基于Sugeno模糊积分的多分类器融合方法在多属性决策中的应用

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ｍｅ ｈ ｄ ｔｅｆｉ ｈ ｉ ｉ ｒｄ ｃｓｏ ｍａ ｉ ｇｐ ｏ ｌｍ ． ｅ ｎ ｉ ｃ ｎ ｅ ｔａｅ ｅ ｕｔ ｅ ｅ ｔｔ — ｔ ｏ ｓｉｓ ｌ ｎ ｔ ｅ ｓｍ ｌ ｅ ｉｉｎ— ｋ ｎ ｒ ｂ ｅ Ｍ ａ ｗｈ ｌ ｏ ｃ ｎ ｒ ｔｄ ｒ ｓ ｌ ｒ ｆ ｃ ｈｅｗｉ ａ ｅ， ｓ ｌ ｓ ｅ ｆｄ ｃｓｏ ｋ ｒ ｕ ｈ ｂ ｔｅ ． ｈ ｓｏ ｅ ｉｉｎ ｍａ ｅ ｓｍ ｃ ｅｔｒ
现 出决策 者 的偏好 。 关键 词 ：ｕ ｅｏ模糊 积分 ； Ｓ ｇｎ 多分类器 融合 ； 多属 性决策 ； 综合 排序 中 图分类号 ： ２ ０９ 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ：６ １— ６ ３ ２ １ ） １ ０ ２ ０ １７ ０ ７ （ ０ ０ ０ — １４— ５
Ａ ｐ ｌｃ ｔｏ ｆＭ ｕｌｉＣｌ ｓｉ ｅ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｔ・ ａ ｓｆ ｒ Ｆｕｓｏ ｅ ｈｏ ｏ Ｍ ｕｌｉＡ ｔｒｂ ｅ Ｄｅ ｉｉ ｎ ｉ ｉ ｎ Ｍ ｔ ｄ ｔ ｔ・ ｔ ｉ ｕｔ ｃ ｓｏ
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多属 性决 策 问题 的求 解 方法 有 很 多 ， 如 简 单 加性 加 权 法 、 次 分 析 法 、 性 分 配 法 、 Ｏ ＳＳ法 、 诸 层 线 Ｔ ＰＩ
Ｅ Ｅ Ｔ Ｅ法 和 ＬＮ Ｐ法等 … 。虽然这些 方法 已经 比较成 熟 ， 就某 个 多属 性 决策 问 题而 言 ， ＬＣＲ Ｉ ＭＡ 但 采用 不 同
Ａｂｓｒ ｃ Ｔｈ ｓ ａ ｒ ｆｒｔ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ｈ ｔ ｅ ｒ ｏ ｈｅ ｕ ｔ—ｌ ｓ ｉ ｅ ｆ ｓｏ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ａ ｔ： ｉ ｐ ｐｅ ， ｉｓｌ ｎｒ ｄ ｃ ｓ ｔ ｅ ｈ ｏ ｙ ｆ ｔ ｍ ｌ ｃａ ｓｆ ｒ ｕ ｉｎ ｙ， ｉ ｉ ｔ ｏ ｗｈ ｃ ｉ ｉｈ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｕ ｅ ｏ ｆ ｚ ｙ ｉ ｔｇ ａ ． ｅ ｈ ｔｏ ｓ ｕ ｅ ｏ ｓ ｌｅ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ ｏ ｔ ｇ ｏ ｌｉ ａ ｅ ｎ Ｓ ｇ ｎ ｕ ｚ ｎｅ ｒ １ Ｔｈ ｎ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｉ ｓ ｄ ｔ ｏ ｖ ｈ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅ ｓ ｒｉ ｆｍｕ ｔ— ｎ ａｔｉ ｕ ｅ ｄ ｃ ｓｏ ａ ｉ ｇ ｐ ｏ ｌｍｓ Ｆｉａ ｌ ｏ ｃ ｅｅ ｃ ｓ ｓ ｇｖ ｎ ｔ ｌｕ ｔａｅ ｔ ｅ ｆａ ｉｉｉ ｎ ｔ ｂ ｔ ｅ ｉｉｎ ｍ ｋ ｎ ｒ ｂｅ ． ｎ ｌｙ ａ ｃ ｎ ｒｔ ａ ｅ ｉ ｉｅ ｏ ｉ ｓｒｔ ｈ ｅ ｓｂ ｌｔ ａ ｄ ｒ ｌ ｙ
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的方法可 能会 得 到不 同的排序 结果 ， 同时每种 方法 都各有 优 劣 ， 以至 于难 以对 方法 进行 取 舍 。因此 ， 自然 会想 到如何 综合 这些方 法 的特 点 ， 而得到一 个更 加客观 和可靠 的结果 供决 策者选 择 ， 进 这就 涉及 到多属性 决策 中对 多种排序 结果进 行综 合排序 的问题 。 多属性决 策 中的社会 选择 函数 是 解决 上 述 集综 合 排 序 问题 的一 种 方法 ， 常用 的 函数 有 Ｂ ｒａ函数 、 ｏｄ Ｃ ｐｌ ｄ函数 、 ｏ ｇｏ ｏｅ ｎ ａ Ｄ ｄｓｎ函数 、 ｅ ｅｙ函数等 。使用 社会选 择 函数主要 目的是为 了消除个 别方法 的不确 Ｋ ｍｎ
究 多属性 决策 中的综合 排序 问题 ， 后 ， 一个实 际的 案例验 证 了该 融合 方法 的有效性 和可行 最 用
性 。利用 该方 法不但 实现 了多属 性决 策 中社 会选 择 函 数 的功 能， 而且 通 过 对 “ 类器 ” 分 的训 练， 能够反 映 出各 种决 策方法在 解决 同类 问题 中的效果 。 同时 ， 融合 后 的结果也 能够充分 地体
第１ １卷 第 １期 ２１ ０ ０年 ２ 月
信 息 工 程 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｏ ｍａ ｉｎ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｕ ｉ ｅ ｓ ｙ ｏ ｒ ａ ｆＩ ｆｒ ｔ ｎ ｉ ｅ ｒ ｎ ｖ ｒｉ ｏ ｎ ｔ
Ｖｏ ＿ １ ｌ １ Ｎｏ １ ． Ｆｅ ． ０１ ｂ２ ０
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ： ｕ ｅ ｏ ｆ ｚ ｙ ｉ ｔｇ ａ ； ｌｉｃ ａ ｓｆｅ ｕ ｉｎ； ｕｔ—ｔｒｂ ｔ ｃ ｓｏ ａ ｉ ｇ； ｏ ｒ － ｙｗ ｒ ｓ ｇ ｎ ｕ ｚ ｎ ｅ ｒ ｌ ｍｕ ｔ— ｌｓ ｉｉｒ ｆ ｓｏ ｍ ｌｉａｔｉｕ ｅ ｄｅ ｉｉ ｎ ｍ ｋ ｎ ｃ ｍｐ ｅ
基 于 Ｓｇｎ 糊 积分 的多分 类器 融 合 ｕｅｏ 模 方法 在多 属性 决 策 中的应 用
侯 帅 ， 中庚 ， 韩 黄 洁 ， 于俊 杰
（ 息 工 程大 学 信 息 工 程 学 院 ， 南 郑 州 ４０ ０ ） 信 河 ５ ０ ２
摘 要 ： 先介 绍 了基 于 Ｓ ｇｎ 模 糊 积分 的 多分 类器 融合 方 法 的一般 原理 ， 首 ｕｅ ｏ 而后 将其 应 用 于研
Ｍ ａ ｎ ｓ ｄ ｏ ｕｇ ｎ ｋｉ ｇ Ｂａ ｅ ｎ Ｓ ｅ ｏ Ｆｕｚ ｙ Ｉ ｔ ｇ ａ ｚ ｎｅ ｒ ｌ
ＨＯＵ Ｓ ｕ ｉＨＡＮ Ｚ ｏ ｇｇ ｎ ， ＡＮ ｉ，ＹＵ Ｊｎｊ ｈ ａ， ｈ ｎ —ｅ ｇ ＨＵ Ｇ Ｊｅ ｕ —ｅ ｉ
（ｎ ｔｕｅｏ ｎｏｍａｉｎ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ Ｉｆｒ ｔ ｎ Ｅ ｇｎ ｅｉｇＵｎｖ ｒｉ Ｚ ｅ ｇｈ ｕ４ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｉｓ ｔｔ ｆＩｆｒ ｔ ｎ ｉｅｒｎ ，ｎｏｍａｉ ｎ ｉｅ ｒ ｉｅｓｔ ｈ ｎ ｚ ｏ ５ ０ ２， ｈｎ ） ｉ ｏ ｏ ｎ ｙ，