《建筑工程力学》计算静定平面刚架的内力

M EB 0
（右侧受拉）
M BE 24 2 48 kN m（左侧受拉）
M BD 42 6 20 3 192 kN m （下侧受拉）
M CD 42 3 126 kN m （下侧受拉）
M DB 0
将以上各控制截面的弯矩值画在受拉侧， 并由叠加法作出弯矩图如图 (c)所示。
(b) 图9-41 题9-3图
作业二：P179 9-4作刚架的内力图
9-4试绘制图9-42所示平面刚架的内力图。
(a)
(b)
图9-42 题9-4图
作业三：作刚架的内力图
（5）校核
取刚架中结点B为研究对象，画出受力图如图 （f ）所示经校核均满足静力平衡平衡条件。
【例3】作出图a所示刚架的内力图如下：
FNBA
FD
FAx FAy
FSBA
FS图（kN）
FN图（kN）
9-29图 例9-7图
【例4】
作图示刚 架内力图
M
V
N
【例5】 作图示刚架内力图
40kN 46.67kN
42kN
FNBA FSBA
【例3】试作图a所示刚架的内力图
（3）计算各控制截面剪力，作剪力图
42kN
由截面一侧的外力直接来计算
各控制截面的剪力如下：
-48kN -22kN
FSBC FSCB 42 20 22kN
FSAB FAx 48kN FSBA 48 6 4 24kN
FSBE FSEB 24kN
校核： M C 42 3 24 2 6 4 2 （ 48） 4 （ 22） 3 0
计算结果无误
【例3】试作图a所示刚架的内力图 （2）计算各控制截面弯矩， 作弯矩图
由截面一侧的外力直接计算或由图b所示
分离体的平衡条件来计算各控制截面的弯矩：
M AB 0
-48kN
-22kN
M BA 48 4 6 4 2 144 kN m
FSDC FSCD 42kN
作出刚架的剪力图如图d ห้องสมุดไป่ตู้示。
【例3】试作图a所示刚架的内力图
（4）计算各控制截面轴力，作轴力图
42kN
各控制截面的轴力计算如下：
FNEB FNBE 0
FNAB FNBA FAx 22kN
-48kN -22kN
FNBD FNDB 0
作出刚架的轴力图如图（e）所示。
73.3kN
【例6】 作图示刚架弯矩图。
【例7】 作图示刚架弯矩图。
【例8】作图示结构弯矩图。
Pl / 2
Pl / 2
Pl
l/2
P l/2
Pl / 2
l
Pl / 2 P l/2
l/2 l
【例9】作图示结构弯矩图。
ql2 / 2
练习: 作图示结构弯矩图
q
q ql / 2 l
ql
l
ql l / 2 l/2
一般步骤： ➢求支座反力 ➢分段计算各控制截面内力 ➢绘制内力图，即画M、 FS 、FN 图 ➢校核内力图
9.4 计算静定平面刚架的内力
【例3】 试作图a所示刚架的内力图
【解】（1）求支座反力 取整个刚架为研究对象，由平衡条件
42kN
-48kN -22kN
【例3】 试作图a所示刚架的内力图
42kN
《建筑工程力学》
单元9 计算静定结构的内力
单元9 计算静定结构的内力
9.1 结构的计算简图 9.2 平面体系的几何组成分析 9.3 计算多跨静定梁的内力 9.4 计算静定平面刚架的内力 9.5 计算静定梁平面桁架的内力
9.4 计算静定平面刚架的内力
一、刚架的概念及分类 二、刚架的内力计算及内力图绘制
9.4 计算静定平面刚架的内力
一、静定平面刚架的概念及分类
工程中主要常见的静定平面刚架的类型有悬臂 刚架、简支刚架和三铰刚架，如图所示。
刚架的内力一般有
弯矩 M 剪力 FS 轴力 FN
内力的计算方法与梁完全相同
FS
FN
9.4 计算静定平面刚架的内力
刚架内力图的画法
刚架内力图的画法与梁基本相同。所不同的是： 刚架的弯矩图必须画在杆件轴线的受拉一侧，
9.4 计算静定平面刚架的内力
一、静定平面刚架的概念及分类
刚架是由若干直杆全部或部分通过刚结点连接
而成的几何不变体系。刚结点处在受力前后的
夹角保持不变。
当刚架各杆轴线和外力作用线都位于同一平面 内时，称为平面刚架。
如果刚架中的反力和内力完全可以由静力平衡
条件确定。这样的刚架称为静定平面刚架。
l
练习: 作图示结构弯矩图
q
5ql / 4
ql
q
l ql
l/2
l/2 l
5ql / 4 ql
l
l
l
5ql2 / 4
ql2
3ql2 / 2
5ql2 / 4
小结
熟练掌握静定平面刚架的反力和内力计算 熟练掌握静定平面刚架的内力图绘制方法 及内力图的特点。
作业二：P179 9-3作刚架的内力图
9-3试绘制图9-41所示平面刚架的内力图。
【解】（1）求支座反力
-48kN -22kN
取整个刚架为研究对象，由平衡条件
Fx 0 Fy 0
24 6 4 FAx 0 FAy FD 20 0
M A 0 FD 6 20 3 24 6 6 4 2 0
FAx 48kN() FAy 22kN() FD 42kN()
可不注明正、负号；剪力图和轴力图可画在杆 件轴线的任意一侧，但必须注明正、号。
刚架的内力一般均用双右下脚标表示，第一个 脚表示内力所属截面，第二个脚标表示该截面 所属杆件的另外一端。如MAB表示AB杆A端的 弯矩， MBA表示AB杆B端的弯矩。
9.4 计算静定平面刚架的内力
二、刚架的内力计算及内力图绘制