高一数学10月月考试题新人教版新版

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2019学年高一数学10月月考试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项符合题目要求.

1．已知全集U =R ，集合{1,0,1}A =-，2

{|}B x x x ==，则能正确表示三个集合的关系的韦恩（Venn ）图是

2．在下列图象中，函数()y f x =的图象可能是

3．下列各组函数中，表示同一函数的是

A ．1y =与0y x =

B ．y x =与2x y x =

C ．y x =与y =

D ．||y x =与2y = 4.已知()2+3f x x =，(2)()g x f x +=，则()g x =

A.21x +

B.21x -

C.23x -

D.2+7x

5．定义在R 上的奇函数)(x f ，当0

)(，则(2)f 等于

A ．4

B ．6

C ．4-

D ．6-

6．已知函数()[]f x x =的函数值表示不超过x 的最大整数，则函数2()[]1g x x x x =-+在[)1,2上的最小值是

A ．2

B ．3

C ．1 7．函数2(2)1,1

()22,1a x x f x x x x --≤⎧=⎨-+>⎩，若()f x 在R 上单调递增，则实数a 的取值范围为

A ．(1,2)

B ．(2,4)

C ．(2,4]

D ．(2,)+∞

8．设2,0()2, 0

x x f x x -+≤⎧=⎨>⎩ 则满足()()+12f x f x <的x 的取值范围为

A.(],1-∞

B.(),0-∞

C.()1,0-

D.()0,+∞

二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.

9．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另 外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的人数为

10．函数()1f x x =+的图象与直线y a =有两个不同的交点，则a 的取值范围是

11.已知函数(),()f x g x 的对应值如表.

则的值为

12.已知函数()f x 同时满足以下条件： ① 定义域为R ；②值域为[1,1]-；③()()f x f x -=-，试写出函数()f x 的一个解 析式

三、解答题：本大题共5个小题，共60分.

13.（12分）

已知集合{}

{}19123|,73|<-<=≤≤=x x B x x A . 求：(1)A

B ；（2）A B R ð.

14.（12分）

已知函数[]2()22(5,5)f x x ax x =++∈-. ① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数．

15.（12分）

已知n 是正整数，规定1()=()f x f x ，1()=(())n n f x f f x +，2(1),01()1, 12x x f x x x -≤≤⎧=⎨-<≤⎩

. （1）设集合{0,1,2}A =，证明：对任意x A ∈,3()=f x x ；

（2）“对任意[0,2]x ∈，总有3()=f x x ”是否正确？说明理由.

16.（12分） 已知函数24()x x m

f x x ++=，[1,)x ∈+∞.

（1）当1

4m =时，求函数()f x 的最小值；

（2）若对于任意的[1,)x ∈+∞，()0f x >恒成立，试求实数m 的取值范围．

17.（12分）

已知函数1

1

().f x x x x x =++-

(1)判断该函数的奇偶性，并证明你的结论；

(2)将函数()f x 的解析式写成分段函数形式（不需过程），

然

后在给定的坐标系中画出函数图像（不需列表）；

(3)若函数()f x 在[1,2]a -上单调递增，试确定a 的取

值范围．

高一数学答案及评分标准

一. 选择题

BDCB BDCB

二．填空题

9. 20 10. 1a > 11. 1

12. 1,1(),111,1x f x x x x ≥⎧⎪=-<<⎨⎪-≤-⎩或11,211()2,2211,2x f x x x x ⎧≥⎪⎪⎪=-<<⎨⎪⎪-≤-⎪⎩

（不唯一） 三．解答题

13．解:(1){}B=|210x x <<, ……………2分 所以{}210A B x x =<<. ……………6分

(2) {3A x x =， …………8分

所以{23A B x x =<

14.解：（1）当1a =-时，22()22(1)1f x x x x =-+=-+，

因为()y f x =的对称轴为1x =，

所以min ()(1)1y f x f ===，max ()(5)37y f x f ==-=.………6分

（2）因为()y f x =的对称轴为x a =,

要使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数，只需5a ≤-或5a ≥. ……12分

15.解：（1）当0x =时，3(0)(((0)))((2))(1)0f f f f f f f ====； ……2分 当1x =时，3(1)(((1)))((0))(2)1f f f f f f f ====； ……4分 当2x =时，3(2)(((2)))((1))(0)2f f f f f f f ====， ……6分 所以对任意x A ∈， 3()=f x x ； ………7分

（2）不正确. ………9分