基于全速势方程的超临界翼型设计_周涛

收稿日期 : 2009Ο03Ο13 作者简介 :周涛 (1979 - ) ,男 ,湖北广水人 ,工程师 ,硕士 ,研究方向为计算流体力学 。
2009年 7月
周 涛 等 :基于全速势方程的超临界翼型设计
· 59 ·
2 设计方法
通常 ,在初步设计阶段 ,翼型目标压力分布形态无 法事先提出 。况且 ,即使能给出理想的压力分布 ,如果 不符合流动机理 ,依然不能寻求到对应的翼型外形轮 廓 。因此 ,本文采用翼型优化设计方法 ,即 ,通过人工 参与和控制 ,对翼型局部几何形状反复修形 ,光顺后使 表面达到二阶连续 ,经过气动特性计算 ,从而获得比较 理想的翼型外形 。
表 2 气动特性参数对比
airfoil M A lpha CL
Cm
Cd K M ·L /D
A 0. 73 1. 50 0. 6896 - 0. 1127 0. 0077 89 65
B 0. 73 1. 52 0. 6905 - 0. 1122 0. 0082 84 61
C 0. 73 1. 53 0. 6899 - 0. 1210 0. 0076 91 66
即为最终比较理想的翼型 。
为了维持翼型基本几何特性和气动特性 ,插值点 采用余弦函数分布规律 :
xi
=
1 2
(1
-
cos ( i - 1π) N -1
),
i = 1,
2,
…, N
其中 ,翼型上下表面分别布置 N 个插值点 。
商用软件 Fluent的 N - S方程计算结果进行对比分析。 本文翼型设计中的气动计算模块为 BGK程序 ,其
在翼型 A 基础上增大最大厚度 ,得到翼型 B ,厚度 满足要求 ,但压力分布形态没有太大的改进 。
基于翼型 B ,经过反复局部修形后 ,获得三副比较
5 结论
本文设计的翼型 ,在设计点附近 ,完全达到最初设 计指标的要求 。但在以后的三维机翼配置中 ,为了满 足更多的设计要求 ,如厚度要求 、弯度要求 、巡航因子 、 失速特性 、抖振特性 、阻力发散特性 、弯扭限制等等 ,仍 需进行局部修形 。甚至 ,高速机翼设计完成后 ,在增升 装置设计过程中依然需要对高速机翼进行局部修形 。
4)局部调整翼型几何外形 ,包括最大厚度 、厚度位 置 、最大弯度 、弯度位置 、前缘半径 、后缘厚度 、局部曲
率。
5)采用三次样条函数 ,对调整好的翼型进行表面 插值并光顺 ,获得新的翼型 。
6)基于新的翼型 ,返回步骤 2) ,依次执行每一步 。 直至所有气动参数满足设计指标的要求 。对应的翼型
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(下转第 64页 )
· 64 · 航 空 计 算 技 术 第 39卷 第 4期
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理想且接近的翼型 C、D、E。经分析 ,三个翼型激波明 显削弱 ,在同一升力系数下 ,阻力也有不同程度的减 小 ,升阻力比增大 。翼型 D 升阻比达到 104,相比最 大 ,翼型 E升阻比虽然只有 91,但对应的攻角 1. 33°, 小于翼型 D。因此 ,综合考虑压力分布形态和升阻特 性 ,翼型 D 和 E基本符合本文设计指标的要求 。
2)反设计方法 [ 4 - 5 ]则是首先给定希望达到的气动 状态 (如压力分布 ) ,基于最优化算法 (最速下降法 、共 扼梯度法 、遗传算法等 ) ,寻求目标函数的最小值 ,从而 获得对应的翼型形状 。通常 ,目标函数可以表示为下 列形式 :
η=
n
∑( pi - p′i ) 2
i=1
n
其中 pi 表示某点的设计值 , p′i 表示该点的目标值 ,η
引言
众所周知 ,高升力低阻力是翼型设计的一个重要 准则 。要达到设计目标的要求 ,可以采用不同的设计 思路 、设计方法 。
传统的翼型设计方法主要是根据已有翼型的试验 资料和一些具有许多简化和经验成分的翼型理论 ,进 行剪裁修正和试验验证 。这些方法费时费力 ,要求设 计人员有丰富的经验和专业知识 ,也不便于考虑粘性 、 激波等因素 。
然而 ,翼型设计点一般不会达到较大迎角 ,基本控 制在 0°附近 ,因此 , BGK程序完全可以满足本文翼型 设计的需要 。
4 设计结果及分析
· 60 · 航 空 计 算 技 术 第 39卷 第 4期
由于结构布置及强度等各专业的要求 ,假定 ,翼型 最大厚度须达到 13. 5% ,后缘厚度绝对值大于 10mm。 本文以 airfoil A 为基本翼型 ,翼型修形过程见图 4。
shape design and op tim ization using multifidelity analysis
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参考文献 :
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[ 2 ] X Q Xing,M Damodaran. App lication of simultaneous pertur2
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第 39卷 第 4期 2009年 7月
航空计算技术 Aeronautical Computing Technique
Vol. 39 No. 4 Jul. 2009
基于全速势方程的超临界翼型设计
周 涛 ,张 淼 ,李亚林
(中国商飞 上海飞机设计研究所 总体气动室 ,上海 200436)
摘 要 :基于全速势方程 ,完成了超临界翼型设计 。首先分析了最优化设计和反设计两种常用的翼 型设计方法的特点 。综合考虑两种方法的利弊 ,选用最优化设计法 。结果显示 ,设计理论和实施方 法完全适合现代翼型设计 ,设计结果可以满足设计指标要求 ,诸如巡航状态下的升力系数 、阻力系 数 、升阻比 、攻角 、翼型最大厚度及厚度位置 、巡航效率 、压力分布形态 、激波强度等等 。 关键词 :超临界翼型 ;全速势方程 ;最优化设计 中图分类号 : V211 文献标识码 : A 文章编号 : 1671Ο654X (2009) 04Ο0058Ο03
具体实施步骤如下 : 1)根据上文确定的翼型设计指标 ,从翼型库里选 用气动指标最接近的一副翼型作为基本翼型 。
2)求解全速势方程 ,获得基本翼型的气动特性数 据 ,包括升力系数 CL 、阻力系数 CD 、俯仰力矩系数 Cm 、 巡航效率 M ∞ CL /CD 、压力分布形态 。
3)分析步骤 2)中的结果数据 ,并兼顾考虑压力分 布形态 ,包括前缘吸力峰值 、后加载 、上翼面激波强度 及位置等参数 。
计算结果如下 :
图 2 两种计算计算网格
为了验证我们的气动计算程序的可靠性 ,先以某现 有超临界翼型为例 ,在本文设计点附近进行验算 ,并与
图 3 两种计算方法升阻力对比
从压力分布形态对比可以看出 ,在小攻角情况下 , 压力分布吻合较好 ,激波位置和强度也基本能有效捕 捉到 ,只是在稍大的迎角下 ,激波位置有一定差别 。对 比升阻力曲线同样可以得到 ,在 4°迎角以下 ,升力系 数几乎完全吻合 ,阻力系数也基本符合趋势 。
随着现代气动工程的日益复杂化 、精密化和高效 化 ,许多翼型已超出了传统翼型的适用范围 ,而且现代 设计周期越来越短 ,这类方法面临着严峻的挑战 。近 年来 ,计算流体动力学 (CFD ) 成为空气动力学领域中 发展最快的方向之一 。CFD 和计算机的长足发展为 气动设计带来了许多新的变化 。由于 CFD 快速 、经 济 ,可以定量 、精细 、实时地描述流场及其气动效果 ,可 以方便地改变物体几何形状和流动参数 , 因而利用 CFD 进行气动设计便成为 CFD 的重要研究方向之一 。 希望通过它能真正实现完全自动化和最优化的气动设 计 。这对于气动工程及其他方向的设计问题也具有十 分重要的意义 。
图 4 翼型轮廓对比
表 1 翼型参数对比
最大 厚度 最大 弯度 前缘 airfoil 厚度 位置 弯度 位置 半径
后缘 厚度
A 12. 38% 37. 5% 2. 04% 77. 0% 1. 8731% 0. 2140% B 13. 50% 37. 1% 2. 04% 76. 6% 2. 1414% 0. 2334% C 13. 51% 40. 0% 2. 02% 77. 0% 0. 7276% 0. 7220% D 13. 51% 40. 0% 2. 03% 77. 0% 0. 6867% 0. 7220% E 13. 51% 40. 0% 2. 03% 77. 0% 0. 6867% 0. 7220%
主控方程为全速势方程 ,由于原始全速势方程只适用 于低速不可压无粘流动 ,因此 , BGK引入了粘性修正 和可压缩性修正 。从而能够用于跨声速下的流动 ,同 时也能考虑粘性影响 。
对同一副翼型 ,我们采用 Fluent软件 ,对设计点附 近进行计算 。计算网格为二维 C - H 型网格 ,远场取 20倍翼型弦长 ,网格尺寸为 210 ×64,其中翼型表面布 置 150个点 ,边界层法向第一层网格单元间距 dy = 10 - 5 c。如图 1。
取 k1 = 1. 03,将 M 3D = 0. 78,λ1 /4 = 25°代入 ,得到 :
M 2D = 0. 73 升力系数转换 :
CL2D
=
k2
·
(
CL3D
co sλ1 /4
)
2
取 k2 = 1. 07,将 CL3D = 0. 53,λ1 /4 = 25°代入 ,得到 :
CL2D = 0. 69
D 0. 73 1. 48 0. 6931 - 0. 1211 0. 0066 104 76
E 0. 73 1. 33 0. 6899 - 0. 1279 0. 0076 91 66
图 5 翼型设计结果
经分析 ,基本翼型 A 厚度为 12. 38% ,偏低 ,而且 在设计点 M = 0. 73, CL = 0. 69 附近 ,压力分布形态不 理想 ,上翼面激波过强 ,且靠前 ,因此阻力较大 ,对应的 迎角为 1. 5°。
为目标函数 。
1 翼型设计指标分解
假定 ,三维机翼设计指标为 : M 3D = 0. 78, CL3D =
0.
53,
机翼四分之一弦线后掠角
λ 1
/
4
= 25°。二维翼型
设计指标须从三维机翼设计指标分解得到 , 分解关
系 [ 6 ]如下 :
马赫数转换 :
M 2D = k1 ·M 3D co sλ1 /4
一般情况 ,现代翼型设计方法分为两大类 :一类是 直接数值优化设计方法 ,简称为最优化设计方法 ;另一 类是反设计方法 。
1)最优化设计方法 [ 1 - 3 ]的思想是 ,通过反复多次 地修正几何形状来寻求设计目标的极值或理想值 ,从 而获得符合设计指标的翼型外形 。通常 ,设计目标包
括 ,升力足够大 、阻力和力矩足够小 、压力分布形态比 较理想 、设计点附近无明显强激波等 。