陕西省高职单招考试-数学文科目参考答案及解析

2016年陕西省高职单招考试-数学文科目参考答案及解析

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效

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第一部分选择题

一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

1、设集合M={2,5,8}，集合N={6,8}，则M N=

A、{8}

B、{6}

C、

{2,5,6,8} D、{2,5,6}

2、函数

y=的值域为

A、

[3,)

+∞B、[0,)

+∞C、[9,)

+∞D、R

3、若

2

π

θπ

<<

，

1

sin

4

θ=

，则

cosθ=

A、B、C D、

4、已知平面向量a=（-2,1）与b=

(,2)

λ

垂直，则

λ=

A、-4

B、-1

C、1

D、4

5、下列函数在各自定义域中为增函数的是

A、1

y x

=-B、2

1

y x

=+C、12x

y-

=+D、12x

y=+

6、设甲：函数

y kx b

=+的图像过点（1,1）；乙：k+b=1 ，则：

A、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D、甲是乙的充分必要条件

7、

设函数k

y x =

的图像经过（2，-2），则k=

A 、4

B 、1

C 、-1

D 、-14 8、

若等比数列

{}n a 的公比为3，49a =，则1a =

A 、19

B 、1

3 C 、3 D 、27

9、

55log 10log 2-=

A 、0

B 、 1

C 、5

D 、8 10、设tan 2θ=，则tan()θπ+=

A 、2

B 、12

C 、1

2- D 、 -2

11、已知点A （1,1），B （2,1），C （-2,3），则过点A 及线段BC 中点的直线方程为 A 、20x y -+= B 、20x y +-= C 、20x y ++= D 、0x y -=

13、以点（0,130y --=相切的圆的方程为

A 、22(1)1x y -+=

B 、22

(1)2x y +-= C 、22(1)4x y +-= D 、

22(1)16x y +-= 14、设()f x 为偶函数，若(2)3f -=，则(2)f = A 、-3 B 、0 C 、3 D 、6 15、下列不等式成立的

A 、22log 5log 3>

B 、53

11()()22> C 、11

22

53--> D 、1122

log 5log 3> 16、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中三门，则一位新生的不同选课方案有

A 、4种

B 、5种

C 、6种

D 、7种

17、甲 、乙二人独立的破译一个密码，设两人能破译的概率分别是1p ，2p ,则恰有一人能破译的概率为 A 、

12p p B 、12(1)p p - C 、 1221(1)(1)p p p p -+- D 、 121(1)(1)p p ---

第二卷（非选择题

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应位置。 18、不等式∣1x -∣< 1的解集为

19、抛物线2

2y px =的准线过双曲线2

213x y -=的左焦点，则p=

20、曲线2

34y x x =++在点（-1，2）处的切线方程为

21、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg ） 如下：

3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 39/86 4026

则该样本的样本方差为 2

kg （精确到0.1）

三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤 22、（本小题满分12分）

已知

ABC ∆中，A=0

30，AC=BC=1，求： （Ⅰ）AB ；

（Ⅱ）ABC ∆的面积。 23、（本小题满分12分）

已知等差数列{n a }的公差0d ≠，11

2a =，且1a ，2a ，5a

成等比数列

（Ⅰ）求{n a }的通项公式；

（Ⅱ）若{n a }的前n 项和50n S =，求n 24、（本小题满分12分）

已知函数3

2

()f x x ax b =++在1x =处取得极值1-，求 （Ⅰ）a ，b

（Ⅱ）f （x ）的单调区间，并指出f （x ）在各个单调区间的单调性。 25、（本小题满分13分）