统计实验报告相关分析和单因素方差分析
SPSS常用统计分析方法单因素方差分析和pearson相关性分析实例
789来自101112
13
14
15
16
在SPSS里进行多组样本间Pearson相关性分析
17
18
19
20
21
4
显著性检验（分析）
1.单个样本 t 检验
检验单个变量 的均值是否与 假定的均数之 间存在差异
2.独立样本 t 检验
检验两个没有 联系的总体样 本均值间是否 存在显著的差 异
3.单因素方 差分析
对多个（≥两 个）总体样本 的均值是否存 在显著差异的 检验方法
5
在SPSS里用Duncan's multiple range test进行多组样本 间差异显著性分析
SPSS常用统计分析方法
单因素方差分析和pearson相关性分 析实例
honghuicau@
1
论文中这些是怎么做 出来的？
2
相关性又是怎么做出 来的？
3
差异 不同
显著性 水平
显著性 差异
显著性水平是在原 假设成立时检验统 计量的值落在某个 极端区域的概率值
显著性差异是一种 有量度的概率评价
使用软件：PASW Statistics 18（SPSS） 适用范围： 比较两组以上样本均数的差别，这时不能使用t检验方法作两两间的比较，这 势必增加两类错误的可能性。故对于两组以上的均数比较，应使用方差分析 的方法，当然方差分析方法亦适用于两组均数的比较。方差分析可调用此过 程可完成。本过程只能进行单因素方差分析。
统计学实验报告——方差分析
实验报告实验课程：统计学实验名称：方差分析实验地点：姓名：学号：专业班级：实验时间：二. 实验内容1、能够用EXCEI进行单因素方差分析。
2、能够用EXCEL进行双因素方差分析。
3、根据方差分析表进行决策。
三. 实验过程及结果1、（补）P176的案例分析题。
图中P值所用函数求得是T分布的左尾部，因为左尾部与右尾部的绝对值一样，所以所需数为1.74.因为4.488>1.74,所以接受备择假设，则2010届本科毕业生的平均月收入水平不低于2500元。
2、P198第四题第1、2、3小题。
1.做出统计决策。
对因素A（列因素）进行检验，临界值为F0.05（15，24）=4.066181。
由于F A=1.666667，F A< F0.05（15，24），故接受原假设，，4个品牌的寿命不相等。
2做出统计决策。
对因素A（列因素）进行检验，临界值为F0.05（2，4）=6.944272。
由于F A=3.127273，F A< F0.05（2，4）,故接受原假设，不同的包装方法对该食品的销售量没有显著影响。
同理，对因素B（行因素）进行检验，F0.05（2，4）=6.944272。
由于F B=0.072727，F B> F0.05（2，4），故拒绝原假设，不同的地区对该食品的销售量有显著影响。
3.做出统计决策。
对因素A进行检验，临界值为F0.05（3，24）=3.008787，由于F A=14.20417，F A> F0.05（3，24）,故能接受原假设，竞争者数量对销售额没有显著影响。
对因素B进行检验，临界值为F0.05（2，24）=3.402826，由于F B=34.30516，F A> F0.05（2，24），故能接受原假设，超市的位置对销售额没有显著影响。
对AB交互作用而言，临界值为F0.05（6，24）=2.508189，由于F AB=3.315038，F AB>F0.05（6，24）,故能接受原假设，认为AB交互作用对销售额没有显著影响。
统计模型 方差分析与相关性分析
将-0.728 与-0.941 对照；同 时再与前 面讲的例 子对照看 有什么不 同
从表中可知-0.728是一月温度和海拔高度的简单相关系数；而-0.941是一 月气温与海拔高度的偏相关系数
相关性 控制变量 -无-a 一月温度 相关性 显著性（双侧） df 纬度 相关性 显著性（双侧） df 海拔高度 相关性 显著性（双侧） df 海拔高度 一月温度 相关性 显著性（双侧） df 纬度 相关性 显著性（双侧） df a. 单元格包含零阶 (Pearson) 相关。 一月温度 1.000 . 0 -.186 .563 10 -.728 .007 10 1.000 . 0 -.875 .000 9 纬度 -.186 .563 10 1.000 . 0 -.471 .122 10 -.875 .000 9 1.000 . 0 海拔高度 -.728 .007 10 -.471 .122 10 1.000 . 0
方差分析
（analysis of variance, 简称为ANOVA）
方差分析
（analysis of variance, 简称为ANOVA）
方差分析
（analysis of variance, 简称为ANOVA）
方 差 齐 性 检验 温度 Levene 统 计量 .357
df1 2
df2 14
**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
从上表可知，一月气温与海拔高度和纬度的相关系数分别为-0.728和-0.186，说明一 月气温与海拔高度和纬度均呈负相关关系；进一步对照其所对应的显著性分别为 0.007<0.05和0.563>0.05，表明一月气温与海拔高度的相关性显著，而一月气温与 纬度的相关性不显著。
回归和相关的概念函数关系有精确的数学表达式确定性的关系直线回归分析一元回归分析变量间的关系因果关系曲线回归分析回归分析多元线性回归分析多元回归分析相关关系多元非线性回归分析非确定性的关系简单相关分析直线相关分析平行关系复相关分析相关分析多元相关分析偏相关分析回归分析内容下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据试分析一月平均气温与海拔高度一月平均气温与纬度是否存在线性关系计算一月气温分别与海拔高度和纬度的简单相关系数
统计实验报告相关分析和单因素方差分析
入学等级期末成绩每周学习时间1 96 451 88 381 75 341 86 381 88 431 80 411 96 502 87 422 80 352 90 402 72 302 77 382 68 322 93 392 85 392 85 453 70 353 67 283 70 303 65 203 61 303 80 40研究期末成绩与每周学习时间和入学等级的相关程度？相关分析1，散点图从散点图中可以看出期末成绩与每周的学习时间是有较大的线性关系的，说明成绩的多少与每周的学习时间是有较大关联的。
2，相关系数（定距数据）从定距数据（期末成绩与每周学习时间）的相关系数看，从22个样本数据看相关系数很高大于0.8，呈高度相关，说明期末成绩与每周学习时间相关性较大，即每周学习时间对期末成绩的影响较大。
3，相关系数（定类数据）从定类数据（入学等级）与期末成绩看期末成绩与入学等级的相关性较差小于0.3，说明入学等级与期末成绩的相关性不大，即入学等级对期末成绩的影响不是很大。
df 0 19每周学习时间 Correlation .890 1.000Significance.000 .(2-tailed)df 19 0将入学等级作为偏相关系数看，将入学等级剔除后期末成绩与每周学习时间的相关性增强了，说明入学等级应作为偏相关系数将之剔除。
结论：根据相关性分析，期末成绩与每周学习时间的相关性较大，与入学等级的相关性不大，说明成绩的多少与学生学习的努力程度相关，而与入学等级（入学时的优良）关系不大。
单因素方差分析班级期末成绩1 87 1 80 1 80 1 80 1 88 1 701 672 72 2 70 2 75 2 77 2 68 2 652 613 93 3 88 3 86 3 85 3 85 3 96 3 90研究三个不同班级间的期末成绩是否有差异？方差齐性检验结果Levene的统计量=0.955，P值=0.601大于0.403，即说明方差无显著性差异，满足方差分析前提。
单因素方差分析报告
单因素方差分析报告概述本报告旨在分析单因素方差分析的结果。
单因素方差分析是一种用于比较三个或以上样本均值是否存在统计显著差异的统计方法。
本报告将就实验设计、数据处理、方差分析结果和结论进行详细阐述。
实验设计本次实验采用了完全随机设计，共设置了3个水平，每个水平下有10个样本。
每个水平下的样本分别代表了不同的处理条件。
本实验的目的是比较不同处理条件对于实验结果的影响。
数据处理在进行方差分析之前，首先对数据进行了基本的描述统计分析，包括计算平均值、标准差和样本数。
然后使用方差分析方法进行数据处理。
方差分析结果经过方差分析，我们得到了以下结果：F值 = 4.521，自由度（组间） = 2，自由度（组内） = 27，P值 = 0.021根据F值和P值可以判断，不同处理条件对实验结果产生了显著影响。
P值小于显著性水平（通常为0.05），表明我们可以拒绝原假设，即不同处理条件下样本均值相等的假设。
结论根据方差分析的结果，我们可以得出以下结论：不同处理条件对实验结果产生了统计显著影响。
通过比较各处理条件下的样本均值，我们发现处理条件1和2之间存在显著差异，而处理条件3与前两个处理条件之间没有显著差异。
进一步分析显示，处理条件1的均值显著高于处理条件2，而处理条件3的均值与前两个处理条件相比较低。
这可能意味着在未来的实践中，处理条件1可以被优先选择，以获得更好的实验结果。
此外，我们还注意到组内方差明显大于组间方差，这可能是由于实验中存在其他未考虑的因素导致的。
在进一步的研究中，我们可以探索这些未考虑因素对实验结果的影响，并将其纳入到更全面的分析中。
总结本报告通过单因素方差分析方法对不同处理条件下的实验结果进行了比较。
通过分析结果，我们得出了处理条件对实验结果的显著影响，并通过比较各处理条件下的均值提出了相应的建议。
单因素方差分析是一种常用的统计方法，可以应用于各种实验和研究中。
然而，需要注意的是，方差分析只能判断均值之间是否存在统计显著差异，并不能确定具体的差异大小。
单因素方差分析实验报告
天水师范学院数学与统计学院实验报告实验项目名称单因素方差分析所属课程名称试验设计实验类型设计型实验日期2011.11.22班级09统计一班学号291050146姓名张海东成绩【实验目的】通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度【实验原理】比较因素A的r个水平的差异归结为比较这r个总体的均值.即检验假设Ho : µ1 = µ2 = … = µr, H1 : µ1, µ2, … , µr 不全相等给定显著水平α，用P值检验法，当P值大于α时，接受原假设Ho，否则拒绝原假设Ho【实验环境】R 2.13.1Pentinu(R)Dual-Core CPU E6700 3.20GHz3.19GHz,2.00GB的内存【实验方案】准备数据，查找相关R程序代码并进行编写运行得出结果进行分析总结【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）1.根据四种不同配方下的元件寿命数据材料使用寿命A1 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780A2 1500 1640 1400 1700 1750A3 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800A4 1510 1520 1530 1570 1640 16002.利用主函数aov()编写该数据的方差分析R程序3.运行得出结果Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)A 3 49212 16404 2.1659 0.1208Residuals 22 166622 75744.对所得结果分析Df表示自由度 Sum Sq表示平方和 F value表示F值Pr(>F)表示p值Residuals是残差 A就是因素5.根据实际情况得出结论根据P值(0.1208 > 0.05)可以接受H0.【实验结论】（结果）得如下方差分析表Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)A 3 49212 16404 2.1659 0.1208Residuals 22 166622 7574可以判断出四种材料生产出的元件寿命无显著差异【实验小结】（收获体会）三、指导教师评语及成绩：评语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确.成绩：指导教师签名：批阅日期：附录1：源程序附录2：实验报告填写说明1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致。
实验报告一（单因素分析）
实验报告实验一单因素方差分析实验目的：实验原理：实验内容：案例分析：比较不同教学方法教学后，学生的学习成绩是否存在显著差异。
数据如下表：通过实验结果分析得到（1）样本是否存在方差显著性差异？（2）不同教学方法对学生学习成绩产生影响吗？（3）四种教学方法的比较。
表1描述统计量，给出了教学方法分组的样本含量N、平均数、标准差、标准误、95%的置信区间、最小值和最大值。
表2为方差齐次性检验结果，从显著性慨率看，p=0.745>0.05，说明各组的方差在a=0.05水平上没有显著性差异，即方差具有齐次性。
表3方差分析表：第1栏是方差来源，包括组间变差；组内变差和总变差。
第2栏是离差平方和，组间离差平方和628.250，组内离差平方和为2081.700，总离差平方和为2709.950，是组间离差平方和与组内离差平方和相加之和。
第3栏是自由度df，组间自由度为3，组内自由度为76；总自由度为79。
第4栏是均方，是第2栏与第3栏之比；组间均方为209.417，组内均方为27.391。
第5栏是F值7.646（组间均方与组内均方之比）。
第6栏：F值对应的概率值，针对假设H0：组间均值无显著性差异(即4种教法的平均值无显著性差异)。
计算的F值7.646，对应的概率值为0.000。
表4 LSD法进行多重比较表，从表3结论已知该例子的方差具有其次性，因此LSD 方法适用。
第1栏的第1列“[i]教法”为比较基准教法，第2列“[j]教法”是比较教法。
第2栏是比较基准教法平均数减去比较教法平均数的差值，均值之间具有0.05水平（可图3对话框里设置）上有显著性差异，在平均数差值上用“*”号表明。
第3栏是差值的标准误。
第4栏是差值检验的显著性水平。
第5栏是差值的95%置信范围的下限和上限。
结果分析：从表2结果可得问题（1）的答案为样本不存在方差显著性差异。
从表3结果可得问题（2）的答案为不同教学方法会对学生学习成绩产生影响；从表4结果可得问题（3）的答案为：教法1与教法2之间存在显著性差异；教法1与教法3之间存在显著性差异；教法2与教法4之间存在显著性差异；教法3与教法4之间存在显著性差异；单因变量多因素方差分析案例：研究不同性别的学生非智力因素对学习成绩的影响。
实验数据处理方法统计学方法
实验数据处理方法统计学方法实验数据处理方法是指对实验中所获得的数据进行统计和分析的方法。
统计学方法是处理实验数据的基本方法之一，它可以帮助我们从数据中获取有意义的信息，并进行科学的推断和决策。
下面将具体介绍一些常用的实验数据处理方法统计学方法。
1.描述统计分析：描述统计分析是对收集到的实验数据进行总结和描述的方法。
它可以通过计算数据的中心趋势（如平均值、中位数和众数）、离散程度（如标准差、方差和极差）以及数据的分布情况（如频数分布、百分位数等）等来揭示数据的一般特征。
描述统计分析能够为后续的数据处理和推断提供基础。
2.参数统计推断：参数统计推断是根据样本数据对总体特征进行推断的方法。
它基于样本数据对总体参数（如总体均值、总体方差等）进行估计，并使用概率分布等方法进行推断。
参数统计推断涉及到估计（如点估计和区间估计）和假设检验（如t检验、方差分析、卡方分析等）等技术。
通过参数统计推断，可以从样本数据中得出对总体的推断结论，并进行科学的决策。
3.非参数统计推断：非参数统计推断是一种不依赖于总体参数分布形式的方法。
与参数统计推断不同，非参数统计推断通常使用样本自身的顺序、秩次或其他非参数概念进行统计推断。
常见的非参数统计推断方法包括秩次检验（如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验等）、Kruskal-Wallis检验、Friedman检验和符号检验等。
这些方法在样本数据的分布特征未知或不符合正态分布时具有很高的鲁棒性。
4.方差分析：方差分析是比较多个总体均值差异的统计方法。
在实验数据处理中，方差分析常用于分析影响因素对实验结果的影响程度。
方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析两种。
在实验中，通过方差分析可以判断不同因素对实验结果是否存在显著影响，以及不同处理组之间的差异是否具有统计学意义。
5.相关分析：相关分析是研究两个或多个变量之间相互关系的统计方法。
在实验数据处理中，常用的相关分析方法有Pearson相关分析和Spearman秩相关分析。
研究报告的统计方法有
研究报告的统计方法有1. 描述统计方法：描述统计方法是通过对数据的整体特征进行描述和总结的统计方法，包括平均数、中位数、众数等。
这些方法可以用来描述数据的中心趋势、离散程度和分布形状等。
2. 推断统计方法：推断统计方法是基于样本数据对总体进行推断的统计方法。
常用的推断统计方法包括假设检验、置信区间估计和回归分析等。
这些方法可以用来研究总体参数的特征、比较不同总体之间的差异以及预测未来的趋势。
3. 相关分析方法：相关分析方法用于研究两个或多个变量之间的关系。
常见的相关分析方法包括皮尔逊相关系数、Spearman 秩相关系数和卡方检验等。
这些方法可以通过计算相关系数或进行假设检验来确定变量之间的相关性。
4. 方差分析方法：方差分析方法用于比较多个样本或处理组之间的均值差异。
常见的方差分析方法有单因素方差分析和多因素方差分析。
这些方法可以通过分解总体方差来确定不同因素对总体均值的影响。
5. 因子分析方法：因子分析方法用于研究多个变量之间的潜在结构或维度。
它可以通过变量间的共变性来确定潜在因子，并帮助简化复杂的数据结构。
常见的因子分析方法有主成分分析和验证性因子分析。
6. 时间序列分析方法：时间序列分析方法用于研究时间序列数据的趋势和周期性。
常见的时间序列分析方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）和季节性分解法等。
7. 非参数统计方法：非参数统计方法是不依赖于总体分布形态的统计方法。
它可以克服参数统计方法对数据分布的假设，并适用于非正态分布或缺乏足够大样本的情况。
常用的非参数统计方法有秩和检验、K-S检验和Mann-Whitney U检验等。
以上仅列举了一部分常用的统计方法，根据研究问题的不同，还可以使用其他的统计方法。
在具体的研究报告中，选择合适的统计方法需要根据研究目的、数据类型和分析需求来确定。
统计学方差分析实训报告
一、实训背景随着社会经济的快速发展，统计学在各个领域都发挥着越来越重要的作用。
方差分析作为统计学中一种重要的推断方法，主要用于比较多个总体均值是否存在显著差异。
本次实训旨在通过实际操作，加深对方差分析理论的理解，并掌握其实际应用。
二、实训目的1. 理解方差分析的基本原理和方法。
2. 学会运用SPSS软件进行方差分析。
3. 分析实际数据，验证方差分析结果的可靠性。
三、实训内容本次实训主要分为以下三个部分：1. 方差分析基本原理- 了解方差分析的定义、假设和适用条件。
- 熟悉单因素方差分析、双因素方差分析等基本类型。
- 掌握方差分析的计算公式和结果解释。
2. SPSS软件操作- 学习SPSS软件的基本操作，包括数据录入、数据管理、统计分析等。
- 掌握SPSS中方差分析模块的使用方法，包括选择数据、设置分析参数、查看结果等。
3. 实际数据分析- 收集实际数据，如某班级学生不同科目的成绩、某地区不同年龄段居民收入等。
- 运用SPSS软件进行方差分析，比较不同组别之间的均值差异。
- 分析方差分析结果，得出结论并解释原因。
四、实训过程1. 数据准备- 收集某班级学生语文、数学、英语三门课程的成绩数据。
- 将数据整理成Excel表格，并保存为SPSS兼容格式。
2. SPSS操作- 打开SPSS软件，导入数据。
- 选择“分析”菜单下的“比较均值”选项，再选择“单因素方差分析”。
- 将语文、数学、英语三门课程的成绩分别设置为因变量，班级设置为分组变量。
- 设置显著性水平为0.05，点击“确定”进行方差分析。
3. 结果分析- 观察SPSS输出结果，包括描述性统计、Levene检验、方差分析表等。
- 分析F值、Sig.值等指标，判断不同科目成绩是否存在显著差异。
- 根据分析结果，得出结论并解释原因。
五、实训结果1. 描述性统计- 语文成绩：平均分85分，标准差10分。
- 数学成绩：平均分90分，标准差8分。
- 英语成绩：平均分80分，标准差9分。
统计学实训报告方差分析
一、引言统计学作为一门应用广泛的学科，在各个领域都有着重要的应用价值。
本次实训报告旨在通过方差分析这一统计方法，对收集到的数据进行深入分析，从而了解不同因素对研究指标的影响程度，为后续的研究和决策提供依据。
二、实训目的1. 理解方差分析的基本原理和适用条件。
2. 掌握方差分析的计算步骤和结果解读。
3. 学会运用方差分析解决实际问题。
三、实训内容本次实训以某品牌手机销量为例，分析不同地区、不同年龄段、不同收入水平等因素对手机销量的影响。
四、数据来源数据来源于某品牌手机销售数据库，包括以下字段：1. 地区：东北、华北、华东、华南、西南、西北。
2. 年龄段：20岁以下、20-30岁、30-40岁、40-50岁、50岁以上。
3. 收入水平：低收入、中等收入、高收入。
4. 销量：该地区、年龄段、收入水平下的手机销量。
五、实训步骤1. 数据整理：将原始数据导入统计软件，如SPSS、R等，并进行必要的清洗和预处理。
2. 方差分析：选择合适的方差分析方法，如单因素方差分析、多因素方差分析等，对数据进行分析。
3. 结果解读：根据方差分析结果，分析不同因素对手机销量的影响程度，并得出结论。
六、实训结果1. 单因素方差分析：以地区为因素进行单因素方差分析，结果显示，不同地区的手机销量存在显著差异（F=6.23，p<0.05）。
2. 多因素方差分析：以地区、年龄段、收入水平为因素进行多因素方差分析，结果显示，地区、年龄段和收入水平对手机销量均有显著影响（F=8.12，p<0.05）。
3. 交互作用分析：进一步分析地区与年龄段、地区与收入水平、年龄段与收入水平的交互作用，结果显示，地区与年龄段的交互作用对手机销量有显著影响（F=4.56，p<0.05）。
七、结论1. 不同地区的手机销量存在显著差异，可能与地区消费习惯、市场竞争等因素有关。
2. 不同年龄段和收入水平的消费者对手机的需求存在差异，企业应根据不同细分市场的需求进行产品定位和营销策略调整。
方差分析单因素方差分析3篇
方差分析单因素方差分析第一篇：方差分析基础知识什么是方差分析？方差分析（ANOVA）是一种常用的数据分析方法，用于确定多个组或处理之间差异的检验方法。
方差分析的目的是比较各组之间的均值是否有显著差异，从而确定某种变量是否能够对观测结果产生统计显著影响。
方差分析的原理方差分析的基本原理是将总差异拆分为各个来源的差异，比较相对大小，进而确定各组均值之间是否存在显著差异。
方差分析原理中的总差异由于组内差异和组间差异组成，在计算统计检验时，需要根据样本数据计算出相应的方差分量。
方差分析的应用范围方差分析适用于多组数据的比较分析，通常用于以下场景：1. 不同处理方式对结果的影响是否显著；2. 产品的性能比较；3. 不同采样机构采样结果的差异性比较；4. 不同肥料对植物生长的影响比较等。
在研究中，方差分析也被广泛应用于实验设计和因子分析中，通过分析方差来确定影响观察结果的因素，以减少实验的时间和成本。
第二篇：单因素方差分析的步骤单因素方差分析是指数据来自同一总体下的不同组或处理之间的差异，其中只有一个因素起到决定性作用的方差分析。
对于一般的数据处理，单因素方差分析一般包括以下步骤。
1. 设定假设并确定显著性水平假设总体均值相等，等价于各组均值相等。
如果拒绝了该假设，则表明不同组之间均值存在显著差异。
同时，还需要确定显著性水平，通常为α=0.05或α=0.01。
2. 构建方差分析表构建方差分析表，并计算相关的方差分量，包括组内偏差平方和、组间偏差平方和、总偏差平方和和平均平方值。
3. 计算F值通过总偏差平方和、组内偏差平方和，以及各组样本容量计算F值。
4. 进行假设检验通过比较计算出的F值与参考F分布表中的临界值，以判断不同组之间差异是否显著。
5. 发现组之间差异的原因如果不同组之间均值存在显著差异，则需要通过多重比较或方差分析的分解来确定差异来源，以便进一步研究各组之间差异的原因。
第三篇：常用的单因素方差分析方法1. 单因素方差分析（One-way ANOVA）单因素方差分析是一种常见的数据分析方法，通常用于比较三个或三个以上组之间的差异。
统计学中常用的数据分析方法5相关分析方差分析与回归分析
距离法 C 共线性诊断：
• 诊断方式：容忍度、方差扩大因子法(又称膨胀系数 VIF)、特 征根判定法、条件指针 CI、方差比例
统计学中常用的数据分析方法
相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象
探讨相关方向及相关程度。 1、单相关： 两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉
及一个自变量和一个因变量； 2、复相关 ：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究
时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关； 3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量
不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。
方差分析 使用条件：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分
布总体；各总体方差相等。 分类 1、单因素方差分析：一项试验只有一个影响因素，或者存在多个
影响因素时，只分析一个因素与响应变量的关系 2、多因素有交互方差分析：一顼实验有多个影响因素，分析多个
影响因素与响应变量的关系，同时考虑多个影响因素之间的关系 3、多因素无交互方差分析：分析多个影响因素与响应变量的关
系，但是影响因素之间没有影响关系或忽略影响关系 4、协方差分祈：传统的方差分析存在明显的弊端，无法控制分析
中存在的某些随机因素，使之影响了分祈结果的准确度。协方差分析 主要是在排除了协变量的影响后再对修正后的主效应进行方差分析， 是将线性回归与方差分析结合起来的一种分析方法，
• 处理方法：增加样本容量或选取另外的回归如主成分回归、岭 回归等
统计学实验报告
《统计学》实验一一、实验名称：数据的图表处理二、实验日期：三、实验地点：管理学院实验室四、实验目的和要求目的：培养学生处理数据的基本能力。
通过本实验，熟练掌握利用Excel, 完成对数据进行输入、定义、数据的分类与整理。
要求：就本专业相关问题收集一定数量的数据（＞30）,利用EXCEL进行如下操作：1.进行数据排序2.进行数据分组3.制作频数分布图、直方图和帕累托图，并进行简要解释4.制作饼图和雷达图，并进行简要解释五、实验仪器、设备和材料：个人电脑（人/台），EXCEL软件六、实验过程（一）问题与数据在福州市有一家灯泡工厂，厂家为了确定灯泡的使用寿命，在一批灯泡中随机抽取100个进行测试，所得结果如下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688 （二）实验步骤1、将上表数据复制到EXCEL中；2、将上述数据调整成一列的形式；3、选择“数据-排序“得到III小到到的一列数据M KTOSO R txixl - .xls23 4 5 6,.0(100)651 65862他6« DE按枚湃65M60 2 660-670 5 6TM80614 690-70026 700-710 1823 T.001 13.00S 27.00B 53.00S71.00* 6©710-720 13 671 720-730 10673 730-740674 740-7503676 其也67784.00S94.00XX. 口100.00«26 26. 18 44. OW14 52・DOS1371. Oi兀 si. oca 5 92・财3 95. CC« 3 98.COSi 2 100. CCT 0 100. WS计算lgl00/lg2=6. 7,从而确定组数为K 二1+ lgl00/lg2=&这里为了方便取为10组;确定组距为:(max-min) /K= (749-651)/10=9. 8 取为 10；5、 确定接受界限为 659 669 679 689 699 709 719 729 739 749,分别 键入EXCEL 表格中，形成一列接受区域：6、 选“工具一一数据分析一一直方图”得到如下频数分布图和直方图表1 灯泡使用寿命的频数分布表当文畑P 坝過叨柚入①命式妙 IftD 擬⑪粗口4)轉比迫—:一 - t> ax x 心―・・?. > - 'I \i jSGW ■ * " ^LOGlOdOO)使用寿命 65】 6丸661 664 665 674 676 67?阳网-6&0 2 2.0% 涮叩0 5 7.00%巩H806 13.(10* ⑻W90L4 27.0 曲 G90-700 26 53. Qg TOO-7LO 18 Tl.Qg 58. dW 7i.oca 2L.0% 37 Om 32. (IW us.oca 4、选择“插入-函数(fx)-数学与三角函数-LOG1O"□ HirbsbnTxtt?! 5Ef+¥3?K <xE3］左诗⑴ 观⑥ «®C£)益入『 枢式卽 XAH ) 好即 密口辺..4 3 3」丄妙Bl “心吉・/;-・。
单因素实验设计报告
单因素实验设计报告:因素实验报告设计单因素实验设计举例正交实验单因素实验设计方案篇一:实验报告单因素方差分析5.1、实验步骤: 1(建立数据文件。
定义2个变量:PWK和DCGJSL，分别表示排污口和大肠杆菌数量。
2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。
在对话框左侧的变量列表中，选择变量“DCGJSL”进入“因变量”列表框，选择变量“PWK”进入“因子”列表框。
3(单击“确定”按钮，得到输出结果。
结果解读:由以上结果可以看到，观测变量大肠杆菌数量的总离差平方和为460.438;如果仅考虑“排污口”单个因素的影响，则大肠杆菌数量总变差中，排污口可解释的变差为308.188，抽样误差引起的变差为152.250，它们的方差(平均变差)分别为102.729和12.688，相除所得的F统计量的观测值为8.097，对应的概率P值为0.003。
在显著性水平α为0.05的情况下。
由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的排污口对大肠杆菌数量产生了显著影响，它对大肠杆菌数量的影响效应不全为0。
因此，可判断各个排污口的大肠杆菌数量是有差别的。
5.2、实验步骤: 1(建立数据文件。
定义2个变量:Branch和Turnover，分别表示分店和日营业额。
将Branch的值定义为1=第一分店，2=第二分店，3=第三分店，4=第四分店，5=第五分店。
2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。
在对话框左侧的变量列表中，选择变量“Turnover”进入“因变量”列表框，选择变量“Branch”进入“因子”列表框。
3(单击“确定”按钮，得到输出结果。
结果解读:由以上结果可以看到，观测变量日营业额的总离差平方和为1187668.733;如果仅考虑“分店”单个因素的影响，则日营业额总变差中，分店可解释的变差为366120.900，抽样误差引起的变差为821547.833，它们的方差(平均变差)分别为91530.225和14937.233，相除所得的F统计量的观测值为6.128，对应的概率P 值近似为0。
统计分析实验报告
统计分析实验报告
本次实验旨在通过对数据进行统计分析，得出样本数据的基本描述性统计量，并针对特定问题进行单因素方差分析和相关性分析，得出相关结论。
首先，我们对样本数据进行了基本描述性统计分析，得出以下结果：
样本数量：60
平均数：42.25
中位数：40
众数：35
标准差：13.27
方差：176.17
最小值：20
最大值：75
偏态系数：0.63
由此可见，我们的样本数据呈现轻微的正偏态分布，平均数接近于中位数，标准差较大，说明数据的离散程度较高。
接下来，我们对样本数据进行了单因素方差分析，以了解不同年龄段之间是否存在显著差异。
通过One-way ANOVA分析，得出的结果如下：
F值：5.93
P值：0.004
相对变异系数：11.12%
根据以上结果，我们可以初步得出结论：不同年龄段之间存在显著差异，F值与P值均小于显著性水平0.05，说明拒绝原假设，即不同年龄段之间的平均值不相等。
相关系数：0.36
P值：0.007
由此可见，样本数据中的两个变量之间存在正相关关系，Pearson相关系数为0.36，P 值小于0.05，说明相关系数显著。
实习报告五(单因素方差分析)
实习报告五（单因素方差分析）
一、问题：某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的30名新战士随机分为三组，甲组为对照组，按常规训练，乙组为锻炼组，每天除常规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，丙组为药物组，除常规训练外，服用抗疲劳药物，一月后测定第一秒用力肺活量(L)，结果见表。
试比较三组第一秒用力肺活量有无差别。
二、数据：
三组战士的第一秒用力肺活量（L）
三、统计处理：该实际问题涉及“处理方式”一个因素，为单因素实验，对照组、锻炼组、药物组为该因素的三个水平，所考察的随机变量，即实验指标是第一秒肺活量，为连续性随机变量，目的是考察三个水平下指标间是否具有显著差异，以此判断高原地区不同的处理方式对肺功能对作用是否有显著差别，所进行对分析为单因素方差分析。
四、结果及分析：
表1
表3
表4
分析：从表1中可以得到三个不同分组的一些相关描述统计量：平均值、标准差、样本容量等。
表2为方差齐性检验，由于Sig＞0.05，接受原假设，认为方差具有齐性。
可以运用Tukey法进行多重比较。
从表3中可以看出，F = 3.729 ，P=0.037＜0.05，拒绝原假设(三个分组的高原战士第一秒用力肺活量总体均数相等),结论: 三个分组的高原战士第一秒用力肺活量总体均数至少有部分不相等。
表4为多重比较，Tukey和Scheffe法，本题中例数相等，应运用Tukey法进行多重比较。
可以从表4中看出，对照组和药物组之间、药物组和锻炼组之间没有显著差异；对照组和锻炼组之间具有显著差异，且锻炼组的第一秒用力肺活量比对照组高。
单因素方差分析报告
单因素方差分析调查报告问题提出：对学院三个年级进行抽样，调查不同年级的同学的恋爱次数，样本均是独立的，试根据这些数据分析年级的不同对恋爱次数是否有影响？一、样本数据及P-P图由P-P图我们可以看出样本近似认为服从正态分布的。
二、提出假设原假设：H0:μ1=μ2=μ3 ，即年级对恋爱次数影响不显著；备择假设：H0:μ1,μ2，μ3不全等，即年级对恋爱次数有显著影响。
三、SPSS输出结果分析1、单因素方差分析描述恋爱次数上表说明，不同年级的同学的恋爱次数的方差齐性检验值为1.419，概率p值为0.244，p>0.05,无法拒绝原假设，说明各组的方差在a=0.05水平上没有显著性差异，即方差具有齐次性。
由此表可得即单因素方差分析表中F值为3.982，对应的P值为0.020 <0.05，所以应拒绝原假设，可以认为不同的年级对恋爱次数有显著性影响。
该结果虽然说明了三个年级对恋爱次数影响是显著性的，但是不能给出各年级两两之间的差异情况，要进一步了解各年级之间恋爱次数的差异情况，就需要进行多重比较：2、进行多重比较提出假设：H0:μi=μj H0:μi μj观察表中数据显著性可得结论：(1)：显著性0.624>0.05，所以接受原假设，即大一与大二的同学恋爱次数没有显著性差异；(2)：显著性0.031<0.05，所以拒绝原假设，即大一与大三的同学恋爱次数有显著性差异；(3)：显著性0.008<0.05，所以拒绝原假设，即大二与大三的同学恋爱次数有显著性差异。
四、统计决策由结论更进一步说明，大学生随着年级数的增加也是年龄的增加，恋爱次数也随之增加，希望同学们谨慎交友谨慎恋爱，在抓好学习的同时收获美满爱情。
单因素及双因素方差分析及检验的原理及统计应用
单因素及双因素方差分析及检验的原理及统计应用一、本文概述本文将全面探讨单因素及双因素方差分析及检验的原理及其在统计中的应用。
方差分析是一种在多个样本均数间进行比较的统计方法，其基本原理是通过分析不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果的影响。
单因素方差分析适用于只有一个独立变量影响研究结果的情况，而双因素方差分析则适用于存在两个独立变量的情况。
这两种方法在科学研究、经济分析、医学实验等众多领域具有广泛的应用价值。
本文将首先介绍单因素及双因素方差分析的基本概念和原理，包括方差分析的前提假设、模型的构建以及检验的步骤。
随后，通过实例演示如何进行单因素及双因素方差分析，并解释分析结果的意义。
本文还将讨论方差分析的局限性，以及在实际应用中需要注意的问题。
通过本文的学习，读者将能够掌握单因素及双因素方差分析及检验的基本原理和方法，了解其在不同领域的统计应用，提高数据分析和处理的能力。
本文还将为研究者提供有益的参考，帮助他们在实践中更好地运用方差分析解决实际问题。
二、单因素方差分析（One-Way ANOVA）单因素方差分析（One-Way ANOVA）是一种统计方法，用于比较三个或更多独立组之间的均值差异。
这种方法的前提假设是各组间的方差相等，且数据服从正态分布。
在进行单因素方差分析时，首先需要对数据进行正态性和方差齐性的检验。
如果数据满足这些前提条件，那么可以进行单因素方差分析。
该分析的基本思想是，如果各组之间的均值没有显著差异，那么各组内的变异应该主要来自随机误差。
如果有显著差异，那么各组间的变异将大于组内的变异。
单因素方差分析通过计算F统计量来检验各组均值是否相等。
F 统计量是组间均方误差与组内均方误差的比值。
如果F统计量的值大于某个显著性水平（如05）下的临界值，那么我们可以拒绝零假设，认为各组间的均值存在显著差异。
单因素方差分析在许多领域都有广泛的应用，如医学、生物学、社会科学等。
单因素方差分析实验报告
单因素方差分析实验报告实验目的：通过单因素（变量）方差分析，比较不同温度下一种化学试剂的反应速度是否显著不同。
实验步骤：选取三个不同的温度（20℃，30℃，40℃）下，分别进行九次实验，每个实验用的试剂量、试剂浓度、搅拌时间、pH值等都保持不变。
记录每次反应的时间。
实验结果：| 温度/℃ | 时间1/s | 时间2/s | 时间3/s | 时间4/s | 时间5/s | 时间6/s | 时间7/s | 时间8/s | 时间9/s | 平均时间/s | 方差 || ------- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- | -------| ------- | ------- | --------- | ---- || 20 | 23 | 21 | 25 | 22 | 24 | 25 | 23 | 20 | 22 | 22.5 | 2.25 || 30 | 18 | 19 | 21 | 20 | 22 | 20 | 19 | 21 | 20 | 19.9 | 0.81 || 40 | 16 | 17 | 18 | 17 | 17 | 16 | 18 | 18 | 15 | 16.8 | 1.36 |分析：计算平方和总平方和SST=ΣΣ(xi-x¯)²=83.65组内平方和SSE=2.41计算自由度总自由度n-1=26计算平均方差组内平均方差MSE=SSE/(n-k)=0.2计算F值F=MSB/MSE=203.1查表得：F（2,6）=5.14由于F值大于5.14，因此我们拒绝原假设，即不同温度下反应速度没有显著差异的假设。
也就是说，我们认为不同温度下反应速度确实存在显著差异。
讨论：本实验结果表明，不同温度下化学反应速度的平均值确实存在显著差异，且温度越高反应速度越快。
这个结论和我们的常识和经验是一致的，因为温度升高可以加快分子运动速度，从而增加反应概率，提高反应速率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
入学等级期末成绩每周学习时间
1 96 45
1 88 38
1 75 34
1 86 38
1 88 43
1 80 41
1 96 50
2 87 42
2 80 35
2 90 40
2 72 30
2 77 38
2 68 32
2 9
3 39
2 85 39
2 85 45
3 70 35
3 67 28
3 70 30
3 65 20
3 61 30
3 80 40
研究期末成绩与每周学习时间和入学等级的相关程度？
相关分析
1，散点图
从散点图中可以看出期末成绩与每周的学习时间是有较大的线性关系的，说明成绩的多少与每周的学习时间是有较大关联的。
2，相关系数（定距数据）
从定距数据（期末成绩与每周学习时间）的相关系数看，从22个样本数据看相关系数很高大于0.8，呈高度相关，说明期末成绩与每周学习时间相关性较大，即每周学习时间对期末成绩的影响较大。
3，相关系数（定类数据）
从定类数据（入学等级）与期末成绩看期末成绩与入学等级的相关性较差小于0.3，说明入学等级与期末成绩的相关性不大，即入学等级对期末成绩的影响不是很大。
df 0 19
每周学习时间 Correlation .890 1.000
Significance
.000 .
(2-tailed)
df 19 0
将入学等级作为偏相关系数看，将入学等级剔除后期末成绩与每周学习时间的相关性增强了，说明入学等级应作为偏相关系数将之剔除。
结论：根据相关性分析，期末成绩与每周学习时间的相关性较大，与入学等级的相关性不大，说明成绩的多少与学生学习的努力程度相关，而与入学等级（入学时的优良）关系不大。
单因素方差分析
班级
期末成
绩
1 87 1 80 1 80 1 80 1 88 1 70
1 67
2 72 2 70 2 75 2 77 2 68 2 65
2 61
3 93 3 88 3 86 3 85 3 85 3 96 3 90
研究三个不同班级间的期末成绩是否有差异？
方差齐性检验结果Levene的统计量=0.955，P值=0.601大于0.403，即说明方差无显著性差异，满足方差分析前提。
班级不同对期末成绩是否产生显著影响？
离差平方和=1971.238，对应方差=20，抽样误差引起的（组内）离差平方和对应的均值
=37.127，F统计量=25.396，P值=0.000小于显著性水平0.05应拒绝原假设存在显著性差异，即三个不同班级对期末成绩产生了显著影响。
第一二列为均值和标准误差，第三列为T统计量，最后为双侧检验的P值。
T统计量的绝对值
为5.217，P值=0，小于显著性水平取0.05，即存在显著性差异。
将班级1和班级2+3比较，可看出班级1的均值比班级3小，比班级2大；班级1与班级2在95%置信区间的上下限分别是2.30和15.99，班级1与班级3在95%置信区间的上下限分别是-16.99和-3.30.
将班级2和班级1+3比较，可看出班级2的均值比班级1，2都小；班级2与班级1在95%置信区间的上下限分别是-15.99和-2.3，班级2与班级3在95%置信区间的上下限分别是-26.13和
-12.44.
将班级3和班级1+2比较可看出班级3的均值比班级1，2都大；班级3与班级1在95%置信区间的上下限分别是3.30和16.99，班级3与班级2在95%置信区间的上下限分别是12.44和26.13.
多重比较检验折则线图
从图中可看出期末成绩班级2<班级1<班级3
结论：三个不同班级的期末成绩有显著性差异。