第九章 对称分量法及电力系统各元件的序阻抗和等值电路学习资料

选择a相作为基准相，并引入旋转相量 aej120后，三 序相量有如下关系:
正序分量：
F b1a2F a1 ， F c1aF a1
负序分量： 零序分量：
F b2a F a2 ， F c2a2F a2
F a0 F b0 F c0
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E c
E aE b
Xn
I a
解方程式，得:
Fa 1
1 3
( Fa
a Fb
a
2
F
c
)
Fa 2
1 3
( Fa
a 2 Fb
a
F
c
)
Fa 0
1 3
( Fa
Fb
Fc )
以后凡不加说明，a相的三 序分量 的下标a F a1、F a2、F a0 略去，即 F1、F2、F0 。
式中Fa、Fb、Fc 的 可以是电流、电压
或磁链。
正序分量： 负序分量： 零序分量：
注意：上述对称分量不仅仅是数学上的线性变换，它们 是客观存在的，各序分量均可以测量出来，而且每一组分量 都具有物理意义。
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第九章 对称分量法及电力系统各元件的序阻抗和等值电路
在中性线不接地或没有中性线的三相电路中，线电流之 恒等于零，它不含有零序分量。在三角形接法中，相电流可 以在三角形内部形成环流，线电流为相电流之差，线电流之 和也恒等于零，所以线电流中也没有零序分量。
由此可见，零序电流必须以中性线或大地作为通路。因 而在中性线接地的三相电路中，中性线的电流等于一相零序 电流的三倍。
f(1)
U a 0
Ib 0
U b
Ic 0
U c
简单系统发生单相接地
电路中三相对地 电压、三相短路
电流不对称了
不对称短路
在分析不对称短路时，通常是把不对称的电压和电 流等不对称量，分解成三组对称分量。在线性网络中， 这三序分量是相互独立的，可以分别进行计算，最后再 将计算结果按照一定规则组合起来，得到最终的短路电 流结果，这种分析方法称为对称分量法。
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旋转相量a称为算子，其值为：
aej12 0 1j 3， a2ej24 0 1j 3
22
22
1aa20 ， a31
不对称量的分解：
欧拉公式
Fa Fa1Fa2 Fa0 Fa1Fa2 Fa0 Fb Fb1Fb2 Fb0 a2Fa1aFa2 Fa0 Fc Fc1Fc2 Fc0 aFa1a2Fa2 Fa0
a
F c
)
Fa 0
1 3
(
F a
Fb
Fc )
很重要 的公式啰
+ eA Z– X +eC–Y –eB +
A 这是一个节点
•
IA
•••
•
N
IAIBIC0
IB
•
B
本电路无
IC
零序电流
C
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F a 1
F a 2
F b 2
F a 0
F a 0 F a
F a 2
F a 1
F c 1
F b 1
F c 2
F b 0 F c 0
（a）
（b）
（c）
F c 1
F c
FFb
c
F
2
b
0
F b 1 F b 2
F c 0 （d）
对称分量法
（a）正序；（b）负序；（c）零序；（d）正、负、零序合成的相量图
Fa013(FaFb• Fc) IA A
+–
U AB
–
I•UB CA
B
UU+–BBCC
•
I
C+
C
相电流中可有零序电
流
广义节点
•••
IAIBIC0
本电路中线电 流无零序电流
三相系统中三个线电压之和恒为零，所以在线电压中没有零序
分量
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F b1a2F a1 ， F c1aF a1
F b2a F a2 ， F c2a2F a2
F a0 F b0 F c0
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Fa0 13(FaFbFc)
+
eA
•
IA
Z– X
+eC–Y –eB +
•
IB
•
IC
A
•
IN
N
B
C
零序电流须以 中性线为通路
••• •
•
IAIBICIN3Ia0
本电路可 有
零序电流
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若 已知， • •
•
Fa Fb Fc
可求出 •
•
•
Fa1 Fa2 Fa0
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Fa 1
1 3
(
F a
a Fb
a
2
F c
)
Fa 2
1 3
(
F a
a 2 Fb
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三组对称的相量可合成得三个不对称的相量
Fa 1
F a 2
F b 2
F a 0
F c 1
F b1
F c 2
F b 0 F c 0
（
（
（c）
a）
b）
F a 0 F a
F a 2
Fa 1
F c 1
F b1
F c
FFb
c
F
2
b
0
F b 2
（ F c 0
三个不对称L的ANZ相HOU量R可ESO分UR解CES得&EN三VIR组ON对MEN称TdV的OC）相-TEC量H COLLEGE
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F ba 20
第九章 对称分量法及电力系统各元件的序阻抗和等值电路
在三相系统中，任意不对称的三相量都可以分解成三相对称分量
（1）正序分量。三相量幅值相等，相位为a超前b120°,b超前c120°， 如图（a）所示。 （2）负序分量。三相量幅值相等，相位a超前c120°，c超前b120°， 如图（b）所示。 （3）零序分量。三相量幅值相等，相位相同，如图（c）所示。