《运筹学Ⅱ》课程实验题目—08版

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5 6 7 8
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1 2
3
2 4
4
课程实验题目1-17

Fra Baidu bibliotek
求下图的最小基数覆盖。
a d M g
M
b
e h
c
M f i
M
课程实验题目1-18

求下图的最小权覆盖。
a 5
b
12
c
2
5
5
d
e
10
f
课程实验题目1-19

某单位招聘五种语言的翻译各一人，有5人应聘。 具体情况如下表所示。最多能招聘到几个人？ 每人从事哪项翻译任务？
课程实验题目1-12

将8名保安人员分配于3个仓库的保卫工作。 每个仓库至少分配2人，最多分配4人。分配 不同人数时各仓库每年的受损量如下表所示？ 如何分配，使全年总的损失量最小？
仓库 人数 4 3 2 1 7 9 12 2 10 11 15 3 15 17 20
课程实验题目1-13

某人出门旅游，可携带物品重量限度为10公斤。设有3 种物品可供选择装入背包中，并已知3种物品的情况如 下表所示。问此人应如何选择各种物品的携带件数，使 物品具备的总价值最大？
每件铸造工时 每件机械工时
5 6
每件装配工时
自行生产铸件每件成本 外包协作铸件每件成本 机械加工每件成本 装配每件成本 每件产品售价
3
3 5 2 3 23
2
5 6 1 2 18
2
4 —— 3 2 16
10000
课程实验题目2-2
某机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。 设有两种规格的设备A1、A2能完成 A 工序；有三种规格的设备B1、B2、 B3能完成 B 工序。Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工；Ⅱ 可在任 意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在 A2与B2设备上加工。数据如表。问：为使该厂获得最大利润，应如何 制定产品加工方案？
课程实验题目1-2
每周工作5天，连续休息2天。至少应该
配备多少人员？
时间 所需人数 时间 所需人数
星期一
星期二 星期三 星期四
15
24 25 19
星期五
星期六 星期日
31
28 28
课程实验题目1-3
有三个化肥厂为四个产粮区供应化肥，供、需量及每吨化肥的运价如 下表所示。如何安排运输，可使总运费最小？建立该问题的线性规划 数学模型。 产粮区 B1 B2 B3 B4 供量 化肥厂 A1 5 8 7 3 70000 A2 4 9 10 7 80000 A3 8 4 2 9 30000 60000 60000 30000 30000 需量
课程实验题目2-7

拟将5台高效率设备分配给甲、乙、丙三个工厂，各 工厂使用这种设备之后的盈利如下表所示。如何分 配，使得到的总盈利最大？
工厂 设备(台) 0 1 2 3 4 5
甲 0 3 7 9 12 13
乙 0 5 10 11 11 11
丙 0 4 6 11 12 12
课程实验题目2-8

某种机器可在高低两种不同的负荷下进行 生产，年完好率分别为0.7和0.9。当分配在 高低两种负荷下的机器数量分别为x和y时， 各自的产量函数分别为g=8x和h=5y。开始生 产时共有完好的机器1000台，问每年如何分 配在高低负荷下生产的机器数量，使五年内 的总产量最大？
物品编号 每件重量(公斤) 每件价值
1 3 4
2 4 5
3 5 6
课程实验题目1-14

一种电子设备由三种元件D1、D2、D3 串联组成。已知三种 元件的价格和可靠性如下表所示，要求所使用元件费用不超 过105元，问每种元件配备多少备用元件，使整个设备的工 作可靠性最大？ 元件1
元件 D1 D2 D3 单价（元） 30 15 20 可靠性 0.9 0.8 0.5
不同工人操作每台机器的产值如下表所示。求 使总产值最大的分配方案。
机器 工人 甲 乙 丙 丁
A 10 3 2 4
B 9 4 1 3
C 8 5 1 5
D 7 6 2 6
课程实验题目1-11

某航空公司经营A,B,C三个城市之间的航线，这些航线每天 航班起飞与到达时间如下表所示。设飞机在机场停留的损失 费用大致与停留时间的平方成正比，而且从降落到起飞至少 需2小时的准备时间。指定使停留费用损失最小的航班计划。
课程实验题目1-9

不同工程队完成各项工程的时间如下表所示。求解 使完成所有工程的总时间最短的工程分配方案。
施工队 工程 A B C D E 甲 7 12 10 15 16 乙 4 10 9 17 14 丙 5 13 8 20 13 丁 6 15 11 14 18 戊 8 9 13 11 15
课程实验题目1-10
语言 俄 英 日 德 法 应聘者 甲 乙 丙 丁 戊 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
课程实验题目2-1

甲、乙、丙三种产品皆需经铸造、机械加工和装配三道工 序，其中甲、乙两种产品的铸造工序可以选择自行生产或 者外包协作。如何安排生产能够获得最大利润？
甲 乙
10 4
丙
7 8
可用工时
8000 12000
课程实验题目2-3

现有资金200万元，今后5年内可投资项目如下。如何确定 各项目每年的投资额，使得第5年末的资金总额最大？
项目 A B C D 特点 第1～5年初都可投资，当年末收回本利110% 第1～4年初都可投资，次年末收回本利125%，但每年投资 额不能超过30万元 第3年初需要投资，第5年末收回本利140%，但投资额不能 超过80万元 第2年初需要投资，第5年末收回本利155%，但投资额不能 超过100万元
课程实验题目2-4

一粮库经营粮食批发业务。粮库的容量为5000担。1月1 日，粮库内有粮食1000担，现金20000元。第一季度粮 食的价格如下表。每月初卖出粮食,每月末买入粮食。希 望季度末粮库余粮为2000担。如何安排可使该季度总的 获利最大？
月份 1 2 3
进货价（元） 2.85 3.05 2.90
课程实验题目1-1
某机场候机楼内每天各时段所需工作人员数如下： 时段 所需人数 60 6：00～10：00 70 10： 00～14： 00 60 14： 00～18： 00 50 18： 00～22： 00 20 22： 00～ 2： 00 30 2：00～ 6：00 设工作人员于各时段一开始时上班，连续工作 8 小时。问该侯机楼至 少应配备多少工作人员？
单位运价表（元/吨） 制罐厂 产地 A1 A2 A3
B1 20 10 50
B2 25 15 30
工厂 产地 A1 A2 A3 容量
B1 130 150 120 450
B2 175 195 190 550
产量 200 300 400
课程实验题目1-7

下表给出了最优调运方案及单位运价表。现从产地A2到 销地B2 的道路因故暂时封闭。建立数学模型并求出最 优调运方案。
出货价（元） 3.10 3.25 2.95
课程实验题目2-5

不同工人完成各项工作的费用如下表所示。在要 求每项工作最多由2名工人承担的情况下，求使 完成所有工作的总费用最小的分配方案。
工人 工作 A B C D 甲 3 6 2 6 乙 7 1 4 4 丙 3 8 5 8 丁 6 4 3 7 戊 5 2 4 3 己 5 7 6 2
销地
产地 A1 A2 A3 销量
B1
B2
B3 4
B4 5 1
B5
产量 9 4
销地 产地 A1 A2 A3
B1 10 2 1
B2 20 10 20
B3 5 10 7
B4 9 30 10
B5 10 6 4
4 3 3 1 5 4 3 3 21
8 21
6
课程实验题目1-8
拟在以下新建的居民小区增设若干所小学。要求覆盖所有小区，至少 应建多少所小学。试建立该问题的数学模型（不必求解）。 A B C D E F 备选校址 1,5,7 1,2,5 1,3,5 2,4,5 3,6 4,6 覆盖的居民小区
课程实验题目1-4

使用三种原料1，2，3混合调配出三种不同产品甲、乙、 丙，情况如下表所示。如何安排生产能够获得最大利润？
要求 原料1不少于50% 原料2不超过25% 原料1不少于25% 原料2不超过50% 单价 （元/公斤） 50 35 原料 1 2 单价 可用量 （公斤） （元/公斤） 100 100 65 25
课程实验题目2-6

不同工人完成各项工作的费用如下表所示。在要 求完成所有工作，并且每名工人最多承担2项工 作的要求下，求使完成所有工作的总费用最小的 分配方案。
工作 工人 甲 乙 丙 丁 A 3 6 2 6 B 7 1 7 4 C 3 8 5 8 D 6 4 3 7 E 5 2 4 3 F 5 7 6 2
课程实验题目2-9

某厂要对一种产品制订今后四个时期的生产计划，即估计四 个时期对于该产品的需求量如下表所示。设生产每批产品的 固定成本为3（千元），若不生产则为0；每单位产品成本为 1（千元），每个时期的最大生产批量为6个单位；要求每期 末未售出的产品，每单位需付存贮费0.5（千元）；第一个 时期的初始库存量为0，第四个时期末的库存量也为0。问应 如何安排各时期的生产与库存，在满足市场需要的条件下使 总成本最小？
生产能力（台） 25 35 30 10 单位成本（万元/ 台） 10.8 11.1 11.0 11.3
季度 季度 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 需要量 生产 能力 10.80 10.95 11.10 11.25 25 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ M M M 10 11.10 11.25 11.40 M M 15 11.00 11.15 M 25 11.30 20 35 30 10
航班号 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 起飞城市 A A A A A B B B C C B B C C 起飞时间 9:00 10:00 15:00 20:00 22:00 4:00 11:00 15:00 7:00 15:00 13:00 18:00 15:00 7:00 到达城市 B B B C C A A A A A C C B B 到达时间 12:00 13:00 18:00 24:00 2:00 7:00 14:00 18:00 11:00 19:00 18:00 23:00 20:00 12:00
元件2
元件3
……
元件1
……
元件2
……
元件3
课程实验题目1-15

[例1]航空公司的飞行员能飞不同的机型，因此 如何在飞行员与飞机之间进行组合，使能同时 执飞的航班数最多。
飞 机 飞行员 1 2 3 4 5
1 √ √
2
3
4 √
5
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √
课程实验题目1-16

4种机型飞机执行4种航线航班任务的收益情况如图所 示。如何安排飞机到各条航线上，使得总收益最高？
设备 A1 A2 B1 B2 B3 原料（元/件） 售价（元/件） 产品单件工时 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 5 10 7 9 12 6 8 4 11 7 0.25 0.35 0.50 1.25 2.00 2.80 设备的 有效台时 6000 10000 4000 7000 4000 满负荷时的 设备费用 300 321 250 783 200
产品 甲 乙
丙
不限
25
3
60
35
课程实验题目1-5

某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供 10,15,25,20台同一规格的设备。已知该厂各季度的生 产能力及生产每台设备的成本如下表所示。如果生产出 来的设备当季不交货，每台设备每积压一个季度需要储 存、维护等费用0.15万元。问该厂应如何安排生产计划， 使全年生产总成本为最小？
运筹学课程实验题目
请您选择课程实验题目！ 实验要求： 1.本科生在题目1-1（难度系数1）至题目2-17（难度系数1.2）之间选择题目； 2.硕士生在题目2-1（难度系数1）至题目3-14（难度系数1.2）之间选择题目； 3.实验内容包括数学建模和软件求解，并完成实验报告电子版； 4.请将所有实验成果通过Bb平台发给任课老师，老师验收通过后再打印出来上交学 院存档。
季度 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
课程实验题目1-6

某食品公司经营两家制罐厂，从三个果品产地购进鲜果， 有关情况如下表所示。水果罐头的批发价是500元/吨。 该公司应如何组织两厂的生产，使获得的利润最大？
产地 A1 A2 A3 产量（吨） 200 300 400 单价（元/吨） 100 90 80
制 罐 容量（吨） 厂 B1 450 B2 550 加工费（元/ 吨） 250 200