ × ）

3．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应 （ × ）

4．当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。 （ × ）

2.3 填空题

1．()at t e δ-*=at e -

2．=-)(cos *)(0τωδt t 0cos ()t ωτ-

3．

=)](*)([t u t u dt

d ()u t 7．一起始储能为零的系统，当输入为 u （t ）时，系统响应为3()t

e u t -，则当输入为δ（t ）时，系统的响应为3()3()t t e u t δ-- 8．下列总系统的单位冲激响应 h （t ）=212()()*()h t h t h t +

3.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内）

1．已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为—————（ 1 ）

（1）2Δω （2）ω∆2

1 （3）2（Δω-4） （4）2（Δω-2） 2．已知信号f （t ）的频带宽度为Δω，则f （3t -2）的频带宽度为————（ 1 ）

（1）3Δω （2）13Δω （3）13（Δω-2） （4）13

（Δω-6）

3．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 ————————（ 2 ） (x ()t

（1）0j t Ke

ω- （2）0t j Ke ω- （3）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （4）00j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数）

4．理想低通滤波器的传输函数)(ωj H 是——————————（ 2 ）

（1）0t j Ke ω- （2）)]()([0C C t j u u Ke ωωωωω--+-

（3）)]()([0C C t j u u Ke ωωωωω--+- （4）⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+均为常数αωωαω,,,,00K t j K C 7．若=)(1ωj F F =)()],([21ωj F t f 则F =-)]24([1t f —————————（ 4 ）

（1）ωω41)(21j e j F - （2）ωω41)2

(21j e j F -- （3）ωωj e j F --)(1 （4）ωω21)2

(21j e j F -- 8．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23

1(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（ 2 ）

（1）3f s （2）s f 31 （3）3（f s -2） （4）)2(3

1-s f 9．信号f （t ）=Sa （100t ），其最低取样频率f s 为—————————（ 1 ）

（1）π100 （2）π

200

（3）100π （4）200

π 10．一非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱F s （j ω）

是——（ 3 ） （1）离散频谱； （2）连续频谱；

（3）连续周期频谱； （4）不确定，要依赖于信号而变化

12．连续周期信号f （t ）的频谱)(ωj F 的特点是———————（ 4 ）

（1）周期、连续频谱； （2）周期、离散频谱；

（3）连续、非周期频谱； （4）离散、非周期频谱。

13．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有——————（ 3、4 ）

（1）幅频特性为线性，相频特性也为线性；

（2）幅频特性为线性，相频特性为常数；

（3）幅频特性为常数，相频特性为线性；