数字图像处理_第十章_图像分割

数字图像处理
Chapter 10
Image Segmentation
10.1 间断检测
结论：二阶导数对噪声更为敏感
边缘：一阶导数最大：用梯度计算
二阶导数为0：拉氏算子
梯度算子：
f
定义：
Gx G y
x f
y
梯度向量指向f变化率最大方向。
大小：
f mag(f )
1
Gx2 Gy2 2
f
4
即用
2h(r)
r
2 4
2
e
r2 2 2
与图像作卷积
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2h(图r) 像见图10.14。
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此算子叫LoG算子，模板 见上页图10.14（d）
10.1 间断检测
10.1.3 边缘检测 本节讨论实现一阶和二阶数字导数检测边缘
的方法 基本说明 边缘：“局部”概念 边界：“整体性”概念 首先对边缘建模，参见图10.5和图10.6：
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10.1 间断检测
图10.5：
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拉普拉斯算子 实际：
2 f
2 f x 2
2 f y 2
2 f 4z5 (z2 z4 z6 z8 )
或：
2 f 8z5 (z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 )
对分别以90°和45°为增量的旋转变换，是各向同性的。
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为2×2模板
-1
0
0
+1
0
-1
1
0
Roberts
-1 -1 -1
-1 0 1
-1 -2 -1
-1 0 1
000
-1 0 1
000
-2 0 2
111
-1 0 1
121
-1 0 1
Rrewitt
Sobel
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0
1
1
-1 -1 0
10.2 边缘连接和边界检测
上节谈到的边缘检测技术常子由于噪声， 不均匀照明等原因，而产生线现象。
使用连接过程将边缘像素合成有意义的边 缘。
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图像分割算法一般基于亮度值的两个基本特性： ①不连续性：边缘边界 ②相似性：门限处理，区域生长
本章先介绍，不连续性的，然后连续性的。
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10.1 间断检测
10.1 间断检测 介绍检测图像中3种基本类型的问题技术：
点、线、边缘。
响应
9
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拉氏算子一般不直接用于边缘检测，原因：噪声敏感
性，不能检测边缘方向
解决方法：平滑滤波
高斯函数：
h(r)
e
r2 2 2
r x2 y2, 是标准差。以此作滤波函数（作卷积）
令：g h（* ff为图像）
2g 2[h* f ]
r2
2
e
r2 2r2
考虑上述四个模板（R1，R2，R3，R4），将4个 模板分别应用于一幅图像，如果| Ri || Rj | j则该i 点在i方向 上的线更相关。
例子见P462例10.2
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例10.2
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10.1 间断检测
梯度算子：
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梯度算子：
梯度算子：
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0
1
2
-2 -1 0
-1 0
1
-1 0 -1
-1 0
1
-1 0
1
-1 -1 0
0 -1 -1
-2 -1 0
0
1
2
对角线方向Prewitt
对角线Sobel
f Gx Gy
P469例10.4对梯度及分量进行了说明: 详见图10.10、10.11、10.12（下面三页）：
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例10.5通过零交叉寻找边 缘
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10.1 间断检测
结果： 零交叉点图像中的边缘比梯度边缘细 存在“空心粉效应” 具有抑制噪声能力，和抗干扰能力。
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10.2 边缘连接和边界检测
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10.图像分割
第10章 图 像 分 割
分割是将图像细分成一个个子区域或对像的过程，比如： 电子（路）元件的自动检测，断线检测等等。
精确的分割往往决定着计算分析过程的成败，系统设计时 ，如果能对检测环境加以控制，则应优先采用这种主动控制环 境的方法，如果难以控制，则可考虑选择合适的传感器类型， 如军事上的红外传感器。
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图10.6：
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10.1 间断检测
一阶导数：检测边缘 点
二阶导数：判断边缘 像素在边缘亮的一边，还是 暗的一边
P465 例10.3有噪声 的边缘附近一阶和二阶导数 性质:
R i zi
i 1
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10.1 间断检测
10.1.1 点检测 孤立点的检测： | R | T 和为0，故常数区域模板响应为0 例子见P461，例10.1
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10.1 间断检测 10.1.2 线检测
(x, 代y)表 在（f x,y）处方向角。
( x,
y)
arctan
Gy Gx
边缘在（x,y）处方向与此点梯度向量方向垂直。
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ChapterBiblioteka Baidu10
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10.1 间断检测
简化实现方法： Roberts交叉梯度算子：
Gx (z9 z5 ) Gy (z8 z6 )