再订货点与安全库存

再订货点与安全库存
再订货点（Reorder Point, ROP）：当库存余量下
降到某个预定数值时，就向供应商发出订货请求。 该预定数值称为再订货点。
安全库存（Safety Inventory） ：是一种额外持有
的库存，它作为一种缓冲器用来补偿在订货提前 期内实际需求超过期望需求量或实际提前期超过 期望提前期所产生的需求。
标准正态分 布中的安全 系数
需求服从正 态分布时的 再订货点
平均需求
再订货点
安全 系数
0
Z
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给定采购补货策略下的服务水平衡量
服务水平（CSL）衡量公式：
CSL=Prob（周期需求≤ROP）
在需求服从正态分布的条件下，上式变为：
CSL=F（ ROP，DLT ，σLT ）
ROP D LT , 0, 1） =Φ（
缩短供应提前期需要供应商付出努力，而减少的是采购 商的库存，因而需要设计相应的收益分享激励机制。
降低需求的不确定性，即标准差σ 安全库存与标准差保持同比例下降。 方法：采用更好的市场情报系统和更先进的需求预测方法。
对供应链管理来说，要降低需求的不确定性，就必须使各环 节的预测与最终顾客需求的数据相一致，协同预测(CPFR)。
用标准方差
• 库存在不确定性需求下如何处理?
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用批量定货量与平均需求匹配
用一个安全库存来保证变化下的服务水平
安全库存与需求分布的方差有关 安全库存与服务水平有关
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服务水平与安全库存的关系
服务水平 （无缺货概率） 无缺货概率
安全 库存
在提前期内需求 近似服从正态分 布的情况下，如 果没有安全库存， 缺货的概率可达 50% 。增加安全 库存后，降低了 缺货风险，提高 了服务水平。
有可能超过期望需求。因此，为了减少缺 货风险，应持有额外库存即安全库存。这 时，再订货点为： ROP = 提前期内的期望需求 + 安全库存（SI）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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周期服务水平
服务水平（CSL）是衡量随机型库存系
统的一个重要指标，它反映的是补货周期 内不发生缺货的概率。
CSL=Prob（周期需求≤ROP）
服务水平可用以下指标衡量：
（1）整个周期内供货的数量/ 整个周期的需求量 （2）提前期内供货的数量/提前期的需求量 （3）顾客订货得到完全满足的次数/ 订货发生的总次数 （4）不发生缺货的补充周期数/ 总补充周期数 （5）手头有货可供的时间/ 总服务时间
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如何处理不确定性需求?
σ DLT＝ LT σ DLT＝d×LT
• 如何表示需求变化?
6000 5000 ）＝ 707
Φ（1.414） ≈ 0.92
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给定服务水平下的安全库存及订货点的确定
基本原理：
对方程CSL=Prob（周期需求≤ROP）逆向 求解得ROP，再根据SI = ROP－DLT求安全 库存。
在需求服从正态分布的条件下，则为： ROP =F-1（ CSL， DLT ， σDLT ）
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常见的多级库存渠道
仓库层级
R1
仓库， 提前期，LTW
d1,σ1
S
供应商
W
仓库
R2
d2,σ2
最 终 客 户 需 求
R3
零售商
d3,σ3
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例6：对于常见的分销系统，零售商根据最终客户的需求预 测零售需求。零售商对各种产品的月需求预测如下表所示。
一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一 月 十二 月 平均 标准 差
ROP DLT
LT
=Φ-1（ CSL , 0, 1）
转化为标准正 态分布求解
ROP = DLT＋Φ-1（ CSL , 0, 1）× σLT SI =Φ-1（ CSL , 0, 1）× σLT
安全系数z
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例4：某大型服装零售商销售一款服装，每天平 均需求量为200件，标准差为30件，订货提前期 为3天。若该零售希望达到95%的周期服务水平， 则应如何确定安全库存和再订货点？
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需求与提前期都是常数时的再订货点
在库存持有量能够满足等待订货期间（即提 前期）的需求时下订单。
若需求与提前期都是常数，再订货点为：
ROP = d LT 其中： d —— 需求率； LT —— 提前期
Q*=93 ROP=?
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需求与提前期变化时的再订货点
一旦需求或提前期发生变化，实际需求就
DLT
转化为标准正 态分布求解
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例3：假定联想电脑某款芯片的周需求符合正态分布， 均值为2500，标准差为500。供应商的供货提前期为两 周。目前联想的库存控制策略是连续盘点，当库存芯片 少于6000片时，订货10000片。试分析该芯片库存的均 值，安全库存和库存周转时间；并衡量周期服务水平。 d=2500; σ=500; LT=2周; ROP=6000; Q=10000 SI＝ROP－DLT＝6000－2500×2＝1000 周期平均库存＝Q/2＋ SI ＝10000/2＋1000＝6000 库存周转时间＝平均库存/平均周转速度 ＝6000/2500＝2.4周 σDLT＝ LT σ＝ 2×500≈707 CSL＝ Φ（
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需求和提前期都不确定条件下的再订货点
DLT＝d×ALT
σDLT＝ LT d
2 2 2 LT
ROP = DLT+ SI
= DLT+ z× σDLT
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例4中，假设提前期均值为3天，标准差为0.5天。
2 2 2 2 σDLT＝ LT 2 d 2 LT ＝ 3 30 200 0.5
＝112 .7 SI＝1.64×112.69≈185件 ROP＝200×3+185＝785件
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多级库存管理
• 多级库存管理：管理整个渠道的库存而不只是 各自独立的存储点的库存。 • 基本逻辑：渠道中的每一级都按自己的库存水平 加上来自所有下游的库存来进行库存计划。也即， 每一级库存水平 的计划都不是仅仅考虑自己下 一级的需求信息，而是考虑最终客户的需求信息。
首先计算订货提前期内的标准差 σDLT＝LT σ ＝ 3 ×30＝1.732×30＝51.96
查正态分布表得 z(0.95)=1.64
因此安全库存SI＝1.64×51.96≈ 85件
再订货点ROP＝200×3+85＝685件 订货批量可由一般经济订货批量模型确定。
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降低安全库存的方法
缩短供应提前期 如果提前期缩短到原来的k倍，安全库存则降低为原 来的 k 倍。